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    基于畦灌灌水效果的土壤入滲參數(shù)預(yù)測精度控制研究

    2016-03-28 04:29:13雷國慶樊貴盛
    節(jié)水灌溉 2016年1期
    關(guān)鍵詞:畦田畦灌灌水

    雷國慶,樊貴盛

    (太原理工大學(xué),太原 030024)

    畦灌作為我國主要的地面灌溉方式之一,其灌水效果受畦長、單寬流量、灌水時間、土壤入滲參數(shù)、田面坡度及糙率等因素影響,其中土壤入滲參數(shù)對其影響顯著[1]。在畦灌灌水過程中,土壤水分入滲特性直接影響著田面水流的推進及消退過程,直接對灌水后土壤水分的分布造成影響,灌水效果可能出現(xiàn)顯著差異。因此,合理選取土壤入滲參數(shù)對畦灌灌水效果改善具有重要意義。然而,由于土壤入滲能力空間變異性的存在,區(qū)域尺度上的入滲參數(shù)獲取較為困難,基于此,學(xué)者們試圖建立關(guān)于入滲參數(shù)的土壤傳遞函數(shù)[2],利用較易獲取的土壤理化參數(shù)對土壤入滲參數(shù)進行預(yù)測,其中曹崇文[3]以不同深度上的土壤密度、含水率、質(zhì)地、有機質(zhì)含量等為已知參數(shù),試圖建立線性、非線性和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型對土壤入滲參數(shù)進行預(yù)測。然而由于不同預(yù)測模型得到的預(yù)測精度有較大差異,預(yù)測精度的差異是否會對畦灌灌水效果產(chǎn)生影響,產(chǎn)生的影響是否可被接受尚缺乏有效驗證。

    在地面灌溉領(lǐng)域,土壤入滲參數(shù)的精度控制需建立在灌水效果指標對入滲參數(shù)變化敏感程度的基礎(chǔ)上。學(xué)者們在入滲參數(shù)空間變異對灌水質(zhì)量影響方面作了較多研究,其中朱艷等[4]選用兩參數(shù)Kostiakov模型,認為灌水均勻度和灌水效率對入滲參數(shù)k、α的響應(yīng)關(guān)系均為單峰二次曲線,并且入滲參數(shù)k穩(wěn)定區(qū)間較α大;王維漢等[5]基于穩(wěn)健設(shè)計理論,通過正交試驗進行敏感性分析,認為對灌水質(zhì)量影響較大的因素依次為單寬流量q、入滲指數(shù)α、入滲系數(shù)k。但如何利用灌水效果對入滲參數(shù)變異的敏感性,建立土壤入滲參數(shù)精度控制模型尚未得到有效解決。在前人研究的基礎(chǔ)上,本文以汾東灌區(qū)北長壽的灌水試驗為背景,對試驗點的灌水技術(shù)參數(shù)組合進行多目標模糊優(yōu)化[6],在此基礎(chǔ)上,以優(yōu)化灌水技術(shù)參數(shù)為固定參數(shù),將土壤入滲參數(shù)k、α和f0進行不同程度的偏離,利用地面灌溉模擬軟件WinSRFR[7]對不同入滲特性下的畦灌灌水效果進行模擬,通過灌水效果敏感性分析結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)理論[8],以期建立土壤入滲參數(shù)預(yù)測精度控制模型。

    1 畦灌灌水模型及評價指標

    1.1 土壤水分入滲模型

    為有效地對土壤入滲性能進行表征,選用應(yīng)用范圍最廣的Kostiakov三參數(shù)入滲經(jīng)驗?zāi)P蚚9]。該模型形式簡單、擬合精度高,其表達式如下:

    Z=ktα+f0t

    (1)

    式中:Z為累積入滲水深,mm;k為土壤入滲系數(shù),mm/s;t為入滲時間,s;α為入滲指數(shù);f0為常數(shù)項,mm/s。

    由式(1)可知,土壤入滲參數(shù)k、α、f0反映土壤的入滲特性,不同的入滲參數(shù)組合土壤入滲能力不同 。其中當(dāng)t→0時,k=Z,表示土壤在初始時刻的入滲能力;在水分入滲過程中,入滲指數(shù)α表征土壤水分入滲能力的衰減速度,反映土壤水分入滲特性曲線的飽滿程度;而t→∞時,f0=Z′,即入滲參數(shù)f0指土壤在達到飽和后的穩(wěn)定入滲速率。

    1.2 田面水流運動模型

    對于水平畦田,圣維南動量方程中的加速項和慣性項均可考慮不計,田面水流運動選用零慣量模型[10]進行模擬:

    (2)

    式中:A為田面水流的斷面面積,m2;Q為田面水流流量,m3/s;x為沿畦長方向距畦首的距離,m;H為累積入滲水深,m;S0為田面坡度;Sf為阻力坡度。

    1.3 畦灌灌水效果評價指標

    對畦灌灌水效果評價,目前應(yīng)用最為廣泛的灌水效果評價指標包括灌水效率Ea、儲水效率Es和灌水均勻度Du[11]。其中Ea為灌水效率,從節(jié)水的角度考慮,用來評價灌溉水的利用效率;Es為儲水效率,與作物的產(chǎn)量相關(guān),反映某次灌水后計劃灌水量的滿足程度;Du為灌水均勻度,指某次灌水后土壤水分入滲深度沿畦田縱向分布的均勻程度,考慮整個畦田的灌水質(zhì)量。三者的計算公式如下:

    (3)

    式中:Dz為某次灌水后儲存于土壤計劃濕潤層的平均深度,mm;Dapp為灌入田間的平均灌水深度,mm;Ddp為灌水過程中深層滲漏的平均深度,mm;Dro為畦田平均棄水深度,mm;Dreq為田間計劃灌水深度,mm;Dlq為沿畦長方向上土壤受水最少的1/4段內(nèi)的平均入滲水深,mm;Dinf為畦田田塊上的平均入滲水深,mm。

    2 灌水技術(shù)參數(shù)組合優(yōu)化

    2.1 試驗點基本灌水資料

    試驗點位于汾東灌區(qū)北長壽,以試驗麥田為代表,根據(jù)試驗點的地形條件、田間工程規(guī)格、土壤狀況以及實際灌水制度,確定畦田長度L和單寬流量q,具體范圍見表1。試驗點的土壤入滲參數(shù)(α,k,f0)、田面坡度i、田間糙率值n選取試驗點各測點的平均值,取值見表1。計劃灌水深度由土壤的凋萎系數(shù)和田間持水量決定,本文選用90 mm。

    表1 汾東灌區(qū)北長壽試驗點基本灌水資料

    2.2 灌水技術(shù)參數(shù)的多目標模糊優(yōu)化

    本文以灌水效率Ea、儲水效率Es和灌水均勻度Du為目標函數(shù),畦長L、單寬流量q和灌水時間t為決策變量,建立多目標優(yōu)化模型:

    (4)

    式中:G1為畦灌灌水效率目標函數(shù);L為畦田長度,m;q為入畦單寬流量,L/(s·m);t為灌水時間,min;G2為儲水效率目標函數(shù);G3為灌水均勻度目標函數(shù);Lmax、Lmin分別為畦田最大、最小長度;qmax、qmin分別為允許入畦最大、最小單寬流量,見表1。

    利用WinSRFR對不同灌水技術(shù)參數(shù)組合下的灌水效果進行模擬,將模擬結(jié)果進行回歸分析,確定目標函數(shù)形式,分別先在單目標條件下對目標函數(shù)進行優(yōu)化,然后根據(jù)目標函數(shù)的模糊性,引入線性隸屬度函數(shù),根據(jù)實際灌水經(jīng)驗確定各單目標優(yōu)化結(jié)果的伸縮指標,按照最大隸屬度原則,將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一個單目標非線性優(yōu)化問題,從而得出最優(yōu)灌水技術(shù)參數(shù)組合,本文選取畦長L為200 m的優(yōu)化灌水技術(shù)參數(shù)組合:L=200 m,q=3.2 L/(s·m),t=93 min,此條件下的灌水效果為:Ea=96.4%,Es=95.56%,Du=89.94%。

    3 土壤入滲參數(shù)預(yù)測精度控制

    為實現(xiàn)基于畦灌灌水效果的土壤入滲參數(shù)預(yù)測精度模型,本文在優(yōu)化灌水條件下,將土壤入滲參數(shù)k、α和f0進行不同程度的偏離,分析灌水效果指標的敏感響應(yīng)程度,在此基礎(chǔ)上,對各灌水效果指標與入滲參數(shù)間的灰色關(guān)聯(lián)度進行分析,并利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)確定入滲參數(shù)k、α、f0的預(yù)測精度對灌水效果指標的影響權(quán)重,通過對畦灌灌水效果指標的誤差進行約束,實現(xiàn)土壤入滲參數(shù)的預(yù)測精度控制。

    3.1 灌水效果指標對入滲參數(shù)的敏感性分析

    為分析灌水效果指標對入滲參數(shù)變化的敏感響應(yīng)程度,根據(jù)實際入滲參數(shù)的變異情況,以及土壤傳遞函數(shù)中入滲參數(shù)常見的預(yù)測精度大小,考慮以試驗點實測入滲參數(shù)k、α、f0為基準,進行上下一定程度的偏離(以5%為步長,上下最大偏離為基準的30%),分析在不同入滲參數(shù)條件下灌水效果指標的變化程度(以較基準條件下灌水效果指標的相對誤差ε表示) ,見圖1。

    由圖1可知,各灌水效果指標對入滲參數(shù)k、α、f0偏離的敏感程度不同,灌水效率Ea和儲水效率Es的敏感程度相當(dāng),對入滲參數(shù)變化反應(yīng)相對較小,即使入滲參數(shù)的偏離度達30%時,Ea、Es的相對誤差也控制在5%以下(此處暫不考慮各入滲參數(shù)偏離的綜合影響)。而灌水均勻度Du對入滲參數(shù)變化較為敏感,當(dāng)入滲參數(shù)k、f0的偏離程度達15%左右時,其相對誤差可達5%左右;當(dāng)入滲參數(shù)k、f0的偏離程度達30%左右時,Du的相對誤差向10%逼近。

    圖1 土壤入滲參數(shù)k、α、f0偏離對灌水效果的影響

    各入滲參數(shù)的變化對灌水效果的影響大小也不同,入滲參數(shù)k、f0變化對灌水效果的影響明顯強于參數(shù)α的影響。入滲參數(shù)k、f0偏離15%左右,Ea、Es相對誤差接近2%,Du相對誤差接近5%,而入滲參數(shù)α偏離30%,Ea相對誤差未達1%,Es相對誤差未達1.5%,Du相對誤差也未達3%。

    3.2 灌水效果指標與土壤入滲參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)分析

    為分析各入滲參數(shù)與不同灌水效果指標間的關(guān)聯(lián)程度,本文利用均勻試驗設(shè)計的方法,選擇U*13(133)均勻試驗表[12],對土壤入滲參數(shù)k、α、f0按上述不同偏離水平下的灌水效果指標進行模擬,結(jié)合WinSRFR模擬軟件,模擬結(jié)果見表2。

    現(xiàn)以表2中灌水效果評價指標灌水效率Ea、儲水效率Es和灌水均勻度Du為參考序列x0(n),n=1,2,…,13,而k、α、f0作為比較序列xi(n),i=1,2,3,其中x0(n)、xi(n)表示x0、xi的第n個實數(shù)。

    首先對各因素進行進行無量綱處理:

    (5)

    求差異序列:

    Δ0i(n)=|y0(n)-yi(n)|

    (6)

    確定Δmin=minΔ0i(n),Δmax=maxΔ0i(n),并計算關(guān)聯(lián)系數(shù)如下:

    (7)

    表2 均勻試驗方案及模擬結(jié)果

    式(7)中ρ∈(0,1],為分辨系數(shù),由于參考序列數(shù)據(jù)平穩(wěn),此處選用較大的分辨系數(shù)1。

    則各入滲參數(shù)的關(guān)聯(lián)度r0i為:

    (8)

    根據(jù)上述方法,可得各灌水效果指標與入滲參數(shù)間的灰色關(guān)聯(lián)度,見表3。

    灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果顯示,對于灌水效果指標Ea、Es、Du而言,各入滲參數(shù)與其灰色關(guān)聯(lián)程度由大到小為:k>f0>α。由此可見入滲系數(shù)k與灌水效果指標關(guān)聯(lián)程度較為密切,入滲參數(shù)f0次之,入滲指數(shù)α與灌水效果指標關(guān)聯(lián)性較小。

    表3 均勻試驗方案及模擬結(jié)果

    3.3 土壤入滲參數(shù)的預(yù)測精度控制

    在其他灌水技術(shù)參數(shù)一定的情況下,畦灌灌水效果的誤差受土壤入滲參數(shù)k、α、f0精度的綜合影響,因而要降低灌水效果誤差,需全面考慮土壤入滲參數(shù)k、α、f0的精度問題。上述只分析了單因素入滲參數(shù)偏離情況下的灌水效果指標相對誤差,而灌水效果指標的實際總相對誤差不能由單個入滲參數(shù)偏差引起的灌水效果誤差簡單直接相加,基于此,本文擬考慮灌水效果指標的總誤差為各入滲參數(shù)引起的灌水效果誤差的加權(quán)和。根據(jù)灌水效果指標與入滲參數(shù)間的灰色關(guān)聯(lián)度,引入各入滲參數(shù)偏差對灌水效果指標誤差的權(quán)重系數(shù)ξ:

    (9)

    式中:ξi表示各入滲參數(shù)k、α、f0的偏差影響權(quán)重,i=1,2,3;r0i為各入滲參數(shù)與灌水效果指標的灰色關(guān)聯(lián)度。

    各入滲參數(shù)偏差的權(quán)重系數(shù)見表4。

    表4 各入滲參數(shù)偏差對灌水效果指標誤差的影響權(quán)重

    由表4可以看出,入滲參數(shù)k的權(quán)重系數(shù)略大,f0的次之,α的權(quán)重略小,結(jié)合灌水質(zhì)量要求和實際灌水經(jīng)驗,對于灌水效率Ea和儲水效率Es,其指標的大小對灌水質(zhì)量的影響較大,本文考慮兩指標的相對誤差應(yīng)控制在5%以內(nèi),而對于灌水均勻度Du而言,其對灌水質(zhì)量影響相對于上述兩者相對較小,本文考慮將其相對誤差控制在10%以內(nèi)。綜上所述,建立土壤入滲參數(shù)的預(yù)測控制模型:

    (10)

    由式(10)可知,利用灌水效果指標對入滲參數(shù)的敏感性分析結(jié)果,結(jié)合入滲參數(shù)偏差引起的灌水效果指標總相對誤差約束,即可實現(xiàn)入滲參數(shù)的預(yù)測精度控制。

    4 結(jié) 論

    (1)在優(yōu)化灌水條件下,各灌水效果指標對入滲參數(shù)變化的敏感程度并不一致,土壤入滲參數(shù)的預(yù)測精度或變異情況主要對灌水均勻度Du產(chǎn)生影響。入滲參數(shù)k、f0變異對灌水效果指標的影響相對較大,入滲指數(shù)α的影響較小。結(jié)合文中建立的入滲參數(shù)精度控制模型,在對其進行參數(shù)預(yù)測時,建議入滲參數(shù)k、f0的預(yù)測相對誤差應(yīng)在20%以內(nèi),α的預(yù)測相對誤差可放寬至30%。

    (2)通過對入滲參數(shù)變化引起的畦灌灌水效果允許相對誤差進行約束,結(jié)合灌水效果指標的敏感度分析,建立了土壤入滲參數(shù)預(yù)測精度控制模型,為關(guān)于入滲參數(shù)的土壤傳遞函數(shù)模型建立提供了依據(jù)。在文中的灌水條件下,權(quán)重系數(shù)的差異并不明顯,但當(dāng)灌水條件(單寬流量、灌水時間等)發(fā)生變化時,權(quán)重系數(shù)可能會有較明顯差異。

    (3)本文僅通過將各入滲參數(shù)對灌水效果指標誤差進行了直接加權(quán)相加,并未考慮入滲參數(shù)對灌水效果的交叉影響,如何在考慮各入滲參數(shù)交互作用的基礎(chǔ)上,建立土壤入滲參數(shù)的精度控制模型仍有待進一步的研究。

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