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    Van Genuchten模型參數(shù)變化對土壤入滲特性的影響分析

    2016-03-23 03:53:58范嚴(yán)偉趙文舉畢貴權(quán)蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院蘭州730050
    中國農(nóng)村水利水電 2016年3期
    關(guān)鍵詞:壤土土質(zhì)濕潤

    范嚴(yán)偉,趙文舉,畢貴權(quán)(蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,蘭州 730050)

    非飽和土壤導(dǎo)水率、擴(kuò)散率以及土壤水分特征曲線等是數(shù)值模擬非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)必不可少的重要參數(shù),準(zhǔn)確獲取這些參數(shù)是定量研究土壤水分和溶質(zhì)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)[1]。多年來,國內(nèi)外學(xué)者建立了許多經(jīng)驗(yàn)?zāi)P蛠砻枋鐾寥浪痔卣髑€和非飽和導(dǎo)水率曲線,其中,Van Genuchten模型應(yīng)用最為廣泛[2]。基于Richards方程開發(fā)的HYDRUS-1D/2D/3D軟件[3],均采用VG模型擬合。為此,許多土壤物理學(xué)家致力于確定VG模型中的參數(shù)。邵明安等[4]提出推求非飽和土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的簡單入滲法,用以確定VG模型中的參數(shù)α和n;李春友[5]、馬英杰[6]、陳大春[7]、廖林仙[8]、郭向紅[9]等分別采用單純形調(diào)優(yōu)法、阻尼最小二乘法、隨機(jī)粒子群算法、智能算法、混合遺傳算法擬合土壤水力參數(shù);魏義長等[10]運(yùn)用Matlab軟件的非線性擬合和非線性回歸函數(shù)獲得VG模型參數(shù)值;王薇等[11]利用RETC軟件依據(jù)土壤的顆粒組成和容重轉(zhuǎn)換出VG模型參數(shù)值;查元源等[12]根據(jù)瞬時(shí)剖面法,推求VG模型參數(shù)Ks、α和n。

    模型參數(shù)的準(zhǔn)確程度是數(shù)值計(jì)算精度高低的關(guān)鍵,而模型中各參數(shù)對模擬結(jié)果的影響程度因其物理意義的不同而有所差異。因此,有必要了解VG模型參數(shù)變化對土壤入滲特性的影響規(guī)律,以有效識(shí)別關(guān)鍵參數(shù),減少率定參數(shù)的數(shù)量,提高模型的運(yùn)行效率。李法虎等[13]對土壤水分運(yùn)動(dòng)參數(shù)的靈敏性能進(jìn)行了理論分析;王志濤等[14]分析了VG模型參數(shù)變化對粉壤土入滲特性的影響。目前,尚未開展VG模型參數(shù)變化對不同質(zhì)地土壤入滲特性的影響。為此,基于HYDRUS-1D模型,對VG模型中的θr、θs、α、n和Ks參數(shù)進(jìn)行單因素?cái)_動(dòng),模擬獲得土壤濕潤鋒運(yùn)移距離和累積入滲量,分析VG模型參數(shù)變化對入滲特性的影響程度,以便為優(yōu)化和改進(jìn)模型結(jié)構(gòu)提供依據(jù)。

    1 數(shù)學(xué)模型建立

    1.1 基本方程

    HYDRUS-1D模型對土壤水分運(yùn)動(dòng)的模擬采用Richards方程[15]。其表達(dá)式為:

    (1)

    式中:z為垂向坐標(biāo),規(guī)定z向上為正;θ為體積含水量,cm3/cm3;h在飽和區(qū)和非飽和區(qū)分別為壓力水頭和基質(zhì)勢,cm;t為入滲時(shí)間,min;K(h)為非飽和導(dǎo)水率,cm/min。

    Richards方程中涉及的土壤水分特征曲線θ(h)和非飽和土壤導(dǎo)水率K(h)采用VG模型擬合。即

    (2)

    K(h)=KsSle[1-(1-S1/me)m]2

    (3)

    式中:Se=(θ-θr)/(θs-θr);θs為殘余含水量,cm3/cm3;θs為飽和含水量,cm3/cm3;α、n和m為土壤物理特性有關(guān)的擬合參數(shù),α單位為cm-1;n>1;m=1-1/n;l=0.5;Ks為飽和導(dǎo)水率,cm/min。

    1.2 定解條件

    在HYDRUS-1D模型中,土壤質(zhì)地、容重是通過VG模型中的參數(shù)體現(xiàn)的,壓力水頭和土壤初始含水量對累積入滲量和濕潤鋒運(yùn)移距離影響較小。初始條件和邊界條件不會(huì)影響VG模型參數(shù),故在模擬時(shí)以定水頭作為HYDRUS-1D模型的上邊界條件,上邊界水頭值取為2 cm,入滲過程中,濕潤鋒未到達(dá)下界面。土壤初始含水量根據(jù)土壤質(zhì)地取為一恒值,其中粉壤土為0.12 cm3/cm3,壤土為0.10 cm3/cm3,砂壤土為0.08 cm3/cm3,砂土為0.06 cm3/cm3。其定解條件為:

    θ=θ0,0≤z≤L,t=0

    (4)

    h=h0,z=0,t>0

    (5)

    θ=θ0,z=L,t>0

    (6)

    式中:θ0為土壤的初始含水量,cm3/cm3;h0為初始壓力水頭,cm。

    1.3 模型參數(shù)

    各類土壤及其Van Genuchten模型參數(shù)均采用HYDRUS-1D模型中典型土壤的設(shè)定值,結(jié)果見表1。模擬過程中,參數(shù)擾動(dòng)幅度設(shè)置為5個(gè)水平,分別為-20%、-10%、0%、10%和20%。

    表1 不同土質(zhì)VG模型水力特性參數(shù)Tab.1 Hydraulic parameters in VG model of different soils

    2 VG模型參數(shù)變化對入滲特性的影響分析

    2.1 分析方法

    為定量分析VG模型中各參數(shù)變化對土壤入滲特性的影響,采用靈敏度系數(shù)來表示參數(shù)變化對入滲過程的影響程度,即:

    (7)

    式中:RSi為靈敏度系數(shù);ΔPi為某參數(shù)Pi的變化量;ΔQi為某參數(shù)Pi的變化而引起目標(biāo)函數(shù)Qi的變化量。

    2.2 參數(shù)θr變化對入滲特性的影響

    定量分析參數(shù)θr對不同質(zhì)地土壤濕潤鋒運(yùn)移距離Z的影響,將不同擾動(dòng)變幅下的θr值及T=100 min時(shí)的濕潤鋒運(yùn)移距離值代入式(7),得參數(shù)θr的靈敏度系數(shù)RSθr。如表2所示。

    表2 參數(shù)θr對不同土質(zhì)濕潤鋒運(yùn)移距離的影響Tab.2 Influence of parameter θr to transport distance of wetting front for different soils

    由表2可知:θr的擾動(dòng)對濕潤鋒運(yùn)移距離無影響。

    同理可得出參數(shù)θr對不同擾動(dòng)變幅下累積入滲量I的靈敏度。如表3所示。

    表3 參數(shù)θr對不同土質(zhì)累積入滲量的影響Tab.3 Influence of parameter θr to the cumulative infiltration for different soils

    由表3可知:θr的擾動(dòng)對土壤累積入滲量影響非常微弱。

    綜合分析說明:土壤殘余含水量θr的變化對土壤入滲特性影響很小??紤]到土壤殘余含水量θr的獲取比較困難,因此,在沒有確定的或?qū)嶒?yàn)測得的θr值的情況下,將穩(wěn)定枯竭點(diǎn)上的基質(zhì)勢(φ=-15 000 cm)所對應(yīng)的含水量作為θr的估算值是可行的[16]。

    2.3 參數(shù)θs變化對入滲特性的影響

    模擬參數(shù)θs擾動(dòng)下的濕潤鋒運(yùn)移距離、累積入滲量與時(shí)間t的關(guān)系曲線圖,如圖1所示。

    圖1 參數(shù)θs對不同土質(zhì)入滲特性的影響Fig.1 Effect of parameter θs on infiltration characteristics for different soils

    定量分析參數(shù)θs對不同質(zhì)地土壤濕潤鋒運(yùn)移距離的影響,將不同擾動(dòng)變幅下的θs值及T=100 min時(shí)的濕潤鋒運(yùn)移距離值代入式(7),得參數(shù)θs的靈敏度系數(shù)RSθs。如表4所示。

    表4 參數(shù)θs對不同土質(zhì)濕潤鋒運(yùn)移距離的影響Tab.4 Influence of parameter θs on transport distance of wetting front for different soils

    由圖1及表4可知:θs的擾動(dòng)與垂直濕潤鋒運(yùn)移距離成負(fù)相關(guān),對其影響較大,且隨土質(zhì)由細(xì)變粗而影響逐漸增大;θs的負(fù)擾動(dòng)對濕潤鋒運(yùn)移距離的影響程度明顯強(qiáng)于正擾動(dòng)。

    同理可得出參數(shù)θs對不同擾動(dòng)變幅下累積入滲量I的靈敏度。如表5所示。

    由圖1及表5可知:θs的擾動(dòng)與土壤累積入滲量成正相關(guān),對其影響較大,且隨土質(zhì)由細(xì)變粗而影響逐漸減小。

    綜合分析說明:土壤飽和含水量θs的變化對土壤入滲特性影響較大。但θs可通過實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確測定。因此,在求解VG模型參數(shù)時(shí),可將θs取為實(shí)測值,避免VG模型參數(shù)確定過程中θs的誤差。

    表5 參數(shù)θs對不同土質(zhì)累積入滲量的影響Tab.5 Influence of parameter θs to the cumulative infiltration for different soils

    2.4 參數(shù)α變化對入滲特性的影響

    模擬參數(shù)α擾動(dòng)下的濕潤鋒運(yùn)移距離、累積入滲量與時(shí)間t的關(guān)系曲線圖,如圖2所示。

    圖2 參數(shù)α對不同土質(zhì)入滲特性的影響Fig.2 Effect of parameters α on infiltration characteristics for different soils

    定量分析參數(shù)α對不同質(zhì)地土壤濕潤鋒運(yùn)移距離的影響,將不同擾動(dòng)變幅下的α值及T=100 min時(shí)的濕潤鋒運(yùn)移距離值代入式(7),得參數(shù)α的靈敏度系數(shù)RSα。如表6所示。

    表6 參數(shù)α對不同土質(zhì)濕潤鋒運(yùn)移距離的影響Tab.6 Influence of parameter α on transport distance of wetting front for different soils

    由圖2及表6可知:參數(shù)α的擾動(dòng)與濕潤鋒運(yùn)移距離成負(fù)相關(guān),對其影響較小,且隨土質(zhì)由細(xì)變粗而影響逐漸減小。

    同理可得出參數(shù)α對不同擾動(dòng)變幅下累積入滲量I的靈敏度。如表7所示。

    表7 參數(shù)α對不同土質(zhì)累積入滲量I的影響Tab.7 Influence of parameter α to the cumulative infiltration for different soils

    由圖2及表7可知:參數(shù)α的擾動(dòng)與土壤累積入滲量成負(fù)相關(guān),對其影響較小,且隨土質(zhì)由細(xì)變粗而影響逐漸減小。

    綜合分析說明:參數(shù)α的變化對土壤入滲特性影響較小,且隨土質(zhì)由細(xì)變粗而影響逐漸減小。在實(shí)際應(yīng)用時(shí),VG模型參數(shù)α一般是通過多次迭代擬合確定,但擬合過程中往往造成參數(shù)的不唯一性。因此,在擬合求解VG模型參數(shù)時(shí),可給出參數(shù)α的取值范圍,以解決參數(shù)α不唯一問題,或采用簡單入滲法來直接推求,推求過程中應(yīng)保證吸滲率的準(zhǔn)確性[4]。

    2.5 參數(shù)n變化對入滲特性的影響

    模擬參數(shù)n擾動(dòng)下的濕潤鋒運(yùn)移距離、累積入滲量與時(shí)間t的關(guān)系曲線圖,如圖3所示。

    圖3 參數(shù)n對不同土質(zhì)入滲特性的影響Fig.3 Effect of parameter n on infiltration characteristics for different soils

    定量分析參數(shù)n對不同質(zhì)地土壤濕潤鋒運(yùn)移距離的影響,將不同擾動(dòng)變幅下的n值及T=100 min時(shí)的濕潤鋒運(yùn)移距離值代入式(7),得參數(shù)n的靈敏度系數(shù)RSn。如表8所示。

    由圖3及表8可知:參數(shù)n的擾動(dòng)與濕潤鋒運(yùn)移距離成正相關(guān),對粉壤土、壤土影響較大,隨土質(zhì)由細(xì)變粗而影響迅速減小,表現(xiàn)為對砂壤土、砂土影響較小。

    表8 參數(shù)n對不同土質(zhì)濕潤鋒運(yùn)移距離的影響Tab.8 Influence of parameter n on transport distance of wetting front for different soils

    同理可得出參數(shù)n對不同擾動(dòng)變幅下累積入滲量I的靈敏度。如表9所示。

    表9 參數(shù)n對不同土質(zhì)累積入滲量的影響Tab.9 Influence of parameter s to the cumulative infiltration for different soils

    由圖3及表9可知:參數(shù) 的擾動(dòng)與累積入滲量成正相關(guān),對粉壤土、壤土影響較大,隨土質(zhì)由細(xì)變粗而影響迅速減小,表現(xiàn)為對砂壤土、砂土影響較小。

    綜合分析說明:參數(shù)n的變化對細(xì)質(zhì)土壤入滲特性影響較大,對粗質(zhì)土壤入滲特性影響較小。參數(shù)n與α相同,在實(shí)際應(yīng)用時(shí),一般是通過多次迭代擬合來確定,但擬合過程中容易造成參數(shù)n的不唯一性。因此,在擬合求解VG模型參數(shù)時(shí),需給出參數(shù)n的取值范圍,以解決參數(shù)n不唯一問題。或采用簡單入滲法來直接推求,推求過程中應(yīng)保證吸滲率的準(zhǔn)確性[4]。

    2.6 參數(shù)Ks變化對入滲特性的影響

    模擬參數(shù)Ks擾動(dòng)下的濕潤鋒運(yùn)移距離、累積入滲量與時(shí)間t的關(guān)系曲線圖,如圖4所示。

    圖4 參數(shù)Ks對不同土質(zhì)入滲特性的影響Fig.4 Effect of parameter Ks on infiltration characteristics for different soils

    定量分析參數(shù)Ks對不同質(zhì)地土壤濕潤鋒運(yùn)移距離的影響,將不同擾動(dòng)變幅下的Ks值及T=100 min時(shí)的濕潤鋒運(yùn)移距離值代入式(7),得參數(shù)Ks的靈敏度系數(shù)RSKs。如表10所示。

    表10 參數(shù)Ks對不同土質(zhì)濕潤鋒運(yùn)移距離的影響Tab.10 Influence of parameter Ks on transport distance of wetting front for different soils

    由圖4及表10可知:參數(shù)Ks的擾動(dòng)與濕潤鋒運(yùn)移距離成正相關(guān),對其影響較大,且隨土壤質(zhì)地由細(xì)變粗而影響逐漸變大。

    同理可得出參數(shù)Ks對不同擾動(dòng)變幅下累積入滲量I的靈敏度。如表11所示。

    表11 參數(shù)Ks對不同土質(zhì)累積入滲量的影響Tab.11 Influence of parameter Ks to the cumulative infiltration for different soils

    由圖4及表11可知:參數(shù)Ks的擾動(dòng)與累積入滲量成正相關(guān),對其影響較大,且隨土壤質(zhì)地由細(xì)變粗而影響逐漸變大。

    綜合分析說明:飽和導(dǎo)水率Ks的變化對土壤入滲特性影響較大,且隨土壤質(zhì)地由細(xì)變粗而影響逐漸變大。Ks可通過實(shí)驗(yàn)測定,但空間變異較大,應(yīng)考慮其尺度效應(yīng)。或在求解VG模型參數(shù)時(shí),同時(shí)測定土壤水分特征曲線θ(h)和非飽和土壤水?dāng)U散率D(θ),采用同步擬合方法,得出VG模型參數(shù)θr、θs、α、n和Ks值,以消除單個(gè)參數(shù)引起的總體誤差。

    3 結(jié) 語

    基于HYDRUS-1D模型,采用單因素影響法,分析VG模型參數(shù)變化對土壤入滲特性的影響,結(jié)果表明:

    (1)參數(shù)θr對濕潤鋒運(yùn)移距離和累積入滲量影響很小,基本無影響。

    (2)參數(shù)θs對濕潤鋒運(yùn)移距離影響較大,成負(fù)相關(guān)關(guān)系,隨土質(zhì)由細(xì)變粗而影響增大,負(fù)擾動(dòng)強(qiáng)于正擾動(dòng);同時(shí),θs與累積入滲量成正相關(guān)關(guān)系,對粉壤土、壤土影響較大,對砂壤土、砂土影響較小。

    (3)參數(shù)α對濕潤鋒運(yùn)移距離和累積入滲量影響都較小,成負(fù)相關(guān)關(guān)系,隨土質(zhì)由細(xì)變粗而影響減小。

    (4)參數(shù)n與濕潤鋒運(yùn)移距離和累積入滲量成正相關(guān),對粉壤土、壤土影響較大,對砂壤土、砂土影響較小。

    (5)參數(shù)Ks對濕潤鋒運(yùn)移距離和累積入滲量影響較大,成正相關(guān)關(guān)系,隨土質(zhì)由細(xì)變粗而影響增大。

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