基于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法的沾化縣典型農(nóng)業(yè)區(qū)水資源優(yōu)化配置

張?jiān)铺O，徐征和,2，王 昕，孔 珂，牛明慧(.濟(jì)南大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，濟(jì)南 250022; 2. 山東省地下數(shù)值模擬與污染控制中心，濟(jì)南 250022; . 山東省水利科學(xué)研究院，濟(jì)南 2500)

0 引 言

沾化縣正處于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整的關(guān)鍵階段，需要有一個(gè)更加穩(wěn)固的農(nóng)業(yè)做支撐。近幾年，沾化縣加大各級(jí)財(cái)政投入，結(jié)合土地治理、農(nóng)業(yè)綜合開發(fā)等項(xiàng)目，多渠道、多元化籌資，加大田間配套工程建設(shè)力度，使農(nóng)業(yè)自我抵御災(zāi)害能力得到有效大幅度的提高[1]。2011年沾化縣以全省第一名的優(yōu)異成績(jī)?nèi)〉玫谌⌒娃r(nóng)田水利重點(diǎn)縣建設(shè)資格，又成功申報(bào)被升級(jí)確定為旱澇保收高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)示范縣，全力打造“旱能澆、澇能排”高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田，實(shí)現(xiàn)了灌排分設(shè)，溝、路、渠暢通，改善了生產(chǎn)條件，為研究區(qū)域農(nóng)業(yè)水資源的高效利用打下夯實(shí)的基礎(chǔ)，做好了充分準(zhǔn)備。對(duì)區(qū)域農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置可以促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展，促進(jìn)農(nóng)業(yè)水資源合理高效利用，對(duì)工業(yè)、農(nóng)業(yè)及其他水資源分配問(wèn)題具有一定的參考價(jià)值。

本文采用大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法進(jìn)行農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置，大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法作為一種優(yōu)化控制策略具有明顯優(yōu)勢(shì)，即通過(guò)適當(dāng)?shù)耐緩桨岩粋€(gè)大系統(tǒng)劃分成相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)，由各自協(xié)調(diào)過(guò)程中信息的交換方式不同而形成各自的區(qū)別，可以減少計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量及計(jì)算時(shí)間，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更靈活、易于處理[2]。

1 沾化縣典型農(nóng)業(yè)區(qū)水資源供需平衡分析

典型農(nóng)業(yè)區(qū)位于沾化縣西南部古城鎮(zhèn)和下洼鎮(zhèn)境內(nèi)，東至秦口河、西至北關(guān)河，南至兩鎮(zhèn)與大高鎮(zhèn)交界附近，北至北三里村南排溝。典型農(nóng)業(yè)區(qū)經(jīng)濟(jì)以農(nóng)業(yè)為主，屬于半干旱季風(fēng)氣候區(qū)，水資源匱乏，地下水多為苦咸水，無(wú)法用于農(nóng)田灌溉，降雨量年際變化大，年內(nèi)各季分布不均勻且沿海灘涂面積較大，可利用降雨徑流少[3]。農(nóng)業(yè)灌溉用水主要依靠引黃，水資源用水緊張。為了緩解典型農(nóng)業(yè)區(qū)水資源用水緊張問(wèn)題，對(duì)其進(jìn)行水資源優(yōu)化配置顯得尤為重要。

根據(jù)《沾化縣水利發(fā)展總體規(guī)劃》、《沾化縣旱澇保收高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)示范縣2012年度項(xiàng)目工程設(shè)計(jì)》以及《沾化縣農(nóng)田水利綜合規(guī)劃》和相關(guān)部門提供的資料分析，采用定額法計(jì)算需水量，堅(jiān)持兩項(xiàng)最基本的原則，即先保證生活用水再發(fā)展工業(yè)用水、先采取節(jié)水保水措施再尋求新水源，進(jìn)行水資源平衡計(jì)算。結(jié)果如表1。

表1 P=75%水平年水資源供需平衡表 萬(wàn)m3

針對(duì)典型農(nóng)業(yè)區(qū)的水資源短缺狀況，應(yīng)提高對(duì)區(qū)域內(nèi)水資源的利用效率，合理的調(diào)整農(nóng)業(yè)耕作制度、耕作面積、種植結(jié)構(gòu)、灌溉定額、灌溉制度，同時(shí)大力開展節(jié)水灌溉技術(shù)，構(gòu)建節(jié)水型社會(huì)，最大程度的降低水源消耗，確保農(nóng)業(yè)灌溉用水和農(nóng)村人畜飲水安全。

2 模型的建立

第一層為多作物水資源優(yōu)化模型，以各作物在不同時(shí)空和數(shù)量上對(duì)水資源的需求為基礎(chǔ)，求解不同作物在不同時(shí)期分配的水量，確定區(qū)域內(nèi)作物的最優(yōu)種植結(jié)構(gòu)，其作用是把第二層農(nóng)業(yè)部門分配給作物的灌溉水量進(jìn)行優(yōu)化配置，得到農(nóng)業(yè)系統(tǒng)的最大效益，并將其反饋到第二層。第二層為區(qū)域水資源優(yōu)化模型，以各部門的效益為基礎(chǔ)(其中農(nóng)業(yè)的效益由第一層模型提供)，在一定總用水量的情況下，分配各用水部門的用水量，以求整個(gè)系統(tǒng)的綜合效益最大。模型的目標(biāo)函數(shù)是水資源在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境方面的效益，約束條件包括水量平衡約束(供水量限制與需水量限制)、種植面積約束、糧食安全約束、區(qū)域水資源協(xié)調(diào)約束以及水質(zhì)約束。

2.1 多作物水資源優(yōu)化模型(第一層模型)

2.1.1目標(biāo)函數(shù)

在農(nóng)業(yè)水資源約束條件下通過(guò)優(yōu)化農(nóng)作物的種植結(jié)構(gòu)，以各種作物凈效益之和最大化為目標(biāo)，建立多作物水資源優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，即：

(1)

式中：Zmax指各種作物的最大凈效益，結(jié)果反饋到第二層協(xié)調(diào)；F(Qi)是第i種作物的效益指標(biāo)，與作物供水量的大小密切相關(guān)；Ai為第i種作物的種植面積；Ymi為第i種作物的豐產(chǎn)產(chǎn)量；Pi為第i種作物的單價(jià)；C為單位水供水成本；Xik為i作物k時(shí)段的供水量。

2.1.2約束方程

約束條件主要選取作物種植面積約束、產(chǎn)量約束、水源供水約束、作物灌水約束及非負(fù)約束，具體約束條件如下：

(1)種植面積約束。

(2)

式中：A為耕地總面積；Ai為i種作物最優(yōu)種植面積；εi為i種作物種植面積占總耕地面積的百分比；ai,bi分別為每種作物種植的下、上限。

(2)供水量約束。在區(qū)域水資源短缺條件下，水資源是地區(qū)種植業(yè)發(fā)展中最主要的約束條件，水源輸出的水量不能超過(guò)同時(shí)段向農(nóng)業(yè)可供的最大水量，即：

(3)

式中：Wk為k時(shí)段的農(nóng)業(yè)可供水量，由模型的第二層提供的農(nóng)業(yè)供水量約束，m3。

(3)灌水量約束。區(qū)域不同作物在各時(shí)段灌溉的水量之和應(yīng)等于相應(yīng)時(shí)段內(nèi)引用的水量，即：

dik·Ai=▽Xik?i

(4)

式中：▽為灌溉水利用系數(shù)；dik為i作物k時(shí)段單位面積田間灌水量。

(4)糧食安全約束。不同作物優(yōu)化的種植面積必須保證區(qū)域內(nèi)的糧食最低需求。

Yi·Ai≥t·QWi?i

(5)

式中：t為區(qū)域內(nèi)人口總量；QWi為i作物的人均最低需求量。

(5)非負(fù)約束。模型中的決策變量也就是作物灌溉面積及時(shí)段供水量應(yīng)該是非負(fù)的，即：

Ai≥0;Xik≥0 ?i,k

(6)

2.2 區(qū)域水資源優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型(第二層模型)

區(qū)域水資源優(yōu)化配置應(yīng)遵循高效性、公平性、可持續(xù)性和最小破壞性原則[4]。水資源的高效性在追求經(jīng)濟(jì)高效的同時(shí)，也應(yīng)盡可能地降低對(duì)環(huán)境造成危害，并能給社會(huì)人民帶來(lái)益處，比如增加人均收入、改善生活條件，確保社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境綜合效益的高效性。

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

水資源系統(tǒng)優(yōu)化是多目標(biāo)的，以期最大限度的實(shí)現(xiàn)區(qū)域最好的整體效益，遵循高效性、公平性和可持續(xù)性原則，區(qū)域水資源優(yōu)化配置分別從經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和生態(tài)環(huán)境3個(gè)層面選擇指標(biāo)來(lái)反映整體目標(biāo)。

maxF(X)=αf1(X)-βf2(X)-λf3(X)

(7)

其中，f1(X)為經(jīng)濟(jì)效益方面，目標(biāo)函數(shù)為：

(8)

式中：F(Wj)為第j部門的效益函數(shù)，農(nóng)業(yè)部門的效益由第一層模型反饋；C為單位水量供水成本，元/m3；Wjk為j部門k時(shí)段的供水量。

f2(X)為社會(huì)效益方面，將總?cè)彼孔钚∽鳛樯鐣?huì)目標(biāo)，即：

(9)

式中：QWj為j用水部門需水量，m3。

f3(X)為環(huán)境效益方面，選擇BOD的排放量最小來(lái)反映區(qū)域的環(huán)境效益，目標(biāo)函數(shù)為：

(10)

式中：djk為j用水部門k時(shí)段單位廢水中BOD的含量，mg/L；pjk為j用水部門k時(shí)段污水排放系數(shù)。

2.2.2約束條件

(1)需水約束——用水部門最大、最小需水約束。

?j

(11)

式中：Wjmin、Wjmax分別為j部門全年最小、最大需水量，m3，因代表年及典型年的不同Wjmin、Wjmax也會(huì)發(fā)生變化。

(2)可供水量約束。根據(jù)區(qū)內(nèi)在不同時(shí)段內(nèi)的供水能力不同，而實(shí)際供水量不應(yīng)超過(guò)最大可供水量。各時(shí)段可供水約束以多年平均值為限。

?j,k

(12)

式中：TW為可供水量，m3。

(3)區(qū)域水資源協(xié)調(diào)約束。根據(jù)可持續(xù)發(fā)展理論，區(qū)域水資源優(yōu)化配置作為實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)與環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的重要支撐條件，水資源協(xié)調(diào)約束條件為：

μ*≤μj≤μ*?j

(13)

式中：μj=βj/β，其中βj、β的表達(dá)式如下：

(14)

式(13)和(14)中：μ*、μ*分別為j部門供水滿足程度上、下臨界值；Dj表示j部門全年最大需水量；βj為j部門供水滿足程度；β表示區(qū)域內(nèi)水資源供給總體滿足程度。

(4)排水系統(tǒng)的水質(zhì)約束——達(dá)標(biāo)排放。

cjk≤co?j,k

(15)

式中：cjk表示j用水部門在k時(shí)段排放BOD的濃度；c0表示BOD符合排放規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的濃度。

(5)非負(fù)約束：數(shù)學(xué)模型中的各個(gè)變量即分配水量應(yīng)保證是非負(fù)。

Wjk≥0 ?j,k

(16)

2.2.3模型的求解

關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)法和關(guān)聯(lián)平衡法是兩種常用的協(xié)調(diào)方法，本文運(yùn)用關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)法。關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)法又稱模型協(xié)調(diào)法，其基本思想是用指定子系統(tǒng)模型關(guān)聯(lián)輸出變量的辦法將各子系統(tǒng)去耦。只需要指定關(guān)聯(lián)的輸出變量，而對(duì)于與其他子系統(tǒng)不相關(guān)的輸出變量可不予指定，被指定的模型輸出變量稱為協(xié)調(diào)變量。然后，每一個(gè)子系統(tǒng)的決策單元可根據(jù)自己的控制性能指標(biāo)和給定的模型方程與約束條件獨(dú)立地來(lái)尋求自己的最優(yōu)控制設(shè)定向量，而關(guān)聯(lián)輸入和關(guān)聯(lián)輸出向量都是指定的。再由協(xié)調(diào)器尋求一組最優(yōu)的模型輸出向量使得在這組向量下各子系統(tǒng)求得的最優(yōu)控制向量，同時(shí)也是整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)控制向量，即能使整個(gè)系統(tǒng)的控制性能指標(biāo)取極小或極大。

首先由第二層模型給出可行域，并給出各用水部門的初始供水量W1、W2、W3、W4，由初始值計(jì)算第一層模型農(nóng)業(yè)的效益，反饋到第二層模型計(jì)算整體的效益。根據(jù)一定的方向調(diào)整各部門的供水量，重新計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，對(duì)比兩次計(jì)算結(jié)果，如果改進(jìn)則繼續(xù)按照該方向調(diào)整供水量，否則，按照反方向調(diào)整供水量，直到整體系統(tǒng)的綜合效益達(dá)到最優(yōu)。

3 結(jié)果及分析

本次計(jì)算的水平年選擇75%的偏枯年。

3.1 第一層模型的結(jié)果及分析

不同時(shí)段各作物的水資源分配量、水源供給作物的狀況及作物優(yōu)化種植模式，見(jiàn)表2、表3。

表2 不同作物優(yōu)化種植結(jié)構(gòu) hm2

表3 不同時(shí)段各種作物的供水量 萬(wàn)m3

由表2可知，優(yōu)化后的農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)，小麥和玉米種植比例最大，棉花和冬棗的種植比例相差不大。根據(jù)表3不同時(shí)段向不同作物的供水量可知，偏枯年主要集中在3-6月份。

3.2 第二層模型的結(jié)果及分析

通過(guò)對(duì)大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)優(yōu)化模型的求解，得出典型區(qū)區(qū)域水資源優(yōu)化配置模型的目標(biāo)值、供水量計(jì)算結(jié)果及用水部門各時(shí)段的供水分配結(jié)果。不同用水部門的供水量結(jié)果，見(jiàn)表4。

表4 不同用水部門的供水優(yōu)化結(jié)果 萬(wàn)m3

典型區(qū)工業(yè)、生活、生態(tài)各用水部門的月供水量相等，分別為12.33、5.39、0.62萬(wàn)m3。典型區(qū)農(nóng)業(yè)用水部門在不同時(shí)段的供水量如表5所示。

由計(jì)算結(jié)果可知，農(nóng)業(yè)用水部門供水保證程度均大于60%，且都滿足各部門的最低用水需求，除農(nóng)業(yè)外各部門供水保證率均達(dá)到100%。在75%保證率的4月、6月、9月和11月供水滿足程度較低，其他月份的供水滿足程度在70%以上。

表5 農(nóng)業(yè)用水部門不同時(shí)間供水優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)研究了沾化縣典型農(nóng)業(yè)區(qū)的水資源的優(yōu)化配置，在大系統(tǒng)優(yōu)化分解協(xié)調(diào)理論的基礎(chǔ)上，分析區(qū)域內(nèi)水資源存在現(xiàn)狀，建立了區(qū)域-農(nóng)業(yè)兩層次的大系統(tǒng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。結(jié)果實(shí)現(xiàn)了典型農(nóng)業(yè)區(qū)內(nèi)各水資源的綜合效益最優(yōu)。

(2)優(yōu)化了區(qū)域水資源，農(nóng)業(yè)用水部門的用水滿足程度均大于60%，其他部門均能能達(dá)到100%，優(yōu)化供水效果明顯。

(3)優(yōu)化了的農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)，小麥和玉米種植比例最大，棉花和冬棗的種植比例相差不大。

經(jīng)大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)優(yōu)化，沾化縣典型農(nóng)業(yè)區(qū)水資源在時(shí)間上的不均勻分配得到有效協(xié)調(diào)，體現(xiàn)了水資源可持續(xù)發(fā)展思想和優(yōu)化配置模型的要求。沾化縣典型農(nóng)業(yè)區(qū)水資源優(yōu)化配置不僅可以貫徹落實(shí)可持續(xù)發(fā)展的指導(dǎo)思想，也可以實(shí)現(xiàn)區(qū)域最大的綜合效益，證明了其模型與方法是有效的、可行的，優(yōu)化配置成果是合理的。此優(yōu)化配置模型與成果為該區(qū)水資源管理及可持續(xù)發(fā)展利用提供了參考依據(jù)。

□

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