流動物質平衡法在復雜氣藏中的適用性研究

黃發(fā)木　許明靜

(中國石化東北油氣分公司勘探開發(fā)研究院， 長春 130062)

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流動物質平衡法在復雜氣藏中的適用性研究

黃發(fā)木許明靜

(中國石化東北油氣分公司勘探開發(fā)研究院， 長春 130062)

摘要：準確計算氣藏動態(tài)儲量，對指導氣井初期配產、產量調整和井網優(yōu)化部署等都具有重要的意義。基于理想模型而建立的流動物質平衡方法不需要關井，只需使用日產氣量和井底流動壓力數(shù)據(jù)計算動態(tài)儲量。本次研究通過建立復雜氣藏模型，應用數(shù)值模擬技術論證了流動物質平衡法同樣適用在邊界形狀不規(guī)則儲層以及多井開采的氣藏。

關鍵詞：流動物質平衡法； 復雜氣藏； 井底流壓； 地層壓力

計算氣藏動態(tài)儲量的方法通常有3類[1-4]：(1)基于物質平衡的儲量計算方法(流動物質平衡法、壓降法)；(2)基于數(shù)學統(tǒng)計的儲量計算方法(產量遞減法、產量累計法)；(3)基于不穩(wěn)定試井的儲量計算方法(彈性二相法、擬穩(wěn)態(tài)法、壓力恢復法、壓差曲線法)。其中，物質平衡法直接利用生產數(shù)據(jù)預測氣藏儲量，不需要任何地質參數(shù)，對于復雜的斷塊、巖性圈閉、裂縫性及邊、底水活躍氣藏均可使用，是計算氣藏動態(tài)儲量的主要方法。

傳統(tǒng)物質平衡方法需要連續(xù)間斷性地關井測量地層壓力，當關井時間不夠時，需要壓力恢復數(shù)據(jù)進行外推和校正，而關井測試會影響氣井的正常生產。流動物質平衡方法不需要關井，只需使用日產氣量和井底流動壓力數(shù)據(jù)，目前已被廣泛應用，但是否適用于形狀不規(guī)則、各向異性、非均質強的儲層以及多井開發(fā)氣藏卻鮮有報道。本次研究通過建立實際復雜氣藏模型，用數(shù)值模擬方法，求取不規(guī)則邊界氣藏及多井開采的氣藏動態(tài)儲量，論證流動物質平衡法在復雜氣藏儲量計算中的適用性。

1流動物質平衡法原理

定容封閉氣藏物質平衡方程為[1]：

(1)

式中：Pi—— 原始壓力，MPa；

P—— 目前壓力，MPa；

Zi—— 原始條件下的偏差系數(shù)，無量綱；

Z—— 目前壓力下的偏差系數(shù)，無量綱；

Gp—— 目前累計產氣量，108m3；

G—— 氣藏動態(tài)儲量，108m3。

從式(1)可看出，對于定容封閉性氣藏，地層壓力系數(shù)PZ與累計產氣量GP成直線關系，如將直線外推到PZ=0，則可得G=GP。

在一定范圍的泄氣面積內，氣井定產量生產，在較長一段時間內，層內各點壓力隨時間的變化相同，不同時間的壓力分布曲線依時間變化互成一組平行曲線族，該狀態(tài)稱為擬穩(wěn)態(tài)。

當氣藏開發(fā)進入擬穩(wěn)態(tài)時，采用平均地層壓力(擬壓力)表示的產能方程為[5]：

(2)

式中：h—— 氣層有效厚度，m；

k—— 滲透率，10-3μm2；

qsc—— 標準狀態(tài)下的產氣量，m3d；

rw—— 井底半徑，m；

re—— 氣藏外邊界半徑，m；

s′ —— 氣井表皮系數(shù)，無量綱；

T—— 氣層溫度，K；

ψwf—— 當前時刻平均井底流壓對應的擬壓力，1015Pas。

擬壓力的定義式為：

(3)

式中：μ—— 氣體黏度，MPa·s；

Z—— 真實氣體偏差系數(shù)，無量綱。

如用平均地層壓力表示為：

(4)

根據(jù)式(3)可得：

(5)

由式(4)可以看出：當氣體流動進入擬穩(wěn)態(tài)時，在不同時刻氣井的壓力降落曲線是彼此平行的，即在同一個時間段內地層壓力的下降與井底流壓下降幾乎是相等的。

根據(jù)上述原理，可以在物質平衡法計算儲量時采用井底流壓代替平均地層壓力，推導出氣藏流動物質平衡方程為：

(6)

式中：Pwfi—— 投產初期井底流壓，MPa；

Pwf—— 目前井底流壓，MPa。

此外，還可近似地采用井口流壓代替平均地層壓力，首先作出井底或井口流壓與累計產量關系曲線，然后作通過原始地層壓力點的平行線，與橫坐標的交點所對應的值即為需求取的儲量(圖1)。

圖1　流動物質平衡法求解地質儲量示意圖

彈性二相法與流動物質平衡法原理相似，也需要氣井生產達到擬穩(wěn)態(tài)。當氣井生產處于擬穩(wěn)態(tài)時，井底流壓的平方與開井生產時間呈直線關系，可以根據(jù)直線的斜率來計算儲量(圖2)。該方法要求氣井已經以恒定產量生產了足夠長的時間，而且在儲量測試前需全氣藏關井，待地層壓力基本恢復穩(wěn)定后，再開井測試。

2在形狀不規(guī)則儲層的適用性研究

流動物質平衡法是基于圓形、水平、等厚、均質、各向同性、徑向滲流的理想油氣藏模型而建立的動態(tài)儲量評價方法。當油氣藏外邊界不是圓形的，而是規(guī)則多邊形時，則通過形狀因子來考慮邊界的影響，也可采用流動物質平衡法進行動態(tài)儲量評價。

圖2　井底壓力平方和時間關系曲線

然而，實際氣藏特征比較復雜，有可能邊界既不是圓形，也不是規(guī)則多邊形，而是任意形狀，并且存在非均質性、滲透率各向異性等特征。因此，參照實際氣藏條件，建立了一個復雜氣藏的地質模型，其特征為：(1)外邊界形狀不規(guī)則(非圓形或不規(guī)則多邊形)；(2)不等厚；(3)滲透率各向異性；(4)儲層非均質；(5)垂向滲透率不為零；(6)井型為復雜結構井。

2.1氣藏模型

利用Eclipse數(shù)值模擬軟件建立氣藏模型，其埋深為2 000 m，儲層溫度為80 ℃，Pi為20.0 MPa，Zi為0.907 797。氣藏外邊界形狀不規(guī)則，且各處厚度不相等，厚度最厚為15 m，長度最長為630 m，寬度最寬為450 m，模型儲量為0.44×108m3，孔隙度、滲透率存在非均質性(圖3)。氣藏中部有一口水平井，水平井的長度為400 m，目的層為第3層(圖3)。

圖3　不規(guī)則邊界不等厚非均質氣藏三維視圖

2.2模擬結果

氣井首先以1×104m3d投產，當后期產量維持不住時，轉為定壓生產，模擬的井底流壓和累計產氣量如圖4所示。

2.3儲量計算

根據(jù)模擬數(shù)據(jù)作PwfZwf-Gp曲線和PZ-Gp曲線，并且過PiZi作PwfZwf-Gp的平行線，結果如圖5所示。

圖4　壓力及產氣量預測曲線

圖5　流動物質平衡法儲量評價曲線

3在多井開發(fā)氣藏的適用性研究

建立一個橫截面為橢圓的儲層模型，網格大小為50 m×50 m×2 m，橢圓長軸方向的網格數(shù)為191，短軸方向的網格數(shù)為97，氣藏中有3口井，以不同產量同時投產，模型原始地質儲量為1.48×108m3，模型及井位如圖6所示。

圖6　氣藏模型及井位圖

S1井定產1×104m3d，S2井定產0.6×104m3d，S3井定產0.8×104m3d，根據(jù)模擬結果作各井的PwfZwf與單井累計產量GP的關系曲線，如圖7所示。

圖7　擬井底流壓與單井累計產量關系曲線

通過計算可得：S1井控制儲量為0.61×108m3，S2井控制儲量為0.47×108m3，S3井控制儲量為0.39×108m3，三者之和為1.47×108m3，其結果與地質建模的原始地質儲量接近。

據(jù)此分析可知，當某氣藏采用多井同時開采時，保持單井定產量生產，隨著時間的延長，各井的壓力波傳到所有的分流邊界，各自形成一個穩(wěn)定的控制區(qū)域。在各自控制的區(qū)域內，流態(tài)逐漸進入擬穩(wěn)態(tài)，對各井采用流動物質平衡法計算單井控制儲量，并將其累加可得氣藏總儲量。

4結語

運用數(shù)值模擬技術，建立數(shù)值模擬模型驗證了流動物質平衡法適用于邊界形狀不規(guī)則、且井位不居中、井型復雜或多井開采的、儲層非物質性強的氣藏。

參考文獻

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[5] JONES G L.An Approximate Method for Computing Nonsteady-State Flow of Gases in Porous Media[J].SPEJ,1961(3):264-272.

Application of Flowing Material Balance Method in the Calculation of Reserves in Complex Gas Reservoir

HUANGFamuXUMingjing

(Exploration and Development Research Institute, Northeast Oil & Gas Branch, SINOPEC, Changchun 130062, China)

Abstract:It is vital to accurately judge cross well reservoir connectivity and verify gas dynamic reserves in order to guide gas wells production, initial output adjustment and optimize well pattern array of this special gas reservoir. Based on ideal model, flow material balance method uses gas production and well bore flow pressure to calculate dynamic reserves. This article established the model of complex gas reservoir and demonstrated flow material balance method is suitable for reservoirs of irregular shape and multi well exploitation gas reservoirs.

Key words:flow material balance method; complex gas reservoir; bottom hole flowing pressure; formation pressure

文獻標識碼：A

文章編號：1673-1980(2016)01-0025-03

中圖分類號：P618

作者簡介：黃發(fā)木(1982 — )，男，碩士，工程師，研究方向為油氣田開發(fā)工程。

基金項目：國家“863”計劃子課題“復雜油氣藏提高采收率”(2009AA063406)

收稿日期：2015-05-31