電池SOE估算法及在電動汽車工況下的應(yīng)用

羅 玲，宋文吉，林仕立，馮自平

(1. 中國科學(xué)院廣州能源研究所，廣東 廣州 510640； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

電池SOE估算法及在電動汽車工況下的應(yīng)用

羅 玲1，2，宋文吉1，林仕立1，馮自平1

(1. 中國科學(xué)院廣州能源研究所，廣東 廣州 510640； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

采用電池剩余能量狀態(tài)(SOE)作為估算對象以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。基于SOE的傳統(tǒng)定義，分析充放電過程中電池能量消耗的形式及對SOE估算的影響，研究不同放電倍率下可用總能的修正模型，并提出一種改進(jìn)型SOE估算方法。NEDC、FUDS兩種標(biāo)準(zhǔn)工況電動汽車的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明：改進(jìn)型SOE算法的誤差比傳統(tǒng)SOE估算方法分別縮減4.6%和6.7%，可提高實(shí)際電池SOE估算的精度。

能量狀態(tài)(SOE)； 荷電狀態(tài)(SOC)； 可用能量； 估算方法； 鋰離子電池

傳統(tǒng)上，電池狀態(tài)一般以荷電狀態(tài)(SOC)進(jìn)行描述，常見的估算方法有安時(shí)積分法、開路電壓法和卡爾曼濾波法等[1]。利用SOC從容量角度描述電池的電量，忽略了端電壓的影響，在實(shí)際應(yīng)用中難以與續(xù)駛里程、續(xù)航時(shí)間等與能量/功率直接相關(guān)的預(yù)測參量線性對應(yīng)；同時(shí)，SOC估算方法大部分僅以充放電倍率、溫度等外部參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，無法有效考慮電池內(nèi)部生熱等引起的能量損耗，在大電流充放電的工況下，存在較大的誤差。

為了更精確地衡量電池的剩余電量，K.Mamadou等[2-3]提出電池能量狀態(tài)(SOE)，可用于表示電池剩余能量的百分比。近年來，SOE的定義及估算方法得到不斷的完善，SOE估算考慮了高低溫、變倍率等因素對釋放能量的影響[4]，但電池能量形式與SOE之間的關(guān)系、不同情況下可用能量的確定等，仍未得到界定，因此估算仍存在較大的誤差。

本文作者在定量比較不同倍率下SOE與SOC顯示剩余電量差異性的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)有SOE數(shù)學(xué)估算模型，基于磷酸鐵鋰(LiFePO4)正極鋰離子電池的電熱轉(zhuǎn)換特性，研究了不同放電狀態(tài)下電池內(nèi)部的能量損耗及對可用總能量的影響，提出一種改進(jìn)型SOE估算方法，通過兩種典型電動汽車(EV)測試工況，驗(yàn)證該SOE估算方法的精確性。

1 SOC與SOE的差異

隨著電池技術(shù)的進(jìn)步，常溫下電池在允許的充放電倍率下一般可進(jìn)行100%滿充滿放，不同倍率下的SOC沒有明顯差異；但當(dāng)電池處于不同SOC狀態(tài)時(shí)，面對不同的外界功率需求，所能提供的總能量實(shí)際上卻存在較大差異。

本文作者以20 Ah軟包裝LiFePO4正極鋰離子電池(尺寸為7.2 mm×174 mm×250 mm，河南產(chǎn))為研究對象，用CT2001B電池充放電設(shè)備(武漢產(chǎn))，以0.5～2.5C的5種倍率對電池進(jìn)行以10%SOC為單位的間歇性放電，在不同倍率下、不同SOC區(qū)間段內(nèi)，電池釋放的能量值見圖1。

圖1 不同SOC區(qū)間段內(nèi)鋰離子電池釋放的能量值

從圖1可知，在同一放電倍率下，電池在較高SOC狀態(tài)區(qū)間釋放的能量較多；在較低SOC狀態(tài)區(qū)間所能提供的總能量相應(yīng)變小。在相同的SOC狀態(tài)下，不同工況時(shí)電池的放電能力存在較大的差異，在電池允許的放電倍率下，釋放的總能量隨著倍率的增加而增加。

以SOC代表的電池當(dāng)前狀態(tài)，不能與外部功率有效對應(yīng)，實(shí)際運(yùn)行中的電池端電壓變化也無法精確模擬，導(dǎo)致難以為續(xù)駛里程、續(xù)航時(shí)間等提供準(zhǔn)確的預(yù)測條件，帶來較大的估算誤差。SOE避免了SOC參數(shù)的不足，指代的電池能量與功率有較好的線性度，能更有效地反映電池當(dāng)前時(shí)刻及之前充放電工況的影響，更適用于對續(xù)航的參數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

2 SOE估算方法的改進(jìn)

SOE定義為電池剩余能量占可用總能量的百分比，數(shù)學(xué)表達(dá)式見式(1)。

(1)

式(1)中：SOE(t)為電池運(yùn)行過程中任一時(shí)刻的能量狀態(tài)，Eremaining為電池的剩余能量，We為消耗電能，Wh為消耗熱能，Erated為電池的額定能量。

在放電過程中，傳統(tǒng)SOE估算方法的額定能量通過額定電壓與額定電流的乘積得到，可認(rèn)為是一個(gè)固定的參數(shù)；而消耗的能量則定義為電能與熱能的總和。由于電池充放電過程屬于電化學(xué)反應(yīng)過程，可釋放的能量受活性材料激發(fā)程度的影響較嚴(yán)重。在不同的環(huán)境溫度、充放電倍率和老化程度下，電池的可用能量不同，而內(nèi)部熱能的消耗，在電池不同狀態(tài)下也存在較大的差異。需要從電池內(nèi)部熱能的組成形式及各種因素對可用總能的影響等方面著手，對傳統(tǒng)SOE估算方法進(jìn)行修正，以提高估算精度。

2.1 電池電熱轉(zhuǎn)換特性

電池充放電過程中的能量，一部分來自于外部的電能，另一部分為伴隨著充放電過程在電池內(nèi)部產(chǎn)生的熱能。電池內(nèi)部溫升是熱能損耗的直接體現(xiàn)，而不同工況下的升溫情況對電池的應(yīng)用存在較大影響，因此，考慮生熱效應(yīng)有助于提高電池SOE的估算精度。

電池內(nèi)部熱能主要由4個(gè)部分組成：由化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的反應(yīng)熱Qr，歐姆電阻產(chǎn)生的歐姆熱Qj、電極溶解產(chǎn)生的極化熱Qp及氣體生成產(chǎn)生的副反應(yīng)熱Qs[5]。在正常情況下，電池充放電過程可認(rèn)為是一個(gè)可逆過程，在一定的溫度和壓力下，滿足不變的熱力學(xué)關(guān)系[6]。電池反應(yīng)熱可由溫度T與熵變ΔS的乘積表示，且化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的能量等于充放電過程中吉布斯自由能的變化，因此充放電過程中的反應(yīng)熱可由式(2)得到[7]：

Qr=TΔS=T(-δΔG/δT)=nFT(δEe/δT)

(2)

式(2)中：ΔG為吉布斯自由能變，n為交換電子數(shù)，Ee為電池端電壓，F(xiàn)為法拉第常數(shù)。

在忽略極化熱及副反應(yīng)熱的情況下，電池充放電過程中內(nèi)部的總生熱量Q可由式(3)得到：

Q=Qr+Qj+Qp+Qs=nFT(δEe/δT)+I2(Rp+Rj)

(3)

式(3)中：Rp、Rj分別為電池的極化電阻、歐姆電阻。

2.2 SOE可用能量修正

電池可用能量的確定，是SOE估算的重要環(huán)節(jié)。電池內(nèi)部實(shí)際可釋放的能量在不同的運(yùn)行工況下不同，SOE的估算必須結(jié)合多個(gè)影響參數(shù)，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行條件進(jìn)行修正。

電池內(nèi)部溫度是直接影響放電條件下材料活性的因素，環(huán)境溫度、充放電倍率等導(dǎo)致電池溫升的主要參數(shù)，均對可用能量有影響。從長時(shí)間使用的角度考慮，電池會存在老化問題，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，老化程度呈指數(shù)增長趨勢，存儲與釋放能量的能力隨著循環(huán)次數(shù)的增加而下降，可用能量也會相應(yīng)降低[8]。

考慮到客觀條件，本文作者主要分析環(huán)境溫度和充放電倍率與電池可用能量之間的關(guān)系。由于內(nèi)部溫度對材料化學(xué)活性的影響，電池在不同運(yùn)行工況下所釋放的能量并不相同。具體表現(xiàn)在：在低倍率、低溫的環(huán)境下，電池內(nèi)部的溫度較低，受材料特性的影響，可放出的能量較少，但損耗的熱能也將減少；在高倍率、高溫的環(huán)境下，電池內(nèi)部溫度升高，可放出能量及熱量的損耗都將增加，但受到安全工作溫度的限制，電池溫度過高時(shí)將自動停止放電，以防止溫度繼續(xù)上升而引起熱失效。電池充放電過程存在理論上的最大總能，但實(shí)際放出的總能量均小于最大總能。

為了探索各個(gè)倍率、溫度條件下實(shí)際可放出能量與最大總能之間的關(guān)系，以25 ℃為外界環(huán)境溫度起始點(diǎn)，通過不同倍率的連續(xù)放電實(shí)驗(yàn)，得到各種工況下溫度、電流對實(shí)際放電總能的影響關(guān)系，并在實(shí)際估算過程中對總能量參數(shù)進(jìn)行動態(tài)修正，從而提高SOE的估算精度。根據(jù)以上分析，改進(jìn)型SOE估算方法可由式(4)表示：

SOE(t)=SOE0+[(ΔEe+ΔEh)/η(I，T)ET]×100%

(4)

式(4)中：SOE0為電池運(yùn)行初始時(shí)刻的能量狀態(tài)；ΔEe、ΔEh分別為放電過程的電能和熱能；ET為電池的最大總能量；η(I，T)為根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的修正參數(shù)。

3 標(biāo)準(zhǔn)EV測試工況驗(yàn)證

將得到的改進(jìn)型SOE估算方法應(yīng)用到電動汽車領(lǐng)域，并以新歐洲循環(huán)工況(NEDC)、聯(lián)邦城市行駛工況(FUDS)[9]兩種循環(huán)工況作為測試標(biāo)準(zhǔn)，用CT2001B電池檢測設(shè)備(武漢產(chǎn))，通過放電實(shí)驗(yàn)得到改進(jìn)型SOE估算模型與傳統(tǒng)SOE估算模型的估算精度。

3.1 NEDC工況

NEDC是歐洲根據(jù)本地區(qū)市區(qū)和郊區(qū)道路車輛流量工況開發(fā)的循環(huán)工況，其中的一個(gè)典型充放電過程見圖2。

圖2 NEDC循環(huán)工況Fig.2 NEDC operating cycle

通過放電實(shí)驗(yàn)法計(jì)算電池實(shí)際能量狀態(tài)，連續(xù)若干個(gè)NEDC循環(huán)工況下兩種估算方法的估算情況見圖3。

圖3 NEDC工況循環(huán)下兩種SOE估算方法的對比

從圖3可知，改進(jìn)型SOE估算方法比傳統(tǒng)SOE算法更趨近于實(shí)際值，估算結(jié)果具有較高的精度。隨著周期性充放電的進(jìn)行，傳統(tǒng)SOE估算方法由于電流誤差與熱能損耗誤差的不斷累積，越來越偏離實(shí)際SOE值；而改進(jìn)型SOE估算方法在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，均可保持較高的一致性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到在整體循環(huán)工況下，傳統(tǒng)SOE估算方法的誤差值為8.2%，而改進(jìn)型SOE估算方法的誤差值為3.6%，縮減了4.6%，具有更高的估算精度。

3.2 FUDS工況

FUDS是由美國先進(jìn)電池聯(lián)盟根據(jù)電動汽車運(yùn)行過程中儲能元件電池充放電過程中的電流數(shù)據(jù)得到的，工況全長共1 372 s，實(shí)驗(yàn)測試過程見圖4。

圖4 FUDS循環(huán)工況Fig.4 FUDS operating cycle

FUDS工況循環(huán)過程中存在頻繁的充電和放電過程，基本類似于NEDC。為了將兩者區(qū)別開，本文作者將充電電流倍率轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的放電倍率，以便更好地檢驗(yàn)SOE估算方法在FUDS工況中的效果。連續(xù)若干個(gè)FUDS循環(huán)工況下，兩種估算方法的估算情況見圖5。

圖5 FUDS工況循環(huán)下兩種SOE估算方法的對比

從圖5可知，改進(jìn)型SOE估算方法較傳統(tǒng)SOE估算方法具有更高的估算精度，同時(shí)，由于實(shí)驗(yàn)過程將充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換為放電狀態(tài)，整個(gè)放電過程的時(shí)間縮短，導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)的累積誤差增加，在一定程度上加大了兩種估算方法的誤差精度。根據(jù)計(jì)算可知：在FUDS工況下，傳統(tǒng)SOE估算方法的誤差值為11.2%，改進(jìn)型SOE估算方法的誤差為4.5%，相比傳統(tǒng)方法縮減了6.7%。

4 總結(jié)

電池能量狀態(tài)SOE從能量角度出發(fā)對電池狀態(tài)進(jìn)行表征，是電池管理系統(tǒng)中的重要參數(shù)之一。本文作者通過分析電池充放電過程中內(nèi)部的熱能形式及其變化特性，對SOE估算過程中數(shù)學(xué)模型的能量消耗參數(shù)以及可用總能參數(shù)進(jìn)行修正，提出了一種改進(jìn)型的SOE估算方法。以NEDC工況及FUDS工況作為測試標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：改進(jìn)型SOE算法相比傳統(tǒng)SOE估算方法具有更小的估算誤差，可有效提高實(shí)際電池SOE估算的精度。

[1] ZHANG Y H，SONG W J，LIN S L，etal. A critical review on state of charge of batteries[J]. J Renew Sustain Ener，2013，5(2)：1 431-1 439.

[2] MAMADOU K，DELAILLE A，LEMAIRE-POTTEAU E，etal. The state-of-energy：a new criterion for the energetic performances evaluation of electrochemical storage devices[J]. ECS Trans，2010，25(35)：105-112.

[3] DONG T K，MONTARU M，KIRCHEV A，etal. Modelling of lithium iron phosphate batteries by an equivalent electrical circuit(Ⅱ). Model parameterization as function of power and state of energy(SOE)[J]. ECS Trans，2011，35(32)：229-237.

[4] WANG Y J，ZHANG C B，CHEN Z H. A method for joint estimation of state-of-charge and available energy of LiFePO4batteries[J]. Appl Energ，2014，135(8)：81-87.

[5] DU S L，JIA M，CHENG Y，etal. Study on the thermal behaviors of power lithium iron phosphate(LFP)aluminum-laminated battery with different tab configurations[J]. Int J Therm Sci，2015，89：327-336.

[6] JI Y，ZHANG Y C，WANG C Y. Li-ion cell operation at low temperatures[J]. J Electrochem Soc，2013，160(4)：A636-A649.

[7] YI J，KIM U S，SHIN C B，etal. Modeling the temperature depen-dence of the discharge behavior of a lithium-ion battery in low environmental temperature[J]. J Power Sources，2013，244：143-148.

[8] LUO Ling(羅玲)，SONG Wen-ji(宋文吉)，LIN Shi-Li(林仕立)，etal.鋰離子電池?zé)崮Ｐ偷难芯楷F(xiàn)狀[J]. Battery Bimonthly(電池)，2015，45(5)：280-283.

[9] USABC. Electric Vehicle Battery Test Procedures Manual[S].

SOE estimation method and its application in electric vehicle condition

LUO Ling1，2，SONG Wen-ji1，LIN Shi-li1，F(xiàn)ENG Zi-ping1

(1.GuangzhouInstituteofEnergyConversion，ChineseAcademyofSciences，Guangzhou，Guangdong510640，China；2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China)

An improved state of energy(SOE)estimation method was put forward by analyzing the influence of energy form to SOE estimation during operation and researching on the revised model of available energy through different discharge rate based on the traditional definition of SOE，then the improved SOE estimation method applied to two standard electric vehicle operating conditions NEDC and FUDS. The improved SOE estimation method had a smaller estimation error compared to traditional SOE estimation method，which could reduce the average accuracy of estimation of the SOE to 4.6% and 6.7%，respectively.

state of energy(SOE)； state of charge(SOC)； available energy； estimation method； Li-ion battery

羅 玲(1992-)，女，江西人，中國科學(xué)院大學(xué)、中國科學(xué)院廣州能源研究所碩士生，研究方向：儲電系統(tǒng)熱管理；

廣東省科技平臺項(xiàng)目(2014B010128001)，廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目(201509010018，201509030005)

TM912.9

A

1001-1579(2016)01-0031-04

2015-11-07

宋文吉(1978-)，男，山東人，中國科學(xué)院廣州能源研究所副研究員，博士，研究方向：大規(guī)模儲電系統(tǒng)控制技術(shù)，本文聯(lián)系人；

林仕立(1983-)，男，廣東人，中國科學(xué)院廣州能源研究所助理研究員，碩士，研究方向：大規(guī)模儲能控制技術(shù)；

馮自平(1968-)，男，寧夏人，中國科學(xué)院廣州能源研究所研究員，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向：先進(jìn)儲能技術(shù)。