月牙肋鋼岔管結(jié)構(gòu)優(yōu)化及聯(lián)合承載機(jī)理研究

申 艷，李 曉，邵艷妮，趙擇野

(1．華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京 102206；2．北京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京 100048)

地下埋藏式鋼岔管在實(shí)際運(yùn)行中，鋼襯、混凝土及圍巖聯(lián)合承受內(nèi)水壓力，但現(xiàn)行的設(shè)計(jì)方法多采用規(guī)范提供的近似算法，或按照直管段鋼管受力情況粗略估計(jì)岔管段所能分擔(dān)的壓力，或使其應(yīng)力允許值比明鋼岔管適當(dāng)提高一定的百分比。規(guī)范算法雖然計(jì)算了一定的圍巖分擔(dān)作用，但沒有考慮到鋼岔管的體形特征，也沒有考慮到初始縫隙以及圍巖彈抗系數(shù)的影響，計(jì)算較為粗糙，不能真實(shí)地反映鋼岔管各部位的受力情況。

有限元軟件在結(jié)構(gòu)分析中具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，其在研究鋼岔管模型及受力方面，能充分考慮到結(jié)構(gòu)的幾何特征和受力變形情況，較之以往方法更接近實(shí)際情況，越來越多的學(xué)者運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行埋藏式鋼岔管的受力變形情況研究。由于鋼岔管結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建模過程較為繁瑣，在結(jié)構(gòu)分析優(yōu)化時(shí)需要重復(fù)大量的工作，因此，對(duì)鋼岔管進(jìn)行參數(shù)化建模和分析顯得尤為重要。2009年，甄劍穎等人以FORTRAN和ANSYS為工具實(shí)現(xiàn)了對(duì)鋼岔管的參數(shù)化有限元分析[1]；2011年，杜英奎、蔣逵超等人運(yùn)用FORTRAN和AutoCAD軟件編寫了鋼岔管自動(dòng)化系統(tǒng)，并運(yùn)用系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)鋼岔管的體形設(shè)計(jì)和展開等[2]；2014年，伍鶴皋、付山等人運(yùn)用CATIA和ANSYS軟件實(shí)現(xiàn)了對(duì)鋼岔管建模、求解等過程的參數(shù)化[3]。由此可以看出，月牙肋鋼岔管參數(shù)化建模大部分都是運(yùn)用其他軟件實(shí)現(xiàn)在有限元程序上的二次開發(fā)，需要學(xué)習(xí)較多的軟件知識(shí)，并能實(shí)現(xiàn)軟件之間的調(diào)用，有一定的難度。

本文充分運(yùn)用ANSYS軟件自帶的APDL功能，實(shí)現(xiàn)了鋼岔管的參數(shù)化建模、網(wǎng)格自動(dòng)劃分，并直接在軟件中進(jìn)行了加載求解、輸出結(jié)果。之后進(jìn)行結(jié)果分析，對(duì)于體形或應(yīng)力不滿足要求的，改變參數(shù)對(duì)鋼岔管的體形進(jìn)行優(yōu)化；同時(shí)可以調(diào)整參數(shù)來模擬不同的圍巖環(huán)境與初始縫隙，從而進(jìn)行鋼岔管和圍巖聯(lián)合承載情況的研究，方法較為簡便。

1 三維參數(shù)化設(shè)計(jì)

本文中月牙肋鋼岔管參數(shù)化有限元分析方法并不涉及鋼岔管的初始體形設(shè)計(jì)，而是在已給出初始設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)初始設(shè)計(jì)的體形進(jìn)行驗(yàn)證并優(yōu)化，使其滿足規(guī)范及實(shí)際應(yīng)力要求。

1.1 設(shè)計(jì)思想

在軟件ANSYS中，宏文件可以包含許多命令，并可根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況隨時(shí)調(diào)用。宏文件不僅可以在宏內(nèi)部設(shè)置自己的內(nèi)部變量，而且可以從外部輸入?yún)?shù)。基于ANSYS宏文件的宏輸入?yún)?shù)優(yōu)勢，本文考慮通過APDL語言編制宏文件，宏文件的程序化語言中包含鋼岔管及其肋板的體形公式、網(wǎng)格自動(dòng)劃分方式、荷載施加以及結(jié)果計(jì)算等內(nèi)容。在使用時(shí)，直接調(diào)用宏命令，并改變各種宏輸入?yún)?shù)，就可以實(shí)現(xiàn)月牙肋鋼岔管的參數(shù)化有限元分析。

宏文件編寫的主要步驟及注意點(diǎn)如下：首先需要對(duì)鋼岔管的體形進(jìn)行深入了解，要了解鋼岔管母線長度、公切球半徑、半錐頂角等體形尺寸之間的關(guān)系，并明確輸入?yún)?shù)，哪些體形尺寸(如母線長度等)無需輸入就可根據(jù)其他輸入?yún)?shù)通過公式計(jì)算獲得，哪些尺寸(如公切球半徑、半錐頂角等)必須直接輸入才能進(jìn)行建模；其次要規(guī)劃模型的建模次序，從主、支管進(jìn)口開始建模，還是從最大公切球球心開始，本文從主管進(jìn)口開始建模，并且由于是對(duì)稱Y形月牙肋鋼岔管，充分利用APDL的對(duì)稱功能，在建模時(shí)只需要建1/4個(gè)模型，之后通過兩次使用對(duì)稱功能就可得到完整的鋼岔管；再次需要對(duì)建好的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分并加上接觸單元，在這個(gè)過程中，需要考慮網(wǎng)格劃分的細(xì)密程度，網(wǎng)格劃分不能太粗糙，不然會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以考慮等分式的劃分方法，在加接觸單元時(shí)，由于接觸單元所對(duì)應(yīng)的單元網(wǎng)格面積不等，其所對(duì)應(yīng)的接觸單元?jiǎng)偠仍O(shè)置也將不同，此時(shí)需要運(yùn)用APDL中的循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)；然后是進(jìn)行加載求解，此步要注意的是肋板處在岔管管壁內(nèi)的各表面均要施加上內(nèi)水壓力；最后是結(jié)果輸出，本文在宏文件內(nèi)部又編寫了較小的宏命令用于結(jié)果輸出，通過輸出文件的形式，將所需各特征點(diǎn)上的應(yīng)力值輸出到結(jié)果文件中。

1.2 輸入?yún)?shù)

由于每個(gè)宏文件有19個(gè)宏輸入?yún)?shù)的限制，而對(duì)稱Y形月牙肋鋼岔管的體形又較復(fù)雜，體形、荷載、材料等參數(shù)較多(超過19個(gè))。因此，本文編寫了2個(gè)宏文件，在實(shí)際使用時(shí)，只需要依次調(diào)用宏命令即可，2個(gè)宏命令的宏輸入?yún)?shù)分別如下表1和表2所示。

1.3 參數(shù)化模型

為確保模型的真實(shí)可靠性，本文鋼岔管管殼全部采用SHELL181單元模擬，肋板由于較厚，為分析其YZ面內(nèi)的受力，采用SOLID45單元模擬。由于鋼岔管體型復(fù)雜且一般尺寸較大，為便于分析各處應(yīng)力情況，將其網(wǎng)格作較細(xì)的剖分，主、支直管或錐管段沿圓周分成112份，主、支直管段沿軸向分成5份，主、支過渡管段沿母線分成3份，主錐管段沿母線分成5份，支錐管段沿軸向分成10份，共得到板殼單元5 344個(gè)；月牙肋板沿環(huán)向分成54份，沿寬度方向分成6份，沿厚度方向上分成2份，共得到實(shí)體單元648個(gè)。回填混凝土由于開裂只能傳遞徑向荷載，因此用CONTAC52單元對(duì)混凝土和圍巖進(jìn)行整體模擬。CONTAC52單元的一端采取全約束，另一端在鋼岔管上隨鋼襯一起變形。當(dāng)鋼岔管的變位比縫隙值小時(shí)，內(nèi)水壓力由鋼岔管單獨(dú)承受，此時(shí)相當(dāng)于明管狀態(tài)；當(dāng)鋼岔管的變位超過縫隙值時(shí)，CONTAC52單元對(duì)鋼襯就有一個(gè)大小為P=Kδ的徑向壓力,δ為圍巖的徑向位移，這就模擬了鋼岔管和圍巖的聯(lián)合承載[4]。岔管模型及網(wǎng)格剖分情況如圖1所示。

表1 宏命令1的宏輸入?yún)?shù)Tab.1 Input parameters of macro command 1

表2 宏命令2的宏輸入?yún)?shù)Tab.2 Input parameters of macro command 2

圖1 參數(shù)化模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Parametric modeling and meshing

2 計(jì)算實(shí)例

(1)材料參數(shù)。本文算例選取的是某抽水蓄能電站地下高壓管道中的鋼岔管結(jié)構(gòu)，圍巖采用Ⅲb類圍巖，單位彈性抗力系數(shù)30～50 MPa/cm，設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力7.47 MPa。材料的力學(xué)性能見表3和表4。初始岔管體形參數(shù)見表5。

(2)特征點(diǎn)位。根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，采用第四強(qiáng)度理論對(duì)岔管應(yīng)力進(jìn)行校核，因此，岔管各特征點(diǎn)的應(yīng)力選取Von Mises應(yīng)力，SHELL181單元選取其中面應(yīng)力進(jìn)行分析[5]。本文在鋼岔管上共選取了易出現(xiàn)應(yīng)力集中的14個(gè)特征點(diǎn)位，其中岔管上12個(gè)(A～L，其中A～J以局部膜應(yīng)力區(qū)允許應(yīng)力校核，K～L以整體膜應(yīng)力區(qū)允許應(yīng)力校核)，肋板上2個(gè)(LB1～LB2，以局部膜應(yīng)力區(qū)允許應(yīng)力校核)，各特征點(diǎn)位置分布見圖2。

表3 鋼襯材料物理和力學(xué)參數(shù)Tab.3 Physical and mechanical parameters of the steel liner material

表4 鋼襯材料的抗力限值(允許應(yīng)力)Tab.4 Resistance limit of the steel liner material(Allowable stress)

表5 鋼岔管體形尺寸Tab.5 Body size of the steel bifurcation

圖2 鋼岔管特征點(diǎn)位置分布圖Fig.2 Feature points map of steel bifurcation

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 優(yōu)化后岔管體形參數(shù)

由于本文方法并不涉及鋼岔管的初始體形設(shè)計(jì)，而是對(duì)設(shè)計(jì)院已給出的初始設(shè)計(jì)體形進(jìn)行驗(yàn)證并優(yōu)化，因此對(duì)表5中所示的初始設(shè)計(jì)體形進(jìn)行校核。校核發(fā)現(xiàn)鋼岔管上部分特征點(diǎn)處應(yīng)力超過了其允許應(yīng)力，因此根據(jù)《地下埋藏式月牙肋岔管設(shè)計(jì)導(dǎo)則》(以下簡稱設(shè)計(jì)導(dǎo)則)并運(yùn)用本文方法對(duì)岔管初始設(shè)計(jì)體形進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。調(diào)整情況：①由于L點(diǎn)處的Mises應(yīng)力值為248 MPa，超過了鋼岔管整體膜應(yīng)力區(qū)抗力限值245 MPa，因此對(duì)主管(支管)、過渡管、主錐管管壁厚度進(jìn)行調(diào)整，由原來的58、62、66 mm分別調(diào)整到62、66、70 mm；②由于肋寬比為0.348，接近設(shè)計(jì)導(dǎo)則給出0.23～0.35建議值的上限，而肋板LB2處的Mises應(yīng)力為242 MPa，小于其給出的局部抗力限值287 MPa，可進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，因此將肋板寬度由原來的1 122 mm調(diào)整到1 109 mm；③鋼岔管的分岔角、腰線轉(zhuǎn)折角、公切球半徑等經(jīng)過驗(yàn)算不需要進(jìn)行調(diào)整，均滿足設(shè)計(jì)導(dǎo)則要求。調(diào)整后鋼岔管上各點(diǎn)滿足其應(yīng)力及結(jié)構(gòu)要求，且應(yīng)力分布較為均勻。

從表6可看出，主管和支管母線折角點(diǎn)處局部應(yīng)力均小于局部抗力限值332 MPa，且相當(dāng)均勻，主管3個(gè)折角點(diǎn)處應(yīng)力只相差1.1%[(max-min)/max]，支管2個(gè)折角點(diǎn)處應(yīng)力只相差5.1%。

表6 明管狀態(tài)下部分特征點(diǎn)Mises應(yīng)力(優(yōu)化后體形) MPa

3.2 圍巖彈抗系數(shù)敏感性分析

在研究埋藏式狀態(tài)下，初始縫隙值不變時(shí)(△=1.2 mm)，不同的圍巖彈抗系數(shù)對(duì)鋼岔管受力的影響。其中圍巖彈性抗力為0的情況對(duì)應(yīng)圍巖完全不起作用，是一種極限狀況，相當(dāng)于明岔管運(yùn)行工況。各特征點(diǎn)受力情況如圖3所示。

從圖3可以看出，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、變形不同，鋼岔管各點(diǎn)受力不同，應(yīng)力消減情況也不同；由于圍巖的約束作用和鋼岔管上各點(diǎn)的不同變位，使得圍巖對(duì)不同變位處的限制效果不同，對(duì)變位較大處的限制效果較為明顯，即對(duì)應(yīng)力較大處應(yīng)力消減作用明顯；圍巖對(duì)鋼襯管的應(yīng)力消減作用隨著圍巖彈抗系數(shù)的增大而增大，但消減作用并不與圍巖彈抗系數(shù)成比例關(guān)系，隨著圍巖彈抗系數(shù)的增大其增幅越來越小，并使得鋼岔管上各點(diǎn)應(yīng)力趨向于均勻。

圖3 不同圍巖彈抗系數(shù)下特征點(diǎn)應(yīng)力值變化曲線(△=1.2 mm)Fig.3 Feature points stress curve under different surrounding rock elastic resistance coefficient (△=1.2 mm)

3.3 初始縫隙值敏感性分析

在研究埋藏式狀態(tài)下，圍巖彈性抗力系數(shù)不變時(shí)(k=0.8 N/mm3)，不同的初始縫隙值對(duì)岔管應(yīng)力的影響。各特征點(diǎn)受力情況如圖4所示。

從圖4可以看出，縫隙值對(duì)各特征點(diǎn)應(yīng)力的影響規(guī)律幾乎相同，在縫隙值較小時(shí)(如<2 mm時(shí))，由于圍巖的約束作用，鋼岔管在較小變位時(shí)，圍巖就起到一定限制作用，縫隙變化對(duì)鋼岔管受力能產(chǎn)生較大影響，消減作用明顯；隨著縫隙值的增大，圍巖分擔(dān)作用減小，但與縫隙值并不成比例關(guān)系；當(dāng)縫隙值大到一定程度時(shí)，鋼岔管變位未能填充完縫隙值，此時(shí)圍巖幾乎不起作用，相當(dāng)于明管狀態(tài)。

圖4 不同初始縫隙值下特征點(diǎn)應(yīng)力值變化曲線(k=0.8 N/mm3)Fig.4 Feature points stress curve under different initial gap value (k=0.8 N/mm3)

4 結(jié) 語

本文所使用的參數(shù)化有限元分析方法基于ANSYS軟件的APDL語言，在使用中較為簡單，其在參數(shù)化建模、網(wǎng)格自動(dòng)劃分、加載求解等方面優(yōu)勢明顯，用戶在使用時(shí)只需要更改輸入?yún)?shù)就能快速的得到結(jié)果。該方法在對(duì)稱Y形月牙肋鋼岔管體形優(yōu)化、研究鋼岔管與圍巖聯(lián)合承載等方面能夠簡化大量的工作，提高工作效率，并為其他類型鋼岔管三維分析提供參數(shù)化解決思路。本文尚有一些不足之處，如此方法現(xiàn)只用于Y形月牙肋岔管、得到的優(yōu)化模型沒有管節(jié)展開圖等，這將是以后努力的方向。

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[1] 甄劍穎, 張利偉. FORTRAN-APDL在水電站鋼岔管有限元分析中的應(yīng)用[J].水科學(xué)與工程技術(shù),2009,(3):52-54.

[2] 杜英奎, 蔣逵超,王春江，等. 月牙肋鋼岔管自動(dòng)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)開發(fā)與應(yīng)用[J].水力發(fā)電,2011,37(8):56-58.

[3] 伍鶴皋, 付 山,汪 洋，等. 基于 CATIA 的水電站月牙肋鋼岔管三維參數(shù)化設(shè)計(jì)[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2014,47(6):739-742.

[4] 李 旻, 伍鶴皋. 埋藏式鋼岔管與圍巖聯(lián)合承載有限元分析[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版),2004,37(1):23-26.

[5] 丁旭柳, 伍鶴皋,龔玉鋒，等. 地下埋藏式鋼岔管承載機(jī)理研究[J].水利學(xué)報(bào),2003,(4):119-122.