倉內(nèi)稻谷干燥的多尺度多層結(jié)構(gòu)熱質(zhì)傳遞模擬及試驗(yàn)

李　艷，徐英英，袁月定，趙　哲，袁越錦（. 陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，西安 700； . 宜春學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，宜春 336000）

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倉內(nèi)稻谷干燥的多尺度多層結(jié)構(gòu)熱質(zhì)傳遞模擬及試驗(yàn)

李艷1，徐英英1，袁月定2，趙哲1，袁越錦1
（1. 陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，西安 710021； 2. 宜春學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，宜春 336000）

摘要：為研究倉內(nèi)稻谷干燥的熱質(zhì)傳遞機(jī)理，確定稻谷顆粒內(nèi)部不同組織結(jié)構(gòu)特性對干燥過程的影響，以倉內(nèi)稻谷堆為研究對象，針對谷粒的多層結(jié)構(gòu)問題，運(yùn)用多尺度理論、熱質(zhì)傳遞原理和孔道網(wǎng)絡(luò)方法等知識，建立了倉內(nèi)稻谷熱風(fēng)干燥的多尺度多層結(jié)構(gòu)熱質(zhì)傳遞模型，并進(jìn)行了稻谷堆熱風(fēng)干燥試驗(yàn)，模擬分析了倉內(nèi)稻谷的干基含水率、溫度分布以及孔隙汽相的溫度分布等情況。結(jié)果表明：建立的熱質(zhì)傳遞模型可有效模擬倉內(nèi)稻谷干燥過程，干燥器尺度下倉內(nèi)稻谷的平均干基含水率的模擬值與試驗(yàn)值的最大相對誤差為7.6%，顆粒尺度下單顆粒稻谷干基含水率的模擬值與試驗(yàn)值的最大相對誤差約為6.8%；稻谷顆粒內(nèi)部傳熱比傳質(zhì)速率快，顆粒內(nèi)存在較大的水分梯度。稻谷胚擴(kuò)散系數(shù)對干燥的影響較大，其次是稻谷殼擴(kuò)散系數(shù)，稻谷衣擴(kuò)散系數(shù)影響最小。研究結(jié)果為稻谷就倉干燥的品質(zhì)及工藝分析提供了理論基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：干燥；模型；谷物；稻谷；多層結(jié)構(gòu)；多尺度

李艷，徐英英，袁月定，趙哲，袁越錦. 倉內(nèi)稻谷干燥的多尺度多層結(jié)構(gòu)熱質(zhì)傳遞模擬及試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2016，32（2）：258－265.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.02.037http://www.tcsae.org

Li Yan， Xu Yingying， Yuan Yueding， Zhao Zhe， Yuan Yuejin. Multi-scale and multi-layer structural heat and mass transfer modeling and experiment on drying of rice in bin[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering （Transactions of the CSAE）， 2016， 32（2）: 258－265. （in Chinese with English abstract）doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.02.037 http://www.tcsae.org

0　引　言

目前，對農(nóng)產(chǎn)品顆粒物料干燥過程的機(jī)理及模擬研究，傳統(tǒng)的方法主要是連續(xù)介質(zhì)法，即將這類物料視為虛擬的連續(xù)濕固體，不考慮物料堆中顆粒骨架與孔隙的差別，也不考慮顆粒內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)的不同，直接運(yùn)用現(xiàn)有熱質(zhì)傳遞等理論進(jìn)行建模求解[1-5]。而事實(shí)上，農(nóng)產(chǎn)品顆粒物料干燥時隨機(jī)堆積，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在大部分情況下更接近于離散介質(zhì)[6-7]；且其骨架顆粒內(nèi)部是一個多層物理結(jié)構(gòu)，包括種皮（殼）、種衣和胚體等組織。顯然，忽略這些因素對干燥過程的影響是不符合實(shí)際情況的。

多尺度理論是研究各種不同空間尺度或時間尺度相互耦合現(xiàn)象的科學(xué)。經(jīng)過近30 a的發(fā)展，多尺度理論已是流體動力學(xué)[8]、材料科學(xué)[9]、環(huán)境科學(xué)、化學(xué)、氣象學(xué)和高能物理等[10-12]科學(xué)的核心理論之一?？椎谰W(wǎng)絡(luò)干燥理論是在20世紀(jì)90年代初，Daian和Saliba以及Nowicki 等[13]率先將滲流理論中常用的孔道網(wǎng)絡(luò)方法引入到多孔介質(zhì)干燥理論中，后經(jīng)Prat和Yiotis等[14-21]進(jìn)一步研究完善而逐漸發(fā)展起來的。這一理論認(rèn)為多孔介質(zhì)的濕分遷移在孔隙中具有很大優(yōu)勢，用一系列規(guī)則排列的節(jié)點(diǎn)及與其相互連接的孔道來重現(xiàn)多孔介質(zhì)孔隙空間的幾何及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，直接在孔道等級上研究干燥過程中多孔介質(zhì)的熱質(zhì)傳遞問題[22-27]。

本文擬將多尺度理論的基本思想引入稻谷顆粒物料干燥研究領(lǐng)域，綜合運(yùn)用熱質(zhì)傳遞原理、孔道網(wǎng)絡(luò)方法等交叉學(xué)科的知識，建立其干燥過程的多尺度多層結(jié)構(gòu)熱質(zhì)傳遞模型。并以稻谷堆為農(nóng)產(chǎn)品顆粒物料的典型代表進(jìn)行熱風(fēng)干燥試驗(yàn)驗(yàn)證，模擬分析倉內(nèi)稻谷的干基含水率、溫度分布以及孔隙汽相的溫度分布等情況，以期為稻谷就倉干燥的品質(zhì)及工藝分析提供理論基礎(chǔ)。

1　試驗(yàn)材料與方法

選用稻谷（購于西安當(dāng)?shù)丶Z貿(mào)市場）為原料進(jìn)行就倉熱風(fēng)干燥試驗(yàn)。首先，將稻谷除雜洗凈并調(diào)質(zhì)獲得均勻一致的干基含水率（0.312 kg/kg）；然后，將稻谷置于干燥試驗(yàn)倉中進(jìn)行熱風(fēng)干燥。同時測得稻谷堆主要結(jié)構(gòu)特征參數(shù)如表1所示，其中孔隙率采用密度比較法測得；平均長軸粒徑、短軸粒徑和孔喉徑采用統(tǒng)計計數(shù)法測得；孔隙個數(shù)面密度、顆粒個數(shù)面密度和孔隙配位數(shù)采用影像法測得。干燥試驗(yàn)倉是一個頂部無蓋的立方體（圖1），倉體內(nèi)部尺度為200 mm（長）×100 mm（寬）×300 mm（高），倉內(nèi)稻谷堆的高度為200 mm，倉材料為有機(jī)玻璃（厚8 mm）；倉底部中心處開一直角等腰三角形進(jìn)風(fēng)口，頂部與外界相通為熱風(fēng)出口；一正面（圖1）上開了24個測量孔，并編號測量點(diǎn)11個。倉內(nèi)稻谷的平均干基含水率和平均溫度計算方法為：已測得干燥倉上的11個測量點(diǎn)的溫度值Ti（i＝1，2，…，11），K；每個點(diǎn)對應(yīng)的有效控制面積為Ai（i＝1，2，…，11），mm2。則該干燥倉內(nèi)的稻谷平均溫度（K）的計算公式為

同理，測得干燥倉上的11個測量點(diǎn)的干基含水率值Mi（i＝1，2，…，11），kg/kg?？傻脗}內(nèi)稻谷平均干基含水率（kg/kg）的計算公式為

圖1　干燥倉結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Structure design map of drying container

表1　稻谷堆主要結(jié)構(gòu)特征參數(shù)值Table 1　Main structural parameters of rice stack

干燥試驗(yàn)開始時，倉進(jìn)風(fēng)口熱風(fēng)溫度42.0℃，熱風(fēng)相對濕度6.5%，熱風(fēng)靜壓56.0 Pa；環(huán)境溫度20.1℃；稻谷顆粒初始溫度18.0℃，稻谷顆粒初始干基含水率0.312 kg/kg。干燥試驗(yàn)過程中，每隔一段時間拔開測量孔橡膠塞，采用美國Raytek公司的Raytek ST6型紅外測溫儀測量各點(diǎn)稻谷顆粒的溫度；并從測量孔中取出適量稻谷樣品，采用烘干法測得各樣品的干基含水率。倉內(nèi)稻谷堆中孔隙氣相的溫、濕度由埋入各測量點(diǎn)的溫、濕度傳感器測量。

2　二維多尺度多層結(jié)構(gòu)傳熱傳質(zhì)模型

2.1物理模型

從上述試驗(yàn)過程可以看出，農(nóng)產(chǎn)品顆粒物料就倉通風(fēng)干燥主要是指熱風(fēng)在風(fēng)壓力的推動下，從物料的某個或多個方向進(jìn)入其孔隙體系，與骨架顆粒進(jìn)行熱質(zhì)交換后從另一個或多個方向排出的過程（圖2a）[28]。顯然，在該干燥過程中，孔隙是熱質(zhì)傳遞的優(yōu)勢通道。為區(qū)分顆粒骨架與孔隙的差別，本文采用文獻(xiàn)[20]中的方法構(gòu)建孔道網(wǎng)絡(luò)物理模型如圖2b所示。模型主要由“孔-喉-孔”網(wǎng)絡(luò)和骨架兩部分組成，孔為球體，喉為圓柱體，孔和喉徑服從一定的概率分布。一個二維孔道網(wǎng)絡(luò)物理模型可由分布律、兩節(jié)點(diǎn)間距離、模型規(guī)模數(shù)、配位數(shù)等參數(shù)來描述[15，20]。其次，為考查骨架顆粒內(nèi)部殼、衣、胚等組織結(jié)構(gòu)不同對干燥過程的影響，本文將研究對象劃分為顆粒尺度與干燥器尺度2個不同級別來處理。在顆粒尺度上，每一個骨架顆粒都具有種皮（殼）、種衣和胚體三層不同的物理組織結(jié)構(gòu)，如圖2c所示。

圖2　多尺度多層結(jié)構(gòu)模型Fig.2　Model of multi-scale and multi-layer

2.2數(shù)學(xué)模型

為簡化數(shù)學(xué)模型，針對上述顆粒物料熱風(fēng)干燥過程，作如下基本假設(shè)：1）在顆粒尺度上假設(shè)骨架顆粒為具有多層物理結(jié)構(gòu)的橢球體，不收縮、無變形；假設(shè)顆粒內(nèi)部濕分傳遞主要依靠液態(tài)或汽態(tài)擴(kuò)散；假設(shè)骨架顆粒內(nèi)的水分相變所需耗熱由骨架顆粒本身提供。2）在干燥器尺度上以對流換熱為主，忽略熱傳導(dǎo)、輻射傳熱；對流傳質(zhì)為主，忽略擴(kuò)散傳質(zhì)，不考慮有液相參與的各種傳質(zhì)；假設(shè)氣相為不可壓縮的理想氣體。

2.2.1顆粒尺度

對于孔道網(wǎng)絡(luò)物理模型中在顆粒尺度上的每個稻谷粒，考慮其對稱性，只需取其整體的1/4對稱面（圖3）進(jìn)行分析，運(yùn)用雷可夫理論[6]描述其熱質(zhì)傳遞過程，由上述基本假設(shè)，經(jīng)推導(dǎo)可得在圓柱坐標(biāo)系下的熱質(zhì)傳遞控制方程組為式（3）：

式中Tg為骨架顆粒內(nèi)部某時刻某處的溫度，K；λg為骨架顆粒熱導(dǎo)率，W/（m·K）；ρg為骨架顆粒密度，kg/m3；Cg為骨架顆粒比熱容，J/（kg·K）；M為骨架顆粒內(nèi)部某時刻某處的干基含水率，kg/kg；D為顆粒內(nèi)水分?jǐn)U散系數(shù)，m2/s；t為時間變量，s；r、Z為圓柱坐標(biāo)變量，m。

圖3　稻谷粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分Fig.3　Inside structure and meshing generation of rice

方程組（3）的邊界條件為：

式中h為對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；ηfg為汽化潛熱系數(shù)，J/kg；Cv為水蒸氣比熱容，J/（kg·K）；Vg為顆粒體積，m3；Ag為顆粒表面積，m2；Tf為氣流溫度，K。hm為對流傳質(zhì)系數(shù)，m/s；Me為干基平衡含水率，kg/kg。

方程組（3）的初始條件為：

式中T0為谷粒初始時刻的溫度，K；M0為谷粒初始時刻的干基含水率，kg/kg。

2.2.2干燥器尺度

如圖2b，設(shè)在某一時刻nΔt，模型中某孔節(jié)點(diǎn)（i，j）內(nèi)的水蒸汽密度為，則應(yīng)用質(zhì)量守恒、能量守恒與達(dá)西定律可推導(dǎo)獲得在干燥器尺度上的傳質(zhì)、傳熱及動量傳遞控制方程組為

2.2.3跨尺度熱質(zhì)交換控制方程

上述2個尺度的方程之間沒有聯(lián)系，熱質(zhì)傳遞信息彼此分離，故需補(bǔ)充一定的跨尺度熱質(zhì)交換平衡方程方可使模型方程組封閉。

在孔道網(wǎng)絡(luò)物理模型的每個骨架顆粒表面上，存在著跨尺度的熱質(zhì)交換，即該顆粒內(nèi)水分的減少量等于氣化流入顆粒周圍孔隙的蒸汽量；同時，該顆粒內(nèi)熱焓變化量等于顆粒從周圍氣相中對流換熱得到的熱量減去氣化顆粒內(nèi)水分所耗的熱量。于是應(yīng)用質(zhì)量守恒、能量守恒定律可得跨尺度的熱質(zhì)交換平衡方程組如式（7）

式中g(shù)ρ′為顆粒的絕干密度，kg/m3；ηfg為水分氣化潛熱系數(shù)，J/kg；表示某一時刻顆粒密度，kg/m3；ɑ為顆粒短軸徑，m；b為顆粒長軸徑，m；Cg為顆粒比熱容，J/（kg·K）；Ag為顆粒表面積，m2；kci為顆粒表面對流傳質(zhì)系數(shù)，m/s；n 表示時間序數(shù)；Tg為顆粒溫度，K；ΔX為顆粒平均含水率差，kg/kg；hi為顆粒的對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）。

3計算機(jī)模擬

基于上述干燥模型，本文采用VC＋＋與MATLAB語言聯(lián)合編程開發(fā)模擬程序。模擬程序主要由數(shù)學(xué)模型模塊、物理模型模塊及數(shù)據(jù)處理模塊等組成；物理模型模塊的主要功能是讀取模型文件，根據(jù)節(jié)點(diǎn)、喉等坐標(biāo)值生成物理模型框架，定義孔（節(jié)點(diǎn)）、喉、骨架等的結(jié)構(gòu)屬性；該模塊采用VC＋＋編程，利用其面向?qū)ο蟮木幊蹋∣OP）技術(shù)，將物理模型中的各個組成部分如骨架顆粒、孔與喉等用OOP中的某個“類”的對象來表示，從而將各個組成部分的屬性、相互關(guān)系等特性要素封裝起來，使得數(shù)學(xué)模型模塊在求解時能夠較方便地訪問各個組成部分，及時吸納物理模型孔道結(jié)構(gòu)信息。數(shù)學(xué)模型模塊是本模擬程序的核心模塊，主要完成數(shù)學(xué)模型的求解計算等，其計算量巨大，因此該模塊主要采用MATLAB語言編程，以充分利用其強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算優(yōu)勢。求解過程中干燥器尺度控制方程和跨尺度熱質(zhì)交換平衡方程已是離散型的差分方程，直接采用有限差分的分離式解法求解；而顆粒尺度方程為偏微分形式，需先進(jìn)行網(wǎng)格劃分然后對其有限差分離散方可求解。稻谷顆粒為理想的橢球體，具有對稱性，為提高計算速度，只需取其對稱面的1/4進(jìn)行分析，其網(wǎng)格劃分如圖3所示。計算機(jī)模擬流程圖如圖4所示。

圖4　計算機(jī)模擬流程圖Fig.4　Flow chart of computer simulation

模擬計算過程中模型初始邊界條件采用的工況參數(shù)與試驗(yàn)相同，即熱風(fēng)溫度42.0℃，熱風(fēng)相對濕度6.5%，熱風(fēng)壓力56.0 Pa；環(huán)境溫度20.1℃；稻谷顆粒初始溫度18.0℃，稻谷顆粒初始干基含水率0.312 kg/kg；對流換熱系數(shù)h滿足[29]

式中Cɑ為熱風(fēng)比熱容，J/（kg·K）；G為熱風(fēng)質(zhì)量流量，kg/（m2·s）；v為熱風(fēng)風(fēng)速，m/s；r為顆粒半徑，m；ρ為熱風(fēng)密度，kg/m3；μ為熱風(fēng)黏度，kg/（m·s）；α為顆粒導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s。

對流傳質(zhì)系數(shù)hm滿足Frossling公式[29]，即

其他所需的主要模擬計算參數(shù)值如表2所示[29]。

表2　模擬計算過程中采用的主要計算參數(shù)值Table 2　Main parameters for simulation

4　結(jié)果與分析

4.1干燥器尺度

4.1.1干燥倉內(nèi)稻谷平均干基含水率變化曲線

圖5為倉內(nèi)稻谷顆粒的平均干基含水率曲線模擬與試驗(yàn)結(jié)果的比較。從圖中可以看出，倉內(nèi)稻谷顆粒的平均干基含水率隨時間大致呈線性下降，模擬與試驗(yàn)變化曲線基本吻合，其最大相對誤差約為7.6%。這從宏觀上表明，本文在干燥器尺度上建立的模型合理有效。誤差產(chǎn)生的原因主要有2個方面：一是試驗(yàn)與模擬情況不完全一致，如為了便于通過有機(jī)玻璃觀察倉內(nèi)稻谷的干燥情況，試驗(yàn)時沒有對干燥倉進(jìn)行完全絕熱處理；二是試驗(yàn)數(shù)據(jù)的計算處理只采用了有限的11個數(shù)據(jù)為代表計算平均干基含水率，必然會產(chǎn)生計算誤差，理論上只有測量點(diǎn)無數(shù)多時才能測得平均干基含水率的真值。

圖5　倉內(nèi)稻谷顆粒的平均干基含水率曲線模擬與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.5　Average dry basis moisture content curves comparison of simulation and experiment

4.1.2倉內(nèi)稻谷與孔隙內(nèi)汽相平均溫度變化曲線

從圖6可以看出，倉內(nèi)稻谷平均溫度及孔隙汽相平均溫度模擬與試驗(yàn)變化曲線趨勢基本一致。在干燥初始階段，稻谷與汽相溫度均上升較快，隨著時間的推移，溫度曲線在平穩(wěn)中有所上升。另外，從圖中還可看出，稻谷溫度無論是模擬還是試驗(yàn)值均比相應(yīng)汽相溫度低2 K左右，這說明傳統(tǒng)干燥理論不區(qū)分顆粒骨架與孔隙的差別是不妥的。其原因主要在于干燥過程中，熱風(fēng)進(jìn)入物料顆粒周圍的孔隙中，其熱量被骨架顆粒吸收，這時骨架顆粒開始升溫，導(dǎo)致骨架顆粒中的水分因干燥汽化為水蒸氣，水分汽化需要吸熱，使得顆粒本身的溫度又有降低趨勢，所以顆粒骨架溫度要比周圍孔隙空氣略低。

圖6　稻谷顆粒和孔隙汽相平均溫度曲線模擬與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.6　Average temperature curves comparison of simulation and experiment

4.1.3倉內(nèi)稻谷干基含水率、溫度分布和孔隙汽相溫度分布

如圖7所示，依次為倉內(nèi)稻谷顆粒的干基含水率分布、溫度分布以及孔隙汽相的溫度分布。從圖中可以觀測到干燥過程中倉內(nèi)的各個分布隨時間的變化情況。在干燥初始階段，進(jìn)風(fēng)口處的稻谷溫度和汽相溫度均上升很快，接近熱風(fēng)溫度，而在該處的干基含水率降低得要慢一些；其他區(qū)域的溫度上升稍緩，尤其是上側(cè)角部區(qū)域，溫度和干基含水率幾乎沒有變化。隨著干燥的進(jìn)行，上側(cè)角部區(qū)域逐漸縮小，中間區(qū)域整體上移。到了干燥末期，倉內(nèi)大部分區(qū)域已接近熱風(fēng)溫度，只有少量的稻谷尚未完全干燥。

圖7　倉內(nèi)中截面干基含水率和溫度分布的模擬結(jié)果Fig.7　Dry basis moisture and temperature distributions of simulation for rice drying on middle section

4.2顆粒尺度

4.2.1單顆粒稻谷干燥曲線與干基含水率分布

從圖8a可以看出，單顆粒稻谷干基含水率在干燥開始階段下降較快，到干燥末期由于干燥速率下降曲線趨于平緩，稻谷干基含水率即將達(dá)到平衡干基含水率?？傮w上單顆粒稻谷干基含水率模擬與試驗(yàn)變化曲線吻合較好，其最大相對誤差約為6.8%。這從介觀上表明，本文在顆粒尺度上建立的模型合理有效。

圖9a為模擬得到的稻谷顆粒內(nèi)部的干基含水率分布。從圖中可以看出，稻谷顆粒內(nèi)中心部位干基含水率在干燥過程中一直較高，到干燥快結(jié)束時，中心部位水分干基含水率仍有約0.14 kg/kg，而在稻谷顆粒表層特別是谷尖處干基含水率已非常低，這勢必造成顆粒內(nèi)存在較大的水分梯度，而大水分梯度的存在將對稻谷干燥品質(zhì)如應(yīng)力裂紋等產(chǎn)生非常不利的影響。

4.2.2單顆粒稻谷溫度曲線與溫度分布

從圖8b可以看出，進(jìn)風(fēng)口處單顆粒稻谷溫度模擬與試驗(yàn)值變化曲線基本吻合。干燥過程中該處稻谷顆粒溫度上升很快，幾乎在干燥一開始的5 min內(nèi)就已近似達(dá)到熱風(fēng)溫度；這與在干燥器尺度溫度場顯示的結(jié)果一致。

圖9b為模擬得到的稻谷顆粒內(nèi)部的溫度分布。從圖中可以看出，干燥過程中顆粒內(nèi)部溫度分布隨時間的變化很快，前3min溫度直線上升，谷尖處最先近似達(dá)到熱風(fēng)溫度，隨后溫度升高速度有所變慢，到5min時顆粒內(nèi)部溫度整體近似均勻一致。

圖8　試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的對比曲線Fig.8　Comparison curves between simulation and experiment

圖9　稻谷顆粒內(nèi)部干基含水率及溫度分布Fig.9　Dry basis moisture contributions and temperature distributions of simulation for rice particle drying

4.2.3顆粒內(nèi)部不同組織物理特性對干燥過程影響的模擬分析

稻谷殼、衣、胚擴(kuò)散系數(shù)是影響稻谷干燥過程的重要因素。這些擴(kuò)散系數(shù)是關(guān)于溫度和含水率的函數(shù)[29]，是一變化值。為研究稻谷顆粒內(nèi)部殼、衣、胚等不同組織結(jié)構(gòu)特性對干燥過程的影響，本文將稻谷殼、衣、胚擴(kuò)散系數(shù)分別設(shè)定為5種不同的值，進(jìn)行相應(yīng)干燥過程的模擬及分析。

1）不同殼擴(kuò)散系數(shù)

將稻谷殼擴(kuò)散系數(shù)設(shè)定為5種不同的值，其余參數(shù)如表2所示，進(jìn)行顆粒物料干燥模擬，得到不同殼擴(kuò)散系數(shù)下的顆粒干燥曲線如圖10a所示。從圖中可以看出，顆粒殼擴(kuò)散系數(shù)對干燥過程有一定影響。隨著殼擴(kuò)散系數(shù)的減小，干燥速度逐漸變慢，達(dá)到相同干基含水率所需干燥時間越長。這主要是因?yàn)闅U(kuò)散系數(shù)越小，導(dǎo)致顆粒內(nèi)濕分逸出殼表面越困難，干燥也就越慢。

2）不同衣擴(kuò)散系數(shù)

將稻谷衣擴(kuò)散系數(shù)設(shè)定為5種不同的值，其余參數(shù)如表2所示，進(jìn)行顆粒物料干燥模擬，得到不同衣擴(kuò)散系數(shù)下的顆粒干燥曲線如圖10b所示。從圖中可以看出，顆粒衣擴(kuò)散系數(shù)對干燥過程的影響很小。隨著衣擴(kuò)散系數(shù)的減小，干燥速度雖有所變慢，但變慢的幅度特別小，可以忽略不計。這主要是因?yàn)轭w粒種衣的組織物理厚度相對殼、胚來說薄得多，其擴(kuò)散系數(shù)的變化對顆粒內(nèi)部濕分遷移所起的作用有限。

圖10　不同擴(kuò)散系數(shù)下的顆粒干燥曲線Fig.10　Drying curves of simulation for different diffusion coefficients

3）不同胚擴(kuò)散系數(shù)

將稻谷胚擴(kuò)散系數(shù)設(shè)定為5種不同的值，其余參數(shù)如表2所示，進(jìn)行顆粒物料干燥模擬，得到不同胚擴(kuò)散系數(shù)下的顆粒干燥曲線如圖10c所示，干基含水率分布（t＝300 min時）如圖11所示。

由圖10c可以看出，顆粒胚擴(kuò)散系數(shù)對干燥過程的影響較大。隨著胚擴(kuò)散系數(shù)的減小，干燥速度明顯變慢，特別是干燥的中、后期，達(dá)到相同干基含水率所需干燥時間顯著增加。這一方面是因?yàn)榉N胚在顆粒組織中占有較大比例；另一方面，從圖11也可以看出，胚擴(kuò)散系數(shù)越小，顆粒內(nèi)濕分從胚內(nèi)遷移到殼表面越困難，濕分仿佛被“囚禁”在胚內(nèi)，如當(dāng)胚擴(kuò)散系數(shù)為2.98×10-11m2/s時，其顆粒中心區(qū)域的干基含水率幾乎沒有減小。因此，干燥也就越慢。

圖11　不同胚擴(kuò)散系數(shù)下的干基含水率模擬結(jié)果（t＝300min）Fig.11　Dry basis moisture distributions of simulation for different embryo diffusion coefficients（t＝300min）

5　結(jié)　論

本文建立的多尺度多層結(jié)構(gòu)傳熱傳質(zhì)模型可有效模擬稻谷堆干燥過程。干燥器尺度下倉內(nèi)稻谷顆粒的平均干基含水率的模擬值與試驗(yàn)值的最大相對誤差為7.6%，顆粒尺度下單顆粒稻谷干基含水率的模擬值與試驗(yàn)值的最大相對誤差約為6.8%。模擬得到的倉內(nèi)稻谷平均干基含水率、溫度變化曲線和單顆粒干燥曲線反映了其干燥過程的實(shí)際情況。在干燥過程中，特別是在非干燥終了階段，稻谷溫度比相應(yīng)汽相溫度低2 K左右，傳統(tǒng)干燥理論不區(qū)分顆粒骨架與孔隙的差別是不妥的；稻谷顆粒內(nèi)傳熱比傳質(zhì)速率快，進(jìn)風(fēng)口處顆粒內(nèi)溫度上升在5 min左右基本達(dá)到均勻一致，而顆粒內(nèi)中心區(qū)域到干燥快結(jié)束時仍具有較高的干基含水率，顆粒內(nèi)存在較大的水分梯度。

顆粒內(nèi)部不同組織物理特性對稻谷干燥有較大的影響，稻谷胚擴(kuò)散系數(shù)的影響較大，其次是稻谷殼擴(kuò)散系數(shù)，稻谷衣擴(kuò)散系數(shù)影響最小。在干燥過程中，隨著胚擴(kuò)散系數(shù)的減小，干燥速度明顯變慢，特別是干燥的中、后期，達(dá)到相同干基含水率所需干燥時間顯著增加。

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Multi-scale and multi-layer structural heat and mass transfer modeling and experiment on drying of rice in bin

Li Yan1, Xu Yingying1, Yuan Yueding2, Zhao Zhe1, Yuan Yuejin1
（1. College of Electricɑl ɑnd Informɑtion Engineering, Shɑɑnxi University of Science ɑnd Technology， Xi’ɑn 710021, Chinɑ; 2. College of Mɑthemɑtics ɑnd Computer Science， Yichun University， Yichun 336000， Chinɑ）

Abstract:The traditional drying theory of grain materials is mainly based on the assumption of moisture transfer in continuous medium at present， which indicates that the difference between the skeleton and pore is ignored. However， the complex structure inside grain stack is closer to a discrete solid， and the internal part of grain is a multi-layer physical structure，including seed coat （hull）， chaff and embryo tissue. Obviously， it is not consistent with the actual situation to ignore the influence of these factors on drying process. So， in order to study the mechanism of heat and mass transfer for the grain drying in bin and the effect of rice stack structure characteristics on the drying process， the basic idea of multi-scale theory was introduced to the drying research field of grain materials in this paper， and a multi-scale and multi-layer structural model of heat and mass transfer processes for grain drying was established by applying the pore network method and taking the rice in bin as the study object， of which the physical model included the pore-throat-pore network and the skeleton （grain） and the rice stack was divided into the particle scale and the dryer scale. The difference of skeleton and pore at different scale was taken into account by distinguishing the mechanism of heat and mass transfer at different scale， and the corresponding heat and mass transfer theory was applied to describe the heat and mass transfer process during the drying in rice stack porous media. The information correlation point between the 2 adjacent scales was found to fuse the corresponding heat and mass transfer information. The effect of rice stack structure characteristics on the drying process was considered by obtaining the rule of the rice packing structure transformed into the pore network and coupling the momentum， energy and mass equations. An experimental study on rice drying was conducted in order to validate this model. The drying bed of experiment was a rectangular cavity with 0.1 m thickness， 0.2 m width and 0.2 m height. There was an air inlet with the shape of isosceles right triangles at the bottom of the drying container， the top of the drying container was as air outlet open to the atmosphere， and there were 14 holes opened on the front wall of the drying container， which were for measurements of the air humidity and temperature. The simulation and experimental results indicated that the established model could explain the mechanical properties of rice drying well. The maximum relative error between the simulation results and experimental data for the average moisture content of rice stack in the container was about 7.6%， and the maximum relative error between the simulation results and experimental data for the dry basis moisture content of single grain of rice at air inlet was approximately 6.8%. During the drying process， the temperature of rice was about 2 K lower compared with the corresponding vapor temperature，and the traditional drying theory that neglected the difference between the grain skeleton and pore was inappropriate. The heat transfer rate of rice grain was much faster than the mass transfer rate and there was a higher moisture gradient inside the rice particle. The diffusion coefficient of rice embryo played an important role in the drying process， whose effect on drying was larger than that of rice hull and chaff. The migration of the moisture in the rice grain from embryo to hull surface became much more difficult when the diffusion coefficient of rice embryo was very small， and the moisture was imprisoned effectively inside the rice grain. The research results can provide a theoretical basis for the design of the process and equipment of the grain drying in bin.

Keywords:dying; models; grains; rice; multi-layer structural; multi-scale

作者簡介：李艷，女，四川仁壽人，陜西科技大學(xué)副教授，主要從事工業(yè)自動化與干燥過程及控制的研究。Email：yan7205@sina.com

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（51276105）和陜西省科技廳科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計劃項目（2013k07-28）資助。

收稿日期：2015-08-19

修訂日期：2015-11-23

中圖分類號：TQ021.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1002-6819（2016）-02-0258-08

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.02.037