動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)

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【摘 要】在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，我們通常會(huì)碰到兩種電動(dòng)勢(shì)：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)。本文就動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)的形成及區(qū)別作出分析。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；感生電動(dòng)勢(shì)；分析區(qū)別

1 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

如圖1，一根金屬棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿與棒和磁場(chǎng)垂直的方向以速度V0向右運(yùn)動(dòng)。自由電荷（電子）隨棒運(yùn)動(dòng)。必然受到洛侖磁力作用，而發(fā)生運(yùn)動(dòng)。電子沿棒運(yùn)動(dòng)的速度為U。這樣自由電子具有隨金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度V0同時(shí)還有沿棒運(yùn)動(dòng)的速度U，故自由電子相對(duì)磁場(chǎng)的合速度為V0。金屬棒ab兩端因正負(fù)電荷分別積累，而形成電動(dòng)勢(shì)，Uab>0。

由左手定則可知，由于自由電子相對(duì) 磁場(chǎng)以速度V運(yùn)動(dòng)，一定會(huì)受到洛侖磁力F洛。當(dāng)F洛的分力F1與F外平衡，F(xiàn)洛的另一分力F2與電場(chǎng)力FE平衡時(shí)，金屬棒兩端建立了穩(wěn)定的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。

F洛=eBV其分力F1=eBVcosα=eBu，F(xiàn)2= eBVsinα=eBV0

金屬棒ab兩端電動(dòng)勢(shì)U=BLV0，自由電子受到的電場(chǎng)力FE=eE=eBLV0/L=eBV0 FE與F2等大反向。

F外與F1等大反向（圖2）。

H合和F洛等大反向。此時(shí)自由電子受到的三個(gè)力F洛、F外、FE作用達(dá)到平衡。金屬棒勻速垂直切割磁感線運(yùn)動(dòng)建立了穩(wěn)定的電動(dòng)勢(shì)。E=BLV0從能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)來(lái)看：外力克服洛侖磁力的分力F1做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化的電能。在此過(guò)程中洛侖磁力起到中轉(zhuǎn)能量的作用。使機(jī)械能和電能之間發(fā)生轉(zhuǎn)化。

那么洛侖磁力是否做功呢：

F洛的分力F1與V0反向做負(fù)功W1，另一分力F2與電子沿棒移動(dòng)方向U一致做正功W2，則有：

W1=-F1V0t=-eBIV0t

W2=F2Ut=eBV0Ut

W=W1+W1=0

其實(shí)洛侖磁力F H合與電子合速度V垂直，其做功為零是肯定的。

我們可以看到動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

a.在能量轉(zhuǎn)化上是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。

b.洛侖磁力參與其全過(guò)程并傳遞能量，實(shí)現(xiàn)兩種形式的能量轉(zhuǎn)化。

c.因?yàn)槁鍋龃帕εc自由電荷合速度方向垂直，洛侖磁力不做功。

d.在切割磁感線情況動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E=BLV。

另外還要注意：

a.閉合電路中哪一部分導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)，該部分即為電源內(nèi)電路。其余部分為外電路。

b.當(dāng)閉合導(dǎo)體中某一部分分別處在大小或方向不同的磁場(chǎng)區(qū)域切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要分別計(jì)算出各個(gè)區(qū)域中導(dǎo)體兩端的電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)電源極性按電源的串并聯(lián)問(wèn)題處理，從而計(jì)算出總的電動(dòng)勢(shì)。

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用。略舉兩例。

1.火車測(cè)速時(shí)，除用非電學(xué)法測(cè)定外還用電磁法。在軌道內(nèi)預(yù)埋設(shè)矩形線框并與相應(yīng)電流表連接?；疖囅虏扛皆O(shè)強(qiáng)磁鐵。當(dāng)火車通過(guò)線框時(shí)，由于與磁場(chǎng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。從而產(chǎn)生感應(yīng)電流。應(yīng)用傳感器把電學(xué)量轉(zhuǎn)變?yōu)榉请妼W(xué)量，把電流值轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的速度值表示出來(lái)。其原理如圖3：

火車速度與電流成線性關(guān)系。

2.電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)：

磁電式電流表、萬(wàn)用表等在運(yùn)輸過(guò)程中電表指針不可避免地發(fā)生擺動(dòng)。特別是在路況不好、起動(dòng)、剎車等情況下，指針可能因?yàn)閿[動(dòng)幅度大而變形甚至損壞。因?yàn)閼T性原因即使外包裝再安全，也無(wú)法避免這種情況發(fā)生。如果用導(dǎo)線把電表的兩接線柱連接起來(lái)，就會(huì)大大減輕這種損壞。原因就是：磁電式電表指針擺動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)線圈在磁場(chǎng)中擺動(dòng)，從而發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)切割磁感線，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。

兩接線柱短按后，形成電流。電流做功，本業(yè)化為電路的內(nèi)能。實(shí)現(xiàn)動(dòng)能→電能→內(nèi)能轉(zhuǎn)化。大大地減少了指針的動(dòng)能。使指針擺動(dòng)大大減弱，甚至不擺動(dòng)。

當(dāng)然產(chǎn)生的內(nèi)能是很小的，不會(huì)把脆弱的線圈燒壞，我們大可放心。

電磁驅(qū)動(dòng)原理與此相似，也是利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)來(lái)完成驅(qū)動(dòng)的。

2 感生電動(dòng)勢(shì)

如圖金屬環(huán)垂直磁場(chǎng)方向放置，當(dāng)磁場(chǎng)突然變化時(shí)，（如增大）有麥克斯韋電磁場(chǎng)理論：變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，則產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電場(chǎng)，在感應(yīng)電場(chǎng)中的金屬導(dǎo)體中的自由電子受到電場(chǎng)力作用，而發(fā)生順時(shí)針定向移動(dòng)，形成逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?。即電磁感?yīng)現(xiàn)象。

再如正電荷q在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以速度V作勻速度圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，若磁場(chǎng)突然增加時(shí)，根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電場(chǎng)，該感應(yīng)電場(chǎng)的方向恰與正電荷q的運(yùn)動(dòng)方向一致，電荷受到的電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，使電荷速度增加。反之若磁感應(yīng)強(qiáng)度突然減弱，則電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，電荷速度減?。▓D4）。

麥克斯韋電磁場(chǎng)理論與法拉第電磁感應(yīng)理論相比較，其不同之處是麥克斯韋認(rèn)為只要磁場(chǎng)發(fā)生變化，不論該空間有無(wú)閉合導(dǎo)體，都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)。正是由于變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)，使閉合導(dǎo)體中的自由電荷受到電場(chǎng)力，而驅(qū)動(dòng)電荷定向移動(dòng)形成電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

按照上述理論上面兩個(gè)例子其實(shí)質(zhì)是相同的。

我們看到感生電動(dòng)勢(shì)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

a.能量轉(zhuǎn)化上看是：電磁能轉(zhuǎn)化為電能。

b.其過(guò)程：磁場(chǎng)變化——產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)——閉合導(dǎo)體中的自由電荷受到電場(chǎng)力作用，發(fā)生定幾移動(dòng)——形成感應(yīng)電流。

c.對(duì)于一個(gè)確定的閉合電路來(lái)講，磁場(chǎng)變化即磁通量變化。可用公式E=nΔΦ/Δt計(jì)算，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。用楞次定律增反減同判定感應(yīng)電流的方向。

我們還要注意到：

a.在整修閉合電路中處在變化的磁場(chǎng)中的部分為電源內(nèi)電路，其余為外電路。

b.如果閉合電路中既有導(dǎo)體切割的情形，又伴隨磁場(chǎng)強(qiáng)弱變化，則要分別計(jì)算出動(dòng)生感生兩種電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)電源的根性照串聯(lián)電池組處理。

感生電動(dòng)勢(shì)也與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)日常生活密切相關(guān)。如：變頻加熱爐，其外側(cè)線圈中通入變頻交變電流把待加熱的導(dǎo)電物體放入爐內(nèi)腔。由于變頻電流在內(nèi)腔產(chǎn)生變化率很大的磁通量，從而產(chǎn)生很高的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。在待加熱的導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的渦流由于電流熱效應(yīng)而產(chǎn)生大量的熱，把待加熱的物體熔化。

再如：高壓、低壓兩套平行輸電線路應(yīng)相隔一定距離，才能保證輸電安全。這是因?yàn)椋和浑娋€桿上在高壓電路輸電的情況下，即使下面低壓電路中拉閘斷路，由于長(zhǎng)距離平行發(fā)生電磁感應(yīng)，低壓電路中也會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的電動(dòng)勢(shì)，容易發(fā)生觸電事故。

3 從能量轉(zhuǎn)化和守恒定律方面看兩種電動(dòng)勢(shì)

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，其文形式的能通過(guò)動(dòng)生、感生兩種形式的電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)化為電能。兩種形式的電動(dòng)勢(shì)的區(qū)別是：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是外力做功機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。感生電動(dòng)勢(shì)則是通過(guò)電場(chǎng)力做功把磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能。

兩種電動(dòng)勢(shì)形成過(guò)程又有共同點(diǎn)：它們?cè)谛纬傻倪^(guò)程中閉合電路的磁通量發(fā)生變化。故都可以由法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的大?。?/p>

E=nΔΦ/Δt當(dāng)然對(duì)于導(dǎo)體切割磁感線的情形下應(yīng)用E=BLV計(jì)算更顯簡(jiǎn)便。即：E=nΔΦ/Δt能代替E=BLV計(jì)算。但E=BLV不能代替E=nΔΦ/Δt。因?yàn)閷?dǎo)體切割只是一種特殊情形。兩式是全部與局部的“面”“點(diǎn)”關(guān)系。從能量轉(zhuǎn)化和守恒定律的高度看愣次定律：正是要克服某種阻礙作用做功，才能使其它形式的能通過(guò)做功轉(zhuǎn)化為電能。沒(méi)有這個(gè)做功過(guò)程，就不會(huì)完成其它形式的能和電能的轉(zhuǎn)化。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：

如圖金屬棒ab 在拉力F作用下，沿水平放置的平行導(dǎo)軌以速度V向右勻速滑動(dòng)，磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面磁感強(qiáng)度為B導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，電阻的

阻值為R其余電阻不計(jì)求外力及安培力和電阻R的功率（圖5）。

E=BLV I=BLV/R

F安=BIL=B2L2V/R

P安=F安V= B2L2V/R

F安=F外

P外=F外V= B2L2V/R

電阻R的熱功率：PQ=I2R= B2L2V/R

可以看出：P外=P安=PQ

實(shí)質(zhì)就是：外力通過(guò)克服安培力的阻礙作用做功，使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能再通過(guò)電阻發(fā)熱轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。因?yàn)槟芰渴睾憔鸵匀呦嗤潜厝坏摹?/p>

[責(zé)任編輯：楊玉潔]