曲柄搖桿機構(gòu)的運動分析研究

黃帆

【摘 要】本文介紹平面連桿機構(gòu)運動分析桿組法，并針對曲柄搖桿機構(gòu)的運動特性進行分析，給出了曲柄搖桿的數(shù)值參數(shù)設(shè)計方面的理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】曲柄搖桿；運動分析；急回特性

【Abstract】This paper introduces the kinematic analysis of the planar linkage mechanism， analyzes the kinematic characteristics of the crank and rocker mechanism， and gives the theoretical basis of the numerical parameters design of the crank rocker.

【Key words】Crank and rocker； Motion analysis； Quick return characteristics

0 前言

曲柄搖桿機構(gòu)是一種典型的四桿機構(gòu)之一，由曲柄、搖桿、連桿、機架組成的。曲柄或搖桿通過直接接觸將預(yù)定的運動傳給從動件。由于曲柄搖桿機構(gòu)可以實現(xiàn)各種復(fù)雜的運動要求，而且具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊的特點，所以廣泛應(yīng)用于各種自動化機器、儀器和裝配線，例如在紡織機械、印刷機械以及一些控制系統(tǒng)等裝置中，廣泛應(yīng)用著各種類型的曲柄搖桿機構(gòu)。

具有急回特性的曲柄搖桿機構(gòu)是常用的曲柄搖桿機構(gòu)，曲柄的轉(zhuǎn)動使從動件按預(yù)定的運動規(guī)律擺動。由于曲柄搖桿機構(gòu)的運動特征依賴于曲柄、搖桿、連桿的長度和行程速比的類型，在常規(guī)設(shè)計中，為了獲得從動件的預(yù)定輸出運動（位移、速度和加速度），必須合理選擇從動件的類型和機構(gòu)參數(shù)后精確地設(shè)計曲柄搖桿的數(shù)值參數(shù)。

1 平面連桿機構(gòu)運動分析桿組法簡介

平面連桿機構(gòu)的運動分析，早已有成熟的算法，其中阿氏桿組法最為簡單有效。大部分連桿機構(gòu)都是在基本機構(gòu)上增加一個或多個常用的阿氏桿組構(gòu)成的。由于阿氏桿組的自由度為零，阿氏桿組具有運動的確定性。就是說，當外部運動副的運動已知時，阿氏桿組中所有構(gòu)件的運動就可以確定。因此可以預(yù)先編寫一些常用阿氏桿組子程序，通過調(diào)用少數(shù)幾個桿組子程序，就可以完成各種各樣連桿機構(gòu)的運動分析，因而被廣泛接受和應(yīng)用。為了論述的完整，這里對桿組法作一簡要介紹。

用桿組法對平面連桿機構(gòu)進行運動分析的思路是：先將機構(gòu)拆成自由度為零的基本桿組和與機架相連的原動件，然后從原動件開始，逐個進行桿組的運動分析，直到完成預(yù)定的運動分析任務(wù)。對某個桿組作運動分析，是由其外部運動副的運動狀態(tài)（位置、速度、加速度）求解內(nèi)部運動副及組成構(gòu)件的運動狀態(tài)。一個構(gòu)件的運動狀態(tài)由其上一點和一直線的運動狀態(tài)決定，由此可求出構(gòu)件上任意其它點的運動。由于本文所求機構(gòu)的轉(zhuǎn)換機構(gòu)均為Ⅱ級桿組，因此我們只對平面Ⅱ級桿組進行運動分析。

平面Ⅱ級桿組由兩個構(gòu)件三個低副組成，低副可以是轉(zhuǎn)動副或移動副。最常用的Ⅱ級桿組為鉸鏈二桿組RRR，如圖1所示，A和C為外部轉(zhuǎn)動副，B為內(nèi)部轉(zhuǎn)動副。名稱中“R”表示轉(zhuǎn)動副，處于中間的字母表示內(nèi)部運動副，兩端的字母表示外部運動副。

圖1 RRR桿組

現(xiàn)以RRR桿組為例，說明平面Ⅱ級桿組的運動分析。

圖1中，作為外部運動副，A、C的位置、速度、加速度已知，要求內(nèi)部運動副B的位置、速度、加速度及構(gòu)件AB和構(gòu)件CB的運動，構(gòu)件AB和CB的長度已知。

當XA， YA， XC， YC， LAB 和 LCB 確定時，對于本桿組就有兩種裝配模式，如圖1所示，一種是實線所示，另一種是虛線所示。

1.1 位置分析

Ⅱ級桿組的分析是以矢量封閉多邊形為基礎(chǔ)的。對于RRRⅡ級桿組來說，只要B點確定以后，基本組的位置便可以全部確定，所以點B應(yīng)為研究的出發(fā)點。點B對應(yīng)于構(gòu)件AB和CB的位置分別為：

θCB的值范圍的確定同求θAC的值的方法是一樣的。

1.2 速度和加速度分析

由于本文所采用的桿組分析法是確定機構(gòu)從動件的位移，對桿組的速度和加速度分析就不再具體介紹。需要指出的是，編制桿組子程序的過程中，可根據(jù)所需求的參數(shù)設(shè)置變量，并根據(jù)桿組的實際情況適當?shù)母淖冏映绦虻慕Y(jié)構(gòu)。

2 具有急回特性的曲柄搖桿機構(gòu)

在工程上往往要求作往復(fù)運動的機構(gòu)的從動件在工作行程內(nèi)速度慢些而空回行程時速度快些，以縮短非生產(chǎn)性時間，提高勞動生產(chǎn)率，這種運動性質(zhì)稱為急回特性。急回特性程度用行程速度變化系數(shù)表示，是指在具有急回特性的機構(gòu)中，原動件作等速運轉(zhuǎn)時，從動件空回行程的平均速度與工作行程的平均速度之比值。

因極位夾角可大于90°，行程速度變化系數(shù)理論上其可趨于無窮大?？梢栽O(shè)計出急回程度更大的機械來，以便大大提高勞動生產(chǎn)率，縮短非生產(chǎn)性時間。但同時必須考慮到實際四桿機構(gòu)存在磨擦現(xiàn)象，所以在增大急回特性范圍時，還要充分考慮到四桿機構(gòu)的最小傳動角不宜太小及從動件沖擊現(xiàn)象增大等因素。

3 無急回特性的曲柄搖桿機構(gòu)

對于無急回運動的曲柄搖桿機構(gòu)，θ=0，K=1，在無急回特性的曲柄搖桿機構(gòu)中，在滿足給定的條件下，實現(xiàn)γmin最大值，可提高機構(gòu)的傳動性能。無急回特性的曲柄搖桿機構(gòu)的最小傳動角γmin=γ，而且曲柄與機架兩次共線時傳動角相等。

在無急回特性曲柄搖桿機構(gòu)的設(shè)計中，并非γmin越大越好，當γmin逼近（γmin）max時，桿長增大很快，以至于到無窮大，最優(yōu)傳動角γmin值可以近似按下式選?。害胢in=（γmin）max-10° 。

4 結(jié)語

本文論述了曲柄搖桿機構(gòu)的運動特性，并針對曲柄搖桿機構(gòu)的急回特性進行分析，給出了曲柄搖桿的數(shù)值參數(shù)設(shè)計方面的理論依據(jù)。由于作者本人能力和時間有限，分析還存在不足之處，有待今后進一步的研究和改進。

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[責任編輯：湯靜]