量塊接觸測量的兩項重要誤差研究

梁靜 吳世卿

摘 要：量塊是由兩個相互平行的測量面之間的距離來確定其工作長度的一種高精度量具，是工業(yè)生產和科學研究中作為長度標準被廣泛使用的實物量具。通過對計量儀器、量具、量規(guī)等示值誤差的檢定，將各種精度的量塊尺寸過渡到機械零件和成品的尺寸上，從而使產品零件的尺寸能夠溯源到長度基準，從而保證量值統(tǒng)一。在研究量塊長度的測量時，除了考慮量塊的表面粗糙度、測量面的平面度、研合性、硬度外，還要重點研究量塊的材質、彈性模量、線膨脹系數(shù)對測量結果的影響以及修正的方法。

關鍵詞：量塊；接觸測量；量塊

1.量塊的材質

量塊一般都使用剛性良好，表面耐磨，組織均勻，結構緊密，容易加工出高質量的表面粗糙度，能夠很容易地相互研合，經過適當?shù)奶幚砟軌蚴归L度保持長期穩(wěn)定的材料來制造。有許多種材料能夠符合上述要求，但各種材料都各有優(yōu)點和缺點。

（1）用粉末冶金燒結成型的碳化鎢硬質合金制成的量塊，其表面具有很高的抗酸、堿和高溫濕熱腐蝕的性能；具有良好的長期穩(wěn)定性能，長度隨時間的變化量很小：有很強的研合力；不會被磁化。但它與經常被測的對象（例如鋼、鐵機械零件或鋼質量塊等制品）相關參數(shù)差別甚大，必須引入相關的修正值，否則將帶來大的系統(tǒng)誤差。

（2）鋼玉（即機械手表內制造軸承的寶石或人造鉆石）具有與硬質合金相同的優(yōu)點，但鋼玉量塊的材料是由人工生長起來的，按標準量塊的規(guī)格下料，要獲得長度大于40mm的量塊是比較困難的；又由于這種材料比較脆，要制造、檢定和使用太薄的量塊，也有所不便。

（3）熔煉石英制成的量塊同樣具有上述的優(yōu)點，但其線膨脹系數(shù)很小，與被測對象差別很大，在實際測量中，溫度偏離20℃時，對測量造成很大的影響，一般作為基準組量塊。

（4）鋼質量塊除了能夠達到上述技術要求以外，還由于它的線膨脹系數(shù)和彈性模量與大多數(shù)在機械加工中被檢測的對象（如鋼、鐵機械零件）相近。這在使用量塊作精密測量時，有利于減小因溫度偏離20℃，線膨脹系數(shù)不同引起的誤差，以及減小在測量力作用下因接觸變形差異引起的誤差。因此，在世界范圍內（包括我國）廣泛采用鋼材制造的量塊。但鋼質量塊在實際應用中也存在問題：

首先是量塊長度的長期穩(wěn)定性問題。為使鋼質量塊表面具有耐磨性能，經過高溫（一般采用鹽爐、高頻電火花、表面氮化或激光掃描等方式）加熱、淬火、回火、低溫冷凍等冷、熱工藝處理后使其表面硬化（硬度不低于800HV）。但在冷熱處理過程中：

1）由于未消除的殘余應力，在量塊制成后不斷地重新分布，會使量塊的尺寸增大或縮小；

2）量塊制成后鋼材內部的金帽組織，由于殘余奧氏體轉變?yōu)轳R氏體，而馬氏體的體積膨脹會使量塊的尺寸增大；

3）由于馬氏體抑制碳在碳化物中晶體的晶格形式，對晶體幾何尺寸的影響不同又會使量塊的尺寸縮小。這在三種過程，在量塊制成后，各自都在獨立地、自發(fā)地（尤其是在量塊制成后的半年時間內）、持續(xù)地進行著。這些作用共同合成的結果，使有些量塊的長度可能增長了，有些量塊的長度可能縮短了。上述原因影響鋼質量塊長度長期穩(wěn)定性。這是鋼質量塊的不足之處。因此，量塊每隔一段時間，就應重新檢定一次，重新給其長度賦值，以彌補這一不足。鋼質量塊的另一個問題是它的磁致效應，由于磁化可使量塊的長度比未磁化以前縮短，退磁又可使量塊的長度比未磁化以前增長。被磁化后的量塊還可能把許多金屬微粒吸附在測量表面上。當它與別的被測量對象接觸時，可使兩者測量面的表面質量都受到損害，或在使用中，微粒支承著量塊或夾雜在量塊和被測件兩測量表面之間，而使測量產生粗大誤差。鋼質量塊還有一個問題是其抗腐蝕能力比較差。如赤手拿鋼質量塊，手汗中弱鹽酸會引起氧化物離子的相互作用，而加速腐蝕。實驗證明，被赤手拿過的量塊如不及時清除，只需一天就可導致量塊生銹報廢。鋼質量塊在檢定或使用的時候，必須除凈防銹涂料，但除凈防銹涂料的量塊，如果在相對濕度超過65%的環(huán)境內檢定、使用和存放時間久了，也很容易自然生銹報廢。

2.量塊的彈性模量

當采用球面測頭接觸量塊，在測量力作用下，量塊測量面局部產生的彈性接觸變形，使量塊長度的測量結果受到影響。其細節(jié)可按下列步驟來描述、分析和試驗。在沒有測量力作用時長度為L的量塊B，放置在帶筋工作臺上。其上測量面與曲率半徑為R1的球面測頭A，下測量面與工作臺平面C，在測量力P和工作臺平面支反力N的作用下相互接觸。這時如圖2.1所示的D將量塊B的上測量面接觸變形而縮短λ：

圖2.1放置在帶筋工作臺上處于測量狀態(tài)的量塊

式中：E1、E2為球面測頭A和量塊B材料的彈性模量。

圖2.2放置在球筋工作臺上處于測量狀態(tài)的量塊

如圖2.2所示，在沒有測量力作用時長度為L的量塊B，放置在球筋工作臺上。其上測量面與曲率半徑為R1的球面測頭A，下測量面與曲率半徑R3的工作臺球面測頭C，在測量力P、量塊B的質量產生的重力W和工作臺球面測頭支反力N的作用下相互接觸。這時如圖2.2所示的口因量塊B的上、下測量面接觸變形而縮短λ：

如圖2.3所示，直徑為d1和d2兩球接觸時，在連心線方向兩球各受力P和N，（P=N）的作用。其初始狀態(tài)是作用力集中在兩球的接觸點M附近很小的面積上，造成應力集中，使兩球均在接觸點M處產生彈性變形。直到變形部分的體積達到一定程度為止。設當接觸圓的半徑等于a時，接觸應力與外加的測量力達到平衡，兩球的中心距離D將因此局部彈性變形而比沒有測量力時縮短λ。由材料力學和彈性理論，λ可用下式表示：

3.量塊的線膨脹系數(shù)

3.1量塊的線膨脹系數(shù)

溫度每升高（或降低）1℃，量塊長度的伸長（或縮短）的量，與其原長度的比值即為量塊的線膨脹系數(shù)。在測量量塊長度的時候，標準溫度規(guī)定為20℃，但在量塊長度實際測量的時候，溫度不可能恰好等于20℃，在溫度偏離20℃的情況下，測量的結果必須引入一個修正量C2，最終給出溫度為20℃情況下的量塊長度，這個修正量與量塊的長度、量塊的線

膨脹系數(shù)和量塊長度實際測量時的溫度對于20℃的偏差量成正比，為計算這個修正量，必須知道量塊的線膨脹系數(shù)；同樣，量塊在使用的時候，也必須知道其線膨脹系數(shù)。

3.2量塊的線膨脹系數(shù)測量

一般采用多溫度點直接測量量塊線膨脹系數(shù)，并使用最小二乘法處理。設被測量塊的標稱長度為l，在溫度為20℃時對其標稱長度l的偏差為△L0，在溫度為（20+Δt）℃時，測得對其標稱長度l的偏差為△L，量塊的線膨脹系數(shù)為a。則有：

△L=△L0+a△tl

由上式可見，如能多選幾個溫度點，測量出相對于20℃的各溫度偏差值Δt，和在這些溫度點上被測量塊相對于其標稱長度l的各偏差值△L并經過對測量結果的處理，就可解出量塊的線膨脹系數(shù)a。

結論

通過量塊對長度計量儀器、量具和量規(guī)等示值誤差的檢定、對精密機械零件尺寸的測量和對精密機床、夾具在加工中定位尺寸的調整等方式，把機械制造中各種制成品的尺寸聯(lián)系起來，以達到長度量值在全國和國際間的統(tǒng)一，使零、配件都具備良好的準確性和互換性。

參考文獻

[1]王承鋼，王偉波編著.量塊測量、檢定、使用與修理技術問答.北京：中國計量出版社.2001年9月.