中遠距協(xié)同空戰(zhàn)多目標攻擊決策*

李戰(zhàn)武，常一哲，孫源源，楊海燕，羅衛(wèi)平

（1.空軍工程大學航空航天工程學院，西安　710038；2.西北工業(yè)大學電子信息學院，西安　710072；3.解放軍94968部隊，南京　210000；4.空軍工程大學空管領(lǐng)航學院，西安　710051）

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中遠距協(xié)同空戰(zhàn)多目標攻擊決策*

李戰(zhàn)武1，2，常一哲1，孫源源3，楊海燕4，羅衛(wèi)平1

（1.空軍工程大學航空航天工程學院，西安710038；2.西北工業(yè)大學電子信息學院，西安710072；3.解放軍94968部隊，南京210000；4.空軍工程大學空管領(lǐng)航學院，西安710051）

摘要：根據(jù)先進戰(zhàn)斗機的技術(shù)特點和中遠距協(xié)同空戰(zhàn)發(fā)展方向，提出一種基于先敵發(fā)現(xiàn)、先敵發(fā)射、先敵摧毀能力的空戰(zhàn)態(tài)勢分析模型。同時，將并行遺傳算法與分布估計算法相結(jié)合的并行分布遺傳算法應用于上述模型，給出了求解多目標攻擊決策問題的算法。最后利用具體算例進行仿真驗證。結(jié)果表明空戰(zhàn)態(tài)勢分析模型能夠較為準確地描述中遠距多機協(xié)同空戰(zhàn)，采用的算法具有較好的可行性和實時性，為中遠距多機協(xié)同空戰(zhàn)的多目標攻擊決策提供了新的思路和方法。

關(guān)鍵詞：中遠距空戰(zhàn)，協(xié)同空戰(zhàn)，多目標攻擊，并行分布遺傳算法

0　引言

隨著現(xiàn)代科技的高速發(fā)展，先進戰(zhàn)斗機已經(jīng)逐漸裝備各國空軍部隊。而先進戰(zhàn)斗機突出的特點就是具備先敵發(fā)現(xiàn)、先敵發(fā)射、先敵摧毀的能力。由此可見，以上特點也將是協(xié)同空戰(zhàn)的發(fā)展趨勢和作戰(zhàn)模式。多目標攻擊決策問題作為多機協(xié)同空戰(zhàn)的基礎(chǔ)，一直是國內(nèi)外學者研究的重點，見文獻［1-7］。

本文根據(jù)先進戰(zhàn)斗機的特點及協(xié)同空戰(zhàn)的發(fā)展趨勢，在空戰(zhàn)態(tài)勢分析模型的建立中將動態(tài)因素和靜態(tài)因素相結(jié)合，提出一種新的空戰(zhàn)態(tài)勢分析模型并采用基于并行遺傳算法與分布估計算法的并行分布遺傳算法對目標分配問題進行解算。

1　空戰(zhàn)態(tài)勢分析

根據(jù)先進戰(zhàn)斗機的性能特點以及協(xié)同空戰(zhàn)的發(fā)展趨勢，綜合敵我雙方飛機靜態(tài)和動態(tài)因素，對具體的空戰(zhàn)態(tài)勢模型進行構(gòu)建，雙方的空戰(zhàn)態(tài)勢以相對的綜合空戰(zhàn)能力作為衡量標準，如圖1所示。

圖1模型參數(shù)結(jié)構(gòu)圖

1.1先敵發(fā)現(xiàn)能力

根據(jù)敵我雙方的相對位置關(guān)系以及探測裝備的特點，可定義先敵發(fā)現(xiàn)能力如下：

式（1）中，K為預警機支援系數(shù)，若有預警機支援，K=1，無預警機支援，K=0；dmax為數(shù)據(jù)鏈最大作用距離；kR、kIR分別為雷達、紅外探測設(shè)備的抗干擾系數(shù)；Rmax、IRmax分別為雷達、紅外探測設(shè)備最大作用距離；αR、αIR分別為雷達、紅外設(shè)備的最大搜索范圍角；r為敵我雙方的距離；φ為我機相對敵機的提前角。q為敵機相對我機的進入角。角度、距離定義如圖2所示。

圖2敵我雙方角度和距離定義

1.2先敵發(fā)射能力

根據(jù)敵我雙方的相對位置關(guān)系以及武器裝備的特點，可定義先敵發(fā)射能力參數(shù)如下：

式（2）中，Ki為我方第i架戰(zhàn)機攜帶中遠距雷達彈的數(shù)量；Dmax為中遠距雷達彈的最大發(fā)射距離；Pmr= 1-（1-Pr）N為編隊在雷達最大作用距離上發(fā)現(xiàn)目標的概率，Pr為單架飛機在最大發(fā)現(xiàn)目標距離發(fā)現(xiàn)目標的概率，N為編隊的飛機數(shù)量；kR為雷達的抗干擾系數(shù)；r為進行歸一化處理后的距離系數(shù)。

1.3先敵摧毀能力

根據(jù)敵我雙方武器裝備的特點，可定義先敵摧毀能力如下：

式（3）中，ε31、ε32分別為導彈的命中能力和毀傷能力；命中能力的具體模型參考式（4）

式（4）中，Pj為導引頭截獲概率；dH為導引頭作用距離；CEP為圓概率誤差；ny為導彈最大可用過載；kH為導引頭的抗干擾系數(shù)；Vm0為導彈的發(fā)射初速度。

毀傷能力的具體模型參考式（5）

式（5）中，Vc為破片初速；NP為破片總數(shù)；m為單枚破片質(zhì)量；dm為引信作用距離；km為引信抗干擾系數(shù)；α為破片速度衰減系數(shù)。

1.4機動能力

考慮到現(xiàn)代空戰(zhàn)中飛機機動和武器發(fā)射的特點，定義飛機的機動能力如下［8］：

式（6）中，nymax為飛機的最大可用過載；nyS為飛機最大瞬時盤旋過載；SEP為最大單位重力剩余功率。

1.5隱身能力

根據(jù)雷達反射截面積和飛機表面溫度隨角度的變化特性［9］，可以定義飛機的隱身能力如下：

其中：

式（7）~式（9）中，RCSH為飛機的迎頭平均雷達截面積；RCSW為飛機的側(cè)面平均雷達截面積；Th為機頭的溫度；Rmax'為對方飛機的雷達最大探測距離；IRmax'為對方飛機的紅外探測設(shè)備最大探測距離；αR'為對方飛機的雷達最大搜索范圍角；αIR'為對方飛機的紅外最大搜索范圍角。

1.6干擾能力

電子干擾能力主要考慮電子干擾的有源干擾和箔條、紅外干擾彈的無源干擾［10-11］，其定義為：

式（10）中，N'為有效箔條數(shù)；δ為單根箔條的平均有效反射面積；α'為箔條的衰減系數(shù)；ts為箔條包的散開時間；V為箔條的平均下降速度；Pd為干擾機在雷達方向上的干擾功率；Pj為干擾機的截獲概率；Pi為干擾機的判斷概率；Gj為干擾機天線的增益；kdis為電子干擾機的干擾調(diào)節(jié)系數(shù)；Ω為天線波束的最大指向范圍。

1.7通信能力

協(xié)同空戰(zhàn)中友機間的通信能力尤為重要，根據(jù)空戰(zhàn)中通信的特點，定義通信能力如下［12］：

1.8相對綜合空戰(zhàn)能力

在多機協(xié)同空戰(zhàn)的條件下，設(shè)我方有m架飛機，敵方有n架飛機，則我方第i架飛機對敵方第j架飛機的空戰(zhàn)能力為：

式（12）中，KA為先敵攻擊能力的調(diào)節(jié)系數(shù)。敵機對我機的空戰(zhàn)能力用相同的方法計算。由相對綜合空戰(zhàn)能力模型可以得到我機相對敵機的空戰(zhàn)能力矩陣P={p（i，j）}m×n以及敵機相對我機的空戰(zhàn)能力矩陣P '={p'（i，j）}m×n。

2　目標分配模型構(gòu)建

以最小化敵機生存概率以及對我方的毀傷概率為原則，構(gòu)建目標函數(shù)如下［13-15］：

式（13）中，p'（i，j）、p（i，j）分別為對p'（i，j）、p（i，j）進行歸一化處理后的結(jié)果。即

xij為布爾值，xij=1表示我方第i架飛機攻擊敵方第j架飛機，xij=0表示我方第架飛機不攻擊敵方第j架飛機。第1個約束條件表示一架敵機最多被mi架我機攻擊，第2個約束條件表示我方一架飛機最多能攻擊nj架敵機，且可攻擊的敵機數(shù)nj必須少于我方飛機攜帶的導彈數(shù)量。

3　并行分布遺傳算法設(shè)計

本文采用粗粒度并行遺傳算法（Coarse Grained Parallel Genetic Algorithm，CGPGA）以及分布估計算法（Estimation of Distribution Algorithm，EDA）相結(jié)合的并行分布遺傳算法［16-17］。并行遺傳算法可以有效降低遺傳算法在全局搜索能力方面的固有的缺陷，且保持較強地局部搜索能力。分布估計算法采用基于搜索空間的宏觀層面的進化方法，相比遺傳算法具備更強的全局搜索能力和更快的收斂速度［18-19］。因此，將并行遺傳算法與分布估計算法結(jié)合，可以同時提高搜索能力和進化速度。算法具體流程如圖3所示：

圖3改進算法的流程圖

3.1問題編碼

算法中為了保證實時性，采用十進制編碼。在武器-目標分配問題中，可以采用以基因位表示武器所對應的目標來編碼，也可以采用分配給目標的武器編號為編碼。在本文選用后一種方式，即每一個基因值代表載機的編號。

3.2適應度函數(shù)的確定

適應度函數(shù)的選擇是決定算法收斂性、實時性的關(guān)鍵。因此，在本文中，選取目標分配函數(shù)作為適應度函數(shù)。即適應度函數(shù)為：

式（15）中參數(shù)的意義與式（13）中相同。

3.3操作算子的確定

①交叉算子。文中對交叉算子進行了改進，個體的交叉率可以根據(jù)適應度值和進化代數(shù)進行調(diào)節(jié)：

Pc為交叉概率，Pc_ max為最大交叉概率，Pc_ min為最小交叉概率，itmax為最大代數(shù)，iter為當前代數(shù)，f '為交叉的兩個個體中較大的適應度，favg為種群平均適應度。

②變異算子。本文對變異算子進行了改進，個體變異率也根據(jù)適應度值和進化代數(shù)進行調(diào)節(jié)。變異概率的總趨勢也應該是逐漸減小，從而群體能夠迅速集中。

式（17）中，Pm為變異概率，Pm_ max為最大變異概率，Pc_ min為最小變異概率，f為要變異的個體適應度。

③遷移算子。本文采用自適應循環(huán)遷移算子，即根據(jù)子種群的相對適應度值調(diào)整遷移概率，將子種群中適應度高的個體發(fā)給其他子種群［20］。

式（18）中，fmin為群體中適應度的最小值，fmax為群體中適應度的最大值，k為比例系數(shù)。

④構(gòu)建概率模型。概率模型是分布估計算法的核心。分布估計算法通過概率模型及其更新來描述解空間分布以及種群整體進化趨勢［21］。模型的構(gòu)建過程為：

b.評估初始種群中所有個體的適應度，按從高到低的順序選出最優(yōu)的m個個體（m≤N）；

c.從m個個體中估計每個變量取1的個體作為概率模型并對其采樣，形成新種群。

4　仿真計算與結(jié)果分析

假設(shè)我方3機編隊協(xié)同攻擊敵方4機編隊。下頁表1~表3分別給出了敵我雙方的位置信息，歸一化后的我機相對敵機的空戰(zhàn)能力以及敵機相對我機的空戰(zhàn)能力。在算法中，Pc_ max=0.8，Pc_ min=0.1，Pm_max=0.08，Pm_min=0.01，k=0.5。

根據(jù)以上信息，利用改進后的算法進行尋優(yōu)，得到如下多目標攻擊決策方案：

表1敵我雙方位置信息

表2我機相對敵機的空戰(zhàn)能力矩陣

表3敵機相對我機的空戰(zhàn)能力矩陣

表4多目標攻擊決策方案

通過以上分配方案可以看到，我方2號機對敵方1號機，我方1號機對敵方2號機，我方3號機對敵方3號機以及4號機的分配方案可以保證總的威脅評估值最小。

為了兼顧種群的多樣性和算法的實時性，在本文的算法中，將初始種群分為2個子種群，每個子種群有50個染色體，每個群體進化100代。進化過程如圖4所示，為了研究算法的收斂速度和收斂值，將文中提出的算法與標準的遺傳算法進行比較，具體參數(shù)相同。從圖4中可以看到，本文提出的并行分布遺傳算法與標準遺傳算法相比，在收斂精度上一致，但在收斂速度方面較好。文中提出的算法在進化到第18代已經(jīng)收斂，而標準的遺傳算法在進化到第23代時，目標函數(shù)才完全收斂。在精度一定的情況下，文中提出的并行分布遺傳算法在進化的速度上更具有優(yōu)勢，能夠滿足對目標分配問題解算的實時性要求。

圖4進化過程曲線

5　結(jié)論

多目標攻擊決策是現(xiàn)代中遠距協(xié)同空戰(zhàn)的核心和基礎(chǔ)。本文針對中遠距協(xié)同空戰(zhàn)的特點和發(fā)展方向，提出了一種基于先敵發(fā)現(xiàn)、先敵發(fā)射、先敵摧毀能力的空戰(zhàn)態(tài)勢分析模型，構(gòu)建了考慮敵機生存概率和對我方毀傷概率最小的目標分配模型，并采用一種將分布估計算法和并行遺傳算法結(jié)合的并行分布遺傳算法。通過仿真驗證，可以看到本文提出的空戰(zhàn)態(tài)勢分析模型能夠較為準確地描述中遠距協(xié)同空戰(zhàn)的特點，文中采用的并行分布遺傳算法可以快速、有效地計算得到協(xié)同多目標攻擊決策問題的最優(yōu)解，為中遠距協(xié)同空戰(zhàn)的多目標攻擊決策提供了新思路和新方法。

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A Decision- Making for Multiple Target Attack Based on Characteristic of Future long- range Cooperative Air Combat

LI Zhan-wu1，2，CHANG Yi-zhe1，SUN Yuan-yuan3，YANG Hai-yan4，LUO Wei-ping1
（1. School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；
2.School of Electronic Communication，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；
3.Unit 93619 of PLA，Nanjing 210000，China；4. ATC Navigation College，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Abstract：Considering the technical characteristics of the advanced fighters and the trend of future long-range cooperative air combat，a model of air combat situation assessment based on first view，first shot，first kill is proposed.A parallel distribution genetic algorithm consist of estimation of distribution algorithm and parallel genetic algorithm is used for decision-making for cooperative multiple target attack.The model and the algorithm is verified with simulation，and the results demonstrates the model is able to describe mode of future long-rangecooperative air combat and the algorithm’s feasibility and time-saving.A new method is proposed for the decision-making for multiple target attack on future long-range cooperative air combat.

Key words：long-range air combat，cooperative air combat，multiple target attack，parallel distribution geneticalgorithm

作者簡介：李戰(zhàn)武（1978-），男，陜西西安人，博士，副教授，碩士生導師。研究方向：火力指揮控制原理與技術(shù)。

*基金項目：國家自然科學基金資助項目（61472441）

收稿日期：2015-01-18

文章編號：1002-0640（2016）02-0036-05

中圖分類號：V271.4

文獻標識碼：A

修回日期：2015-03-16