中厚板輥式矯直機(jī)輥縫預(yù)設(shè)定模型的建立

王學(xué)敏

(寶鋼集團(tuán)中央研究院，上海，201900)

中厚板輥式矯直機(jī)輥縫預(yù)設(shè)定模型的建立

王學(xué)敏

(寶鋼集團(tuán)中央研究院，上海，201900)

中厚板輥式矯直機(jī)輥縫設(shè)定精度直接決定最終板形質(zhì)量。以彈塑性彎曲變形理論為基礎(chǔ)，對(duì)帶鋼經(jīng)過各矯直輥時(shí)的彎曲曲率進(jìn)行了設(shè)定和優(yōu)化；將矯直過程中的帶鋼看作一個(gè)連續(xù)梁，計(jì)算帶鋼各受力點(diǎn)的彎矩，進(jìn)而得到彎矩圖和彎矩方程；根據(jù)曲率面積第二定理，計(jì)算帶鋼在各受力點(diǎn)的撓度即矯直輥的壓下量。殘余應(yīng)力抽樣檢測(cè)結(jié)果表明，按計(jì)算結(jié)果設(shè)定輥縫可有效改善內(nèi)應(yīng)力，批量投產(chǎn)亦取得了很好的實(shí)際應(yīng)用效果。

矯直機(jī)模型；輥縫預(yù)設(shè)定；彈塑性彎曲；過拉伸因子；熱軋板形

0 前言

隨著用戶需求的不斷提高，對(duì)熱軋產(chǎn)品的強(qiáng)度和板形質(zhì)量提出了更高的要求[1]，軋件在軋制、冷卻、熱處理和運(yùn)輸過程中，會(huì)產(chǎn)生各種不良板形缺陷，如L翹、C翹、旁彎、單邊浪、雙邊浪等，為了改善板形、均勻化內(nèi)部殘余應(yīng)力，必須通過矯直機(jī)來改善板形，矯直尤其是精整矯直是從根本上改善板形的最終工序，決定了產(chǎn)品的最終質(zhì)量水平。因此，矯直設(shè)備已成為精整機(jī)組保證產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵設(shè)備，而矯直機(jī)輥縫的設(shè)定則是矯直機(jī)最核心的技術(shù)[2-7]。

目前國(guó)際上最先進(jìn)的輥式矯直機(jī)設(shè)備供應(yīng)商如德國(guó)的SMS-DEMAG公司、德國(guó)的SUNDWIG，英國(guó)的BRONX公司、日本的住友公司和日本三菱重工(MHI)等，均對(duì)矯直機(jī)設(shè)備的使用方法尤其是工藝參數(shù)的計(jì)算方法有一定的研究，但其均將該部分的核心技術(shù)作為黑匣子予以保護(hù)，設(shè)備購(gòu)買方和使用方無法掌握其計(jì)算原理；另一方面，設(shè)備供應(yīng)商并不十分了解各鋼鐵企業(yè)的產(chǎn)品大綱與工藝條件，其研發(fā)的計(jì)算模型在實(shí)際使用過程中，經(jīng)常出現(xiàn)因變形不到位而板形改善效果不理想、矯直后的板形出現(xiàn)扣頭翹頭等各種質(zhì)量問題，因此有必要研發(fā)一套具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的矯直機(jī)輥縫參數(shù)計(jì)算模型。

1 中厚板矯直機(jī)輥縫預(yù)設(shè)定模型的建立

輥式矯直機(jī)輥縫預(yù)設(shè)定計(jì)算步驟如圖1所示。

圖1 模型建立過程流程圖Fig.1 Modeling process flow chart

1.1 基本假設(shè)

在建立矯直機(jī)輥縫預(yù)設(shè)定模型之前，先做以下假設(shè)。

(1) 假設(shè)帶鋼為彈塑性材料；

(2) 假設(shè)帶鋼為各向同性材料；

(3) 假設(shè)帶鋼變形為平面應(yīng)變；

(4) 忽略工作輥與帶鋼和支承輥之間的摩擦；

(5) 帶鋼的彎曲為純彎曲；

(6) 不考慮工作輥的彈性壓扁效應(yīng)和彈性變形，工作輥假設(shè)為剛性體。

1.2 輥縫設(shè)定基本原則

對(duì)于多輥矯直機(jī)，在輥縫預(yù)設(shè)定計(jì)算過程中，需遵循以下原則。

(1) 帶鋼經(jīng)過倒數(shù)第二輥時(shí)為純彈性極限彎曲；

(2) 帶鋼經(jīng)過倒數(shù)第三輥時(shí)剛好矯直；

(3) 帶鋼經(jīng)過第二輥時(shí)，能夠?qū)т摰碾p向彎曲變成單向彎曲，同時(shí)滿足帶鋼咬入條件。

(4) 帶鋼經(jīng)過第三輥時(shí)的彎曲曲率根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，第三輥與倒數(shù)第三輥之間各輥的彎曲曲率按線性遞減規(guī)律或最小殘差規(guī)律進(jìn)行設(shè)定。

1.3 矯直機(jī)輥縫預(yù)設(shè)定模型的建立步驟

假設(shè)矯直機(jī)矯直輥輥數(shù)為n，模型建立步驟具體來說可分為以下五步。

(2)彎矩的計(jì)算。帶鋼經(jīng)過第i輥時(shí)的彎矩為[2]

入、出口輥處的彎矩為

M1=Mn=0。

(3)彎矩圖與彎矩方程。矯直過程中，可將帶鋼的受力過程看作一個(gè)連續(xù)梁，第(2)步已獲得帶鋼與工作輥各接觸點(diǎn)處的彎矩，將各離散的點(diǎn)連接起來，即為彎矩圖(如圖2所示)，從而可寫出任一區(qū)間的彎矩方程Mx。

圖2 連續(xù)梁彎矩圖Fig.2 Bending moment diagram of continuous beam

(4)撓度的計(jì)算。假設(shè)Mt表示帶鋼處于彈性極限彎曲狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的彎矩，則當(dāng)M>Mt時(shí)，帶鋼為塑性變形區(qū)，當(dāng)M

在彈性區(qū)范圍內(nèi)，帶鋼彎曲曲率為[2]

在塑性區(qū)范圍內(nèi)，帶鋼彎曲曲率為[2]

圖3 帶鋼連續(xù)反彎彎矩圖Fig.3 Bending moment diagram of continuous curved plate

根據(jù)曲率-面積第二定理[2]：B點(diǎn)距A點(diǎn)處切線的撓度等于A和B之間曲率圖的面積對(duì)B點(diǎn)的一次距，故選定零點(diǎn)后，任意x處的撓度為

δx=∫Cxxdx=

帶鋼與矯直輥接觸處的撓度即為工作輥的壓下量。

(5)輥縫預(yù)設(shè)定。假設(shè)矯直機(jī)上輥系固定不動(dòng)，下輥系可單獨(dú)自由調(diào)整，帶鋼厚度為H，輥系零位如圖4所示，取向下為正，向上為負(fù)，則下輥第i輥的實(shí)際輥縫值為

ti=H-δi(i=1,3,5,…,n)

圖4 輥系坐標(biāo)定義Fig.4 Roll system coordinates

2 應(yīng)用案例

將本文研究成果投入某熱軋廠精整分廠厚板線精矯機(jī)使用，并對(duì)其使用效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，利用X射線應(yīng)力儀對(duì)矯直后的帶鋼進(jìn)行取樣實(shí)驗(yàn)(鋼種：E0650；出鋼記號(hào)：GT5439C1；規(guī)格：8×1600×2000)，對(duì)其殘余應(yīng)力進(jìn)行檢測(cè)和分析，檢測(cè)結(jié)果如圖5所示，可以看出，帶鋼矯直后殘余應(yīng)力得到很大的改善，且矯直后縱向殘余應(yīng)力平均值不大于50 MPa，本研究成果投入現(xiàn)場(chǎng)使用效果顯著。根據(jù)上一年度全年生產(chǎn)產(chǎn)品大綱建立了輥縫預(yù)設(shè)定數(shù)據(jù)庫(kù)，可直接用于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)，對(duì)穩(wěn)定產(chǎn)品質(zhì)量提供了可靠保障。

圖5 帶鋼殘余應(yīng)力檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Residual stress of plate

該廠厚板線矯直機(jī)為90年代初引進(jìn)進(jìn)口設(shè)備，參數(shù)設(shè)定由工人手動(dòng)設(shè)定，無自動(dòng)控制模型，投產(chǎn)之初，設(shè)備供應(yīng)商只提供了離線表格供操作工參考，且表格數(shù)據(jù)為粗糙的很寬的參考范圍，為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)模型的正確性與穩(wěn)健性，按本文模型計(jì)算輥縫值與原操作規(guī)程進(jìn)行了比較見表1，由表1可以看出：模型計(jì)算值基本落在原操作規(guī)程給定范圍內(nèi)。通過研究一方面掌握了原操作規(guī)程數(shù)據(jù)來源，另一方面，彌補(bǔ)了原操作規(guī)程數(shù)據(jù)不全面、給定范圍寬等缺陷。

表1 模型計(jì)算結(jié)果與原操作規(guī)程對(duì)比Tab.1 Model calculation results compared with original operating rulers mm

綜上所述，按本文研究結(jié)果設(shè)定矯直機(jī)輥縫，可有效減輕小鋼內(nèi)部殘余應(yīng)力，提高產(chǎn)品質(zhì)量，保證產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

通過研究，得出以下結(jié)論：

(1)新建模型克服了傳統(tǒng)兩端鉸支簡(jiǎn)化模型的弊端，建立了精確的輥縫預(yù)設(shè)定計(jì)算模型。

(2)對(duì)帶鋼穿過各工作輥時(shí)的彎曲曲率進(jìn)行了設(shè)定和優(yōu)化，制定了彎曲曲率設(shè)定準(zhǔn)則，以帶鋼離開矯直機(jī)出口輥時(shí)的殘留曲率為零為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)帶鋼經(jīng)過各輥處時(shí)的彎曲曲率進(jìn)行了優(yōu)化。

(3)建立了彎曲曲率與彎矩之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，將矯直過程中的帶鋼看作一個(gè)連續(xù)梁，建立了連續(xù)梁彎矩方程。

(4)將矯直過程中的帶鋼變形分為彈性區(qū)和塑性區(qū)，利用彈塑性彎曲變形理論(曲率—面積第二定理)分別對(duì)彈性區(qū)和塑性區(qū)進(jìn)行積分，計(jì)算帶鋼在各受力點(diǎn)處的撓度，進(jìn)而計(jì)算輥縫，避免了按線彈性理論代替塑性變形理論近似計(jì)算輥縫所帶來的誤差。

(5)將計(jì)算結(jié)果應(yīng)用于某熱軋廠精整分廠厚板線精矯機(jī)，并將矯直前后的殘余應(yīng)力進(jìn)行檢測(cè)與對(duì)比，結(jié)果表明，利用本文模型計(jì)算的輥縫參數(shù)設(shè)定輥縫，殘余應(yīng)力有了明顯的改善，證明該計(jì)算方法的正確性與可靠性。

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Mathematical modelling of roll gap presetting for medium heavy plate roller leveler

WANG Xue-min

( Baoshan Iron & Steel Co．，Ltd．，Shanghai 201900，China)

The roll gap presetting precision of medium heavy plate roller leveler directly determines the final plate shape. This paper based on the theory of elastic-plastic bending deformation, the bending curvature of the plate was set and optimized when leveling. The plate was seen as a continuous beam in the straightening process. The bending moment diagram and the moment equation were obtained. According to the curvature area second theorem, the deflection of plate in all points was calculated. Namely the reduction of the straightening roll was obtained. Residual stress sampling results showed that the roll gap presetting based on the new model could be effective improvement to internal stress, and batch production has achieved very good actual application effect.

leveling machine model; roll gap presetting; elastic-plastic bending; over-stretching factor; hot rolled plate shape

2015-09-25；

2015-11-29

王學(xué)敏(1975-)，女，博士，高級(jí)工程師，主要從事冶金設(shè)備能力評(píng)價(jià)及熱軋板帶板形控制等方面的研究。

TG333

A

1001-196X(2016)02-0062-04