曲柄滑塊式清選篩機構慣性力平衡研究

李　革，王　嬋，李穎聰，方明輝

(1.浙江理工大學 機械與自動控制學院，杭州　310018；2.湖州思達機械制造有限公司，浙江 湖州　313000；3.湖州師范學院，浙江 湖州　313000)

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曲柄滑塊式清選篩機構慣性力平衡研究

李革1，王嬋1，李穎聰2，方明輝3

(1.浙江理工大學 機械與自動控制學院，杭州310018；2.湖州思達機械制造有限公司，浙江 湖州313000；3.湖州師范學院，浙江 湖州313000)

摘要：利用解析法對曲柄滑塊式清選篩機構進行運動學及動力學分析，得到構件的慣性力和機構的總慣性力，通過質量代換法對該機構進行平衡建模，計算出機構部分平衡時曲柄上添加的平衡質量，并進行平衡質量的優(yōu)化分析。在履帶式谷物聯合收割機上進行曲柄滑塊式清選篩機構的振動試驗，獲取機架上不同點及駕駛室內的振動信號，采用時域平均法對振動數據進行處理，以驗證理論分析正確性。理論分析及試驗研究表明：曲柄滑塊式清選篩進行部分平衡時，安裝在曲柄鏈輪上的平衡塊在矢徑r1=95mm、質量為2kg時機器振動達到最小。

關鍵詞：聯合收割機；曲柄滑塊式清選篩；慣性力

0引言

清選篩是聯合收割機的重要部件之一，其作用是實現物料與莖稈、穎殼、雜草等雜物之間的分離[1]。大多數聯合收割機采用曲柄搖桿式清選篩機構，對該機構振動的研究主要是進行慣性力平衡分析及運動仿真。近些年，我國的一些履帶式谷物聯合收割機借鑒國外的技術，開始應用曲柄滑塊式清選篩機構，以解決清選篩運動機構安裝空間有限的問題，并可以達到簡化結構的目的。但是，由于缺乏針對曲柄滑塊式清選篩機構振動的理論研究，我國的一些谷物聯合收割機的曲柄滑塊式清選篩機構慣性力平衡量基本是憑經驗選取，造成了平衡量設計不合理、機器振動過大、工作可靠性降低等問題。為此，本文就曲柄滑塊式清選篩的結構進行了慣性力平衡研究，提出了該機構慣性力平衡的優(yōu)化方法。

1工作原理及慣性力分析

1.1　曲柄滑塊式清選篩工作原理

將清選篩結構簡化為一個具有兩個滑塊的曲柄滑塊機構(見圖1)，由曲柄(偏心輪)、連桿、篩面、滑塊1、滑塊2、機架及曲柄鏈輪組成。其中，曲柄與曲柄鏈輪為同軸固定連接，導軌固定于機架上。

1.偏心輪　2.連桿　3.清選篩　4.滑塊1

1.2　滑塊式清選篩運動學及慣性力分析

機構的運動分析有多種方法，常用的為圖解法和解析法。圖解法是利用理論力學中的運動合成原理，對機構進行速度和加速度的矢量合成[2]；解析法則是對機構進行運動學建模，借助計算機分析運動過程中的參數特性并繪制參數曲線圖[3]，便于對機構進行優(yōu)化。本文采用解析法，建立位移方程式，進行一次、二次求導，得到機構的運動速度及加速度。以曲柄回轉中心O為原點建立坐標系XOY。一般履帶式谷物聯合收割機的曲柄滑塊式清選篩機構中各桿長度及質量分別為：L1=LOA=16mm、L2=LAB=59mm、L3=LBC=1 124mm、m1=1kg、m2=1kg、m3=70kg。其中，LOO1表示曲柄OA的質心O1與O點的距離、LAO2表示AB的質心O2與A點的距離，LBO3表示篩面質心O3與B點的距離。同時有：LOO1=s1=L1/2、LAO2=s2=L2/2,質心O3的相對位置為θ=6.53°、LBO3=s3=534mm，θ表示BO3連線與篩面BC的夾角，兩滑塊的運動方向線與水平面的夾角為β=30°；右側滑塊1的運動方向線與X軸的交點距原點O的距離l1=30mm，左側滑塊2的運動方向線與X軸的交點距原點O的距離l2=1 300mm；同軸固定連接的曲柄鏈輪與曲柄沿軸線方向的距離為h=200mm，平衡塊與偏心輪在同一平面內；曲柄以w勻速轉動。機構的運動學模型為

式中A、B—鉸鏈點A、B的位移矢量；

VA、VB—鉸鏈點A、B的速度矢量；

aA、aB—鉸鏈點A、B的加速度矢量；

xA、xB—鉸鏈點A、B的水平位移；

yA、yB—鉸鏈點A、B的豎直位移；

VxA、VxB—鉸鏈點A、B的水平速度；

VyA、VyB—鉸鏈點A、B的豎直速度；

axA、axB—鉸鏈點A、B的水平加速度；

ayA、ayB—鉸鏈點A、B的水平加速度；

α1—曲柄轉角；

α2—連桿AB與水平面夾角。

由于本文中的篩面做平移運動，根據理論力學剛體平移定理[4]可知：鉸鏈點C的運動參數與鉸鏈點B的運動參數是相同的。同理，清選篩質心的運動學參數也與鉸鏈點B運動參數一樣，所以不再對其進行建模分析。

α2的計算過程為

同理得

式中α3—篩面BC與水平面的夾角。

機構中各構件質心運動模型為

式中OO1、OO2、OO3—質心O1、O2、O3的位移矢量；

VO1、VO2、VO3—質心O1、O2、O3的位移矢量；

aO1、aO2、aO3—質心O1、O2、O3的加速度矢量；

S1、S2、S3—質心O1、O2、O3的質心半徑。

慣性力的方向與加速度方向相反，計算時需要改變其數學符號,得到各構件的慣性力為

式中IO1、IO2、IO3—曲柄OA、連桿AB、篩面BC的慣性力矢量。

平衡前曲柄滑塊式清選篩機構的總慣性力矢量為各構件慣性力矢量之和，則有

I=IO1+IO2+IO3

式中I—平衡前機構總慣性力矢量；

I—平衡前機構總慣性力標量；

Ix—平衡前機構總慣性力水平分量；

Iy—平衡前機構總慣性力豎直分量。

運用MatLab軟件對上述機構的運動學和動力學模型進行運動仿真，得如圖2所示的曲柄滑塊式清選篩總慣性力標量及水平豎直分量曲線圖。

2機構慣性力的部分平衡

2.1　慣性力平衡模型分析

目前，有兩類方法可建立運動機構的慣性力平衡模型，即線性無關矢量法和質量代換法。其中，線性無關矢量法計算過程比較復雜，本文采用質量代換法建立慣性力平衡模型。為使構件在質量代換前后構件的慣性力和慣性力偶矩保持不變，應滿足下列3個條件[2]：①代換前后構件質量不變；②代換前后構件的質心位置不變；③代換前后構件對質心軸的轉動慣量不變。

在本機構中，清選篩的運動為平動，所以可采用靜代換的方法進行質量代換，只需滿足前兩個條件。如圖1所示的曲柄滑塊清選篩，其運動形式為剛體的平動，故篩面上的質心位置不影響機構的慣性力大小，本文中按其在構件中心處考慮。構件1、2、3的質量分別為m1、m2、m3，并將各構件的質量通過靜代換方法得各鉸鏈點上的集中質量為

式中m1O、m1A—構件1在鉸鏈點O、A處的集中質量；

m2A、m2B—構件2在鉸鏈點A、B處的集中質量；

m3B、m3C—構件3在鉸鏈點B、C處的集中質量。

所以，鉸鏈A、B兩點處的集中質量為

mA=m1A+m2A

mB=m2B+m3B

式中mA—鉸鏈點A處的集中質量；

mB—鉸鏈點B處的集中質量；

mC—鉸鏈點C處的集中質量。

在鉸鏈A處，集中質量mA產生的慣性力，可在曲柄OA的反向延長線上添加平衡質量m，使之滿足

式中r—平衡質量矢徑，r=L1。

在鉸鏈B處，集中質量mB產生的為往復慣性力IB，其大小隨曲柄轉角的變化而變化，且與該點的加速度大小相關，則有

IB=mB×aB=mB×[axB,ayB]T

式中IB—平衡質量慣性力矢量。

式中mb—矢徑為r時添加的平衡質量；

r1—平衡質量矢徑；

mb1—矢徑為r1時添加的平衡質量；

Imbx—平衡質量水平慣性力；

Imby—平衡質量水平慣性力。

在對機構鉸鏈點A、B、C等3點處的集中質量進行慣性力的完全平衡時，曲柄處的平衡塊質量會很大，而且安裝位置有限。本文中只考慮A、B鉸鏈點處部分的慣性力平衡。

從圖1可以看出：河道兩側的兩塊綠地分別被劃分為多個不規(guī)則小三角形塊。小三角形塊的劃分是由指定區(qū)域的形狀規(guī)則程度所決定。整體計算邊界為規(guī)則的矩形時，三角網呈現出比較一致的小三角形塊；而計算邊界形狀極為不規(guī)則時，三角網則由差異較大的不同形狀、不同大小三角形組成。

圖2　平衡前慣性力曲線圖

2.2　平衡質量優(yōu)化

對機構進行平衡時，以平衡后水平、豎直以及總慣性力的最大值最小并且平均值為最小作為優(yōu)化目標進行優(yōu)化。部分平衡后機構慣性力為

式中I2—部分平衡后的機構總慣性力。

基于MatLab軟件對機構平衡前與平衡后慣性力進行對比仿真分析，編輯main函數，在矢徑為r=L1=16mm時，平衡質量mb在[0,40]之間以步長0.5kg取值計算，求得不同平衡質量mb2下慣性力水平、豎直以及總慣性的最大值和平均值，分別表示為maxIx、maxIy、maxI、averIx、averIy及averI。繪制變化曲線如圖3所示。

圖3　矢徑r=16mm時平衡后慣性力曲線圖

由圖3可以看出：矢徑r=L1=16mm、曲柄上的平衡質量在15～25kg之間時，整個機構的慣性力較??；而當平衡質量繼續(xù)增加時，機構的慣性力又繼續(xù)增大。由此可見，矢徑為r時的較優(yōu)平衡質量在15～25kg之間。顯然，這么大的平衡質量不合適，所以可通過增加平衡質量矢徑的方法來減輕質量。又因為受安裝空間限制，在曲柄處增加平衡質量矢徑不可能。所以，把平衡質量轉移到與曲柄同軸固定連接的曲柄鏈輪上(兩者之間的距離200mm)，這時平衡質量矢徑的長度可達95mm，即取r1=95mm。

在矢徑r1=95mm時，使mb1在 [0,4]kg之間以步長為0.5kg取值計算，求得不同平衡質量mb1下慣性力水平豎直方向及總慣性的最大值和平均值，表示為maxI1x、maxI1y、maxI1、averI1x、averI1y及averI1。繪制變化曲線如圖4所示。

由圖4可以看出：矢徑r1=95mm、曲柄上的平衡質量小于2kg時，隨著平衡質量的增加，機構的慣性力逐漸減??；而平衡質量大于2.5kg后，隨著平衡質量的增加，機構慣性力越來越大?？紤]到清選篩機構質量已經很大，所以選取矢徑為r1時的平衡質量進行機構慣性力平衡，此時機構的較優(yōu)平衡質量在2～2.5kg之間。

平衡質量分別為2、2.5kg及未添加平衡質量的慣性力曲線如圖5所示。其中，Ix2、Iy2,I2分別表示在2kg平衡質量下的水平、豎直及總慣性力；Ix2.5、Iy2.5、I2.5分別表示在2.5kg平衡質量下的水平、豎直及總慣性力；Ix、Iy、I分別表示在無平衡質量下的水平、豎直及總慣性力。

圖5　不同平衡質量下的慣性力曲線圖

3曲柄滑塊式清選篩機構的振動試驗

為了驗證上述理論的正確性，本文采用振動測試儀對該機構進行了振動試驗。

3.1　試驗設備

利用AVANT 數據采集與信號分析儀來獲取振幅大小的數據。該系統(tǒng)提供了振動和噪聲分析領域的專業(yè)解決方案，能提供實時信號分析、沖擊測量分析、模態(tài)數據采集、聲壓分析及其他應用。分析儀負責采集數據和實時分析，所有的實時分析均由DSP處理器完成，包括信號采集、抽取、濾波、實時分析及信號源輸出等；然后，數據通過USB電纜連接，傳輸到計算機；計算機基于Windows應用軟件則主要完成用戶測試設置、命令操作、信號及數據的顯示和存儲等工作。

3.2　試驗測試

履帶式谷物聯合收割機的振源較為復雜，主要包括行走路面不平整、割臺、滾筒、發(fā)動機及清選篩[5]。所以，本次試驗在谷物聯合收割機處于停止狀態(tài)、割臺和滾筒均不工作，以及發(fā)動機以額定功率輸出的工況下進行。試驗的測試點1選在振動影響最大的曲柄鏈輪軸承座附近；測試點2和3選在車架上，以觀察對車架振動的影響；測試點4選在駕駛座附近，以觀察對駕駛員振動的影響，如圖6(a)所示。疊加的平衡塊如圖6(b)所示，旨在方便測試不同平衡質量下的機構振動。平衡塊的安裝平面位于曲柄鏈輪平面上，通過螺栓進行固定，如圖6(c)所示。

1.測試點4　2.測試點3　3.平衡塊安裝位置　4.測試點2　5.測試點1

試驗時，以平衡質量在 [0,3]kg之間，步長為0.5kg進行配重的添加，試驗測試時間為40s。

在試驗過程中，計算機進行數據采集，并通過軟件進行離線分析。針對獲取的振動數據中混有噪聲干擾，本文采用時域平均法對振動信號進行處理，消除無關信號，提高信噪比[6]，從而得到如圖7所示的振幅信號。

圖7　各測試點振幅信號圖分析

從圖7(a)、(b)中可以看出：測試點1、2在無配重情況下振幅達到最大；當鏈輪上平衡質量由小到大逐漸增加時，這兩個測試點的振幅也隨之減??；當平衡質量mb1=2kg時，振幅達到最??；當平衡質量大于2kg時，它們的振幅又隨之增大。

測試點3、4的振幅圖分別如圖7(c)、(d)所示。在平衡質量mb1=1.5～2.5kg之間時，振動比無配重時明顯減少，且受到發(fā)動機的振動的影響，振源復雜。

綜合分析4個不同測試點的振幅信號圖，取曲柄鏈輪上平衡質量2kg為曲柄滑塊式清選篩部分平衡時的最優(yōu)平衡質量。添加2kg的平衡質量后振幅的減小量如表1所示(取絕對值之后計算)。

表1　振動試驗結果

4結論

1) 建立了曲柄滑塊式清選篩機構的運動學及動力學模型，得到清選篩機構的總慣性力，并通過質量代換法對慣性力進行平衡建模。運用MatLab軟件，對機構添加平衡質量前、后的慣性力進行了運動仿真分析。

2) 在清選篩機構曲柄上添加矢徑為r=L1=16mm的平衡質量時，機構較優(yōu)的平衡質量在15～5kg之間；矢徑r1=95mm時，機構的較優(yōu)平衡質量在2～2.5kg之間。鑒于機構質量已經很大，且曲柄滑塊式清選篩曲柄上沒有安裝位置，所以本文選擇矢徑為r1=95mm時平衡質量對機構慣性力進行部分平衡，并將平衡塊安裝在與曲柄同軸固定連接距離為h=200mm的曲柄鏈輪上。

3) 在理論分析和優(yōu)化的基礎上，對安裝有曲柄滑塊式清選篩的履帶式谷物聯合收割機進行清選篩的振動試驗，將采集數據通過時域平均法分析。結果表明：在平衡質量為2kg時測試點1、2的振幅峰值達到最小，且測試點3、4的振幅峰值相對無配重時也有較大幅度降低，峰值減小量最少21.2%，最多29.5%。通過理論分析和試驗，建議曲柄滑塊式清選篩的曲柄鏈輪上平衡質量安裝矢徑為r1=95mm、質量為2kg，與曲柄方向成180°夾角。

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Abstract ID:1003-188X(2016)08-0024-EA

Investigation on Inertial Force Balancing of Slider-crank Type Cleaning Sieve

Li Ge1, Wang Chan1, Li Yingcong2, Fang Minghui3

(1.College of Machinery and Automation,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China;2.Huzhou starmachine manufacturing Co.LTD.,Huzhou 313000, China;3.Huzhou Universtiy,Huzhou 313000, China)

Abstract：Kinematics and dynamics analysis of the mechanism by analytical method in this paper, obtained the total inertia force of each part and the whole mechanism, analyzed by quality substitution method to built balance model, calculated the part balance quality of the crank and further to optimized. Designed vibration test for the union harvester which has the slider-crank type cleaning sieve, got vibration signal from the point in frame and the cab, vibration signals were processed by time domain average method which proved the correctness of theory analysis. Theoretical analysis and experimental study show that the slider-crank type cleaning sieve part balance quality which installed in the sprocket-crank equal to 2kg, radius vector was 95mm, at this time ,the mechanism has the minimum vibration and achieved the best state.

Key words：union harvest；slider-crank type cleaning sieve； inertial force

中圖分類號：S225.3；S220.3

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)08-0024-07

作者簡介：李革(1957-),男，杭州人，教授，碩士生導師，博士，(E-mail)lige0717g@163.com。通訊作者：王嬋(1990-),女，湖南湘潭人，碩士研究生，(E-mail)15700197513@163.com。

基金項目：湖州市重點科技創(chuàng)新團隊項目(2012KC04)；國家自然科學基金項目(51375459)

收稿日期：2015-07-15