例談高中數(shù)學(xué)建模中的幾種常見類型

蔡勇全

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)“要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”，要“開展‘?dāng)?shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)活動(dòng)”，“促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”.可見，數(shù)學(xué)建模已被提高到一定的高度，但是學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中，最難的是如何分析出實(shí)際問(wèn)題所涉及到的數(shù)學(xué)模型.下面就高中數(shù)學(xué)建模中的常見模型予以舉例說(shuō)明，供大家參考.

1 函數(shù)模型

例1 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，我國(guó)能源生產(chǎn)自1985年以來(lái)發(fā)展速度很快，下面是我國(guó)能源生產(chǎn)總量（折合億噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，1985年8.6億噸，1990年10.4億噸，1995年12.9億噸.有關(guān)專家預(yù)測(cè)：到2005年我國(guó)能源生產(chǎn)總量將超過(guò)20億噸.試給出一個(gè)簡(jiǎn)單模型，說(shuō)明有關(guān)專家的預(yù)測(cè)是否合理.