基于變結(jié)構(gòu)的應(yīng)急航材調(diào)度策略*

陳蓋凱，武　濤，李海瑞，王　丹

（1.空軍西安飛行學(xué)院，西安　710306；2.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安　710038；3.烏魯木齊民族學(xué)院，烏魯木齊　830002）

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基于變結(jié)構(gòu)的應(yīng)急航材調(diào)度策略*

陳蓋凱1，武濤2，李海瑞3，王丹1

（1.空軍西安飛行學(xué)院，西安710306；2.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安710038；3.烏魯木齊民族學(xué)院，烏魯木齊830002）

摘要：針對應(yīng)急航材需求的隨機(jī)性提出了變結(jié)構(gòu)應(yīng)急航材配送網(wǎng)絡(luò)的概念，立足于物流運(yùn)輸車輛的優(yōu)化調(diào)度，將現(xiàn)代優(yōu)化算法引入應(yīng)急航材的調(diào)度中，通過仿真算例的驗(yàn)證可以得出調(diào)運(yùn)路徑長度及應(yīng)急航材需求量與調(diào)運(yùn)時間成正比。

關(guān)鍵詞：應(yīng)急航材，配送網(wǎng)絡(luò)，調(diào)度策略

1　變結(jié)構(gòu)應(yīng)急航材配送網(wǎng)絡(luò)的提出

戰(zhàn)爭或非戰(zhàn)爭軍事行動執(zhí)行過程中，因應(yīng)急航材的隨機(jī)需求性，以及戰(zhàn)況的瞬息萬變，導(dǎo)致航材的調(diào)度策略必須根據(jù)所收集的反饋信息進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。而作為應(yīng)急航材調(diào)度載體的配送網(wǎng)絡(luò)，也會因?yàn)閿城椤?zāi)害等因素而影響到網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通性，進(jìn)而影響到應(yīng)急航材的配送效率。因此，應(yīng)急航材配送網(wǎng)絡(luò)必然是一種變結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

此外，應(yīng)急航材配送網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可變性還體現(xiàn)在：

（1）需求隨機(jī)變動導(dǎo)致緩存波動，進(jìn)而導(dǎo)致整個應(yīng)急航材配送網(wǎng)絡(luò)的流量發(fā)生變動。因?yàn)?，信息反饋的延遲，將會導(dǎo)致緩存和需求之間出現(xiàn)脫節(jié)，從而可能使配送的應(yīng)急航材的數(shù)量和種類出現(xiàn)變動；

（2）應(yīng)急狀況下，各種現(xiàn)實(shí)的或潛在的威脅對配送網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有較大沖擊作用。如敵方或自然災(zāi)害造成的道路損毀、堵塞等。這樣不僅影響到航材的配送成功率，同樣給受阻航材的再次調(diào)度帶來了困難；

（3）關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和邊極易受到針對性的攻擊。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已經(jīng)證明，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)對重點(diǎn)攻擊有較強(qiáng)的抵抗能力，而無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)則可能因關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和邊受到重點(diǎn)攻擊而大幅度降低航材配送網(wǎng)絡(luò)的性能。而應(yīng)急航材配送網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)較高的節(jié)點(diǎn)和邊就是敵方打擊的重點(diǎn)，也是造成配送網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化的關(guān)鍵因素。

2　變結(jié)構(gòu)應(yīng)急航材配送網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要度分析

定義1變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。設(shè)節(jié)點(diǎn)集V={v1，v2，…，vn}代表變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的集合，其中i=1，2，…，n為節(jié)點(diǎn)的數(shù)目；邊集E= {eij，i，j=1，2，…，n；i≠j}為節(jié)點(diǎn)之間關(guān)聯(lián)關(guān)系的集合，則G=（V，E）即為變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型

定義2變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度。變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度是指與該節(jié)點(diǎn)直接相連的邊的數(shù)目。度數(shù)越大，表明與之相連的邊越多，該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系也就多，因此，其重要度必然要高。圖1中，節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)C具有較大的度數(shù)。

定義3長程連接末端節(jié)點(diǎn)。不同配送子網(wǎng)內(nèi)部存在長程聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)。長程連接是變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)內(nèi)崩潰迅速蔓延的關(guān)鍵所在。

定義4末梢節(jié)點(diǎn)。與外界直接進(jìn)行物質(zhì)、能量、信息交互的節(jié)點(diǎn)稱為末梢節(jié)點(diǎn)。圖1中的供給和需求節(jié)點(diǎn)即為該網(wǎng)絡(luò)的末梢節(jié)點(diǎn)。

定義5變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)。變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)定義為變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對最短邊中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的條數(shù)占所有最短路邊的比例。

定義6變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷。通過對節(jié)點(diǎn)度和節(jié)點(diǎn)介數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和來定義節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷。

為評估變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度，設(shè)計(jì)評估算法如下：

①構(gòu)建變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖G= （V，E）；

②計(jì)算節(jié)點(diǎn)的度k和節(jié)點(diǎn)介數(shù)C；

③確定節(jié)點(diǎn)度權(quán)重α和節(jié)點(diǎn)介數(shù)β權(quán)重，計(jì)算節(jié)點(diǎn)負(fù)荷L；

④判斷節(jié)點(diǎn)是否是長程連接末端節(jié)點(diǎn)，確定修正系數(shù)η，并計(jì)算ηk；

⑤判斷節(jié)點(diǎn)是都為末端節(jié)點(diǎn)，確定修正系數(shù)δ，并計(jì)算δk；

⑥計(jì)算節(jié)點(diǎn)的重要度I。

采用某網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖2來對變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行計(jì)算。取α=β=0.5，η=0.2，δ=0.3。

圖2某網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

表1變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度評估結(jié)果

通過改變系數(shù)η和δ得到了下頁圖3所示的變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度比較曲線，從圖3可知，系數(shù)η的值不能大于0.6，系數(shù)δ值的改變不會影響到節(jié)點(diǎn)重要度排序。

圖3不同η和δ下的變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度

在變結(jié)構(gòu)航材配送網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)重要度較高節(jié)點(diǎn)受到攻擊時，需要集中資源進(jìn)行快速修復(fù)，以避免崩潰的傳播。

3　應(yīng)急航材調(diào)度問題的仿真實(shí)例

3.1算例說明及模型選定

通過構(gòu)建如圖4所示的應(yīng)急航材配送網(wǎng)絡(luò)，假定配送網(wǎng)絡(luò)有A、B、C 3個應(yīng)急航材供應(yīng)節(jié)點(diǎn)，也就是配送網(wǎng)絡(luò)的中心節(jié)點(diǎn)，有d、e、f、g 4個應(yīng)急航材需求節(jié)點(diǎn)。供應(yīng)節(jié)點(diǎn)和配送節(jié)點(diǎn)之前全部有邊連接，邊的連接矩陣及邊的長度如如圖4右部所示，這個數(shù)值的設(shè)定也可將軍事因素、連通性因素等考慮進(jìn)去。

圖4應(yīng)急航材配送網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)分布及節(jié)點(diǎn)距離

設(shè)應(yīng)急航材供應(yīng)點(diǎn)A、B、C，存儲有1、2、3三種種類的航材，需求點(diǎn)d、e、f、g也剛好需求上述三種應(yīng)急航材。現(xiàn)安排14輛車進(jìn)行航材調(diào)度，其中1號~7號車為大車，大車時速為60 km/s，載重量為10 t；8號~14號車為小車，載重量為5 t，小車時速為72 km/s，14輛車可以并行調(diào)運(yùn)。假定存儲量和需求量都為5的整數(shù)倍。采用遺傳算法對該調(diào)度問題進(jìn)行求解，分別考慮航材供應(yīng)量變化和航材需求量變化下的應(yīng)急航材調(diào)度方案和調(diào)度時間。

3.2供應(yīng)量變動而需求量不變下的應(yīng)急航材調(diào)度

應(yīng)急航材需求量（單位：t）：d1=60；d2=70；d3=80；e1=50；e2=60；e3=60；f1=50；f2=110；f3=90；g1=50；g2= 100；g3=60，總需求量為840 t。其中d1代表需求點(diǎn)d需要第1種應(yīng)急航材的數(shù)量，e2代表需求點(diǎn)e需要第2種應(yīng)急航材的數(shù)量，其他符號的定義類似。從表2所示的需求量確定下的存儲方案表可知，10種存儲方案的總的存儲量都大于總的需求量。

表2需求量確定下的存儲量方案

從表3所示的需求量確定下的供應(yīng)點(diǎn)應(yīng)急航材調(diào)度方案可知，各供應(yīng)點(diǎn)所調(diào)出的航次數(shù)量都小于存儲值，總的調(diào)出量與各需求點(diǎn)的總的需求量相等。

從下頁圖5所示的存儲量變化下的應(yīng)急航材總的調(diào)度時間圖可知，10種存儲方案的最短總調(diào)度時間為538.25 h，為存儲方案9，最長總調(diào)度時間為604.792 h，為存儲方案7。10種存儲方案的平均總調(diào)度時間為568.216 6 h。

表3需求量確定下的供應(yīng)點(diǎn)應(yīng)急航材調(diào)度方案

圖5存儲量變化下的應(yīng)急航材總的調(diào)度時間

圖6需求量確定下完成單一需求點(diǎn)單一航材調(diào)度的時間

因此，10種存儲方案中，方案7有最長的總調(diào)度時間，同時完成單一需求點(diǎn)單一應(yīng)急航材調(diào)度的時間也最長，由于14輛車是并行調(diào)度，則完成單一需求點(diǎn)單一應(yīng)急航材調(diào)度的最長時間也就是完成整個應(yīng)急航材的調(diào)度時間。方案7的調(diào)運(yùn)時間最長，總路徑長度為1 510 km。方案9總調(diào)度時間最短，總路徑長度為1 375 km。從比較可知，短的調(diào)運(yùn)路徑長度可以節(jié)省調(diào)運(yùn)時間，如果考慮邊的連通性，也會得到同樣結(jié)果。

3.3需求變動而供應(yīng)量不變下的應(yīng)急航材調(diào)度

供應(yīng)點(diǎn)航材存儲量A1=125；A2=175；A3=200；B1=100；B2=100；B3=225；C1=125；C2=250；C3=275，其中A1表示供應(yīng)點(diǎn)A存儲第1種類航材的數(shù)量，其他符號的定義類似。從表4可知10種需求方案的總的存儲量都大于總的需求量。需求方案中，方案7的總需求量最小，方案4和方案6的總需求量最大。

表4存儲量確定下的應(yīng)急航材需求方案

下頁表5為存儲量確定下的供應(yīng)點(diǎn)應(yīng)急航材調(diào)度方案，從表可知每個供應(yīng)點(diǎn)的航材調(diào)出種類及數(shù)量。

從下頁圖7、圖8可知第7種應(yīng)急航材需求方案所需的總調(diào)度時間最短，同時完成單一需求點(diǎn)單一航材需求的最長時間也最短，最長調(diào)度時間為35.333 3 h，總的路徑長度為1 095 km。而第4種應(yīng)急航材需求方案所需的總調(diào)度時間最長，最長調(diào)度時間44.25 h，總的路徑長度為1 450 km。因此，可以得出調(diào)運(yùn)路徑越長，調(diào)運(yùn)耗時最長的結(jié)論。此外，需求量的大小與調(diào)運(yùn)時間的長短也成正比。

表5存儲量確定下的供應(yīng)點(diǎn)應(yīng)急航材調(diào)度方案

圖7需求量變化下的應(yīng)急航材總的調(diào)度時間

圖8存儲量確定下完成單一需求點(diǎn)單一航材調(diào)度的時間

4　結(jié)論

從算例分析可知，需求點(diǎn)需求量的變動，已經(jīng)路徑長度的變動都會影響到應(yīng)急航材的調(diào)運(yùn)時間。因此，可以認(rèn)為，在規(guī)劃應(yīng)急航材配送網(wǎng)絡(luò)時，通過考慮節(jié)點(diǎn)的抗需求沖擊的能力，分析與節(jié)點(diǎn)相連的邊的連通性（同時考慮路徑長度、路阻因素等）可以有效提高應(yīng)急航材的配送效率。

參考文獻(xiàn)：

［1］李妍峰.時變網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下車輛調(diào)度問題研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2008.

［2］曹二保，賴明勇，聶凱，等.大規(guī)模物流配送車輛調(diào)度問題研究［J］.湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2007（12）：89-92.

［3］王瑛，陳蓋凱，張毅.軍用飛機(jī)航材配送中心選址方法與模型［J］.火力與指揮控制，2012，37（3）：204-207.

Emergency Air Material Scheduling Strategy Based on Variable Structure

CHEN Gai-kai1，WU Tao2，LI Hai-rui3，WANG Dan1
（1.The Xi’an Aviation College，Xi’an 710306，China；2. Airfoce Engieering University，Xi’an 710038，China；3. Urumqi Institute for Minority Natiaonlity Cadres，Urumqi 830002，China）

Abstract：The paper for the random of emergency air materiel demand puts forward the variable structure of emergency air materiel distribution network，that is based on the optimal scheduling of logistics vehicles and introduced modern optimization algorithms to the emergency dispatch of aircraft materials,the simulation. Finally it shows that the transporting path length and emergency air materiel demand is proportional to the transporting time.

Key words：emergency air materiel，distribution network，scheduling strategy

作者簡介：陳蓋凱（1982-），男，山西聞喜人，博士研究生，研究方向：管理科學(xué)與工程。

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61174154）

收稿日期：2014-12-28

文章編號：1002-0640（2016）02-0050-05

中圖分類號：U492.3

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

修回日期：2015-02-06