高速鐵路隧道二次襯砌的變形特性與極限承載能力

孫　毅，張頂立，于富才，王劍晨，黃　俊

(1.北京交通大學(xué) 城市地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京　100044；2.北京城建集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京　100088；3.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京　210017)

目前鐵路隧道二次襯砌的設(shè)計(jì)仍主要根據(jù)圍巖級(jí)別和地形條件，采用破損階段法進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)驗(yàn)算，再通過工程類比，并結(jié)合施工條件等確定設(shè)計(jì)參數(shù)，其本質(zhì)仍延續(xù)了傳統(tǒng)鐵路隧道的設(shè)計(jì)理念，與新奧法理念還有不少差距。

現(xiàn)階段關(guān)于隧道二次襯砌的研究主要集中在支護(hù)時(shí)機(jī)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、裂縫以及可靠度分析等方面[1-3]，其研究成果為研究高速鐵路隧道二次襯砌的變形特性與極限承載能力打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，相關(guān)學(xué)者[4-6]認(rèn)為，對(duì)巖性較好、完整性高的Ⅱ和Ⅲ級(jí)圍巖、二次襯砌并非是必選項(xiàng)，可以視具體情況只做錨噴支護(hù)或單層襯砌，而對(duì)于相對(duì)破碎的Ⅳ，Ⅴ和Ⅵ級(jí)圍巖，將二次襯砌“減薄”也是可行的。但是這些研究對(duì)“減薄”的論證依據(jù)不充分，其中二次襯砌的承載特點(diǎn)如何，其承載能力究竟有多大，鋼筋和混凝土材料的性能如何發(fā)揮等等，都沒有給出具體的答案。

因此，本文通過分析TB10003—2005《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[7](以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)的局限性，以Ⅴ級(jí)圍巖，350 km·h-1速度的高速鐵路隧道(簡(jiǎn)稱為350 km·h-1—Ⅴ級(jí)隧道)為例，采用MIDAS—NX軟件，建立“擬地層—結(jié)構(gòu)”模型，通過研究二次襯砌的變形特性和極限承載能力，對(duì)上述問題進(jìn)行解析。

1　現(xiàn)行《規(guī)范》科研應(yīng)用的局限性

《規(guī)范》對(duì)現(xiàn)階段各項(xiàng)設(shè)計(jì)工作的指導(dǎo)意義毋庸置疑。但隨著認(rèn)識(shí)的深入與研究手段的進(jìn)步，《規(guī)范》在極限條件下的科研應(yīng)用出現(xiàn)了一定的局限性。

1.1　拱狀混凝土襯砌的特殊邊界條件

現(xiàn)行《規(guī)范》中關(guān)于二次襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型及其內(nèi)力平衡方程，基本移植了工民建中鋼筋混凝土受壓構(gòu)件(梁、板、柱)的，這樣的移植實(shí)際上忽略了如圖1所示的隧道二次襯砌構(gòu)件與工民建受壓構(gòu)件的邊界條件差異。

由圖1不難看出：在隧道二次襯砌構(gòu)件中，圍巖起到了“荷載邊界”的作用，構(gòu)件的變形趨勢(shì)是由接觸壓力P、軸向力N、彎矩M共同決定的；而工民建受壓構(gòu)件模型并不存在這樣的邊界條件，構(gòu)件的變形趨勢(shì)是由軸向力N和彎矩M共同決定的；隧道二次襯砌構(gòu)件中有一部分區(qū)域處于三軸受壓的應(yīng)力狀態(tài)，而工民建受壓構(gòu)件則接近于無(wú)側(cè)限的單軸受力狀態(tài)。由此可見，隧道二次襯砌構(gòu)件的受力狀態(tài)實(shí)際上要優(yōu)于工民建受壓構(gòu)件。

圖1　隧道二次襯砌構(gòu)件與工民建受壓構(gòu)件的邊界條件示意圖

工民建受壓構(gòu)件的平衡方程是由軸向力N平衡和彎矩M平衡2個(gè)等式構(gòu)成的，采用單軸抗壓和抗拉強(qiáng)度基本可以滿足求解方程的需求。而對(duì)于隧道二次襯砌構(gòu)件，若同樣應(yīng)用單軸抗拉和抗壓強(qiáng)度求解其平衡方程，顯然難以與其受力狀態(tài)相適應(yīng)，并且結(jié)果偏大。另一方面，從已有的研究成果[8-9]易知，混凝土材料的單軸抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)低于三軸抗壓強(qiáng)度，換而言之，隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)對(duì)混凝土材料強(qiáng)度的利用率更高。

1.2　二次襯砌結(jié)構(gòu)破壞的判定

現(xiàn)行《規(guī)范》判斷二次襯砌結(jié)構(gòu)的破壞，本質(zhì)上是采用單一截面的平衡條件與安全系數(shù)的組合進(jìn)行的。事實(shí)上，完整的隧道二次襯砌拱形結(jié)構(gòu)可以視為三次超靜定無(wú)鉸拱結(jié)構(gòu)。當(dāng)其中一部分發(fā)生破壞出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，則轉(zhuǎn)換為兩鉸拱，此時(shí)結(jié)構(gòu)變?yōu)橐淮纬o定體系；再產(chǎn)生一個(gè)塑性鉸，襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)入三鉸拱階段，這時(shí)的結(jié)構(gòu)仍為靜定體系；但若發(fā)生進(jìn)一步的破壞，產(chǎn)生更多的塑性鉸，結(jié)構(gòu)將變?yōu)椴环€(wěn)定的機(jī)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)進(jìn)入破壞的臨界狀態(tài)，隨時(shí)可以發(fā)生大變形。如圖2所示?？梢姽敖Y(jié)構(gòu)的破壞并非一蹴而就，而是逐漸發(fā)展形成的。

張素磊[10]等通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與模型試驗(yàn)進(jìn)一步印證了：拱形結(jié)構(gòu)(厚壁)的破壞并非是單一界面的破壞造成的，甚至在多界面發(fā)生斷裂時(shí)仍可以保持拱狀形態(tài)而不坍塌。

因此，判斷隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)破壞的臨界狀態(tài)時(shí)，不能僅依靠單一界面，這樣過于“安全”，應(yīng)以加載過程中二次襯砌結(jié)構(gòu)快速變形階段作為標(biāo)準(zhǔn)才更為合理；此外，這時(shí)收斂計(jì)算會(huì)失效，各項(xiàng)數(shù)據(jù)結(jié)果跳躍明顯，以此作為判據(jù)也十分直觀。

圖2　拱形構(gòu)件破壞發(fā)展示意圖

2　“擬地層—結(jié)構(gòu)”模型的建立與參數(shù)選取

2.1　模型的建立

考量二次襯砌極限承載能力離不開對(duì)其受載模式的準(zhǔn)確描述。襯砌結(jié)構(gòu)的受載模式不僅取決于自身的幾何形式，更要受到初始地應(yīng)力條件的影響以及其加、卸載方式的限制，如何真實(shí)地還原襯砌結(jié)構(gòu)在圍巖中的受載狀態(tài)，已成為襯砌結(jié)構(gòu)模擬計(jì)算的關(guān)鍵問題之一。

從鄭穎人等[11]的研究中不難看出，軟土隧道與巖質(zhì)隧道荷載分布是不同的，尤其在拱頂處甚至出現(xiàn)了相反的規(guī)律，軟土隧道上方形成了應(yīng)力集中，巖質(zhì)隧道上方的豎向應(yīng)力反而減小，這是由于圍巖的物理力學(xué)參數(shù)(特別是圍巖的彈性模量、內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角)不同，在隧道上方形成了卸荷拱。也就是說荷載結(jié)構(gòu)法并不能很好地反映隧道襯砌的受載狀態(tài)。相對(duì)而言，地層結(jié)構(gòu)法能更好地體現(xiàn)襯砌的受載狀態(tài)，其先進(jìn)性在于反映出了地下結(jié)構(gòu)工程與圍巖的相互作用，不足之處在于對(duì)巖土體本身性質(zhì)的一些參數(shù)選取始終難以令人信服，因此在實(shí)際工程中運(yùn)用也很少，僅作為設(shè)計(jì)參考使用[12]。

從本質(zhì)上講，上述2種方法都是為了營(yíng)造較為真實(shí)的圍巖應(yīng)力狀態(tài)。而本文重點(diǎn)研究的是二次襯砌結(jié)構(gòu)的變形和破壞，圍巖的響應(yīng)并不在研究范疇之內(nèi)。在此前提下，可以只把圍巖模型當(dāng)做加載過程中的傳力工具，在加載階段將其設(shè)置為理想彈塑性體，相關(guān)參數(shù)取值參考《規(guī)范》中Ⅴ級(jí)圍巖的描述(彈性模量E=1.2 GPa，泊松比ν=0.4，黏聚力c=0.1 MPa，內(nèi)摩擦角φ=24°)，通過應(yīng)力邊界設(shè)置初始地應(yīng)力，不考慮巖石的容重參數(shù)；在開挖洞室釋放應(yīng)力階段，再將圍巖設(shè)置為彈性體，彈性模量E參考Ⅴ級(jí)圍巖的抗力系數(shù)(K=120 MPa)重新進(jìn)行設(shè)置。

以上操作既避免了圍巖彈塑性帶來(lái)的影響，又較為真實(shí)地反映了圍巖對(duì)隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)的荷載和約束作用，很好地集合了“荷載結(jié)構(gòu)法”與“地層結(jié)構(gòu)法”的優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)將這種加、卸載方式下的模型定義為：擬地層—結(jié)構(gòu)模型。

采用MIDAS—NX軟件實(shí)現(xiàn)建模與計(jì)算。斷面參考350 km·h-1—Ⅴ級(jí)隧道。數(shù)值模型的長(zhǎng)寬邊界分別為120 m×120 m，洞室位于中心，厚度方向取1 m。右、下部為位移邊界；左、上部為荷載邊界。接觸單元為無(wú)厚度的二維單元，主要用于監(jiān)測(cè)二次襯砌單元的受力狀況，不承擔(dān)荷載。巖土體與二次襯砌(C30混凝土)采用實(shí)體單元。由此建立的三維數(shù)值模型如圖3所示。

圖3　數(shù)值模型示意圖

二次襯砌的配筋細(xì)節(jié)如圖4所示，其中環(huán)向主筋φ22@200、縱向鋼筋φ14@250、徑向構(gòu)造筋φ8。主筋采用HRB335螺紋鋼，縱筋和構(gòu)造鋼筋采用HPB235圓鋼。

圖4　模型中鋼筋空間布置圖

采用建立的“擬地層—結(jié)構(gòu)”模型進(jìn)行數(shù)值模擬的具體計(jì)算步驟為：①模型邊界位移約束+施加外荷載；②位移清零；③撤除外荷載+鎖定邊界；④開挖洞室輪廓+施作襯砌結(jié)構(gòu)；⑤觀測(cè)變形及破壞現(xiàn)象。特別需要說明的是，在步驟④中，模型右、下部仍為位移邊界，而左、上部也變?yōu)榱宋灰七吔?，并進(jìn)行鎖定。

一般情況下，若采用全荷載(對(duì)稱加載)直接約束的模式進(jìn)行模擬，往往會(huì)出現(xiàn)單元?jiǎng)偠染仃嚻娈惖默F(xiàn)象，其原因是模型整體在無(wú)位移約束的前提下，將在不平衡力的驅(qū)使下發(fā)生剛體位移；因此必須對(duì)模型施加一定的位移約束，而施加位移約束后襯砌模型位移一般就包含了模型整體壓縮和卸載變形這2個(gè)量，在提取數(shù)據(jù)時(shí)難以區(qū)分，常常導(dǎo)致襯砌變形結(jié)果過大。而本文建立的上述模型，在后處理的計(jì)算中只保留了襯砌卸載變形部分，很好地避免了這一問題。

2.2　側(cè)壓力系數(shù)的變化范圍

在二次襯砌結(jié)構(gòu)形式確定的前提下，側(cè)壓力系數(shù)集中體現(xiàn)了初始地應(yīng)力的分布特點(diǎn)，對(duì)變形結(jié)果起到了決定性作用。童景盛等[13]通過對(duì)國(guó)內(nèi)外多條隧道側(cè)壓力的量測(cè)得出結(jié)論：不論是石質(zhì)還是土質(zhì)隧道，其側(cè)向壓力均是比較大的，側(cè)壓力系數(shù)基本都在0.6～1.0之間。關(guān)寶樹[14]等統(tǒng)計(jì)了日本、歐美等其他地區(qū)的大量測(cè)量數(shù)據(jù)，總結(jié)了側(cè)壓力系數(shù)與埋深的關(guān)系，認(rèn)為側(cè)壓力系數(shù)可能在0.4～2.0之間變化，在大多數(shù)深埋場(chǎng)合(埋深大于50 m)側(cè)壓力系數(shù)為1.0。徐干成等[15]認(rèn)為：側(cè)壓力系數(shù)一般為0.8～3.0，大部分在0.8～1.2之間。但也有地震、沖擊礦壓(巖爆)、構(gòu)造運(yùn)動(dòng)等極端條件下水平應(yīng)力急劇增大的情況[17]。綜上所述，本文取側(cè)壓力系數(shù)λ=0.1，0.2，0.3，…，2.0，3.0，5.0，8.0，10.0，共計(jì)24個(gè)數(shù)值，并由此劃分為24個(gè)工況。

2.3　摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則下的混凝土強(qiáng)度參數(shù)

二次襯砌結(jié)構(gòu)采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型，目前《規(guī)范》僅提供了混凝土材料的單軸強(qiáng)度，為了得到不同混凝土材料的摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度參數(shù)，則需要利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

首先應(yīng)明確的是理論上破壞面(failure surface)和屈服面(yield surface)是不同的，混凝土試件在高靜水壓力作用下會(huì)發(fā)生相當(dāng)?shù)乃苄宰冃?，表現(xiàn)為屈服，但沒有破壞。而工程上又常將二者等同，其原因是工程結(jié)構(gòu)不容許有很大的塑性變形，且混凝土等材料的屈服點(diǎn)不夠明確，但破壞點(diǎn)非常明確，因此可以借用破壞準(zhǔn)則近似判斷屈服。

就強(qiáng)度包絡(luò)線形式而言，主要有摩爾庫(kù)侖斜直線和莫爾拋物線兩類。不同的巖石、土和混凝土結(jié)構(gòu)，據(jù)其不同的受力狀態(tài)，具有不同的破壞模式。一般土體和較軟弱巖石(如泥巖、頁(yè)巖等)的強(qiáng)度包絡(luò)線近似于二次拋物線形；混凝土和較堅(jiān)硬的脆性巖石以剪切破壞或張拉破壞為主，強(qiáng)度包絡(luò)線呈斜直線型[17-18]，如圖5所示。圖5中：σ為切應(yīng)力；τ為剪應(yīng)力；σc為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度；σt為混凝土單軸抗拉強(qiáng)度。

在圖5中有

(1)

圖5　斜直線型摩爾庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則

根據(jù)Rt△O1EO2≌Rt△ADO2可知

(2)

(3)

則斜直線方程可以表述為

(4)

根據(jù)式(1)—式(4)可得

(5)

(6)

利用《規(guī)范》提供的混凝土單軸抗壓強(qiáng)度σc和抗拉強(qiáng)度σt的標(biāo)準(zhǔn)值，采用式(5)和式(6)可換算得到不同標(biāo)號(hào)混凝土的內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c，見表1。

表1　混凝土強(qiáng)度參數(shù)換算表

3　數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1　隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)的變形特性、受力特性

由模擬結(jié)果可知，破壞臨界狀態(tài)(收斂計(jì)算模式失效狀態(tài))時(shí)，在不同的側(cè)壓力系數(shù)條件下，二次襯砌結(jié)構(gòu)的變形模式差異很大，隨著側(cè)壓力系數(shù)的逐漸增大，二次襯砌結(jié)構(gòu)變形模式為由 “扁平”逐漸到“直立”。這里選取變形模式發(fā)生突變的3種工況(λ=0.8，2.0，5.0)時(shí)的洞形，以及第1工況(λ=0.1)和第24工況(λ=10.0)時(shí)的洞形、原始洞形繪制成圖6。

圖6　臨界破壞狀態(tài)下二次襯砌結(jié)構(gòu)的洞形

將模擬結(jié)果與原始洞形比較可知：當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)λ<0.8時(shí)，二次襯砌結(jié)構(gòu)變形模式為“豎向壓縮+橫向擴(kuò)張”；當(dāng)0.8≤λ<2.0時(shí)，二次襯砌結(jié)構(gòu)變形模式為“整體壓縮”；當(dāng)λ≥2.0時(shí)，二次襯砌結(jié)構(gòu)變形模式為“豎向擴(kuò)張+橫向壓縮”，但此時(shí)豎向擴(kuò)張集中在拱頂部分，仰拱仍處于壓縮收斂狀態(tài)，待λ>5.0時(shí)，仰拱也會(huì)出現(xiàn)縱向擴(kuò)張的現(xiàn)象。

二次襯砌結(jié)構(gòu)的變形連續(xù)性較強(qiáng)，但不同的區(qū)域又存在著不同的變形和受力特點(diǎn)，為了方便分析，根據(jù)三圓制圖法將該二次襯砌結(jié)構(gòu)整個(gè)斷面的曲率分為如圖7所示的4個(gè)部分。

圖7　二次襯砌原始曲率

根據(jù)鐵木辛柯梁理論易知：拱形結(jié)構(gòu)的曲率變化可以反映出厚壁拱結(jié)構(gòu)的內(nèi)外側(cè)受力特點(diǎn)。因此，將臨界破壞狀態(tài)時(shí)不同工況條件下該二次襯砌由拱頂至仰拱的曲率列于表2。

表2　臨界破壞狀態(tài)時(shí)二次襯砌的曲率變化

分析圖7和表2可得如下結(jié)論。

λ=0.8時(shí)，二次襯砌結(jié)構(gòu)的兩側(cè)超出原始界線，拱頂與仰拱侵入原始界線；拱腰和邊墻以內(nèi)側(cè)受壓、外側(cè)受拉為主；拱頂與仰拱以內(nèi)側(cè)受拉、外側(cè)受壓為主。

λ=2.0時(shí)，二次襯砌結(jié)構(gòu)的兩側(cè)、仰拱均侵入原始界線，拱頂與原始界線齊平；拱腰和邊墻以內(nèi)側(cè)受拉、外側(cè)受壓為主；拱頂與仰拱以內(nèi)側(cè)受壓、外側(cè)受拉為主。

λ=5.0時(shí)，二次襯砌結(jié)構(gòu)的兩側(cè)侵入原始界線，拱頂超出原始界線，仰拱與原始界線齊平；拱腰和邊墻以內(nèi)側(cè)受拉、外側(cè)受壓為主；拱頂與仰拱以內(nèi)側(cè)受壓、外側(cè)受拉為主。

對(duì)于其余工況，其二次襯砌結(jié)構(gòu)的變形和受力均在上面3個(gè)工況所分隔開的區(qū)域內(nèi)連續(xù)變化，在此不再贅述。

3.2　二次襯砌結(jié)構(gòu)塑性區(qū)發(fā)展特點(diǎn)

塑性區(qū)的出現(xiàn)與發(fā)展顯示了二次襯砌結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，因此是施工監(jiān)測(cè)、補(bǔ)強(qiáng)加固的關(guān)鍵區(qū)域。在二次襯砌的受載變形過程中，隨著側(cè)壓力系數(shù)的逐漸增加，塑性區(qū)的產(chǎn)生區(qū)域及發(fā)展方向分為以下3個(gè)階段。

(1)在低側(cè)壓力系數(shù)(0.1≤λ<0.8)下，隨著荷載的增加，首先在拱腳出現(xiàn)塑性區(qū)，并主要是壓剪塑性；然后塑性區(qū)向上擴(kuò)展，結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)以壓剪塑性為主、外側(cè)以張拉塑性為主，在拱頂內(nèi)側(cè)亦出現(xiàn)了張拉塑性區(qū)；最后，在結(jié)構(gòu)接近破壞時(shí)，仰拱產(chǎn)生了一定量的內(nèi)壓外拉的塑性區(qū)，先前產(chǎn)生的各種塑性區(qū)也有了不同程度的發(fā)展。其代表性的演化規(guī)律如圖8(a)所示。

(2)在高側(cè)壓力系數(shù)(0.8≤λ<2.0)下，隨著荷載的增加，首先在拱腳與拱腰內(nèi)側(cè)出現(xiàn)塑性區(qū)，其中拱腳為壓剪塑性，拱腰內(nèi)側(cè)為張拉塑性；然后，拱腰以及邊墻部分的塑性區(qū)得到了一定的發(fā)展，此時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)以張拉塑性為主，外側(cè)以壓剪塑性為主，這與圖8(a)恰好相反，在拱頂外側(cè)亦出現(xiàn)了張拉塑性區(qū)；最后，在結(jié)構(gòu)接近破壞時(shí)，仰拱產(chǎn)生了內(nèi)壓、外拉的塑性區(qū)，先前產(chǎn)生的各種塑性區(qū)也有不同程度的發(fā)展。其代表性的演化規(guī)律如圖8(b)所示。

(3)在超高側(cè)壓力系數(shù)(λ≥2.0)下，隨著荷載的增加，首先在拱頂出現(xiàn)塑性區(qū)，以壓剪塑性為主但范圍較小，拱腳緊隨其后，以內(nèi)側(cè)壓剪塑性為主并伴隨少量外側(cè)張拉塑性區(qū)；然后，邊墻、拱腰內(nèi)側(cè)及拱腳外側(cè)均出現(xiàn)了大量的張拉塑性區(qū)；最后，在結(jié)構(gòu)接近破壞時(shí)，仰拱產(chǎn)生了內(nèi)壓、外拉的少量塑性區(qū)，先前產(chǎn)生的各種塑性區(qū)也有了不同程度的發(fā)展。其代表性的演化規(guī)律如圖8(c)所示。

注：○代表受拉屈服，●代表受壓屈服。

在二次襯砌結(jié)構(gòu)受載達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)統(tǒng)計(jì)拉、壓塑性區(qū)的面積可知：塑性區(qū)面積沿隧道環(huán)向(拱頂、拱腰+拱墻、拱腳)的分布比例約為2∶5∶3，而塑性區(qū)往往會(huì)連通成為塑性鉸，最終形成實(shí)際工程中的張拉裂縫或壓碎裂縫[19]。本文認(rèn)為拱腳處塑性區(qū)面積的比例大于拱頂處，這與既有的研究結(jié)論略有不同，既有的研究資料中很少提及這一現(xiàn)象，大都認(rèn)為拱頂和邊墻處產(chǎn)生的塑性區(qū)大于拱腳處。如文獻(xiàn)[20—21]通過實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)，認(rèn)為拱頂處的裂縫占了更大的比例。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是實(shí)際工程中拱頂處受到注模工藝的影響，接觸不實(shí)的情況大量存在,文獻(xiàn)[22—24]也認(rèn)為不良受力狀態(tài)會(huì)影響拱頂處的受力[22-24]，出現(xiàn)裂縫的概率將隨之加大。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因歸結(jié)起來(lái)有以下3點(diǎn)。

(1)隧道的水溝、電槽等附屬結(jié)構(gòu)覆蓋在隧道二次襯砌拱腳之上，隱藏了拱腳裂縫，直接觀察和雷達(dá)探測(cè)都難以發(fā)現(xiàn)。

(2)整澆軌道板、仰拱及其回填層的存在能夠增加隧道仰拱的整體剛度與自重，同時(shí)減小了仰拱的隆起量，改善了二次襯砌拱腳的受力狀態(tài)，從而減少了塑性區(qū)。

(3)超挖隧道的拱腳外部回填層聯(lián)合初期支護(hù)可以形成一個(gè)堅(jiān)實(shí)的隅角結(jié)構(gòu)，進(jìn)而緩解了二次襯砌在拱腳處應(yīng)力集中的問題，同樣可以減少塑性區(qū)數(shù)量。

3.3　二次襯砌結(jié)構(gòu)極限承載能力的評(píng)價(jià)

事實(shí)上，二次襯砌結(jié)構(gòu)的極限承載能力并不能用1個(gè)確定的荷載值表征。從數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果看，二次襯砌結(jié)構(gòu)在破壞的臨界狀態(tài)下，其周圍的荷載是很復(fù)雜的，準(zhǔn)確地說應(yīng)該是與二次襯砌形狀相關(guān)的一圈閉合荷載函數(shù)。這與圓形洞室理想狀態(tài)下開挖后得到的彈性解不同，也與荷載結(jié)構(gòu)法中垂直壓力+水平荷載的組合形式不同。

二次襯砌結(jié)構(gòu)的破壞臨界狀態(tài)可以用多種參數(shù)進(jìn)行描述，而且參數(shù)越多越接近真實(shí)，但受到測(cè)量手段的限制，參數(shù)的數(shù)量不可能太多。為了方便實(shí)際工程的應(yīng)用，本文提出基于3組參數(shù)的二次襯砌結(jié)構(gòu)破壞臨界狀態(tài)包絡(luò)曲線，用于判斷二次襯砌結(jié)構(gòu)是否達(dá)到破壞臨界狀態(tài)。這3組參數(shù)為襯砌單元的剪應(yīng)力τ、接觸壓應(yīng)力p(圍巖和初支復(fù)合體對(duì)二次襯砌的壓力)和徑向位移u。

破壞臨界狀態(tài)下不同側(cè)壓力系數(shù)時(shí)襯砌單元的平均剪應(yīng)力和平均接觸壓應(yīng)力如圖9所示。

圖9　破壞臨界狀態(tài)下不同側(cè)壓力系數(shù)時(shí)襯砌單元的平均剪應(yīng)力和平均接觸壓應(yīng)力

圖10　破壞臨界狀態(tài)下不同側(cè)壓力系數(shù)時(shí)拱頂?shù)某两导捌浣佑|壓應(yīng)力

從圖10中的拱頂沉降曲線可以看出：隨著側(cè)壓力系數(shù)的增加，在λ=2.0附近，拱頂沉降由正值轉(zhuǎn)為負(fù)值，即當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)達(dá)到2.0以后，拱頂不再下沉而是逐漸向上隆起。這樣的變形對(duì)于拱頂存在空洞的襯砌結(jié)構(gòu)而言是極為不利的，特別容易產(chǎn)生內(nèi)側(cè)壓縮、外側(cè)張拉的裂縫[25]，應(yīng)該引起注意。

綜上分析可以得出，對(duì)于高速鐵路隧道350 km·h-1—Ⅴ級(jí)斷面的二次襯砌，只有在λ=1.4時(shí)，其承載能力才達(dá)到最大，而不同于通常的深埋圓形隧道是在λ=1.0時(shí)其承載能力達(dá)到最大。因此可以認(rèn)為：只有斷面形式、側(cè)壓力系數(shù)達(dá)到合理的匹配才能充分發(fā)揮襯砌結(jié)構(gòu)的承載能力，或者說才有可能出現(xiàn)真正的承載極限狀態(tài)。

3.4　鋼筋的存在對(duì)隧道二次襯砌承載能力的影響

圖11　在不同側(cè)壓力系數(shù)下鋼筋對(duì)隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)承載力的提升比

由圖11可以看出：無(wú)論何種側(cè)壓力系數(shù)下，鋼筋都能夠一定程度地提升二次襯砌結(jié)構(gòu)的承載能力；但當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)達(dá)到λ=1.4左右時(shí)，鋼筋對(duì)二次襯砌結(jié)構(gòu)承載能力的影響最小，側(cè)壓力系數(shù)愈遠(yuǎn)離λ=1.4，鋼筋的作用愈加明顯，曲線整體呈現(xiàn)“V”字形。

以側(cè)壓力系數(shù)λ=2.0工況為例，分析鋼筋對(duì)襯砌單元第一主應(yīng)力與第三主應(yīng)力的影響，如圖12所示。由圖12可以得出：拱腰至拱腳外側(cè)的平均第一主應(yīng)力(壓)提高了6%，內(nèi)側(cè)的第一主應(yīng)力(拉)降低了18%；而各位置平均第三主應(yīng)力(壓)提高了不到3%，說明鋼筋的存在主要影響襯砌單元的第一主應(yīng)力(拉)；這是因?yàn)橥ㄟ^鋼筋對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)受拉區(qū)的約束，改善了襯砌結(jié)構(gòu)的受壓區(qū)狀態(tài)，進(jìn)而提高了初砌結(jié)構(gòu)整體的承載性能。

圖12　λ=2時(shí)鋼筋對(duì)主應(yīng)力的影響

結(jié)合圖3不難得出：加入鋼筋后，襯砌單元的應(yīng)力圓通過縮小直徑的方式遠(yuǎn)離了破壞臨界狀態(tài)線，從而可能獲得了更大的承載；此外，鋼筋對(duì)襯砌單元應(yīng)力的均勻化分布也起到了一定的促進(jìn)作用，這也使得局部應(yīng)力集中的現(xiàn)象得到了改善，從而減少了因塑性區(qū)連通引起失穩(wěn)的可能性。

由此可以解釋圖11中反映的側(cè)壓力系數(shù)λ=1.4左右時(shí)鋼筋對(duì)二次襯砌結(jié)構(gòu)承載能力的影響最小的結(jié)果，這是因?yàn)楫?dāng)λ=1.4時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)的拉、壓性能較為均衡，所以此時(shí)鋼筋對(duì)承載力的提升作用才不明顯。

4　實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

本文統(tǒng)計(jì)了36座高速鐵路隧道中66個(gè)監(jiān)測(cè)斷面的二次襯砌接觸壓力，其中大多數(shù)集中在拱頂及邊墻，對(duì)其整理后得到的應(yīng)力分布規(guī)律分別如圖13和圖14所示。

圖13　二次襯砌拱頂接觸壓力—頻率直方圖

圖14　二次襯砌邊墻接觸壓力—頻率直方圖

從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)看，二次襯砌的接觸壓力大都集中在50～400 kPa之間，最大值約為600 kPa。在數(shù)據(jù)較為完整的監(jiān)測(cè)結(jié)果中選取3組側(cè)壓力系數(shù)與數(shù)值模型相近的接觸壓力，將其與模擬結(jié)果進(jìn)行比較，如圖15所示。并將這6種工況下的不同接觸壓力列于表3中。

圖15　實(shí)測(cè)的接觸壓力分布與數(shù)值模擬的接觸壓力分布對(duì)比(單位：kPa)

表3　接觸壓力對(duì)比表

由圖15和表3可知：在側(cè)壓力系數(shù)較小時(shí)，實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果最為接近；實(shí)測(cè)結(jié)果中，貴廣線棋盤山隧道二次襯砌的接觸壓力大于其他2個(gè)隧道，而其側(cè)壓力系數(shù)λ=1.6，這一特點(diǎn)與上文的模擬分析結(jié)果相符；實(shí)測(cè)的高速鐵路隧道二次襯砌受載量遠(yuǎn)小于其極限能承載力，將這3組數(shù)值的模擬結(jié)果分別與實(shí)測(cè)結(jié)果相比，在最大接觸壓力上前者分別是后者的7.8，12.5，10.5倍，在拱頂接觸壓力上前者分別是后者的14.2，5.3，10.5倍，在平均接觸壓力上前者分別是后者的13.3，14.4，10.5倍。

由此可見，設(shè)計(jì)的二次襯砌有著足夠的儲(chǔ)備量，其承載能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了其實(shí)際所需要的。這樣超飽和的安全設(shè)計(jì)，反而容易忽視實(shí)際施工過程中的初襯環(huán)節(jié)，如往往將初期支護(hù)當(dāng)作簡(jiǎn)單的臨時(shí)支撐，等待施作二襯來(lái)分擔(dān)荷載，從而造成施工過程中的偷工減料。這種對(duì)二次襯砌的依賴，與新奧法理念是矛盾的，另一方面，若出現(xiàn)對(duì)圍巖變形時(shí)空效應(yīng)掌控不當(dāng)，將可能導(dǎo)致塌方冒頂事故，從而威脅隧道施工的安全。因此，可以對(duì)高速鐵路隧道二次襯砌進(jìn)行“減薄”。

5　結(jié)　論

(1)在歸納分析《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中二次襯砌結(jié)構(gòu)與普通受壓結(jié)構(gòu)在邊界條件、平衡方程方面存在差別的基礎(chǔ)上，認(rèn)為采用單軸抗拉、抗壓強(qiáng)度作為判斷高速鐵路隧道二次襯砌材料破壞的參數(shù)過于安全。提出了350 km·h-1—Ⅴ級(jí)高速鐵路隧道斷面二次襯砌的“擬地層—結(jié)構(gòu)”模型，并推導(dǎo)出了摩爾庫(kù)倫斜直線強(qiáng)度準(zhǔn)則下混凝材料強(qiáng)度參數(shù)與單軸強(qiáng)度的換算關(guān)系。

(2)明確了高速鐵路隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)的變形、受力特點(diǎn)及塑性區(qū)發(fā)展均與側(cè)壓力系數(shù)有關(guān)；在側(cè)壓力系數(shù)λ=1.4時(shí)，350 km·h-1—Ⅴ級(jí)高速鐵路隧道斷面二次襯砌的承載效果最佳。

(3)高速鐵路隧道二次襯砌中鋼筋主要起控制襯砌單元第一主應(yīng)力(拉應(yīng)力)的作用，并在側(cè)壓力系數(shù)偏小和偏大條件下的作用效果最為明顯。

(4)選取36座高速鐵路隧道的66個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，統(tǒng)計(jì)分析了二次襯砌的接觸壓力，并將監(jiān)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)的高速鐵路隧道二次襯砌受載量遠(yuǎn)小于其承載極限能力。因此，可以對(duì)高速鐵路隧道二次襯砌進(jìn)行“減薄”。

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