基于改進(jìn)LS- SVM的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷

李偉偉，王　莉，張　琳，馮　丹

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安　710051）

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基于改進(jìn)LS- SVM的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷

李偉偉，王莉，張琳，馮丹

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

摘要：為了提高異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障的診斷精度，給出了一種基于改進(jìn)最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）的多故障分類算法。首先運(yùn)用FFT處理電機(jī)的定子電流信號(hào)得到信號(hào)頻譜圖，從中提取故障特征向量；然后將特征向量送入改進(jìn)算法進(jìn)行故障診斷時(shí)，在原有多分類算法的基礎(chǔ)上引入層次分析法確定故障類別的權(quán)重，根據(jù)權(quán)重值確定故障的診斷順序，依次進(jìn)行故障分類。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)算法用于故障診斷節(jié)省了診斷時(shí)間，提高了診斷精度，具有很好的推廣前景。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)子故障診斷，F(xiàn)FT，最小二乘支持向量機(jī)，二叉樹

0　引言

異步電動(dòng)機(jī)是各類電動(dòng)機(jī)中應(yīng)用最廣、需求量最大的一種，其用電量在電力系統(tǒng)總負(fù)荷中占相當(dāng)大的比重。異步電動(dòng)機(jī)所有故障中，轉(zhuǎn)子故障約占10%，是導(dǎo)致異步電機(jī)故障的重要原因之一［1］。因此，對(duì)異步電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行故障診斷具有實(shí)際意義。

目前，故障診斷系統(tǒng)的診斷過程主要分為故障特征的提取與故障模式識(shí)別兩部分。準(zhǔn)確可靠地提取信號(hào)中的故障特征是故障診斷的基礎(chǔ)，當(dāng)前故障特征提取用到的方法主要有傅立葉變換（Fourier）、HHT、小波包變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）等［2］。故障模式識(shí)別主要應(yīng)用人工智能算法，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、支持向量機(jī)、模糊分類方法等。支持向量機(jī)以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，通過小樣本量的數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)分類，克服了必須依賴大量數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建分類器的缺點(diǎn)，因而在故障模式識(shí)別中具有很好的應(yīng)用前景。

支持向量機(jī)僅用于解決二分類問題，用其構(gòu)造多類分類器時(shí)，分類順序會(huì)影響分類器的分類效果。為此本文通過判斷權(quán)重值對(duì)故障類別進(jìn)行合理地排序，然后基于二叉樹法構(gòu)造多個(gè)LS-SVM子分類器，將LS-SVM推廣到多分類的故障模式識(shí)別中，從而實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)子的多故障分類。改進(jìn)算法與其他多分類算法相比不僅節(jié)省時(shí)間，而且診斷效果更好。

1　電機(jī)轉(zhuǎn)子故障機(jī)理

異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子常見故障包括轉(zhuǎn)子斷條、端環(huán)斷裂和轉(zhuǎn)子偏心等。電機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)，沖擊力大，升溫快，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生熱應(yīng)力，時(shí)間久將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子斷條和端環(huán)斷裂；轉(zhuǎn)子偏心故障由于長(zhǎng)期運(yùn)行引起軸承彎曲變形，造成定子與轉(zhuǎn)子間的氣隙不均勻，包括動(dòng)態(tài)偏心和靜態(tài)偏心。

分析定子電流的頻譜圖是診斷轉(zhuǎn)子的有效方法。若電動(dòng)機(jī)正常，其定子電流的頻率為固定值，即供電頻率。但如果轉(zhuǎn)子出故障，頻譜圖中相應(yīng)位置會(huì)出現(xiàn)邊頻帶，通過查找附加頻率分量可判斷轉(zhuǎn)子故障的原因與故障程度。

如果轉(zhuǎn)子斷條或端環(huán)斷裂，定子繞組電流中會(huì)出現(xiàn)特定頻率的附加分量，這一電流分量可作為故障的特征分量。其特征頻率為

f=（1±2ks）f1，k=1，2，3，…，n（1）

式中，f1為供電頻率；s為轉(zhuǎn)差率。

如果發(fā)生轉(zhuǎn)子偏心故障，氣隙磁導(dǎo)沿圓周方向出現(xiàn)不均勻，仍會(huì)在定子繞組電流中感應(yīng)出相關(guān)的頻率分量，其特征頻率為

式中，p為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)，R為轉(zhuǎn)子導(dǎo)條數(shù)；動(dòng)態(tài)偏心時(shí)，nd=1，靜態(tài)偏心時(shí)，nd=0；nw=1，3，5，…。

2　改進(jìn)LS-SVM算法理論

2.1支持向量機(jī)

支持向量機(jī)由Vapnik等人于20世紀(jì)90年代基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出［3］。分類原理為：設(shè)d維空間向量，樣本數(shù)據(jù)集為（xk，yk），k=1，…，n，x∈Rd，y∈{+1，-1}，SVM需要建立一個(gè)最優(yōu)分類超平面將所有數(shù)據(jù)集分類。分類示意圖如圖1所示。

圖1 SVM分類示意圖

圖中H1和H2為分類邊界，H為最優(yōu)分類超平面，分類間隔指分類邊界間的距離，用s表示。設(shè)w0和b0分別為超平面的權(quán)值向量與偏置量，兩個(gè)參數(shù)滿足w0Tx+b0=0。

y（x）=sgn（w0Tx+b0）（3）

如果數(shù)據(jù)集并不是線性可分的，SVM求解方法為：通過引入核函數(shù)將數(shù)據(jù)集由二維特征空間映射到高維特征空間，變?yōu)榫€性可分，再建立最優(yōu)分類超平面［4］。設(shè)非線性映射為φ：Rd→Rdi，則超平面的優(yōu)化方程為

式中，ξi為誤差系數(shù)，C系懲罰因子，表征超出誤差樣本的懲罰程度。

非線性分類超平面方程為

y（x）=sgn［w0Tφ（x）+b0］（5）

2.2 LS-SVM算法用于多分類

SVM將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題，計(jì)算步驟過于復(fù)雜。LS-SVM為簡(jiǎn)化計(jì)算，通過引入拉格朗日函數(shù)求解線性方程組

計(jì)算得最優(yōu)超平面決策方程為

式中，αi為拉格朗日乘子，K（x，xi）為核函數(shù)，常用核函數(shù)主要包括RBF核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)等。

LS-SVM適用于二分類，而電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子有多種故障類別，因此，需要組合多個(gè)LS-SVM進(jìn)行分類。這類組合方法主要包括一對(duì)多法、一對(duì)一法、有向無環(huán)圖法［5］和二叉樹法等［6］。本文主要對(duì)二叉樹法進(jìn)行研究，其分類原理如下：首先通過構(gòu)造二叉樹將多分類問題分解成一系列二分類問題，然后使用LS-SVM實(shí)現(xiàn)二分類。訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)，從根節(jié)點(diǎn)的LS-SVM開始分類，按照一定的分類順序依次識(shí)別。

對(duì)1，2，…，k種模式進(jìn)行分類時(shí)，需要運(yùn)用k-1 個(gè)LS-SVM構(gòu)造分類器，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2二叉樹法結(jié)構(gòu)示意圖

圖2分類器中，第1個(gè)LS-SVM用于將第1類從1，2，…，k類別中區(qū)分出來，第2個(gè)LS-SVM將第2類從2，3，…，k類別中區(qū)分出來，依此類推，直到第k-1個(gè)LS-SVM將最后兩個(gè)類別區(qū)分開。上述分類器的分類順序?yàn)?，2，…，k，只是許多分類策略中的一種，k個(gè)類別對(duì)應(yīng)k！種分類順序，且不同分類順序決定了不同的分類精度。

2.3改進(jìn)LS-SVM多分類算法

圖2分類器中，假設(shè)各層劃分正確率分別為p1，p1，…，pk類別劃分正確率為l，則所有類別的劃分正確率分別為

由上式推導(dǎo)得l1＞l1＞…lk-1=lk（9）

即分類器越底層，LS-SVM識(shí)別正確率越低，而且下層LS-SVM識(shí)別正確率依賴于上層?；诖颂攸c(diǎn)，只有保證識(shí)別率高的類別處于分類器上層，才能總體上提高整個(gè)分類器的分類精度。所以，合理設(shè)計(jì)分類順序尤為重要，對(duì)此，文獻(xiàn)［7-8］首先將樣本空間中最易被分割類別識(shí)別出來，文獻(xiàn)［9］采用最大投票機(jī)制算法確定分類順序。

本文改進(jìn)LS-SVM算法結(jié)合層次分析法將所有類別量化，并賦予權(quán)重值，依據(jù)權(quán)重大小設(shè)計(jì)分類順序。

層次分析法是一種多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的決策分析方法，該方法將評(píng)估體系分解成某些層次和相關(guān)因素，將各層影響因子進(jìn)行對(duì)比分析和計(jì)算，得到各類別的權(quán)重。改進(jìn)算法建模過程如下：

2.3.1確定影響因子

對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)子的故障診斷問題，在高維特征空間中，影響分類精度的因素主要有類內(nèi)樣本分布范圍、類間樣本分布距離等因素［8］。結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行診斷時(shí)，影響診斷的因素還包括故障發(fā)生概率、診斷故障挽回?fù)p失等。因此，依據(jù)影響分類精度的因素，將準(zhǔn)則層的衡量指標(biāo)定為：樣本分布范圍B1，故障發(fā)生頻率B2，診斷故障挽回?fù)p失B3以及類間分布距離B4。綜合權(quán)重是衡量故障發(fā)生概率、理論分割難易程度和經(jīng)濟(jì)價(jià)值的綜合指標(biāo)。

2.3.2構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型

一般把模型分為3層，分別是目標(biāo)層，準(zhǔn)則層和方案層，各層間的關(guān)系用線連接?；谵D(zhuǎn)子故障的評(píng)價(jià)體系，目標(biāo)層為故障的總體指標(biāo)，準(zhǔn)則層為衡量故障的影響因子，方案層為故障狀態(tài)。

選擇正常、轉(zhuǎn)子斷條、靜態(tài)偏心、動(dòng)態(tài)偏心4種狀態(tài)作為診斷對(duì)象，則層次結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3轉(zhuǎn)子故障診斷的層次結(jié)構(gòu)圖

2.3.3構(gòu)造判斷矩陣

為將定性分析結(jié)果定量化，依據(jù)相對(duì)重要性將同層次元素對(duì)于上層某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣

式中，aij指在某一準(zhǔn)則下，元素ai和aj相對(duì)重要性的比值，判斷矩陣A具有下列性質(zhì)：

同層次元素的重要程度如何，按1～9的比例標(biāo)度賦值，大小表明兩因素的相對(duì)重要性，表1列出了不同標(biāo)度所代表的含義。

表1判斷矩陣的比例標(biāo)度及含義

根據(jù)專家判斷以及準(zhǔn)則層B1、B2、B3、B4對(duì)總指標(biāo)A的相對(duì)重要性，構(gòu)造判斷矩陣為

2.3.4計(jì)算權(quán)重值

用判斷矩陣求權(quán)重的方法有很多種，包括方根法、和法、最小夾角法和特征向量法等，本文使用特征向量法進(jìn)行計(jì)算。

首先，計(jì)算判斷矩陣A的最大特征值λmax；然后，根據(jù)式（14）求相應(yīng)正特征向量（分量均大于0的特征向量）。

AW=λmaxW（13）

式中，λmax為矩陣A的最大特征值，W為其特征向量，將其進(jìn)行歸一化處理，即得權(quán)重向量。

經(jīng)Matlab仿真計(jì)算，λmax=4.102 9，對(duì)應(yīng)權(quán)重向量W（A）=（0.342 5，0.395 3，0.121 7，0.140 5）。

2.3.5矩陣的一致性檢驗(yàn)

由于判斷矩陣主要用于將定性分析的結(jié)果定量化，可以有一定的誤差。所以確定權(quán)重向量時(shí)，為防止判斷矩陣出現(xiàn)較大偏差引發(fā)決策錯(cuò)誤，需要檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，檢驗(yàn)步驟如下：

①計(jì)算判斷矩陣的一致性指標(biāo)

②根據(jù)矩陣的階數(shù)，從表2中查找平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI；

③計(jì)算一致性比例CR。

表2平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

若CR＜0.1，即認(rèn)為判斷矩陣A具有滿意的一致性，接受A；否則，放棄A或需要對(duì)A的數(shù)據(jù)做適當(dāng)修正。由于CR=0.0381＜0.1，所以接受判斷矩陣A。2.3.6計(jì)算方案層對(duì)于目標(biāo)層的合成權(quán)重

上述計(jì)算得到的只是準(zhǔn)則層B中各元素相對(duì)目標(biāo)A的權(quán)重向量，最終目的是要得到方案層C中各元素對(duì)于目標(biāo)A的權(quán)重向量。因此，分別構(gòu)造方案層對(duì)準(zhǔn)則層元素的判斷矩陣B1，B2，B3，B4，按上述方法分別計(jì)算權(quán)重向量

計(jì)算合成權(quán)重

式中，α1、α2、α3、α4分別為W（A）的4個(gè)分量，得W=（0.087 8，0.419 4，0.260 2，0.232 6）。經(jīng)檢驗(yàn)，CR=0.024 9＜0.1，說明合成權(quán)重具有良好一致性。

2.3.7設(shè)計(jì)改進(jìn)算法結(jié)構(gòu)

依據(jù)所有故障的權(quán)重值對(duì)故障類別排序，保證將權(quán)重值大的類別首先識(shí)別出來。

模型建立后，采集和處理數(shù)據(jù)，送入診斷模型重復(fù)訓(xùn)練、測(cè)試，用于電機(jī)轉(zhuǎn)子的故障診斷。由此，建立了基于層次分析法和二叉樹LS-SVM的整個(gè)模型，結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4改進(jìn)算法診斷結(jié)構(gòu)圖

LS-SVM用于模式識(shí)別不需要建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型或通曉系統(tǒng)機(jī)理，無需大量數(shù)據(jù)樣本即可通過尋找規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)。但是模式識(shí)別時(shí)由于不能夠借鑒決策者的經(jīng)驗(yàn)，并不能反映決策者的偏好。改進(jìn)LS-SVM算法將層次分析法和二叉樹LS-SVM結(jié)合起來，充分利用層次分析法的主觀優(yōu)勢(shì)確定權(quán)重，為模型結(jié)構(gòu)的建立提供依據(jù)，同時(shí)彌補(bǔ)了二叉樹LS-SVM不能反映決策者偏好的缺陷。因此，兩種算法的結(jié)合能夠充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，克服算法本身存在的不足。

3　基于改進(jìn)LS-SVM的轉(zhuǎn)子故障診斷

上文已對(duì)改進(jìn)LS-SVM算法的理論進(jìn)行了介紹，下面主要從故障的特征提取和故障模式識(shí)別兩大步驟對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)子進(jìn)行故障診斷，過程如下。

3.1信號(hào)數(shù)據(jù)來源和故障特征提取

測(cè)試電機(jī)選取1.1 kW，50 Hz，220 V的鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)，負(fù)載穩(wěn)定運(yùn)行（s=0.02）時(shí)，分別測(cè)取電機(jī)正常、轉(zhuǎn)子斷條、靜態(tài)偏心以及動(dòng)態(tài)偏心狀態(tài)下的定子電流信號(hào)。采樣頻率參數(shù)設(shè)為10 000 Hz，每種狀態(tài)采集50組樣本數(shù)據(jù)，4種狀態(tài)共200組數(shù)據(jù)，其中120組作為訓(xùn)練樣本，80組用于測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)儀器準(zhǔn)備好之后，處理和提取信號(hào)故障特征的步驟如下：

①分別測(cè)取4種狀態(tài)電機(jī)的定子電流信號(hào)，圖5為采集到的定子電流信號(hào)時(shí)域圖。

圖5定子電流采樣信號(hào)

②將定子電流信號(hào)經(jīng)快速傅立葉變換得到信號(hào)頻譜圖，如圖6所示。

圖6定子電流頻譜圖

③對(duì)頻譜信號(hào)進(jìn)行一致化處理。處理方法是選擇正常狀態(tài)下定子電流頻譜的平均值作為參考矢量，將測(cè)得值與參考矢量作比，比值作為L(zhǎng)S-SVM的輸入矢量［10］。其中輸入矢量的維數(shù)為80，即將1 Hz～80 Hz之間的頻譜幅值經(jīng)過一致化處理。以轉(zhuǎn)子斷條故障為例，提取故障特征為

式中，Sfj為基波頻譜幅值，Sj為對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子斷條故障的特征頻譜幅值。

④重復(fù)上述步驟，提取多組特征向量。

上述以頻譜圖中各頻帶相對(duì)能量為元素構(gòu)造特征向量，并以此作為故障數(shù)據(jù)樣本輸入LS-SVM［11］進(jìn)行診斷，優(yōu)勢(shì)在于能夠?qū)⒍ㄗ与娏黝l譜圖中所有頻段蘊(yùn)含的信息考慮在內(nèi)，克服了負(fù)載變化等因素造成的影響，使診斷結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

3.2故障診斷與分類

對(duì)于改進(jìn)LS-SVM算法，根據(jù)計(jì)算得到的權(quán)重值可知，電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷順序?yàn)椋恨D(zhuǎn)子斷條、靜態(tài)偏心、動(dòng)態(tài)偏心、正常。

模型建立后，進(jìn)行故障診斷與分類，診斷過程主要分為訓(xùn)練階段與測(cè)試階段。訓(xùn)練階段120組訓(xùn)練樣本用于對(duì)LS-SVM進(jìn)行訓(xùn)練，測(cè)試階段另外80組測(cè)試樣本用于測(cè)試改進(jìn)算法的泛化能力?；静襟E如下：

①確定影響LS-SVM分類性能的參數(shù)。為了提高計(jì)算精度，對(duì)于影響LS-SVM性能的兩個(gè)重要參數(shù)——核參數(shù)和懲罰參數(shù)，采用遺傳算法尋優(yōu)的方式確定其值［12］。LS-SVM選取徑向基（RBF）作為核函數(shù)

使用遺傳算法對(duì)SVM參數(shù)尋優(yōu)后，參數(shù)δ取5，懲罰參數(shù)C取218。

②輸入訓(xùn)練樣本，完成訓(xùn)練過程。將120組訓(xùn)練樣本的特征向量送入模型進(jìn)行訓(xùn)練，然后從每種電機(jī)狀態(tài)中隨機(jī)抽取10組訓(xùn)練樣本再次進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算訓(xùn)練準(zhǔn)確率。

③輸入測(cè)試樣本，完成測(cè)試過程。選取另外80組測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，檢驗(yàn)改進(jìn)算法的泛化與容錯(cuò)能力，并統(tǒng)計(jì)測(cè)試準(zhǔn)確率。

用M1代表本文改進(jìn)算法，為了檢驗(yàn)改進(jìn)算法的效果，將M1分別與M2，M3，M4，M5，M6進(jìn)行比較。M2與M3均代表二叉樹LS-SVM算法，其中M2算法中分類順序依據(jù)故障頻率大小排序，M3算法中分類順序依據(jù)樣本分布范圍大小排序，M4代表一對(duì)多法，M5代表一對(duì)一法，M6算法用SVM替換M1算法中的LS-SVM。

使用以上6種算法對(duì)采集到的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行仿真驗(yàn)證，分別統(tǒng)計(jì)不同故障狀態(tài)的測(cè)試準(zhǔn)確率，不同算法的診斷時(shí)間和訓(xùn)練準(zhǔn)確率，得到對(duì)比結(jié)果如表3和表4所示。

表3不同分類算法的測(cè)試準(zhǔn)確率

表4不同分類算法的比較

通過表3和表4中的對(duì)比數(shù)據(jù)可知，一對(duì)一法診斷準(zhǔn)確率最高，達(dá)到98.3%，但耗時(shí)相對(duì)較長(zhǎng)；其次為改進(jìn)LS-SVM算法，診斷準(zhǔn)確率為97.5%，同時(shí)改進(jìn)算法消耗診斷時(shí)間短，需要的SVM數(shù)量少。與M6作比較，雖然改進(jìn)算法分類準(zhǔn)確率略低，但節(jié)省了診斷時(shí)間，說明與SVM相比，LS-SVM分類效率更高。與另外幾種算法相比，改進(jìn)算法無論診斷準(zhǔn)確率和診斷時(shí)間均有優(yōu)勢(shì)。綜合來看，本文改進(jìn)算法診斷效率高，分類精度好，具有較好的故障識(shí)別能力。

4　結(jié)論

針對(duì)異步電機(jī)轉(zhuǎn)子故障的診斷精度問題，本文在原有多分類算法的基礎(chǔ)上，給出了一種改進(jìn)LS-SVM多分類算法，該算法很好地解決了多分類中分類順序的排列問題，有更高的分類精度。將改進(jìn)算法用于故障診斷實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該算法適用于電機(jī)轉(zhuǎn)子的故障診斷，而且相對(duì)于其他算法診斷效率更高，分類精度更好，為電機(jī)轉(zhuǎn)子的故障診斷提供了一種新的思路。

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Rotor Fault Diagnosis of Asynchronous Motor Based on Improved LS- SVM

LI Wei-wei，WANG Li，ZHANG Lin，F(xiàn)ENG Dan
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Abstract：In order to improve rotor fault diagnosis accuracy of the asynchronous motor，a multiclass classification algorithm based on improved Least Square Support Vector Machine（LS-SVM）is proposed. First the fault character vectors are collected from the signal spectrum that is acquired from the signals of the motor stator current fault by FFT. Then when the feature vectors are used as the inputs of the improved algorithm for fault diagnosis，the improved algorithm confirms the weight of all faults with analytic hierarchy process，determines the order of the fault diagnosis in accordance with the weight and achieves the fault classification in turn on the basis of the former multi-class algorithm. Experimental results show that the improved algorithm saves time and improves the diagnosis accuracy when it is used for fault diagnosis and it has a bright prospect for generalization.

Key words：rotor fault diagnosis，F(xiàn)FT，least square support vector machine，binary tree

作者簡(jiǎn)介：李偉偉（1992-），男，山東德州人，在讀碩士。研究方向：電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化。

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61370031）

收稿日期：2014-12-21修回日期：2015-02-17

文章編號(hào)：1002-0640（2016）02-0136-06

中圖分類號(hào)：TM307+.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A