激光掃描表面特征的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法

劉博源,陸明剛,闞文濤

(上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,上?！?00072)

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激光掃描表面特征的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法

劉博源,陸明剛,闞文濤

(上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院,上海200072)

摘要：為了提高激光測(cè)量系統(tǒng)對(duì)工件表面特征的測(cè)量精度,減少數(shù)據(jù)處理中由于特征點(diǎn)云擬合選擇對(duì)測(cè)量精度的影響,針對(duì)比較常見的兩種表面特征提出了正確的擬合方式。從工件表面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)出發(fā),經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn),結(jié)合表面測(cè)量特征的擬合原理,分析不同點(diǎn)云處理方法之間的差異,并給出了最適合該特征的擬合方式及其原因。實(shí)驗(yàn)表明,不同的點(diǎn)云擬合方式對(duì)特征測(cè)量的影響比較大,選擇正確的擬合方式才能保證測(cè)量的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：激光測(cè)量; 點(diǎn)云; 擬合

引言

傳統(tǒng)幾何測(cè)量技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展已形成了一套規(guī)范的測(cè)量操作和檢驗(yàn)規(guī)程，然而較為新穎的激光式表面輪廓測(cè)量技術(shù)及應(yīng)用目前還沒有形成相關(guān)的規(guī)范,也沒有形成相關(guān)的知識(shí)體系[1]。目前,激光表面測(cè)量技術(shù)的主要步驟為:首先導(dǎo)入數(shù)模;然后通過激光掃描儀采集點(diǎn)云,建立坐標(biāo)系,擬合特征;最后輸出測(cè)量報(bào)告。其中擬合特征中的點(diǎn)云處理在整個(gè)測(cè)量過程中起著至關(guān)重要的作用,它將采集到的點(diǎn)云變成我們需要的特征參數(shù),正確的擬合處理可以令測(cè)量精度進(jìn)一步提高[2]。在實(shí)際的測(cè)量過程中,工作人員往往依照供應(yīng)商所給出的參考擬合方法對(duì)特征進(jìn)行處理。但經(jīng)過實(shí)際對(duì)比發(fā)現(xiàn),參考擬合方式未必與實(shí)際測(cè)量結(jié)果最接近。本文根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,歸納出兩種常見表面特征的擬合方法,為確定同類特征點(diǎn)云擬合方式提供一種思路。

1激光輪廓測(cè)量原理

圖1　三維激光掃描儀原理示意圖Fig.1　Principle of 3D laser scanner

激光輪廓測(cè)量的設(shè)備為三維激光掃描儀,它的原理如圖1所示。從半導(dǎo)體激光器發(fā)出激光,經(jīng)過柱面鏡后形成激光面,投射到被測(cè)物表面,形成光條,并被CCD攝像機(jī)接收。掃描頭移動(dòng)時(shí),光條的間斷與形變反映了物體的表面深度變化。由于被測(cè)物表面上的點(diǎn)與攝像機(jī)接收平面上的像點(diǎn)成對(duì)應(yīng)關(guān)系,可以計(jì)算出被測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值,由此可得到表面輪廓。此類測(cè)量頭所采集到的信息為二維圖像信息,若想得到三維的測(cè)量信息,還需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行二維坐標(biāo)與三維坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換計(jì)算[3-4]。

2平面與平面圓擬合原理

2.1平面擬合原理

設(shè)平面方程為

ax+by+cz-d=0

(1)

式中:a、b、c、d為系數(shù);x、y、z為坐標(biāo)值。為獲得最佳擬合平面,應(yīng)在滿足約束條件a2+b2+c2=1的同時(shí)使誤差函數(shù)e趨于最小,e的表達(dá)式為

(2)

式中:n為參與擬合平面的點(diǎn)的總數(shù)。

首先組成函數(shù)并對(duì)其求極值,函數(shù)表達(dá)式為

(3)

式中:di=ax+by+cz-d。然后f對(duì)a,b,c,d分別求偏導(dǎo),并令偏導(dǎo)數(shù)等于0,可得矩陣

(4)

由|A-λI|=0求出矩陣A的3個(gè)實(shí)數(shù)特征值λ,其中I為單位矩陣。 根據(jù)文獻(xiàn)[5]可知最小特征值λmin對(duì)應(yīng)的特征向量的3個(gè)分量即為平面方程的參數(shù)a、b、c,再利用重心點(diǎn)求得d[6]。

2.2平面上的圓擬合原理

(5)

將式(5)變換得

(6)

(7)

(8)

(9)

由此得到平面圓的半徑與圓心[7]。

3激光掃描表面特征的過程與數(shù)據(jù)處理

3.1實(shí)驗(yàn)器材及過程

實(shí)驗(yàn)用測(cè)量機(jī)為Romer 七軸絕對(duì)關(guān)節(jié)臂,掃描用激光頭每秒發(fā)射60條激光,數(shù)據(jù)處理軟件為polyworks v12.1。攝像機(jī)參數(shù)為:工作距離100 mm,景深110 mm,分辨率0.013 7 mm,精度0.024 μm。

激光式表面特征測(cè)量過程:首先將理論數(shù)字模型導(dǎo)入軟件作為理論數(shù)據(jù),再通過激光頭對(duì)工件表面的掃描得到雜亂無章狀態(tài)的點(diǎn)云;然后在獲得的點(diǎn)云上建立坐標(biāo)系,可以用掃描的點(diǎn)云擬合成特征,建立坐標(biāo)系,也可以用硬測(cè)針采集數(shù)據(jù),擬合成特征,建立坐標(biāo)系,通過建立好的坐標(biāo)系將采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)與理論模型進(jìn)行對(duì)齊;最后將采集到的點(diǎn)云進(jìn)行處理,包括點(diǎn)云去噪、點(diǎn)云精簡(jiǎn)、點(diǎn)云匹配、誤差剔除等,再選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)與擬合方法將所需要特征擬合出來。

實(shí)驗(yàn)過程中的過濾采用了軟件預(yù)設(shè)的默認(rèn)過濾,經(jīng)過測(cè)試不同過濾指數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)的影響發(fā)現(xiàn):默認(rèn)過濾出的數(shù)據(jù)最能反映真實(shí)情況,而且離散值小,穩(wěn)定性好。由于實(shí)驗(yàn)涉及的特征為平面和平面上的圓,通過之前的實(shí)驗(yàn)可知,這兩種特征是否添加投影平面對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不大,因此都未添加投影平面。

3.2表面特征擬合結(jié)果

3.2.1平面

實(shí)驗(yàn)結(jié)果ΔX,ΔY,ΔZ為三個(gè)坐標(biāo)方向上的位置偏差,其數(shù)值為30次激光測(cè)量結(jié)果減去30次硬測(cè)針測(cè)量結(jié)果(硬測(cè)針測(cè)量結(jié)果精度高,實(shí)驗(yàn)中假定為真值)。表1為不同擬合方法擬合平面與硬測(cè)針測(cè)量數(shù)據(jù)比較。

表1　平面擬合數(shù)據(jù)

由平面幾何原理可知,在三種擬合方式中高斯擬合最能反映工件的實(shí)際狀態(tài),但是高斯擬合是假設(shè)x、y為獨(dú)立變量,不含誤差,而z為依賴變量,包含誤差的情況下解得平面參數(shù),而在實(shí)際獲取點(diǎn)云的時(shí)候,x、y、z三個(gè)方向必然都存在誤差,使結(jié)果與假設(shè)不符合。因此嚴(yán)格來說高斯擬合法不適合平面的擬合[4]。經(jīng)實(shí)際測(cè)量的結(jié)果相互比較后可知,擬合方式為最大擬合的平面質(zhì)心最接近硬測(cè)針測(cè)量值。

3.2.2平面上的圓

表2為不同擬合方法擬合平面上的圓與硬測(cè)針測(cè)量數(shù)據(jù)比較。

圓的擬合精度與測(cè)量值精度、數(shù)據(jù)量及擬合算法都有直接的關(guān)系,傳統(tǒng)的測(cè)量機(jī)無法識(shí)別特征邊界,

表2　平面上圓的擬合數(shù)據(jù)

導(dǎo)致圓特征的擬合是先掃描圓周圍所有特征,再用最小擬合的辦法抽取特征,由于傳統(tǒng)方法參與計(jì)算的點(diǎn)云數(shù)量少,使得到的圓不精確?，F(xiàn)代測(cè)量機(jī)可以識(shí)別特征邊界,如圖2中高亮部分為測(cè)量系統(tǒng)自動(dòng)識(shí)別的特征邊界,有效解決了參與計(jì)算的點(diǎn)云數(shù)量少與擬合方法單一的問題。

不同擬合方法與硬測(cè)針對(duì)比后可得:雖然擬合方法對(duì)位置影響不大,但是擬合方式為高斯擬合的直徑最接近硬測(cè)針數(shù)據(jù),故平面上的圓選擇高斯擬合。

圖2　測(cè)試件邊界及點(diǎn)云

4結(jié)論

通過兩種特征同一片點(diǎn)云不同的處理方式之間比較,我們可以發(fā)現(xiàn):不同的特征用不同的處理方法擬合出來的數(shù)據(jù)存在差別;每一種特征有不同的擬合特性,與供應(yīng)商提供的方法存在差異,必須通過一定量的實(shí)驗(yàn)方能發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到最適合該特征的擬合方式,從而在數(shù)據(jù)處理方式上減少測(cè)量誤差。

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(編輯:劉鐵英)

Data processing method of laser scanning surface feature′s point cloud

LIUBoyuan,LUMinggang,KANWentao

(School of Mechatronic Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

Abstract：In order to improve the surface accuracy of laser measurement system and reduce the influence of data processing due to cloud fitting feature point selection on the measurement,this article puts forward a correction method of fitting according to the common characteristics. This paper, starting from the actual laser measurement, includes many experiments and fitting principle, and analysis of the difference between the different point cloud processing method, and gives the most suitable fitting method for the characteristics and reason. The experimental results show that the influence of point cloud fitting on the characteristics of measurement is relatively significant.Thus,the correction method is required to ensure the accuracy of the measurement.

Keywords：laser measurement; point cloud; fitting

中圖分類號(hào)：TH 124

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1005-5630.2016.01.009

作者簡(jiǎn)介：劉博源(1990—),男,碩士研究生,主要從事幾何精度測(cè)量方面的研究。E-mail:woshiliuboyuan@qq.com

收稿日期：2015-05-06