一種基于非均勻目標(biāo)的空間相機(jī)平場(chǎng)定標(biāo)方法

岳巾英,李素文,何玲平

(1.長(zhǎng)春工程學(xué)院 理學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春　130021;

2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長(zhǎng)春　130033)

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一種基于非均勻目標(biāo)的空間相機(jī)平場(chǎng)定標(biāo)方法

岳巾英1,李素文1,何玲平2

(1.長(zhǎng)春工程學(xué)院 理學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春130021;

2.中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長(zhǎng)春130033)

摘要：平場(chǎng)定標(biāo)是空間相機(jī)研制過程中必不可少的定標(biāo)項(xiàng)目。目前,普遍使用均勻照明目標(biāo)進(jìn)行空間相機(jī)的平場(chǎng)定標(biāo),而該方法由于依賴于目標(biāo)的均勻性,其應(yīng)用存在一些缺陷。提出了一種基于非均勻目標(biāo)的平場(chǎng)定標(biāo)方法,擺脫了對(duì)目標(biāo)均勻性的依賴,具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。首先,基于多幅非均勻目標(biāo)圖像像元灰度的相關(guān)性,建立了相機(jī)像面響應(yīng)度分布計(jì)算模型;采用最小二乘迭代法對(duì)該模型進(jìn)行了求解,并編寫程序進(jìn)行仿真驗(yàn)證,驗(yàn)證結(jié)果表明,在圖像信噪比高于25 dB的情況下該方法定標(biāo)精度優(yōu)于0.5%;最后,根據(jù)該方法的特點(diǎn),給出了實(shí)際定標(biāo)試驗(yàn)的操作流程。

關(guān)鍵詞：平場(chǎng)定標(biāo); 非均勻照明; 空間相機(jī); 模型仿真

引言

空間相機(jī)是利用光學(xué)技術(shù)獲取目標(biāo)信息的航天有效載荷,是一種獲取地球地理、宇宙天體信息的有力工具,在對(duì)地遙感測(cè)繪、資源普查、減災(zāi)防災(zāi)、國(guó)防軍事、空間天文學(xué)及空間天氣預(yù)報(bào)等領(lǐng)域,有著重要的應(yīng)用價(jià)值。為了提高獲取數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,空間相機(jī)一般要進(jìn)行一些地面和在軌的平場(chǎng)定標(biāo)試驗(yàn)。由于CCD等傳感器像元間響應(yīng)差異性、光學(xué)系統(tǒng)的漸暈現(xiàn)象及光學(xué)鏈路中元件可能被污染等情況的存在,空間相機(jī)像面上不同位置可能存在響應(yīng)度非均勻性[1-2]。這將導(dǎo)致同一輻射強(qiáng)度目標(biāo)在像面不同位置成像的圖像灰度輸出不相等,使得相機(jī)獲得的數(shù)據(jù)存在誤差。這種像面響應(yīng)非均勻性不僅直接影響目標(biāo)輻射強(qiáng)度的測(cè)量精度,而且會(huì)在圖像上帶來或亮或暗的陰影,導(dǎo)致圖像分辨性能降質(zhì),因此平場(chǎng)定標(biāo)是空間相機(jī)研制過程中的一項(xiàng)重要工作。

平場(chǎng)定標(biāo)的目的是解決相機(jī)像面響應(yīng)的非均勻性,一般通過對(duì)一個(gè)人造均勻照明的目標(biāo)拍攝一幅圖像,即可測(cè)量像面上不同像元間響應(yīng)非均勻性[3]。常用人造均勻照明目標(biāo)主要有標(biāo)準(zhǔn)漫反射板和積分球光源等,其中標(biāo)準(zhǔn)漫反射板是一種表面涂有漫反射材料的平板,光源輻射光線經(jīng)其漫反射后強(qiáng)度近似朗伯分布,在一定條件下具有較好的照度均勻性;積分球光源是一種內(nèi)部漫反射照明、表面有開口的光源,與漫反射板相比其開口處輻射強(qiáng)度更加接近朗伯分布,開口處的照度均勻性更好,可達(dá)到較漫反射板更高的定標(biāo)精度[4-7]。盡管目前制作工藝已有較大的進(jìn)步,但漫反射板的定標(biāo)精度一般只能達(dá)到5%,而積分球的定標(biāo)精度也不高于1% 。目前,常用平場(chǎng)定標(biāo)存在以下困難: 1) 隨著空間相機(jī)口徑的增大,對(duì)積分球體積的要求會(huì)急劇增加,使得試驗(yàn)成本難以負(fù)擔(dān); 2) 在軌的平場(chǎng)定標(biāo)只能使用定標(biāo)精度有限的漫反射板方案; 3) 對(duì)于真空紫外波段來說,目前尚無該波段的人造均勻照明目標(biāo),無法進(jìn)行平場(chǎng)定標(biāo)。因此,采用均勻照明物成像的平場(chǎng)定標(biāo)方法存在一些應(yīng)用缺陷,需要探討一種新的平場(chǎng)定標(biāo)方法,克服定標(biāo)過程中對(duì)均勻照明的依賴[8-9]。基于此,本文擬提出一種不需要以均勻照明物為成像目標(biāo)的平場(chǎng)定標(biāo)方法。

1非均勻照明平場(chǎng)定標(biāo)原理推導(dǎo)

對(duì)一個(gè)理想的、不存在像面響應(yīng)非均勻性的光學(xué)成像系統(tǒng)來說,目標(biāo)的圖像灰度與目標(biāo)強(qiáng)度成正比關(guān)系,而與目標(biāo)在像面成像位置無關(guān)。實(shí)際上,由于成像系統(tǒng)的各像元之間的響應(yīng)非均勻性、光學(xué)系統(tǒng)漸暈、元件污染等原因,像面上不同位置像元的響應(yīng)系數(shù)是不同的,使得目標(biāo)圖像灰度不再與其強(qiáng)度成正比例關(guān)系,式(1)為一個(gè)與像面位置相關(guān)的函數(shù)

(1)

式中:oi為目標(biāo)實(shí)際強(qiáng)度;di為光學(xué)成像系統(tǒng)灰度輸出;x為像元位置;r(x)為在像元x處的響應(yīng)系數(shù);i表示多幅圖像中一幅。通過平移目標(biāo)或者相機(jī)視場(chǎng)偏轉(zhuǎn)等方式,相機(jī)可以拍攝多幅同一目標(biāo)在像面上偏移不同距離的圖像。如果用o代表目標(biāo)第一幅圖像拍攝時(shí)的強(qiáng)度分布,oi代表拍攝第i幅圖像時(shí)目標(biāo)的強(qiáng)度分布,此時(shí)目標(biāo)像在像面上偏移了像元距離ai。假設(shè)在圖像拍攝期間目標(biāo)的強(qiáng)度是穩(wěn)定的,兩者關(guān)系則為oi(x)=o(x-ai)。此時(shí),兩幅圖像中的像元灰度存在一種相關(guān)性,此相關(guān)性可以由圖1直觀地表示(圖中P(i)為像元i的灰度),也可以用對(duì)應(yīng)像元的響應(yīng)度比值來表達(dá)

(2)

對(duì)式(2)兩邊取對(duì)數(shù),設(shè)R(x)=ln(r(x)),Di=ln(di),可得

(3)

由于相機(jī)系統(tǒng)的像面響應(yīng)度分布R(x) 是固定的,不隨拍攝次數(shù)變化,而Di、Dj是已知采集圖像的灰度分布,因此式(3)是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)R(x)的線性方程。如果成像目標(biāo)能夠覆蓋像面大部分區(qū)域,并在像面上以已知的像元偏移間隔采集足夠多圖像,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)像面響應(yīng)度分布R(x)的過采樣,得到多個(gè)與式(3)相同的方程式,從而組成一個(gè)可求解的方程組,該方程組中方程數(shù)超過未知數(shù)個(gè)數(shù),是一個(gè)關(guān)于R(x)的超定線性方程組。

圖1　目標(biāo)位置偏移圖像灰度相關(guān)性示意圖

絕大多數(shù)情況下,超定線性方程組沒有古典意義的精確解。最小二乘法是求解超定線性方程組最常用的算法,它能提供一個(gè)最接近真實(shí)解的近似解,使得殘差的2-范數(shù)最小。對(duì)于式(3)來說,該超定線性方程組的最小二乘解滿足

(4)

對(duì)式(4)關(guān)于R(x)微分,得到

(5)

設(shè)式(5)的初始解為R0(x)=0,則其迭代解為

(6)

其中

n(x)為求和符號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式的數(shù)量。

式(6)為式(4)的最小二乘法迭代求解模型,根據(jù)該模型編寫程序可以實(shí)現(xiàn)相機(jī)像面響應(yīng)系數(shù)分布的求解。計(jì)算過程中每一次迭代計(jì)算都涉及大量矩陣運(yùn)算,且需要經(jīng)過多次迭代才能接近精確解,因此計(jì)算量頗為巨大,需要使用適合矩陣運(yùn)算的語言進(jìn)行編寫。

2模型仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證第1節(jié)推導(dǎo)得到的相機(jī)像面響應(yīng)非均勻性的經(jīng)典最小二乘法求解模型的正確性,本文采用IDL(interface definition language)語言編寫程序?qū)崿F(xiàn)該模型的求解算法,并建立仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。IDL語言是一種常用于航天遙感圖像處理的編程語言,具有面向矩陣、語法簡(jiǎn)單的特點(diǎn),能夠快速分析超大規(guī)模的數(shù)據(jù),且內(nèi)置多種高級(jí)圖像處理、數(shù)學(xué)計(jì)算算法,比較適合本文工作的進(jìn)行。

整個(gè)仿真過程包括: 1) 模擬生成相機(jī)的像面響應(yīng)度系數(shù)分布; 2) 模擬生成一個(gè)強(qiáng)度符合高斯分布的成像目標(biāo); 3) 模擬該目標(biāo)在相機(jī)像面上的成像,并在圖像中添加隨機(jī)噪聲; 4) 模擬該目標(biāo)在相機(jī)像面上位置偏移成一組圖像; 5) 編程實(shí)現(xiàn)經(jīng)典最小二乘法求解模型,并使用該模型對(duì)所有位置偏移目標(biāo)圖像進(jìn)行處理,求解出最佳迭代解; 6) 計(jì)算最佳迭代解與實(shí)際生成的像面響應(yīng)度分布模型的符合度,評(píng)價(jià)此求解模型的求解精度。

圖2為模擬生成的高斯強(qiáng)度分布目標(biāo)在像面中心所成的像,圖像的信噪比為200 dB。圖3為模擬生成的相機(jī)像面響應(yīng)度分布,圖4為對(duì)所有圖像進(jìn)行經(jīng)典最小二乘法求解模型計(jì)算獲得的相機(jī)像面響應(yīng)度,逐像元計(jì)算圖3和圖4中響應(yīng)度平均誤差為0.17%。本文分別模擬了圖像信噪比分別為200 dB、100 dB、50 dB、25 dB情況下,評(píng)估求解模型的所獲得的平場(chǎng)定標(biāo)結(jié)果精度,結(jié)果如表1所示。將實(shí)際像面像面響應(yīng)度系數(shù)分布與求解的像面響應(yīng)度系數(shù)分布相減得到像面響應(yīng)度系數(shù)求解誤差,提取其中心一行并顯示如圖5至圖8。從上述圖表中可以看出,不同圖像信噪比值下,對(duì)應(yīng)最大的平場(chǎng)定標(biāo)相面響應(yīng)度最大偏差為0.47%,因此基于非均勻照明目標(biāo)的平場(chǎng)定標(biāo)方法定標(biāo)精度較高,具有較大的實(shí)用價(jià)值。

圖2　高斯目標(biāo)仿真圖像

圖3實(shí)際像面響應(yīng)度分布

圖4　定標(biāo)得到像面響應(yīng)度分布

序號(hào)圖像信噪比/dB最大偏差/%平均偏差/%12000.610.1721000.890.203501.410.284252.440.47

圖5　S/N=200 dB像面響應(yīng)度系數(shù)誤差

圖6　S/N=100 dB時(shí)像面響應(yīng)度系數(shù)誤差

圖7　S/N=50 dB時(shí)像面響應(yīng)度系數(shù)誤差

圖8　S/N=25 dB時(shí)像面響應(yīng)度系數(shù)誤差

3非均勻照明平場(chǎng)定標(biāo)過程

采用第一節(jié)中推導(dǎo)的最小二乘法迭代求解模型進(jìn)行空間相機(jī)的平場(chǎng)定標(biāo),擺脫了對(duì)均勻照明條件的依賴,具有以下優(yōu)點(diǎn): 1) 降低了對(duì)試驗(yàn)條件的要求,試驗(yàn)的可操作性和成本優(yōu)勢(shì)改進(jìn)明顯; 2) 定標(biāo)精度不再受照明均勻性的限制,能夠?qū)崿F(xiàn)超高精度的平場(chǎng)定標(biāo); 3) 可以直接使用成像目標(biāo)進(jìn)行平場(chǎng)定標(biāo),非常適合空間相機(jī)的在軌定標(biāo); 4) 可用于真空紫外等短波波段光學(xué)儀器的平場(chǎng)定標(biāo)。這些特點(diǎn)使得該方法具有巨大應(yīng)用價(jià)值。

非均勻照明平場(chǎng)定標(biāo)即可以進(jìn)行CCD部件級(jí)別的平場(chǎng)定標(biāo),也適用于整機(jī)平場(chǎng)定標(biāo)。CCD部件級(jí)別的平場(chǎng)定標(biāo)流程如下:

(1) 點(diǎn)亮CCD照明光源并調(diào)節(jié)亮度,使得CCD曝光不飽和;

(2) CCD通過精密平移臺(tái)在兩維方向以數(shù)個(gè)像元距離等間距平移,并拍攝圖像;

(3) 平場(chǎng)求解模型需要以像元精度知道目標(biāo)在像面上平移間距,此平移量可以通過使用高精度平移臺(tái)來獲取,也可以通過目標(biāo)識(shí)別的圖像處理算法得到,后者更為實(shí)用;

(4) 采用第2節(jié)中編寫的求解模型程序處理所有目標(biāo)圖像數(shù)據(jù),得到CCD的響應(yīng)系數(shù)分布函數(shù)。

整機(jī)平場(chǎng)定標(biāo)過程有些不同,需要相機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)改變光軸方向來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)在像面上的移動(dòng),具體流程如下:

(1) 相機(jī)固定在一個(gè)方位、俯仰兩維轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)上,調(diào)整成像目標(biāo)使得兩者正對(duì);

(2) 調(diào)整成像目標(biāo)亮度,使得相機(jī)成像不飽和;

(3) 相機(jī)正對(duì)成像目標(biāo)成像,轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)方位、俯仰,使得目標(biāo)成像在像面不同位置;

(4) 采用目標(biāo)識(shí)別算法處理所有目標(biāo)移動(dòng)圖像,獲取每幅圖像中目標(biāo)的移動(dòng)量;

(5) 采用相機(jī)像面響應(yīng)度迭代求解模型,依據(jù)所獲得的圖像數(shù)據(jù)反演計(jì)算出相機(jī)的像面響應(yīng)度系數(shù)分布,即完成平場(chǎng)定標(biāo)。

4結(jié)論

本文在總結(jié)現(xiàn)有空間相機(jī)平場(chǎng)定標(biāo)技術(shù)的基礎(chǔ)上,針對(duì)其存在的依賴均勻照明條件等問題,提出一種不需要均勻照明的平場(chǎng)定標(biāo)方法,詳細(xì)介紹該方法的使用原理,并編程進(jìn)行仿真驗(yàn)證測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明該方法可以實(shí)現(xiàn)較高精度的平場(chǎng)定標(biāo),最后給出該平場(chǎng)定標(biāo)方法在實(shí)際應(yīng)用中的操作流程。

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(編輯:程愛婕)

A flat field calibration method of space camera based on a non-uniform target

YUEJinying1,LISuwen1,HELingping2

(1.College of Science,Changchun Institute of Technology, Changchun 130021, China;2.Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China)

Abstract：Flat field calibration is an essential calibration project for space camera. At present the uniform illumination target is generally used to fulfill space camera′s flat field calibration, but this method is limited in application because it relies on the uniformity of the target. A new flat field calibration method was proposed based on the non-uniform target. This method has a great practical value as it is no longer dependent on the uniform target. At first, a responsivity distribution calculation model of the camera image plane was established based on the pixels gray correlation of multiple non-uniform target images. Then by using the least-squares iteration method, the calculation model was solved. Meanwhile, a simulation program had been developed to test this calibration method. The test results show that the new calibration method′s precision is better than 0.5% when the image signal-to-noise ratio is higher than 25 dB. Finally, based on the characteristics of this method, a practical calibration process has been proposed.

Keywords：flat field calibration; non-uniform illumination; space camera; model simulation

中圖分類號(hào)：O 432.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1005-5630.2016.01.008

作者簡(jiǎn)介：岳巾英(1983—),女,實(shí)驗(yàn)師,主要從事光學(xué)設(shè)計(jì)、光學(xué)檢測(cè)等方面的研究。E-mail:yuejy444@163.com通信作者： 何玲平(1982—),男,副研究員,主要從事短波光學(xué)、光學(xué)檢測(cè)等方面的研究。E-mail:hlp200201@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(NSFC 11304021)

收稿日期：2015-05-11