接觸網(wǎng)腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)防松研究

韓凌青，李少鵬，張慧潔

接觸網(wǎng)腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)防松研究

韓凌青，李少鵬，張慧潔

根據(jù)實際工況建立了腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的有限元模型。利用有限元法對該模型進(jìn)行受力分析，校核其靜強(qiáng)度、靜剛度。建立了腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力學(xué)模型，通過模態(tài)分析得出模型的前十階固有頻率及振型，并通過諧響應(yīng)分析計算在外載荷的影響下結(jié)構(gòu)的共振頻率。通過對腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力學(xué)分析，得出在外載荷作用下，整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)不會發(fā)生共振現(xiàn)象，與實際工程項目相符。同時分析出腕臂結(jié)構(gòu)的連接件中振動影響最大的部件，為螺栓防松提出建設(shè)性意見，并為工程實際提供了理論支持。

有限元法；固有頻率；防松；動力學(xué)分析；腕臂結(jié)構(gòu)

0 引言

在接觸網(wǎng)設(shè)計施工階段應(yīng)盡量避免發(fā)生共振現(xiàn)象，以防止降低其結(jié)構(gòu)的可靠性、螺栓螺母的松動以及影響受電弓的受流特性[1]。高速列車受電弓在經(jīng)過定位線夾的時候，會對腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)造成沖擊及振動，同時風(fēng)載荷、接觸線張力等外載荷的變化對接觸網(wǎng)整個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)也會產(chǎn)生一定的影響。對接觸網(wǎng)系統(tǒng)，正常行車的情況下，接觸線垂直方向固有頻率在1 Hz左右[2]。目前鮮有腕臂支撐結(jié)構(gòu)以及其與接觸線之間的共振關(guān)系進(jìn)行分析計算的研究，一般只依靠工作經(jīng)驗，沒有理論支撐。國標(biāo)中對此沒有嚴(yán)格要求，該項往往被忽略，淡漠了結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能。同時，螺栓螺母的防松措施種類繁多：機(jī)械防松、破壞性防松、摩擦防松。經(jīng)濟(jì)性和適用性也各不相同。腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的防松措施比較陳舊，現(xiàn)場反饋的問題也較多，亟待對該類問題結(jié)合經(jīng)濟(jì)實用性進(jìn)行優(yōu)化解決。

本文通過對腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析以及相關(guān)力學(xué)計算，對整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力學(xué)性能進(jìn)行分析評估，驗證模型與實際工況的符合程度，并提出相應(yīng)的優(yōu)化方案。

1 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)模型及特性分析

本文選用最不利工況，即下錨支的大限界腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)作為分析對象。腕臂底座間距1.8 m，平腕臂總長4.1 m，且為鋼腕臂結(jié)構(gòu)。建立完整的SolidWorks實體模型，并對模型根據(jù)實際工況進(jìn)行簡化，完成有限元模型的轉(zhuǎn)化。同時，有限元模型的腕臂和絕緣子用空間梁單元模擬，腕臂支撐用桿單元模擬[3，4]。圖1 a為該腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的SolidWorks實體模型，圖1 b為其Ansys的有限元簡化模型。

實際工作狀態(tài)中，考慮到接觸線的張力、自重、風(fēng)載荷、冰雪載荷以及下錨等引起的額外負(fù)載，對腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行靜力分析[5]。

本文由于旨在分析腕臂結(jié)構(gòu)的整體受力情況，為了排除所有由于建模原因可能引起的局部應(yīng)力使計算結(jié)果更符合工程實際，對結(jié)構(gòu)銜接處的連接件（螺栓、定位環(huán)等）進(jìn)行簡化，以兩點耦合的形式模擬鉸接。同時由于絕緣子結(jié)構(gòu)在建模時極易引起局部應(yīng)力，且其對計算結(jié)果影響極小，故將其簡化為簡單的圓柱體結(jié)構(gòu)，但其質(zhì)量、尺寸與真實情況相符。

圖1 腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型圖

采用基于鐵木辛柯梁理論[6][7]的BEAM188梁單元進(jìn)行模擬。本文的腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型可簡化為空間彈性支撐連續(xù)梁，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，可導(dǎo)出連續(xù)梁單元有限元方程[8]：

節(jié)點位移函數(shù)為

式中，vi為單元節(jié)點i處的位移；θi為單元節(jié)點i處的轉(zhuǎn)角；vj為單元節(jié)點j處的位移；θj為單元節(jié)點j處的轉(zhuǎn)角；l為i、j節(jié)點間的距離。

用節(jié)點位移表示的單元應(yīng)力的關(guān)系為

式中，E為材料的彈性模量。

用節(jié)點位移表示單元的剛度矩陣為

考慮到[D]為與材料彈性模量有關(guān)的矩陣，且橫截面慣性矩，由虛功原理建立作用于單元上的節(jié)點力和節(jié)點位移之間的關(guān)系式，即單元剛度方程為

式中，{F}e為單元節(jié)點力分量列陣，由此可解出[K]e。

綜上所述，利用有限元法進(jìn)行計算時的方程可描述為

式中，[K]為結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣，由各單元的剛度矩陣組成；{δ}為節(jié)點位移列陣；{F}為節(jié)點載荷列陣。

通過將實際的位移邊界條件帶入式（5），解之可得單元的節(jié)點位移，再通過單元特性分析建立的關(guān)系式，即可求得所需應(yīng)力、應(yīng)變。

本文通過Ansys有限元計算軟件對模型進(jìn)行強(qiáng)度、靜剛度分析計算，結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)最大應(yīng)力圖

圖4 腕臂結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析圖

同時，本文截取定位環(huán)、套管雙耳、支撐管卡子等連接件進(jìn)行局部諧響應(yīng)分析，找出受振動影響最大的部件，結(jié)果如圖5所示。可見受振動影響強(qiáng)弱的排序為定位環(huán)、支撐管卡子以及套管雙耳。施工人員可根據(jù)受影響的嚴(yán)重程度對相應(yīng)螺栓螺母進(jìn)行擇優(yōu)選取，用不同等級的防松件來應(yīng)對不同的振動情況。

圖5 諧響應(yīng)分析曲線圖

3 結(jié)論

本文根據(jù)工程實際，建立了腕臂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的實體模型和有限元模型。通過對模型的分析計算，校核了結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的靜強(qiáng)度、靜剛度，并對外載荷作用下的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行了動力學(xué)分析。通過模態(tài)分析以及諧響應(yīng)分析確定了結(jié)構(gòu)的固有頻率。由以上計算可得，本文所建立模型的靜強(qiáng)度、靜剛度滿足使用要求，并且在外載荷（接觸線張力、受電弓、風(fēng)載荷等）作用下不會發(fā)生影響整體可靠性的共振現(xiàn)象，與實際情況相符，為實際工程項目提供了理論支持。同時，通過本文的計算，得出結(jié)構(gòu)振動的基本形式，分析并概括了各連接部件的振動情況，為施工單位防松螺栓螺母的選取提供了一定的理論支持。對螺栓螺母的防松研究有一定的指導(dǎo)意義。

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A finite element model of cantilever structure was set up based on the engineering practices. The loading analysis was performed by using finite element method to verify the model’s strength and stiffness. The kinetic model was established for the cantilever structure system, the first ten inherent frequencies and modes of resonance were obtained through the modal analysis, and the calculation of resonance frequency of the structure under the external load were performed on the basis of the harmonic response analysis. A conclusion was obtained that the resonance frequency will not occur on the entire structure system under the action of the external load, and it is identical to the actual engineering actuality. The most impacted connecting parts in the cantilever structure caused by the resonance were identified at the same time after the analysis. The constructive proposals for locking of bolts were raised, and the theoretical supports for the engineering practices were provided.

Finite element method; inherent frequency; looseness proofing; kinetic analysis; cantilever structure

U225.4+2

：B

：1007-936X(2016)01-0024-04

2015-06-30

韓凌青.鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，工程師，電話：13752393334；李少鵬.鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，助理工程師；張慧潔.天津市賽英工程建設(shè)咨詢管理有限公司，助理工程師。