油井壓力測試系統(tǒng)可靠性框圖分析*

郝鑫剛，李新娥*，崔春生，肖文聰（1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室，太原030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實驗室，太原030051）

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油井壓力測試系統(tǒng)可靠性框圖分析*

郝鑫剛1，2，李新娥1，2*，崔春生1，2，肖文聰1，2
（1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室，太原030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實驗室，太原030051）

摘要：目前用于測試射孔壓裂時動態(tài)壓力數(shù)據(jù)的石油井下壓力測試系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用，但對其可靠性的分析研究還是空白。針對這一問題，采用可靠性框圖分析技術(shù)對測試系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析。通過深入分析系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)和邏輯功能關(guān)系，建立測試系統(tǒng)的可靠性框圖模型。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)元器件應(yīng)力分析方法對可能引起系統(tǒng)故障的元器件的失效率進(jìn)行逐個分析和計算，最后得到測試系統(tǒng)的失效率和平均無故障工作時間。研究結(jié)果為測試系統(tǒng)的可靠性評估提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：測試計量儀器；失效率；可靠性框圖模型；系統(tǒng)可靠性理論；射孔壓裂；壓力測試

射孔壓裂是提高油氣井產(chǎn)量的重要手段，由于我國油氣儲層地質(zhì)條件復(fù)雜，對射孔壓裂工藝的要求更高，測試射孔壓裂過程中的動態(tài)壓力數(shù)據(jù)對評判射孔效果和改進(jìn)射孔工藝具有重要意義［1-3］。油井壓裂動態(tài)壓力測試系統(tǒng)是一種主要用來測試射孔壓裂過程中動態(tài)壓力數(shù)據(jù)的高精度測試系統(tǒng)。在測試時常常伴隨著著高溫、高壓和高沖擊等復(fù)雜的惡劣性環(huán)境，對系統(tǒng)的可靠性提出了很高的要求，而且每口井的射孔壓裂費(fèi)用很高且具有唯一性，所以要求測試必須保證成功率，因此對測試系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析顯得尤為重要了。

盡管目前對油井壓力測試系統(tǒng)在實際應(yīng)用中的可靠性一直沒有進(jìn)行相關(guān)的分析評估，但國內(nèi)外用于分析其他系統(tǒng)可靠性的方法是多種多樣的［4-6］。傳統(tǒng)的可靠性框圖技術(shù)［7］具有簡單、實用的特點(diǎn)，是復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性分析中常用方法之一。因此，本文可靠性框圖技術(shù)的基礎(chǔ)上，深入分析測試系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)和邏輯功能關(guān)系后，建立測試系統(tǒng)的可靠性框圖模型，基于元器件應(yīng)力分析法［8］和電子設(shè)備可靠性預(yù)計手冊［9］，對測試系統(tǒng)的應(yīng)用可靠性進(jìn)行評估。

1　測試系統(tǒng)和研究方法

1.1測試系統(tǒng)

石油井下測壓系統(tǒng)主要由壓力傳感器、適配調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集電路、數(shù)據(jù)存儲電路、電源模塊、機(jī)械外殼和上位機(jī)組成。圖1測試系統(tǒng)原理圖。

圖1　測試系統(tǒng)原理圖

適配調(diào)理電路對壓力傳感器采集到的模擬信號進(jìn)行放大濾波處理，處理后的信號一方面經(jīng)ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號后經(jīng)過負(fù)延時后更新到單片機(jī)的比較器里通過隨動觸發(fā)技術(shù)跟設(shè)定的觸發(fā)壓力值進(jìn)行比較，另一方面存入外部的大容量非易失Flash里，保證了數(shù)據(jù)的完整性。電源模塊經(jīng)過穩(wěn)壓器后提供適合MCU、Flash和FIFO的穩(wěn)定電壓，保證系統(tǒng)的正常工作。上位機(jī)在測試前根據(jù)本次射孔壓裂要求對測壓器進(jìn)行觸發(fā)壓力等參數(shù)編程，在測試完成后讀取數(shù)據(jù)并在軟件界面上顯示出擬合后的波形圖。

1.2可靠性框圖技術(shù)

可靠性框圖RBD（Reliability Block Diagram）是研究系統(tǒng)可靠性的一種重要技術(shù)和工具。簡單地說，是用框圖的形式將系統(tǒng)各個組成部分之間的邏輯關(guān)系表示出來，可靠性框圖就是表示這些邏輯關(guān)系的工具，這種分析方法就叫做可靠性框圖技術(shù)［7］，其主要的性能指標(biāo)有可靠度R（t）、累計失效概率F （t）、失效率λ和平均無故障工作時間MTBF。

可靠性框圖最基本的結(jié)構(gòu)模型是串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)兩種，其他的結(jié)構(gòu)模型都是在這兩種結(jié)構(gòu)組合基礎(chǔ)上衍生出來的。下面對這兩種結(jié)構(gòu)模型做簡單介紹。

①串聯(lián)系統(tǒng)：如果整個設(shè)備系統(tǒng)是由m個單元（即分機(jī)、分系統(tǒng)或元件）組成，有且只要其中任意一個單元失效。即只有當(dāng)系統(tǒng)的每個單元都不失效，系統(tǒng)才能不失效。這種系統(tǒng)稱為串聯(lián)系統(tǒng)［8］。其結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。假設(shè)串聯(lián)系統(tǒng)中的m個單元是相互獨(dú)立的，每個單元的可靠度為Ri，根據(jù)概率乘法法則，系統(tǒng)的可靠度的數(shù)學(xué)模型Rs可寫成：

系統(tǒng)個單元的失效率為λ1，λ2，…，λm，整個串聯(lián)系統(tǒng)的總失效率為：

系統(tǒng)總的平均無故障工作時間為：

圖2　串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性結(jié)構(gòu)模型

②并聯(lián)系統(tǒng)：如果設(shè)備系統(tǒng)是由m個單元組成，只要其中任意一個單元能正常工作，整個系統(tǒng)就可以正常工作。換句話說，只有m個單元都失效，則系統(tǒng)才失效。這樣的系統(tǒng)稱為并聯(lián)系統(tǒng)。其結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3　并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性結(jié)構(gòu)模型

令每個單元模塊的可靠度為Ri，則有整個并聯(lián)設(shè)備系統(tǒng)的可靠度為：

若系統(tǒng)各個單元的失效率為，則整個并聯(lián)設(shè)備系統(tǒng)的總失效率為：

2　測試系統(tǒng)的可靠性框圖模型

可靠性框圖技術(shù)是系統(tǒng)安全性、可靠性評估和風(fēng)險評價中常用的一種方法。可靠性模型是為了預(yù)計和估算系統(tǒng)可靠性而建立的數(shù)學(xué)模型［10］?？煽啃钥驁D模型是基于系統(tǒng)及其外圍設(shè)備中各部件之間關(guān)系及其連接方式的靜態(tài)抽象模型。其假設(shè)系統(tǒng)組成部件之間的失效行為相互獨(dú)立，在此基礎(chǔ)上對系統(tǒng)中各模塊和部件的靜態(tài)可靠性進(jìn)行分析，即不考慮部件之間故障的相關(guān)性及系統(tǒng)狀態(tài)變化的動態(tài)特性［11］。該方法建模和求解過程較為簡單和直觀，便于求得精確解。

正確建立模型是可靠性框圖分析技術(shù)成功的前提［12-13］。一個完整的復(fù)雜系統(tǒng)通常包含幾個子系統(tǒng)，而每一個子系統(tǒng)由若干個功能模塊組成，每一個功能模塊又包含很多元器件。

石油井下測試系統(tǒng)是由若干個功能模塊和許多的元器件組成的。因此，建立可靠性框圖模型首先要在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行分解，再對各子功能系統(tǒng)或模塊逐級分解，直到元器件層次，最后按功能對各個進(jìn)行組合成系統(tǒng)。測壓器的第Ⅰ級模型主要有機(jī)械殼體、定制電池、電路模塊和接插件；將第Ⅰ級中的電路模塊再進(jìn)行細(xì)分，可得到第Ⅱ級模型包括集成芯片、阻容器件、連接導(dǎo)線和印制板焊盤；第Ⅱ級中的集成芯片又可細(xì)分為包含LP2985 和LP2987、放大器INA128和穩(wěn)壓器3140、MSP430F1611、晶振、FLASH、FIFO的第Ⅲ級模型。將各個模塊按功能聯(lián)系起來可知系統(tǒng)屬于典型的串行系統(tǒng)。圖4為據(jù)此建立的石油井下測試系統(tǒng)可靠性框圖模型。

圖4　油井壓力測試系統(tǒng)的可靠性框圖模型

3　油氣井測壓器可靠性計算

根據(jù)可靠性框圖模型采用元器件應(yīng)力分析法對油氣井測壓器的可靠性進(jìn)行評估預(yù)計。此時對每個電路的每個元器件進(jìn)行逐個應(yīng)力分析，查閱電子設(shè)備可靠性預(yù)計手冊確定每個元器件的基本失效率，根據(jù)各元器件的實際工作環(huán)境和挑選等級選用不同的系數(shù)和失效率模型，對各部件基本失效率進(jìn)行修正，這樣求得每個元器件的使用失效率（即應(yīng)用失效率）。最后，將各個元器件的使用失效率相加求得設(shè)備的失效率，從而對測壓儀的可靠性進(jìn)行了精確計算。

在測試系統(tǒng)中，鈦合金殼體在設(shè)計和制造過程中綜合考慮了環(huán)境因素和故障/失效狀況［14］等對產(chǎn)品可靠性具有主要影響的信息，在多次試驗驗證以及油氣井實測中未出現(xiàn)失效的現(xiàn)象，故可以認(rèn)為其可靠度為1。由圖4可知油氣井測壓器的可靠性模型為串聯(lián)模型，故其系統(tǒng)總失效率與平均無故障工作時間計算公式為：

式中λi為系統(tǒng)各個子模塊失效率，單位是10-6/h，λs為系統(tǒng)總的失效率，單位是10-6/h；m是單元個數(shù)，MBTFs為系統(tǒng)有效工作時間預(yù)計。

3.1電池可靠性

電池的失效模型為：

其中基本失效率λb=1.34；環(huán)境系數(shù)πE=12；質(zhì)量系數(shù)πQ=4，所以其失效率為：

3.2接插件可靠性

電路接插件的工作失效模型是：

式中πb=0.201 4是基本失效率，環(huán)境系數(shù)πE=14，質(zhì)量系數(shù)πQ=1，接插件系數(shù)πP=1.55（電路有三個接插件），拔插系數(shù)為πE=1，插孔結(jié)構(gòu)系數(shù)πP=0.3，故計算得接插件失效率為：

3.3電路模塊可靠性

3.3.1集成芯片可靠性

①晶振的使用失效模型為：λ3-1-1=λbπEπQ，其中λb=0.35為基本失效率，πE=32為環(huán)境系數(shù)，πQ=1為質(zhì)量系數(shù)，故計算晶振失效率為：

②FLASH存儲器失效模型為：

其中質(zhì)量系數(shù)πQ=1，復(fù)雜度失效率C1=0.202，C2= 0.030 6，溫度應(yīng)力系數(shù)πT=3.25，電壓應(yīng)力系數(shù)πV=1，循環(huán)率系數(shù)πCYC=30.7，封裝復(fù)雜度失效率C3=0.734，環(huán)境系數(shù)πE=32，成熟系數(shù)πL=1，故其失效率為：

③FIFO失效率模型為：

其中πQ=1，復(fù)雜度失效率C1=0.643 8，C2=0.035 4，溫度應(yīng)力系數(shù)πT=3.25，電壓應(yīng)力系數(shù)πV=1，封裝復(fù)雜度失效率C3=0.519 7，環(huán)境系數(shù)πE=32，成熟系數(shù)πL=1，故其失效率為：

④MSP430失效率模型為：

其中質(zhì)量系數(shù)πQ=1，溫度應(yīng)力系數(shù)πT=2.66，電壓應(yīng)力系數(shù)πV=1，πCYC=30.7，環(huán)境系數(shù)πE=32，成熟系數(shù)πL=1，C1=0.0416，C2=0.06，π3=1.092 7，因此，兩片MSP430失效率為：

⑤剩余的集成芯片可歸類到單片模擬集成電路，經(jīng)查閱工作失效率模型為：

其中質(zhì)量系數(shù)均為πQ=1，環(huán)境系數(shù)均為πE=32，成熟系數(shù)均為πL=1，溫度應(yīng)力系數(shù)均為πT=3.25，電壓應(yīng)力系數(shù)均為πV=1，復(fù)雜度失效率C1=1.968 1，π2= 0.144 2，其中INA128、3140、LP2987、兩片LP2985的封裝復(fù)雜度失效率分別為C3- 1=0.085 5，C3- 2= 0.855，C3-3=0.855，C3-4=0.060 5，因此算得失效率為：

綜上①~⑤可以計算出集成芯片總的失效率為：

3.3.2阻容器件可靠性

①電阻工作失效模型為：

其中基本失效率λb=0.005，環(huán)境系數(shù)πE=25，質(zhì)量系數(shù)πQ=4，系統(tǒng)共使用電阻17個，其中R<100 kΩ的電阻有16個，阻值系數(shù)為πR1=1.0，其中100 kΩ≤R≤1 MΩ的電阻有1個，阻值系數(shù)為πR2=1.6，電阻總的失效率為：

②電容工作失效模型為：

其中基本失效率λb=0.001 52，環(huán)境系數(shù)πE=17，質(zhì)量系數(shù)πQ=5，表面貼裝系數(shù)，系統(tǒng)共使用了33個電容，其中0.1 μF的電容有17個，πCV1=1.6；C>1.8 μF；的電容有14個，πCV2=2.4；0.01 μF的電容有2個，πCV3=1.0。因此電容總失效率為：

綜上分析，阻容器件可靠性計算為：

3.3.3連接導(dǎo)線可靠性

測試系統(tǒng)電路板內(nèi)共有20根導(dǎo)線，導(dǎo)線的失效率是0.1，所以總的失效率是。

3.3.4印制電路板可靠性

①印制板失效模型為：

其中環(huán)境系數(shù)πE=30，質(zhì)量系數(shù)πQ=1，復(fù)雜度系數(shù)πC=1.0，λb1=0.000 17，λb=0.001 1，金屬化孔數(shù)159，故印制板的失效率為：

②焊盤工作失效模型為：

其中基本失效率λb=0.000 092，環(huán)境系數(shù)πE=25，質(zhì)量系數(shù)πQ=1，系統(tǒng)中共有420個焊盤，所以總的焊盤失效率為：分析計算，印制電路板與焊盤總失效率為：

綜上3.3的分析計算可以得出整個電路模塊總失效率為：

3.4系統(tǒng)可靠性

整個系統(tǒng)總體失效率為：

由于油氣井壓力測試系統(tǒng)的工作環(huán)境和測試條件十分惡劣，遠(yuǎn)超國軍標(biāo)規(guī)定的惡劣條件，故在計算系統(tǒng)平均無故障工作時間時將系統(tǒng)失效率加到5倍，總的失效率為λ5=5×309.97= 1 594.85，據(jù)此可以計算出系統(tǒng)總的平均有效工作時間（無故障工作時間）為：MTBFS=1/λS≈645 h，根據(jù)單次測試平均時間Td=5 h，得到設(shè)備工作可靠性為：

3.5實驗驗證

在實驗室中利用模擬油井模擬井下高溫高壓的環(huán)境對測試系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行評估，在多次實驗均未出現(xiàn)失效的情況。而且，本油井壓力測試系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于遼河、東營、大慶、長慶等油田，均成功測得數(shù)據(jù)。理論和實驗結(jié)果表明測試系統(tǒng)滿足可靠性指標(biāo)的要求。圖5為最新的某油田實測數(shù)據(jù)。

圖5　某油田實測數(shù)據(jù)

4　結(jié)論

為了確保油井壓力測試系統(tǒng)的測試成功率，需要進(jìn)行可靠性的綜合評估，本文運(yùn)用可靠性框圖技術(shù)針對測試系統(tǒng)建立了可靠性框圖模型，基于系統(tǒng)可靠性理論和應(yīng)力分析方法對可能引起故障的元器件逐個進(jìn)行定量分析和計算，得到以下結(jié)論：①通過對單一元器件的可靠性進(jìn)行分析計算，可知選用高可靠性的元器件，在某種程度上能反映系統(tǒng)的可靠性情況；②測試系統(tǒng)的平均無故障工作時間MTBFS=645 h，跟據(jù)單次測試平均時間Td=4 h可知，系統(tǒng)平均無故障工作次數(shù)為156次，滿足可靠性指標(biāo)要求；③運(yùn)用可靠性框圖技術(shù)對油井壓力測試系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析是有效可行的，與實驗和實際測試結(jié)果相符合，為測試系統(tǒng)的可靠性評估提供了理論依據(jù)。

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郝鑫剛（1992-），男，漢族，山西運(yùn)城人，碩士，研究方向為動態(tài)測試與智能儀器，haoxgang@163.com；

李新娥（1971-），女，漢族，博士，教授，主要研究方向為動態(tài)測試與智能儀器，lixine@nuc.edu.cn。

A Prediction Model of Coal and Gas Outburst Based on Improved Extreme Learning Machine*

FU Hua1*，LI Haixia1，LU Wanjie2，XU Yaosong1，WANG Yuhong1
（1.School of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China；2.School of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin Liaoning 123000，China）

Abstract：Higher accuracy of coal and gas outburst prediction is the necessary prerequisite and guarantee for the coal mine safety production. In order to improve the prediction accuracy of coal and gas outburst prediction model，a prediction model of coal and gas outburst based on improved extreme learning machine was proposed. Firstly，this method used Kernel Principal Component Analysis（KPCA）for coal and gas outburst index to dimension reduction，and extracted the key feature of the principal components. This paper lists example of training coal and gas outburst prediction model by key principal components，which are divided into two groups of training samples and test sam?ples. Then，to obtain the best prediction model，the weights of the input and hidden layer deviation in extreme learn?ing machine were optimized by training of training samples and utilizing Memetic algorithm which adopts the advan?tage of global search and local search. Finally，in the best prediction model，the intensity of coal and gas outburst was predicted by using test samples. The analysis results show that：the model can effectively predict the intensity of coal and gas outburst. Compared with the prediction model of BP，SVM，ELM，KPCA-ELM，the model has higher prediction precision.

Key words：coal and gas outburst；prediction model；extreme learning machine；kernel principal component analysis；memetic algorithm

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.01.013

收稿日期：2015-07-25修改日期：2015-09-17

中圖分類號：TN06

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）01-0064-05

項目來源：山西省煤層氣聯(lián)合研究基金項目（2013012010）；山西省回國留學(xué)人員科研項目（2014-052）