萬(wàn)有引力高考題歸類賞析

四川 何永澤

萬(wàn)有引力高考題歸類賞析

四川 何永澤

重基礎(chǔ)，考能力，彰顯數(shù)理之美。

2016年全國(guó)高考物理試題中，有關(guān)萬(wàn)有引力的考查，除全國(guó)卷Ⅱ和浙江卷未考查外，其他各卷均有所涉及?？疾榈念}型主要是選擇題（除江蘇卷的計(jì)算題和上海卷的填空題外），考查的內(nèi)容主要是萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用?，F(xiàn)將其進(jìn)行歸類分析，以便師生在備考2017中參考。

一、物理量的比較

【例1】（2016·全國(guó)卷Ⅲ）關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是 （ ）

A.開(kāi)普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

B.開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

C.開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因

D.開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律

【解析】開(kāi)普勒在第谷觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，B項(xiàng)正確；牛頓在開(kāi)普勒總結(jié)的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，找出了行星運(yùn)動(dòng)的原因，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】B

【點(diǎn)評(píng)】本題考查開(kāi)普勒和牛頓在行星運(yùn)動(dòng)方面的主要成就，意在考查學(xué)生對(duì)相關(guān)物理學(xué)史的理解能力和記憶能力。

【例2】（2016·江蘇卷）如圖1所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積。下列關(guān)系式正確的有 （ ）

圖1

【答案】AD

【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力定律及開(kāi)普勒第三定律，意在考查學(xué)生應(yīng)用萬(wàn)有引力定律及開(kāi)普勒第三定律解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的能力。

二、中心天體的質(zhì)量計(jì)算

【例3】（2016·海南卷）通過(guò)觀測(cè)冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量。這兩個(gè)物理量可以是 （ ）

A.衛(wèi)星的速度和角速度

B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑

C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度

D.衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑

【答案】AD

【點(diǎn)評(píng)】本題考查萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律，意在考查學(xué)生利用萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律求中心天體質(zhì)量的能力。

三、同步衛(wèi)星的發(fā)射及描述

【例4】（2016·全國(guó)卷Ⅰ）利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊。目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為 （ ）

A.1h B.4h C.8h D.16h

圖2

【答案】B

【點(diǎn)評(píng)】本題考查同步衛(wèi)星、開(kāi)普勒第三定律及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，意在考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

【例5】（2016·四川卷）國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”。1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)（如圖3所示），目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2 060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35 786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為 （ ）

圖3

A.a2＞a1＞a3B.a3＞a2＞a1

C.a3＞a1＞a2D.a1＞a2＞a3

【答案】D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查同步衛(wèi)星及萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，意在考查學(xué)生應(yīng)用萬(wàn)有引力定律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的能力。比較兩個(gè)物理量的大小時(shí)，要找出與這兩個(gè)物理量相關(guān)聯(lián)的量，再用合適的公式進(jìn)行比較。

四、衛(wèi)星對(duì)接問(wèn)題

【例6】（2016·天津卷）我國(guó)即將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)射“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接，如圖4所示為對(duì)接示意圖。假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是 （ ）

圖4

A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接

B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接

C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接

D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接

【解析】若使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，則飛船加速后，萬(wàn)有引力不足以提供向心力，飛船將遠(yuǎn)離原來(lái)的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，A項(xiàng)錯(cuò)誤；若使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，則空間實(shí)驗(yàn)室減速將會(huì)使空間實(shí)驗(yàn)室進(jìn)入低軌道，也不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，B項(xiàng)錯(cuò)誤；實(shí)現(xiàn)對(duì)接的方法是使飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室低的軌道上加速，然后飛船進(jìn)入較高的空間實(shí)驗(yàn)室軌道后實(shí)現(xiàn)對(duì)接，C項(xiàng)正確；若使飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室低的軌道上減速，則飛船將進(jìn)入更低的軌道上運(yùn)行，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

【答案】C

【點(diǎn)評(píng)】本題考查飛船與空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，意在考查學(xué)生靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。飛船在較低的軌道上加速做離心運(yùn)動(dòng)，上升到空間實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動(dòng)的軌道后逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)才能對(duì)接。

（作者單位：四川省廣元市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）