反卷積算法在風(fēng)廓線雷達(dá)探測降水中的應(yīng)用

杜宇坤 劉華楠

【摘要】 大氣垂直運(yùn)動的不均勻性展寬了降水信號譜，影響了雷達(dá)探測反演的雨滴譜分布。為了消除大氣運(yùn)動不均勻性對雨滴譜反演精度的影響，需要對雷達(dá)接收到的降水譜進(jìn)行反卷積處理。文章通過一種改進(jìn)的反卷積算法對實(shí)際雷達(dá)探測降水信號進(jìn)行了處理，比較分析了反卷積處理對雨滴譜反演的影響。

【關(guān)鍵詞】 天氣雷達(dá) 反卷積算法 雨滴譜反演

一、引言

通過分析風(fēng)廓線雷達(dá)的多普勒速度譜反演降水云體雨滴譜分布對分析自然降水的成雨機(jī)制具有重要意義；對于觀測降水信號譜，首先要剔除大氣運(yùn)動譜對其的影響，降水譜中大氣運(yùn)動譜與降水譜符合卷積關(guān)系；目前的反卷積算法對真實(shí)的降水功率譜密度進(jìn)行處理時，存在嚴(yán)重的病態(tài)問題；無法應(yīng)用于實(shí)際的降水探測中。

本文通過一種改進(jìn)的反卷積算法對真實(shí)的降水過程數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了比較穩(wěn)定的反卷積結(jié)果，具有很高的實(shí)用性。

二、方法原理

分析大氣譜的統(tǒng)計(jì)特征可知，其多普勒譜寬分布范圍為1m/s～2m/s[1]，當(dāng)其譜寬較大時，相對應(yīng)的大氣譜點(diǎn)數(shù)較多，將退化觀測降水譜與其的反卷積求解精度。本文采用抽樣重構(gòu)大氣譜的方法，在保留大氣譜完整信息情況下，減少大氣譜點(diǎn)數(shù)，提高反卷積求解精度。

三、雷達(dá)數(shù)據(jù)處理

選擇延慶站點(diǎn)對流層CFL-08風(fēng)廓線雷達(dá)的09年09月06日00時09分40秒時次的功率譜密度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，雷達(dá)參數(shù)見表1。

大氣運(yùn)動譜相對降水譜而言，有較窄的譜寬和相對小的徑向速度。假定大氣譜服從高斯分布，由以下方程給出：

高斯參數(shù)平均大氣速度v？及譜寬σ將會在擬合過程中采用非線性二乘法擬合得到。

當(dāng)被測譜含有兩個明顯的譜峰時，分離大氣譜和降水譜。圖1為對延慶的一次降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行雙峰識別及高斯擬合的結(jié)果。

雙峰識別重構(gòu)；（b）大氣譜高斯擬合圖；（c）識別降水譜

分析圖1可知0m/s附近的大氣譜被準(zhǔn)確的識別并采用高斯函數(shù)進(jìn)行了精確的擬合，擬合率在95%以上。

采用改進(jìn)反卷積方法對識別的觀測降水譜與大氣高斯擬合譜進(jìn)行反卷積，結(jié)果如圖2實(shí)線所示，為了進(jìn)一步驗(yàn)證反卷積結(jié)果的合理性，采用反卷積結(jié)果與大氣高斯譜進(jìn)行卷積，結(jié)果如圖2虛線所示。

分析圖2可知，卷積譜與原始譜幾乎完全吻合，驗(yàn)證了反卷積求解的準(zhǔn)確性。反卷積后得到的降水譜相比原始降水譜，一些高頻信息被放大，譜峰細(xì)節(jié)更明顯，此外對比反卷積降水譜與原始降水譜，經(jīng)過反卷積處理，原始譜多普勒譜寬有所減少。

根據(jù)雨滴譜反演方法，分別對反卷積譜及原始降水譜進(jìn)行雨滴譜反演結(jié)果如圖3所示：

雨滴譜反演結(jié)果分析：

反卷積譜相比原始降水譜，粒子分布細(xì)節(jié)更加明顯，但直徑0.5mm～1mm間的小粒子數(shù)目及直徑2.5mm～4mm間的大粒子數(shù)目有所減少，中間大小的粒子數(shù)目有所增加，而且反演曲線更加規(guī)整。

四、結(jié)論

從理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果中得出如下結(jié)論：本文的反卷積算法對多數(shù)大氣譜具有普適性，算法復(fù)雜度低，處理流程明確，實(shí)時性好，可以得到更穩(wěn)健的降水譜波形。對精確反演雨滴譜分布有重要意義。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]王曉蕾，阮征，葛潤生等.風(fēng)廓線雷達(dá)探測降水云體中雨滴譜的試驗(yàn)研究.高原氣象，2010：29（2）， 498-504.