土石壩帶裂縫黏土心墻破壞機(jī)理試驗(yàn)研究

趙曉龍，邱秀梅，韓惠敏，邱慶泰，卞漢兵,2

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018；2. LEM3, CNRS 7239，洛林大學(xué), 梅茲 法國 57045)

土石壩的水力劈裂是工程中引人關(guān)注和爭議性較大的問題之一。水力劈裂可能會導(dǎo)致大壩心墻的破壞從而造成嚴(yán)重的后果，如美國的Teton壩[1]等。“裂縫”及“水庫快速蓄水的初期”被認(rèn)為是發(fā)生水力劈裂的兩個重要條件[2]。壩體中存在的裂縫或者缺陷是導(dǎo)致水力劈裂發(fā)生的前提條件，而心墻防滲體的低滲透性與裂縫或缺陷的高滲透性則會促使“水楔”作用形成。上述兩點(diǎn)是水力劈裂發(fā)生的物質(zhì)條件，而一定大小的“水楔”作用則是其發(fā)生的力學(xué)條件[3]。土石壩防滲體中的裂縫及缺陷，通常認(rèn)為是由兩種條件產(chǎn)生的[4]。一種是施工階段產(chǎn)生的，另一種是后期壩體不均勻沉降導(dǎo)致的。施工階段各碾壓土層之間以及同層不同施工段連接部位均是裂縫及缺陷易產(chǎn)生的位置，施工進(jìn)程及施工時溫度、濕度的變化也會對其有一定的影響，這些裂縫在施工階段應(yīng)是合攏的。心墻的不均勻沉降和其導(dǎo)致的應(yīng)力重分布是生成新裂縫和使施工期形成的合攏裂縫張開擴(kuò)展的主要原因，即使不均勻沉降較小，也有可能產(chǎn)生這種裂縫[5]。除此之外，土石壩心墻在快速蓄水過程中，不同豎向壓力下非飽和土的吸濕變形差異，也可能導(dǎo)致新的裂縫及缺陷的產(chǎn)生[6]。這也可能導(dǎo)致之前施工時的合攏裂縫張開擴(kuò)大。

近二十年來，國內(nèi)外學(xué)者在水力劈裂室內(nèi)試驗(yàn)方面進(jìn)行了諸多探索。劉令瑤等人[7]進(jìn)行了寬級配礫石土圓筒試樣的水力劈裂試驗(yàn)研究，認(rèn)為水力劈裂能否發(fā)生的主要因素是礫石含量的多少，當(dāng)?shù)[石含量小于等于15%時，將導(dǎo)致水力劈裂破壞。曾開華[8,9]利用真三軸儀，設(shè)計了中心開孔長方形試件的水力劈裂試驗(yàn)，得出小主應(yīng)力與中主應(yīng)力對劈裂壓力值的影響規(guī)律，顯示水力劈裂實(shí)質(zhì)是漸進(jìn)拉裂破壞。Alfaro和Wong[10]在水力劈裂試驗(yàn)的試樣中預(yù)制了豎直或水平裂縫，證實(shí)了水力劈裂為拉裂破壞的內(nèi)在機(jī)制，并指出試樣中的裂縫會降低初始劈裂壓力，但不會改變裂縫的擴(kuò)展方向。張輝[11]設(shè)計了厚壁圓筒水力劈裂試驗(yàn)，通過在土樣中預(yù)設(shè)裂縫，證實(shí)了土體中存在的微裂縫或缺陷是其發(fā)生水力劈裂的原因。通過量測劈裂過程中試樣的電導(dǎo)率變化，證實(shí)了水力劈裂破壞是土體局部塑形破壞后的漸進(jìn)張拉破壞。張丙印、李娜等[12]研制了一種新型的用于探究水壓力沿滲透弱面進(jìn)入土體形成楔劈效應(yīng)并誘導(dǎo)發(fā)生水力劈裂的試驗(yàn)設(shè)備。曹建建[13]對黏性土進(jìn)行了水力劈裂試驗(yàn)和軸向壓裂試驗(yàn)，表明水力劈裂發(fā)生后形成的劈裂面與小主應(yīng)力的作用面平行，且劈裂破壞面受小主應(yīng)力的控制。馮曉瑩[14]通過直立土柱離心模型的試驗(yàn)方法，對心墻防滲體水力劈裂的發(fā)生條件和過程進(jìn)行了相關(guān)研究，得出心墻發(fā)生水力劈裂的根本原因是由于壩殼對心墻拱作用而導(dǎo)致的心墻土壓力小于外部的庫水壓力。

本文針對土石壩黏土心墻破壞機(jī)理的實(shí)際特點(diǎn)和物理機(jī)制，設(shè)計了帶裂縫黏土試件的破壞機(jī)理試驗(yàn)，對心墻水力劈裂破壞過程進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)M，演示了其存在發(fā)生水力劈裂破壞的可能性。試驗(yàn)結(jié)果對黏土心墻壩體設(shè)計有一定的參考價值。

1 帶裂縫黏土心墻的破壞機(jī)理試驗(yàn)

試驗(yàn)通過水泵將具有一定水壓的水流接入到改裝的土壤滲透儀內(nèi)，土樣上端的透水石用碎石子替換，在土樣的下端沿直徑開一定尺寸的初始裂縫，進(jìn)行帶裂縫黏土心墻的破壞機(jī)理試驗(yàn)，觀察土樣在水壓下的破壞過程。一定的水壓用來模擬土石壩快速蓄水時受到的水壓力，土樣開的裂縫用來模擬心墻內(nèi)部的初始缺陷，而碎石子則用來模擬心墻下游側(cè)的反濾層。

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)設(shè)備主要為自行改裝的滲透儀，包括水泵、水壓調(diào)節(jié)開關(guān)、水壓表和土壤滲透儀等部件。改裝的滲透儀可以達(dá)到傳統(tǒng)滲透儀無法達(dá)到的水壓(可達(dá)1.2 MPa)。其原理是通過高強(qiáng)度的橡膠管與水泵的出水口相連(水泵可以產(chǎn)生4 MPa的水壓)，得到高壓力的水流，再通過水壓調(diào)節(jié)開關(guān)、水壓表等部件進(jìn)入到土壤滲透儀內(nèi)。這樣滲透儀內(nèi)的土樣就可以在高壓力水流下發(fā)生水力劈裂破壞。為保證儀器的密封性，對土壤滲透儀的進(jìn)水部位和排水部位進(jìn)行了加固改造，以滿足試驗(yàn)的要求。試驗(yàn)設(shè)備如圖1所示。

改裝的土壤滲透儀結(jié)構(gòu)組成參見圖2。

圖1 黏土心墻破壞機(jī)理試驗(yàn)設(shè)備Fig.1 The testing apparatus of the clay core failure mechanism

1-機(jī)架；2-補(bǔ)水水箱；3-水泵；4-蓄水罐；5-分離器；6-傳感器；7-水壓操控面板；8-出水管；9-閥門；10-金屬連接管；11-電源線；12-支座；13-水壓調(diào)節(jié)開關(guān)；14-三通部件；15-水壓表；16-高強(qiáng)度橡膠管；17-套筒；18-上蓋；19-下蓋；20-進(jìn)水管；21-出水管；22-排氣管；23-止水夾；24-緊固螺栓圖2 改裝滲透儀結(jié)構(gòu)組成示意圖Fig.2 Structural schematic diagram of the refitted permeameter

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)土樣取自臨沂市蒙陰縣東15 km的云蒙湖(原岸堤水庫)附近，與土石壩心墻用土基本一致。將試驗(yàn)用土粉碎過0.5 mm篩后配置18%含水率的土樣，靜置后通過擊實(shí)形成重塑土，用環(huán)刀(規(guī)格φ1.8×40 mm)制備試件。用直尺和美工刀在重塑土樣表面開一定尺寸的初始裂縫，觀察土樣在一定水壓下的破壞過程。為了便于觀察土樣在水流沖擊下的破壞現(xiàn)象，也為了更真實(shí)地模擬土石壩黏土心墻的破壞過程，將滲透儀上部的透水石換成碎石子來填充，以模擬土石壩防滲體材料兩側(cè)的反濾層。碎石子填充物如圖3所示。

將制備好的環(huán)刀土樣裝入到改裝的滲透儀內(nèi)，按圖2連接好設(shè)備，檢查各構(gòu)件連接部位的氣密性，并排出滲透儀內(nèi)部的氣體。關(guān)閉閥門和水壓調(diào)節(jié)開關(guān)，啟動水泵開關(guān)，待儲水罐內(nèi)的水壓提高到較高狀態(tài)(0.6 MPa左右)后關(guān)閉水泵開關(guān)，水壓值通過水壓操控面板上的液晶顯示屏讀出。打開閥門，觀察與水壓調(diào)節(jié)開關(guān)相連的水壓表，調(diào)節(jié)水壓開關(guān)，使水壓表讀數(shù)勻速上升，及時觀察水壓表變化及滲透儀出水管的出水情況。重復(fù)上述試驗(yàn)過程，觀察試驗(yàn)現(xiàn)象，記錄土樣破壞時達(dá)到的水壓峰值。

圖3 滲透儀內(nèi)的碎石子填充物Fig.3 Gravel filler in the permeameter

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 初始裂縫尺寸對土樣水力破壞影響分析

為了便于對比，試驗(yàn)中進(jìn)行水力破壞的土樣有3種，即未開初始裂縫的土樣、初始裂縫分別為長20 mm寬1 mm深20 mm和長20 mm寬2 mm深20 mm的土樣。試驗(yàn)結(jié)果表明，未開初始裂縫和初始裂縫為長20 mm寬1 mm深20 mm的土樣水力破壞結(jié)果基本相同，滲透通道都是沿著土樣與環(huán)刀的接觸部分形成，初始裂縫對滲透通道的形成位置沒有顯著影響。寬度1 mm的裂縫未對土樣破壞產(chǎn)生影響的原因是，水流浸入土樣時，土樣是一個吸水飽和的過程，土體膨脹，將初始裂縫逐漸閉合，參見圖4。試驗(yàn)后土樣的初始裂縫已經(jīng)完全閉合。從機(jī)理上講，土樣裂縫閉合是由于其本身的水理性造成的[16]。土顆粒表面帶負(fù)電荷，負(fù)電荷吸引孔隙水中的水化陽離子形成水膜，使土粒水化。當(dāng)土體內(nèi)部出現(xiàn)臨空面如裂縫時，因?yàn)榱芽p的外力為零，浸水后緊靠臨空面的土顆粒及其吸附于周圍的陽離子會充分水化，導(dǎo)致水化水膜的厚度達(dá)到最大，從而使擴(kuò)散層厚度加大，顆粒間的距離增大，相互的黏結(jié)力消弱。最后甚至被水膜完全破壞，土體由膨脹發(fā)展到崩塌，此時若裂縫的寬度較小，就會表現(xiàn)為宏觀的閉合。

圖4 寬度為1 mm的裂縫試驗(yàn)前后變化Fig.4 The changes of 1 mm wide crack before and after test

初始裂縫為長20 mm寬2 mm深20 mm的土樣發(fā)生破壞情況則與前面兩種土樣不同，水流先從裂縫進(jìn)入到土樣內(nèi)部，到達(dá)裂縫頂端后沒有繼續(xù)向上擴(kuò)展，而是沿著水平面橫向擴(kuò)展。初始裂縫在水流的沖擊下尺寸增大，參見圖5。最后水流在裂縫頂端所處位置形成一個近似水平的貫穿面。土樣以這個水平貫穿面為分界面，分成了上下兩部分，參見圖6。水流進(jìn)入裂縫到達(dá)頂端后，沒有沿豎向繼續(xù)擴(kuò)展，而是沿水平面橫向擴(kuò)展，這與土樣的制備過程有很大關(guān)系。水力劈裂的路徑往往是發(fā)生在土體的最薄弱處，如土體的不連續(xù)處。圓柱土樣在試驗(yàn)室內(nèi)都是豎向分層擊實(shí)的，因此水平向土層間連接處是較薄弱環(huán)節(jié)，水流會沿著這一薄弱面擴(kuò)展，進(jìn)而貫穿整個平面。此時土樣的下半部分已經(jīng)失去了防滲體的功能，水流直接沖擊土樣的上半部分，上半部分的破壞與前面不開裂縫的情況相同，水流會沿著土樣與環(huán)刀的接觸面形成滲透通道。

圖5 寬度為2 mm的裂縫試驗(yàn)前后變化Fig.5 The changes of 2 mm wide crack before and after test

圖6 裂縫寬度為2 mm的土樣破壞后照片F(xiàn)ig.6 The photo of soil sample which has 2 mm wide crack after fracture

2.2 土樣上部碎石子對水力劈裂破壞的影響

碎石子對土樣能否發(fā)生水力劈裂破壞有很大的影響。在大部分情況中，在高水壓(0.17～0.33 MPa)的作用下土樣中的土顆粒會從碎石子的縫隙中流出，使缺陷進(jìn)一步擴(kuò)展，并最終導(dǎo)致土樣發(fā)生水力劈裂破壞。而另一些情況下，土樣在較高的水頭(1.0 MPa左右)下，仍然無法發(fā)生水力劈裂破壞。試驗(yàn)中對土樣重復(fù)進(jìn)行多次水力沖擊，提高到更高的水頭，都無法使其破壞。試驗(yàn)后的土樣照片如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)后的土樣Fig.7 The soil samples after test

圖7(a)為試驗(yàn)后土樣上表面的實(shí)際情況，可以看出，滲透儀上部碎石子間的縫隙已經(jīng)被土顆粒填充。土顆粒與碎石子被擠壓得相當(dāng)致密，想要把碎石子分離開相當(dāng)不容易。將碎石子取出后如圖7(b)所示，土樣的上表面被擠壓得相當(dāng)緊密。

當(dāng)高壓水流從底部通過土樣時，會給土樣一個較大的沖擊力，該沖擊力直接將土樣垂直往上頂。土樣中的一些土顆粒會隨著水流沖出，并進(jìn)入到碎石子填充物內(nèi)，碎石子間的縫隙逐漸被土顆粒填滿，并擠密，使碎石子和填隙黏土成為一個致密的整體，這其實(shí)就是形成了一個隔水層，防止了水力劈裂破壞的發(fā)生，而碎石子則起到了實(shí)際工程中反濾層的作用。之后無論再給土樣加多大水壓，土樣都無法被破壞掉，碎石子起到的反濾作用十分明顯。這個現(xiàn)象也印證了土石壩下游側(cè)反濾層在預(yù)防水力劈裂破壞方面的有效作用。

實(shí)際工程中在心墻兩側(cè)均設(shè)置了反濾層，在土石壩心墻上游側(cè)設(shè)置反濾層的目的是減小水流對心墻的沖刷作用，降低水流沖擊速度，對防止裂縫沖刷有一定的輔助作用，并沒有濾土功能，不能保證下游側(cè)的心墻土顆粒不被沖走，它的等效粒徑可稍粗于下游面反濾層的等效粒徑[16]。而下游側(cè)的反濾層則在防止裂縫沖刷破壞方面起到了主要作用，其一般功能是濾土和排水，而在防滲體破壞后其功能則是濾土和限制流速。濾土可以保證裂縫不至于繼續(xù)擴(kuò)展，而限制流速則降低了水流沖刷速度，在一定程度上也降低了防滲體破壞的可能性。反濾層的上述功能在降低土樣沖刷破壞可能性的同時，也為土樣裂縫吸水閉合提供了時間。實(shí)際工程中反濾層的顆粒級配對于反濾層能否起到良好的防護(hù)作用有很大的影響，相關(guān)人員在此方面也做了一些試驗(yàn)研究[15,16]。

2.3 土樣破壞的水壓峰值分析

通過改變擊實(shí)次數(shù)和含水量可以控制重塑土樣的孔隙比和飽和度。得到孔隙比與水力劈裂峰值的關(guān)系曲線及孔隙比與飽和度的關(guān)系曲線，參見圖8和圖9。

圖8 孔隙比與水力劈裂水壓峰值關(guān)系曲線Fig.8 Relation curves of void ratio and hydraulic peak for hydraulic fracture

圖9 孔隙比與飽和度關(guān)系曲線Fig.9 Relation curves of void ratio and saturation

從圖8中可以看出，土樣發(fā)生水力劈裂的水壓峰值與孔隙比呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即孔隙比越大，土樣發(fā)生水力劈裂破壞時需要的水壓力值越小。這是因?yàn)橥翗拥目紫侗仍酱螅浔旧砭驮绞杷?，存在較大裂縫的可能性也就越大，且較大的孔隙為之后土顆粒的沖刷流失提供了通道，從而使得土樣在較低的壓力值下就發(fā)生水力劈裂破壞。這說明了土樣孔隙比對發(fā)生水力劈裂所需的水壓力值影響較大。

從圖9可以看出，孔隙比與飽和度也呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。所有土樣均按照18%含水率進(jìn)行制備，通過改變擊實(shí)次數(shù)來控制孔隙比。擊實(shí)次數(shù)越多，孔隙比越小，而在含水量一定的條件下，孔隙比越小，飽和度越高。

2.4 總體試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)總體出現(xiàn)了兩種結(jié)果，即土樣在一定的水頭下被沖壞，并伴隨著滲透儀出水管有渾濁的泥水流出；或土樣在較高的水頭(1.0 MPa左右)下，仍然無法發(fā)生水力劈裂破壞，這主要是由于土樣上部碎石子的反濾作用造成的，詳見2.2中關(guān)于碎石子對水力劈裂破壞影響的分析。試驗(yàn)中土樣發(fā)生水力劈裂破壞的情形較多，破壞后的土樣如圖10所示。通過圖10可以看出，所有土樣的破壞都發(fā)生在其外側(cè)，即土樣與環(huán)刀的接觸面，此接觸面即為發(fā)生水力破壞的薄弱面。土樣外側(cè)形成的破壞通道有兩種，一種是不規(guī)則的折線形，圖10(a)、(b)，另一種是豎向的直線型，圖10(c)、(d)。土樣在形成破壞通道時，水流會沿最薄弱的破壞面進(jìn)行運(yùn)動，當(dāng)其遇到致密的土壤后，會沿著周圍較為疏松的方向繼續(xù)擴(kuò)展，因此出現(xiàn)了圖10(a)、(b)的折線形通道。

圖10 破壞后的土樣Fig.10 The soil samples after fracture

當(dāng)土樣致密程度無太大差別時，土樣中水流便會沿著最短的路徑，即垂直的直線進(jìn)行擴(kuò)展，直到完全打通，如圖10(c)、(d)。裂縫擴(kuò)展的方向與水壓力的方向是一致的。此破壞現(xiàn)象說明了土石壩在水庫快速蓄水時存在黏土心墻發(fā)生擊穿破壞的可能性。

2.5 試驗(yàn)設(shè)備誤差分析

本文設(shè)計的水力劈裂設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單，可操作性強(qiáng)。但與此同時，試驗(yàn)中發(fā)生水力劈裂破壞的土樣處于平面應(yīng)力狀態(tài)，這與實(shí)際工程中的處于三向應(yīng)力狀態(tài)下的黏土心墻是有差別的，因此有必要對設(shè)備帶來的誤差影響進(jìn)行分析。

在實(shí)際工程中，黏土心墻會有“拱效應(yīng)”產(chǎn)生，拱效應(yīng)是由于壩殼與心墻的剛度不同引起的，其結(jié)果會導(dǎo)致心墻的豎向應(yīng)力降低，從而可能引起心墻產(chǎn)生水平向的裂縫。但許多工程的數(shù)值分析和現(xiàn)場監(jiān)測表明，除心墻狹窄且直立的情況外，土石壩中的拱效應(yīng)還不足以導(dǎo)致心墻的豎向應(yīng)力為零或負(fù)值(即出現(xiàn)拉應(yīng)力)[3]。所以心墻裂縫主要還是由于其施工期的初始缺陷和運(yùn)營期的不均勻沉降導(dǎo)致的，但心墻豎向應(yīng)力的降低仍會增加土樣產(chǎn)生裂縫的可能，因而拱效應(yīng)仍是誘導(dǎo)裂縫產(chǎn)生的不利因素。本試驗(yàn)土樣的水力劈裂破壞是在平面應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的，其實(shí)相當(dāng)于實(shí)際心墻豎向應(yīng)力為零的情況，因而屬于工程中的較不利情況，土樣在沒有第三方向壓力的情況下是較容易發(fā)生裂縫擴(kuò)展破壞的。

3 結(jié) 論

本試驗(yàn)作為一個模擬實(shí)驗(yàn)，演示了土石壩黏土心墻存在發(fā)生水力劈裂破壞的可能性，土體中的土顆粒被一定壓力的水流沖出，通過碎石子層流向外部，最終在土體中形成了一條明顯的滲透通道。水力劈裂的破壞通道通常發(fā)生在土體的最薄弱環(huán)節(jié)，如土體的不連續(xù)處?？梢灶A(yù)想，在實(shí)際土石壩內(nèi)，有可能會出現(xiàn)若干類似的滲透通道，在長時間的水流作用下，形成的破壞通道會逐漸增大，這可能會導(dǎo)致壩體出現(xiàn)破壞等嚴(yán)重后果。在顆粒級配良好的情況下，防滲體兩側(cè)的碎石反濾層可以起到很好的防滲作用。土樣的孔隙比會對水力劈裂水壓峰值的大小產(chǎn)生較大影響。黏土心墻內(nèi)部初始缺陷的尺寸會對其之后可能的破壞產(chǎn)生重要影響。當(dāng)初始缺陷尺寸較小時，在水流作用下，其裂縫可能會閉合，此時防滲體是有效的；而尺寸較大時，則可能會成為水流沖擊的通道，繼而導(dǎo)致防滲體失效而破壞。

本研究的結(jié)論，可以為實(shí)際壩體設(shè)計與施工提供一些參考價值。具體如下：

(1)應(yīng)改進(jìn)施工工藝，盡量避免心墻填筑過程中產(chǎn)生較多的初始缺陷和薄弱環(huán)節(jié)，并保證土體的整體性與連續(xù)性，從源頭上減少形成水力劈裂滲透通道的可能性。

(2)在水庫蓄水初期，蓄水速度不宜過快，一定的蓄水時間可以使心墻土體吸水飽和，這可以促使一部分裂縫閉合，從而避免這部分裂縫發(fā)生水力劈裂。

(3)要重視心墻兩側(cè)反濾層的設(shè)置，顆粒級配要合理配置才能起到最好的效果。

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[1] Independent panel to review cause of Teton Dam failure[R]. Report to U.S. department of the interior and the state of Idaho on failure of Teton Dam, U.S. Bureau of Reclamation, Denver, Colo., 1976.

[2] 朱俊高，王俊杰，張 輝. 土石壩心墻水力劈裂機(jī)制研究[J]. 巖土力學(xué)，2007,28(3):487-492.

[3] 王俊杰，朱俊高，張 輝. 關(guān)于土石壩心墻水力劈裂研究的一些思考[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005,24(增2):5 664-5 668.

[4] Sherard J. L. Embankment dam cracking[C]∥In: Hirschfeld R. C., Poulos S. J. ed. Embankment-dam engineering, Casagrande Volume. New York: Wiley-interscience, 1973:271-353.

[5] Dounias G T, Potts D M, Vaughan P R. Analysis of progressive failure and cracking in old British dams[J]. Geotechnique, 1996,46(4):621-640.

[6] 郭 沖，邱秀梅，趙曉龍，等. 土石壩心墻填土恒壓吸濕變形試驗(yàn)研究[J]. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2013,44(1):76-80.

[7] 劉令瑤，崔亦昊，張廣文. 寬級配礫石土水力劈裂特性的研究[J]. 巖土工程學(xué)報，1998,20(3):10-13.

[8] 曾開華. 土質(zhì)心墻壩水力劈裂機(jī)理及影響因素研究[D].南京:河海大學(xué)，2001.

[9] 曾開華，殷宗澤. 土質(zhì)心墻壩水力劈裂影響因素的研究[J]. 河海大學(xué)學(xué)報，2000，28(3):1-6.

[10] Alfaro M C and Wong C K. Laboratory studies on fracturing of low-permeability soils[J]. Canada Geotechnical，2001,38:303-315.

[11] 張 輝. 堆石壩心墻水力劈裂試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究[D]. 南京:河海大學(xué)，2005.

[12] 張丙印，李 娜，李全明,等. 土石壩水力劈裂發(fā)生機(jī)理及模型試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報，2005,27(11):1 277-1 281.

[13] 曹建建. 黏性土水力劈裂全過程數(shù)值模擬及影響因素研究[D]. 南京:河海大學(xué)，2006.

[14] 馮曉瑩，徐澤平. 心墻水力劈裂機(jī)理的離心模型試驗(yàn)研究[J]. 水利學(xué)報，2009,40(10):1 259-1 263.

[15] 劉 杰，羅玉再. 高土石壩心墻裂縫的自愈機(jī)理與反濾層的保護(hù)作用[J]. 水利學(xué)報，1987,(7):20-29.

[16] 李艷霞，張愛軍. 土石壩心墻反濾層特性試驗(yàn)研究[J]. 中國農(nóng)村水利水電，2011,(10):109-112.