周跳探測(cè)中一種改進(jìn)的電離層殘差法

盧 祥，何 騫，刁錦通

（廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東廣州510000）

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周跳探測(cè)中一種改進(jìn)的電離層殘差法

盧 祥，何 騫，刁錦通

（廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東廣州510000）

摘 要：高精度GPS定位的核心問題之一是周跳探測(cè)，針對(duì)電離層殘差法不能較好適用于低采樣率情形的不足，提出基于站間單差觀測(cè)值的電離層殘差法。在短基線中，利用站間單差較大地消弱電離層的影響，所提方法能彌補(bǔ)電離層殘差法不能較好適用于高采樣率情形的不足。利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)證明，改進(jìn)的電離層方法在采樣間隔為30s時(shí)同樣適用，可以將周跳顯著地分離。

關(guān)鍵詞：電離層殘差法；站間單差觀測(cè)值；周跳探測(cè)

經(jīng)過多年的努力，周跳探測(cè)的方法有很大發(fā)展。最簡(jiǎn)單的方法是對(duì)觀測(cè)值序列作時(shí)間差分［1］或作多項(xiàng)式擬合［2］，這種方法可探測(cè)到3～5周的周跳，難適用于動(dòng)態(tài)。Bastos、Collin、何海波等人研究了Kalmna濾波法探測(cè)修復(fù)周跳，研究結(jié)果表明對(duì)靜態(tài)非差相位觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測(cè)時(shí)，噪聲波動(dòng)范圍很小，周跳不會(huì)被噪聲淹沒，即使對(duì)小周跳，Kalman濾波也可以很好地將其探測(cè)出來，并能夠以一定的精度進(jìn)行修復(fù)［3－5］。Collin、黃丁發(fā)利用小波分析法進(jìn)行周跳檢測(cè)，該方法取星際—站際二次差分為觀測(cè)量時(shí)，可檢出一周水平上的周跳，但對(duì)單差及非差不能有效檢出小周跳［6－8］。將寬巷相位與窄巷偽距觀測(cè)值進(jìn)行組合可以消除站星幾何距離及電離層的影響［9－10］，特別適合動(dòng)態(tài)情形探測(cè)周跳，該方法被GIPSY、BERNESE、GAMIT主流GNSS數(shù)據(jù)處理軟件采納。幾何無關(guān)相位組合也稱電離層殘差法，特別適合于電離層可以忽略的高采樣率的情形［11］。有些接收機(jī)還可同時(shí)輸出多普勒觀測(cè)值，利用多普勒觀測(cè)值將使周跳探測(cè)更有效［12］。

一般來講，每種周跳方法都有其優(yōu)勢(shì)與不足［3］，在數(shù)據(jù)處理中，需結(jié)合實(shí)際情況選用周跳探測(cè)方法，提出適用于特定情況下的周跳探測(cè)方法是周跳探測(cè)與修復(fù)研究的一種有效途徑。在存在兩個(gè)或多個(gè)測(cè)站的短基線相對(duì)定位中，充分利用形成站間單差觀測(cè)值電離層殘差可以較好消除這一優(yōu)點(diǎn)，本文提出基于站間單差觀測(cè)值的電離層殘差法探測(cè)周跳，該方法特別適用于短基線相對(duì)定位周跳探測(cè)。

1　電離層殘差法原理

1986年美國(guó)學(xué)者Goad提出用雙頻載波相位測(cè)量的電離層殘差探測(cè)和修復(fù)周跳，稱之為電離層殘差法［11］。它主要考察不同歷元間電離層殘差的變化。若不考慮測(cè)量噪聲和多路徑效應(yīng)，同一歷元的雙頻載波相位測(cè)量之差為［11］

將式（1）兩邊同除以λ1得

其中，Φ（t）為電離層殘差，假定L1和L2載波相位的周跳分別為ΔN1和ΔN2，相應(yīng)的電離層殘差的跳變量為ΔN。對(duì)Φ（t）在相鄰歷元間求差得

其中，ΔA是電離層延遲的變化量，當(dāng)電離層比較穩(wěn)定、采樣間隔較短時(shí)，電離層延遲的變化很小，一般為亞厘米級(jí)。所以ΔN為L(zhǎng)1和L2載波周跳的線性組合。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，載波相位的測(cè)量誤差σφ1＝σφ2＝0．01周，對(duì)式（5）應(yīng)用誤差傳播定律：

取上述誤差的3倍得限差約為±0．07周，此值即為電離層殘差跳變量ΔN的閾值，選擇｜ΔN｜＞0．07周為探測(cè)閾值。

電離層殘差法認(rèn)為兩個(gè)歷元間電離層沒有變化或者變化很小，顯然，當(dāng)采樣間隔變長(zhǎng)時(shí)，歷元間的電離層影響不能較好消除，殘余的電離層影響被認(rèn)為是周跳，從而影響探測(cè)效果，這是電離層殘差法的不足。

2　基于站間單差觀測(cè)值的電離層殘差法

在采樣間隔較短、衛(wèi)星高度角較高的情況下，電離層殘差法是一種較好的周跳探測(cè)方法。但是，在采樣時(shí)間間隔延長(zhǎng)、衛(wèi)星高度角偏低等情況下，歷元間電離層變化顯著增大，歷元間電離層影響遠(yuǎn)大于噪聲水平0．07周。在本文所述試驗(yàn)中可以看到，采樣間隔為30s，截止高度角為15°時(shí)，相鄰歷元間的電離層影響可大于0．5周甚至更大，遠(yuǎn)大于載波觀測(cè)值的噪聲，無法判斷是否發(fā)生周跳。針對(duì)電離層殘差法的不能較好適用于低采樣率情形的不足，本文提出基于站間單差觀測(cè)值的電離層殘差法，下面介紹其原理。

由式（4）可知，在電離層殘差法中使用的檢驗(yàn)量：

在短基線相對(duì)定位中，有兩個(gè)或兩個(gè)以上測(cè)站的數(shù)據(jù)，可將式（7）再作站間差，由于基線距離較短（＜15km）測(cè)站上空電離層影響相當(dāng)，電離層殘差項(xiàng)可大幅減弱，式（7）作站間差

可得到

令

由誤差傳播定律：

取3倍中誤差即±0．098周為閾值作為周跳探測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)。

相對(duì)于本文非站間單差電離層殘差法，在短基線中站間單差電離層殘差法探測(cè)周跳優(yōu)點(diǎn)在于減小了電離層噪聲的影響，因而受采樣間隔、衛(wèi)星高度角的影響大幅減小，相比于非站間單差電離層殘差法更可靠。

3　算例分析

為檢驗(yàn)本文提出的基于站間單差觀測(cè)值的電離層殘差法探測(cè)周跳效果，使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析，數(shù)據(jù)使用天寶R9接收機(jī)采集，天線帶抑徑圈，采集地點(diǎn)為武漢市，時(shí)間段為2014－02－16T 2：00～13：00（GPST），采樣率為30s，衛(wèi)星截止高度角為15°。觀測(cè)時(shí)段內(nèi)各衛(wèi)星高度角變化如圖1所示。

圖1　衛(wèi)星高度角隨時(shí)間變化

3.1電離層殘差法

電離層殘差法探測(cè)結(jié)果如圖1所示，圖1中橫坐標(biāo)為歷元，縱坐標(biāo)為電離層殘差法的檢驗(yàn)量式（4）中的ΔΦ（單位：周）。由圖1可知，1、4、15號(hào)衛(wèi)星的檢驗(yàn)量ΔΦ值在0～±0．2周內(nèi)變化，其高度角均大于40°；14號(hào)衛(wèi)星的檢驗(yàn)量ΔΦ值在0～±0．5周變化，由圖2可知ΔΦ值隨高度角增大而逐漸增大，到高度角接近15°時(shí)，ΔΦ≈0．5周；32號(hào)衛(wèi)星隨著高度角快速降低ΔΦ值顯著增大，直到衛(wèi)星高度角低于15°時(shí)ΔΦ≈0．5周。

高度角越低，ΔΦ值越大。其原因在于，高度角越低，信號(hào)傳播經(jīng)歷的電離層路徑越長(zhǎng)，變化越大，ΔΦ值受電離層殘差影響也增大。顯然，以本文0．07周為周跳檢驗(yàn)的閾值，在本試驗(yàn)中將出現(xiàn)大量誤判。使用電離層殘差法探測(cè)周跳時(shí)，應(yīng)注意采樣間隔、衛(wèi)星高度角的影響，在本試驗(yàn)采樣間隔為30s，電離層殘差法不完全適用。

圖2　電離層殘差法探測(cè)周跳

3.2基于站間單差觀測(cè)值的電離層殘差法

基于站間單差的電離層殘差法探測(cè)結(jié)果如圖3所示，圖3中橫坐標(biāo)為歷元，縱坐標(biāo)為站間單差電離層殘差法的檢驗(yàn)量式（8）中的▽?duì)う担▎挝唬褐埽?。由圖3可知，1、2、4、10、14、15、21、28、31、32號(hào)衛(wèi)星的檢驗(yàn)量▽?duì)う抵稻?～±0．05周內(nèi)波動(dòng)，大部分在0～±0．02周內(nèi)波動(dòng)，均小于周跳閾值0．098周，根據(jù)判斷標(biāo)準(zhǔn)，未發(fā)生周跳；12號(hào)衛(wèi)星多個(gè)歷元發(fā)生周跳，發(fā)生周跳時(shí)，其值顯著大于0．098周，推測(cè)12號(hào)衛(wèi)星發(fā)生周跳的原因在于衛(wèi)星高度角太低（20°～22°）；17號(hào)衛(wèi)星1個(gè)歷元發(fā)生周跳。

站間單差顯著減弱檢驗(yàn)量中的殘余電離層誤差，站間單差電離層殘差法受衛(wèi)星高度角、采樣間隔影響較小，較好地將周跳與電離層殘差分離，在電離層殘差法不能適用的情況下，站間單差電離層殘差法仍然適用。

圖3　站間單差電離層殘差法探測(cè)周跳

4　結(jié)束語(yǔ)

周跳的探測(cè)與修復(fù)是獲得高精度定位成果的關(guān)鍵，針對(duì)電離層殘差法不能較好適用于低采樣率不足，本文充分利用短基線定位中具有兩個(gè)或多個(gè)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，提出利用基于站間單差觀測(cè)值的電離層殘差法探測(cè)周跳，與傳統(tǒng)電離層殘差法作比對(duì)，證明方法可靠性與優(yōu)勢(shì)。試驗(yàn)結(jié)果表明：采樣間隔為30s時(shí)，在短基線相對(duì)定位中，基于站間單差觀測(cè)值的電離層殘差法探測(cè)效果明顯優(yōu)于電離層殘差法，可以探測(cè)出1周以上周跳，是電離層殘差法的一種有效改進(jìn)。

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［責(zé)任編輯：李銘娜］

Improvement of ionospheric residual method in cycle slip detection

LU Xiang，HE Qian，DIAO Jintong

（Guangzhou Urban Planning ＆Survey Research Institute，Guangzhou 510000，China）

Abstract：One of the core problems of high precision GPS positioning is the cycle slip detection．For ionospheric residual method cannot use in low sampling rate situation，an improvement is proposed based on a single difference between stations．In short baseline，the difference between stations greatly weakens the influence of the ionosphere，and the proposed method can compensate for ionospheric residual method’s deficiencies．Using the measured experimental data，it shows that the improved method is applicable in 30s sampling interval，which can significantly seperate the cycle slips．

Key words：ionospheric residual method；single difference between stations；cycle slipdetection

作者簡(jiǎn)介：盧 祥（1989－），男，助理工程師，碩士．

收稿日期：2014－10－29；修回日期：2015－01－04

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006－7949（2016）01－0017－04