基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力預(yù)測(cè)

周　杰，劉立波

(寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，銀川　750021)

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基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力預(yù)測(cè)

周杰，劉立波

(寧夏大學(xué) 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，銀川750021)

摘要：為預(yù)測(cè)寧夏地區(qū)農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平的發(fā)展變化趨勢(shì)，提出一種將灰色預(yù)測(cè)模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效結(jié)合的農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力預(yù)測(cè)方法。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)預(yù)處理階段融入灰色預(yù)測(cè)理論，建立基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)機(jī)總動(dòng)力預(yù)測(cè)模型，并選取1991-2014年寧夏回族自治區(qū)農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力數(shù)據(jù)作為樣本，利用該模型進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，結(jié)果表明：該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，其平均相對(duì)誤差僅為0.18%，明顯優(yōu)于灰色GM(1，1)模型的3.50%和標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的0.29%。

關(guān)鍵詞：灰色預(yù)測(cè)模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)；農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力

0引言

農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力是指包括機(jī)耕、機(jī)灌、機(jī)收、機(jī)運(yùn)等各種用于農(nóng)、林、牧、漁業(yè)的機(jī)械動(dòng)力總和，反映了一個(gè)地區(qū)的農(nóng)業(yè)機(jī)械化總體水平。準(zhǔn)確地對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)，不僅可以為政府部門制定農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展規(guī)劃提供理論依據(jù)，也可以為農(nóng)機(jī)企業(yè)了解市場(chǎng)需求情況提供一定的參考信息，保證市場(chǎng)供需平衡。

目前，常用的預(yù)測(cè)方法主要有：線性回歸模型、灰色預(yù)測(cè)模型、移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、龔帕茲曲線和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。其中，灰色預(yù)測(cè)模型因?yàn)榫哂兴铇颖旧佟⒛Ｐ蜆?gòu)造簡單、運(yùn)算方便、易學(xué)好用，且對(duì)試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)及其分布沒有什么特殊的要求和限制而被廣泛應(yīng)用[1-2]；但灰色預(yù)測(cè)模型缺乏一定的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，且針對(duì)比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，其處理能力相對(duì)較弱。與此同時(shí)，農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力的變化受國家政策、農(nóng)民收入、社會(huì)環(huán)境和自然條件等因素的影響，其復(fù)雜程度遠(yuǎn)高于一般的非線性系統(tǒng)。若單獨(dú)使用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值的誤差較大，難以達(dá)到預(yù)測(cè)精度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]對(duì)非線性函數(shù)具有高度的映射能力，能以任意精度逼近任意函數(shù)，適合對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行建模。若將灰色預(yù)測(cè)模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)造灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，可以建立一種兼具兩者優(yōu)點(diǎn)的模型[4]。

本文嘗試在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)預(yù)處理階段融入灰色預(yù)測(cè)理論，通過將二者有效結(jié)合，構(gòu)建基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力預(yù)測(cè)模型，并利用該模型對(duì)時(shí)間序列和非線性預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)寧夏回族自治區(qū)農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1時(shí)間序列預(yù)測(cè)原理

時(shí)間序列是指將某一個(gè)變量在一定時(shí)間內(nèi)隨時(shí)間變化的不同數(shù)值，按照時(shí)間先后順序的排列而形成數(shù)列。農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力數(shù)據(jù)是一個(gè)時(shí)間序列，因而農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力預(yù)測(cè)是一個(gè)時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題。

時(shí)間序列預(yù)測(cè)就是根據(jù)某一變量的時(shí)間序列數(shù)值，找出可以近似描述該變量變化規(guī)律的函數(shù)(模型)。在該函數(shù)中，變量的過去值為輸入值，未來值為輸出值，進(jìn)而對(duì)該時(shí)間序列未來時(shí)刻的變量值進(jìn)行預(yù)測(cè)。表1列舉了寧夏回族自治區(qū)從1991-2014年的農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力相關(guān)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源于2014寧夏統(tǒng)計(jì)年鑒，以及2014年寧夏國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公告)。

從表1中可以看出：農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力呈總體增長趨勢(shì)，其增長較快且增長幅度較穩(wěn)定。本文以農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，并將樣本數(shù)據(jù)[xm,xm+1,xm+2,…,xm+a]輸入灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值使網(wǎng)絡(luò)輸出與期望值之間誤差最小，進(jìn)而得出預(yù)測(cè)值{ym}。該方法可由式(1)進(jìn)行描述，有

{ym}=f(xm,xm+1,xm+2,…,xm+a)

(1)

表1　1991-2014寧夏農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力

2基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1　灰色GM(1,1)模型

灰色預(yù)測(cè)模型，實(shí)質(zhì)是通過對(duì)原始數(shù)據(jù)序列的一次累加得到規(guī)律性比較強(qiáng)的曲線，再用指數(shù)增長模型進(jìn)行擬合，進(jìn)而完成預(yù)測(cè)?；疑A(yù)測(cè)模型的研究對(duì)象是“小樣本” “貧信息”的“不確定性系統(tǒng)”[5]。其中，GM(1，1)模型是最典型的灰色預(yù)測(cè)模型，建模步驟如下：

設(shè)非負(fù)原始數(shù)據(jù)序列X(0)為時(shí)間序列，則

將X(0)進(jìn)行累加，得到生成序列X(1)，則

(2)

Z(1)為X(1)的背景值生成序列，則

其中，z(1)(k)=αx(1)(k-1)+(1-α)x(1)(k)；k=2,3,…,n；一般取α=0.5。

依據(jù)序列X(1)建立白化方程為

(3)

(4)

其中，α稱為發(fā)展系數(shù)，其大小反映了X(1)的增長速度；u稱為灰作用量。

根據(jù)X(0)和X(1)的關(guān)系對(duì)生成序列預(yù)測(cè)值進(jìn)行累減還原，得到原始數(shù)據(jù)序列的預(yù)測(cè)公式為

(5)

灰色預(yù)測(cè)模型的優(yōu)點(diǎn)是建模所需樣本數(shù)據(jù)少、運(yùn)算方便，尤其在不確定性明顯(如農(nóng)業(yè))和數(shù)據(jù)較少的情況下得到了廣泛應(yīng)用[6]。而理論上，灰色預(yù)測(cè)方法只適合對(duì)呈近似指數(shù)增長規(guī)律的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，缺乏自適應(yīng)能力，對(duì)非線性信息的處理能力較弱，因而預(yù)測(cè)精度相對(duì)比較低。

2.2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣的模型之一[7-8]，具備完整的理論體系和學(xué)習(xí)機(jī)制。它利用信號(hào)正向傳播和誤差反向傳播，建立網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)機(jī)制，并通過多次迭代學(xué)習(xí)，調(diào)整權(quán)值和閾值，以期網(wǎng)絡(luò)輸出與期望值之間誤差最小。其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理圖

三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型按如下步驟計(jì)算。

1)步驟1：對(duì)各連接權(quán)wij、Tli及閾值θi、θl賦(-1，+1)間的隨機(jī)數(shù)。

2)步驟2：讀入預(yù)處理后的輸入向量xj，期望輸出tl。

3)步驟3：通過S函數(shù)計(jì)算隱含層輸出yi為

(6)

輸出層輸出ol為

(7)

其中，S函數(shù)為神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，比較常見的激勵(lì)函數(shù)有l(wèi)ogsig函數(shù)、tansig函數(shù)等。

(8)

(9)

其中，η'為學(xué)習(xí)率。

5)步驟5：計(jì)算誤差E，則

(10)

重復(fù)以上步驟，直到誤差滿足要求為止。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性擬合和自適應(yīng)能力，但要保證預(yù)測(cè)精度，需要有大量訓(xùn)練樣本，且容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

2.3　灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法

灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)合灰色預(yù)測(cè)模型“小樣本”“貧信息”和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理非線性、不確定性預(yù)測(cè)問題時(shí)具有推廣能力好、精度高等優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，規(guī)避了其不利的一面。本文將灰色預(yù)測(cè)模型中原始數(shù)據(jù)序列的累加生成和生成數(shù)據(jù)序列的累減還原，融入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，構(gòu)建灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，如圖2所示。

圖2　灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖

其建模方法如下：

1)輸入農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力數(shù)據(jù)值[x1,x2,…,xN]。

(11)

值得特別指出的是，由于在灰色預(yù)測(cè)系統(tǒng)中對(duì)原始序列做一次累加和的目的是希望盡量避免原始數(shù)據(jù)波動(dòng)對(duì)模型準(zhǔn)確率的影響，但因?yàn)槠鋵?duì)所有的時(shí)間序列數(shù)值都采用等權(quán)累加，忽略了時(shí)間因素，而存在一定缺陷。事實(shí)上，一次累加值的最后時(shí)刻距離預(yù)測(cè)時(shí)刻越近，其新信息含量越多，越能代表未來變化趨勢(shì)，所占權(quán)值也應(yīng)越大。針對(duì)這一問題，本文將灰色預(yù)測(cè)模型中的1-AGO變換公式(即式(2))進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)公式為

(12)

(13)

6)對(duì)生成序列的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行累減還原，得到農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力預(yù)測(cè)值，還原公式為

(14)

3預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以寧夏回族自治區(qū)1991-2014年的農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力數(shù)據(jù)(見表1)為基礎(chǔ)進(jìn)行模型驗(yàn)證。經(jīng)MatLab反復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定基本參數(shù)為：輸入層結(jié)點(diǎn)數(shù)目為5，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為13，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目為1，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，傳遞函數(shù)為tansig，輸出函數(shù)選用purelin，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差為0.001。灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合精度情況如圖3所示，預(yù)測(cè)精度情況如表2所示。

圖3　灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合圖

年份實(shí)際值灰色GM(1,1)模型預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差/%BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差/%灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差/%1996255.99304.4718.94260.011.57257.790.701997288.43323.6912.23285.710.94288.260.061998316.18344.128.84316.590.13316.490.101999377.93365.843.20378.280.09378.210.072000380.63388.932.18380.520.03380.660.012001407.62413.481.44407.460.04407.690.022002447.51439.581.77447.960.10447.450.012003486.34467.333.91486.220.03486.040.062004528.49496.825.99528.860.07528.200.052005555.14528.184.86554.020.20554.830.062006592.20561.525.18591.050.19591.370.142007629.78596.965.21630.510.12631.140.222008657.85634.643.53656.100.27655.960.292009702.55674.693.97704.120.22703.390.122010729.13717.281.63728.950.03729.280.022011768.74762.550.81768.990.03768.690.012012811.29810.680.07805.640.70806.100.642013801.98861.857.47807.530.69807.960.752014813.98916.2512.56811.160.35813.400.07相對(duì)平均誤差3.500.290.18

由圖3和表2可知：本文所構(gòu)建的灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的擬合精度，高度接近于實(shí)際值。在預(yù)測(cè)精度方面，灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均相對(duì)誤差僅為0.18%，而灰色GM(1，1)模型平均相對(duì)誤差為3.50%，標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為0.29%。由此可見，灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度明顯高于灰色GM(1，1)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型預(yù)測(cè)效果較好。

用該模型對(duì)2015-2017年寧夏農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表3所示。

由預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出：2015年寧夏農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力為817.43萬kW，到2017年將達(dá)到841.02萬kW。總體來說，未來3年寧夏農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力呈逐年增長趨勢(shì)。預(yù)測(cè)結(jié)果雖存在一定誤差，但也反映了未來幾年寧夏農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展的變化趨勢(shì)，可為政府制定相關(guān)決策和農(nóng)機(jī)企業(yè)了解市場(chǎng)需求提供參考。

表3　2015~2017寧夏農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力預(yù)測(cè)值

4結(jié)論

近年來，隨著城鎮(zhèn)化的推進(jìn)和農(nóng)村勞動(dòng)力的快速轉(zhuǎn)移，使得農(nóng)民對(duì)農(nóng)機(jī)作業(yè)的需求越來越迫切，農(nóng)業(yè)對(duì)農(nóng)機(jī)應(yīng)用的依賴也越來越明顯。在此背景下，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力的發(fā)展變化趨勢(shì)，將為制定農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展規(guī)劃提供科學(xué)的依據(jù)。

本文從研究寧夏地區(qū)農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力發(fā)展變化趨勢(shì)的目的出發(fā)，構(gòu)建灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并以1991-2014年寧夏回族自治區(qū)農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行模型驗(yàn)證。結(jié)果表明：該模型能很好地對(duì)寧夏農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力進(jìn)行擬合，且預(yù)測(cè)平均誤差僅為0.18%，明顯優(yōu)于灰色GM(1，1)模型和標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。預(yù)測(cè)結(jié)果可為寧夏回族自治區(qū)農(nóng)機(jī)部門制定農(nóng)機(jī)動(dòng)力發(fā)展規(guī)劃提供參考。

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Prediction of the Total Power of Agricultural Machinery Based on Grey BP Neural Network

Zhou Jie, Liu Libo

(College of Mathematics and Computer Sciences, Ningxia University, Yinchuan 750021, China)

Abstract：To predict the development trends of agriculture mechanization in Ningxia province, the method combined grey prediction model and BP neural network is proposed. By incorporating grey prediction theory in data preprocessing stage of BP neural network can construct the prediction model of the total power of agricultural machinery based on grey BP neural network. Besides, we choose the data of total power of agricultural machinery in Ningxia province from 1991 to 2014 as a sample, and using the model to predict the simulation. The result of simulation show that this model has high prediction accuracy, which average relative error is up to 0.18%, better than the grey GM(1,1) model of 3.50% as well as the BP neural network of 0.29%.

Key words：grey prediction model; BP neural network; prediction; total power of agricultural machinery

中圖分類號(hào)：S23-0

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-188X(2016)09-0043-05

作者簡介：周杰(1990-),女，銀川人，碩士研究生，(E-mail)zj_nxdx@163.com。通訊作者：劉立波(1974-),女，銀川人，教授，博士，(E-mail)liulib@163.com。

基金項(xiàng)目：寧夏回族自治區(qū)科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013)；中國科學(xué)院‘西部之光’人才培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目(2012)

收稿日期：2015-09-07