地方高校高等數(shù)學(xué)課程體系的改革探索*

歐陽自根　王會蘭　譚瓊?cè)A　廖茂新　廖新元（南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院，湖南衡陽421001）

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地方高校高等數(shù)學(xué)課程體系的改革探索*

歐陽自根王會蘭譚瓊?cè)A廖茂新廖新元
（南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院，湖南衡陽421001）

摘要：地方高校高等數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建與改革應(yīng)以學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)為根本，突出數(shù)學(xué)的實(shí)用性，加強(qiáng)教學(xué)的層次性及針對性。通過改革，建立起“教學(xué)內(nèi)容模塊化、教學(xué)層次差異化、教學(xué)主體協(xié)作化、教材選編精品化、特色化、教學(xué)平臺多樣化、成績評價多元化”的高等數(shù)學(xué)課程體系，為適應(yīng)地方高校多學(xué)科交叉融合及其人才培養(yǎng)目標(biāo)提供新的思路。

關(guān)鍵詞：地方高校；高等數(shù)學(xué)；課程體系；協(xié)作教學(xué)；分層次教學(xué)

Abstract：In local universities，the construction and reform of higher mathematics curriculum system should be based on the students' mathematical ability，and should highlight the practicality of mathematics and follow the principle of individualized teaching. To meet the requirements of the multi-discipline fusion and multi-specialty development along with the training objectives of local universities，we present some new ideas about establishing higher mathematics curriculum systems，which involves " modularizing the teaching content，teaching at different levels，making the subjects of teaching collaborative and textbooks selected and distinguished，and diversity of teaching platform and score evaluation ".

Key words：Local universities；higher mathematics；curriculum system；collaborative teaching；teaching at different levels

引言

高等數(shù)學(xué)作為高等學(xué)校一門重要而普及面相當(dāng)廣泛的基礎(chǔ)課程，對學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)及思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著舉足輕重的作用。因此，數(shù)學(xué)教育工作者對高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革一直在做多方面有益的嘗試，但由于牽涉面之廣，以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，還存在著眾多問題。比如：學(xué)生以應(yīng)試為目的，學(xué)習(xí)興趣不高，數(shù)學(xué)能力欠缺，教師的教學(xué)模式單一，教材內(nèi)容基本雷同以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用性體現(xiàn)得不夠等等。因此著眼于學(xué)生未來生活實(shí)踐和終身學(xué)習(xí)的需要，結(jié)合地方本科院校多學(xué)科、多專業(yè)發(fā)展要求及其人才培養(yǎng)目標(biāo)，對高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)體系進(jìn)行改革仍然是值得我們繼續(xù)探討的重要課題。

一、地方本科院校高等數(shù)學(xué)課程的改革目標(biāo)

（一）以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力為根本

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)展規(guī)律的科學(xué)概括，是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)所在，對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟?qū)閷W(xué)生自覺研究和解決問題提供內(nèi)在動力。地方本科院校高等數(shù)學(xué)課程的設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容的處理、教學(xué)手段的選擇都要把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)置于首要地位。

地方本科院校的教育目標(biāo)之一是培養(yǎng)出大批應(yīng)用型人才，即能將專業(yè)知識和技能應(yīng)用于所從事的社會實(shí)踐，掌握社會生產(chǎn)或活動一線的基礎(chǔ)知識和基本技能的專業(yè)人才。［1］其大面積的開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的主要目的就是讓學(xué)生能順利進(jìn)行后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決社會生活與工程技術(shù)方面的專業(yè)問題。因此，教學(xué)中要強(qiáng)化對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

此外，大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力，將直接影響到大學(xué)生科學(xué)研究活動的效率。基于地方高校創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的主題，培養(yǎng)大學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)能力也是高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的重要目標(biāo)之一。

（二）整合數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識，回歸實(shí)際問題，在教材中突出數(shù)學(xué)的實(shí)用性

通過教學(xué)主體的合作將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行更新、整合是目前地方本科院校高等數(shù)學(xué)課程體系改革中最關(guān)鍵的一步。隨著科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)滲入各行各業(yè)，在教材中加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識之間的聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)知識在實(shí)際問題中的應(yīng)用，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高整體教學(xué)效果。

（三）加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的層次性及針對性

隨著我國高等教育從精英教育向大眾化教育的轉(zhuǎn)變，社會對人才的需求結(jié)構(gòu)也發(fā)生了很大的變化。我們既要培養(yǎng)社會適用型人才，同時又必須培養(yǎng)精英型的高科技人才。［2］因此，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系應(yīng)該加強(qiáng)層次性及針對性。第一，高等數(shù)學(xué)教學(xué)要針對學(xué)生的基礎(chǔ)情況和個體差異而展開；第二，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要滿足學(xué)生專業(yè)和后繼課程的需要；第三，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要適應(yīng)人才培養(yǎng)目標(biāo)的變化。

二、地方本科院校高等數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建與改革措施

結(jié)合本校教學(xué)改革實(shí)踐談?wù)劦胤奖究圃盒８叩葦?shù)學(xué)課程體系的改革設(shè)想與具體措施。

（一）教學(xué)內(nèi)容模塊化

1.按教學(xué)功能分基礎(chǔ)模塊、提高模塊及擴(kuò)展模塊［3］

基礎(chǔ)模塊是高等數(shù)學(xué)中一些最基本的內(nèi)容。通過這些最基本的數(shù)學(xué)訓(xùn)練使學(xué)生掌握工程中常用的數(shù)學(xué)工具與基本的數(shù)學(xué)思想，一方面滿足后續(xù)課程對數(shù)學(xué)的需要，另一方面使學(xué)生具有初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。

提高模塊是針對準(zhǔn)備繼續(xù)深造或者對數(shù)學(xué)有更高要求的學(xué)生設(shè)定的，如考研輔導(dǎo)及數(shù)學(xué)競賽模塊。我校在考研輔導(dǎo)模塊中充分考慮了考研大綱的要求，基礎(chǔ)模塊中沒有安排而考研大綱中有的內(nèi)容，在提高模塊中盡可能有所體現(xiàn)。又如數(shù)學(xué)競賽模塊，主要目標(biāo)是通過短期的集中訓(xùn)練（大約十幾個課時），幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解、提高其綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。擴(kuò)展模塊是為了培養(yǎng)學(xué)生的人文與科學(xué)素養(yǎng)或提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力而設(shè)立，包括現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想、方法，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)文化以及與專業(yè)或?qū)嶋H問題緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)交叉學(xué)科，也包括數(shù)學(xué)建模。

2.按教學(xué)要求分必修與選修模塊

針對不同專業(yè)的特點(diǎn)設(shè)置相應(yīng)的必修與選修課程。一般地，基礎(chǔ)模塊是必修課程，而選修內(nèi)容來自于提高模塊與擴(kuò)展模塊。基于數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，將選修內(nèi)容分為數(shù)學(xué)方法、數(shù)值計算及數(shù)學(xué)文化三個大的模塊，然后根據(jù)細(xì)分專業(yè)特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)選修課程與其他專業(yè)選修課程進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，融合成新的選修模塊，這樣既方便教學(xué)管理又盡可能滿足了學(xué)生的個性化需求。

（二）教學(xué)層次差異化

我校根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)將高等數(shù)學(xué)課程必修課分為A（工科），B（經(jīng)管），C（生命科學(xué)與藥學(xué)），D（醫(yī)學(xué)類）、E（核單招班）五大類。依據(jù)上述方法進(jìn)行分類后，制定不同類別的教學(xué)計劃與教學(xué)要求。與此同時，由于我校經(jīng)管類專業(yè)實(shí)行文理兼招，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異較大，我們對這些專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)行分級教學(xué)，根據(jù)不同的基礎(chǔ)選擇相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、采取不同的教學(xué)方法，取得了較好的效果。

此外，為最大限度地滿足學(xué)生個性化發(fā)展需要，我校實(shí)行了三學(xué)期制，把每年暑假的8月到9月的將近一個月作為夏季學(xué)期，數(shù)學(xué)課程的提高模塊及擴(kuò)展模塊大都安排在此學(xué)期。

（三）教學(xué)主體協(xié)作化

由于擴(kuò)展模塊與專業(yè)或?qū)嶋H問題聯(lián)系密切，其教材的選編及內(nèi)容的確定可以由相關(guān)專業(yè)教師和數(shù)學(xué)教師共同商定，針對不同專業(yè)的特點(diǎn)設(shè)置相應(yīng)的擴(kuò)展模塊。這一模塊的授課方式相對靈活，可以采用集體討論或圍繞具體的問題展開。講課也不一定要由數(shù)學(xué)教師來承擔(dān)，可以由更有工程背景和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)教師來承擔(dān)。這種跨學(xué)科式教學(xué)模塊的設(shè)置，對學(xué)生的思維方式及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是非常有益的，也是一種全新的嘗試。

（四）教材選編精品化、特色化

對于教材的選編，一方面要使講述經(jīng)典理論的必修課教材精品化，最好選擇國家級規(guī)劃且口碑好的教材。另一方面對于一些與專業(yè)聯(lián)系緊密的選修課教材，要富有特色并及時更新教材內(nèi)容。從能力培養(yǎng)方面看，可以將建立數(shù)學(xué)模型的思想方法滲透到教材中，這樣不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，而且還能夠引起學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，因?yàn)閷?shí)際問題更生動、直觀，更易吸引學(xué)生。

（五）教學(xué)平臺多樣化

教學(xué)層次的差異化使得教學(xué)平臺必須多樣化。下面結(jié)合數(shù)理學(xué)院近年來的改革實(shí)踐談?wù)劷虒W(xué)平臺的構(gòu)建。

1.高等數(shù)學(xué)知識系列講座

一些重要模塊都組織教師定期進(jìn)行講座，其目的是補(bǔ)充或強(qiáng)化一些重要的數(shù)學(xué)思想、解題方法或一些數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)工具方面的知識。將部分內(nèi)容作為選修課程，并與學(xué)分掛鉤。這樣一方面為學(xué)生提供了提高或擴(kuò)充數(shù)學(xué)知識的平臺，另一方面避免了出現(xiàn)老師辛辛苦苦準(zhǔn)備的講座、來聽的學(xué)生卻不多的尷尬局面，從而節(jié)約了教學(xué)資源。

2.開設(shè)高等數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的系列選修課程

基于素質(zhì)教育的理念，大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)激發(fā)具有數(shù)學(xué)潛質(zhì)的學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，開設(shè)研究性學(xué)習(xí)的課程勢在必行。近幾年，我們嘗試開設(shè)了《高等數(shù)學(xué)中的若干問題》、《生物數(shù)學(xué)》兩門研究性學(xué)習(xí)課程，每班限定30人以內(nèi)，采取討論式的教學(xué)方式，學(xué)生發(fā)言踴躍，思考問題的主動性和積極性強(qiáng)，取得了較好效果。

3.數(shù)學(xué)建模競賽與數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)

數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生思維素質(zhì)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的有效手段，它已經(jīng)成為科學(xué)研究和技術(shù)開發(fā)的一種基本方法［4］。除了在課堂教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想之外，還有必要將數(shù)學(xué)建模所用到的方法、數(shù)學(xué)工具（如Matlab、SPSS、Lingo等軟件）以及數(shù)模競賽的相關(guān)規(guī)定等作為擴(kuò)展模塊，供同學(xué)們選擇。我校每個夏季學(xué)期提供了為期二十天左右的數(shù)模競賽培訓(xùn)課程。教師的角度來說，一方面要求培訓(xùn)或指導(dǎo)教師加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，對相關(guān)的數(shù)模知識要有所了解，并有所專長；另一方面，通過發(fā)揮不同教師甚至其他非數(shù)學(xué)專業(yè)教師的專業(yè)優(yōu)勢，取長補(bǔ)短，相互促進(jìn)。近幾年，我們暑假進(jìn)行的數(shù)模培訓(xùn)就對指導(dǎo)老師進(jìn)行了分工，每位老師講一部分內(nèi)容，盡可能跟自己研究方向相關(guān)，十多位老師的教學(xué)內(nèi)容基本上涵蓋了數(shù)模中所用到的常用方法。正因?yàn)槿绱?，幾年來南華大學(xué)在每年的全國及國際數(shù)學(xué)建模競賽中都取得了較為理想的成績。

近兩年，大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽在高校開展得如火如荼。賽前培訓(xùn)成為高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)的一個重要內(nèi)容，我校通過初賽的同學(xué)都可以參加賽前培訓(xùn)。一般地，為避免與其它課程相沖突，往往將培訓(xùn)時間定在賽前一個月內(nèi)的幾個周末。

學(xué)校舉行的數(shù)模競賽及數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，一方面幫助學(xué)生提高了競賽能力，另一方面也為學(xué)生搭建了獲得選修學(xué)分的平臺，因此，這一模式在地方本科院校中值得推廣。

4.發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢，創(chuàng)建在線學(xué)習(xí)資源

信息技術(shù)與教育的全面深度融合，為學(xué)習(xí)者創(chuàng)設(shè)了方便、靈活、個性化的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢、創(chuàng)建網(wǎng)上教學(xué)資源是數(shù)學(xué)教育工作者的一項(xiàng)重要任務(wù)，我們著力于以下兩個方面的建設(shè)：

（1）建立學(xué)科網(wǎng)站，針對授課面最廣的必修課程《高等數(shù)學(xué)》，建立相對靜態(tài)的網(wǎng)上教學(xué)資源庫，包括經(jīng)典教材的配套課件、優(yōu)秀教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)競賽及數(shù)模競賽的一些規(guī)章制度及賽題、數(shù)學(xué)文化背景知識等；并將各位教師的講座報告內(nèi)容上傳到學(xué)科網(wǎng)站，供那些由于時間沖突沒能來聽講座的同學(xué)閱讀、下載。

（2）建立QQ討論群，創(chuàng)建在線答疑平臺。以教學(xué)班級或以教學(xué)主題為單位建立教學(xué)討論群，如高數(shù)學(xué)習(xí)群、數(shù)模競賽

討論群等，發(fā)揮QQ拍照、QQ語音及文件傳輸功能，將重要課件、文件上傳至群組，并實(shí)現(xiàn)在線答疑，從而為學(xué)生提供了相對動態(tài)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源。近幾年，南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院每位數(shù)學(xué)教師都建立了高數(shù)學(xué)習(xí)群，在群里討論作業(yè)中的疑難問題，一人有問多人受益。此外，教師還可以把學(xué)生在群里的活動情況作為評定其平時成績的一個參考指標(biāo)。

（六）成績評價多元化

1.將學(xué)分以必修與選修進(jìn)行分配

根據(jù)專業(yè)選定必修與選修模塊，必修模塊的內(nèi)容，以“夠用”為原則，然后設(shè)定每門選修課程的學(xué)分，在總學(xué)分不變化的情形下，成績由兩部分構(gòu)成，即總學(xué)分=必修學(xué)分+選修學(xué)分。

2.必修與選修課程內(nèi)部成績評價多元化、層次化

將課外作業(yè)、到課情況、課堂表現(xiàn)、定期小結(jié)、小論文、QQ答疑群中的參與程度等因素都作為平時考核的內(nèi)容。由于人數(shù)較多，可以分層次進(jìn)行。譬如，沒有不良記錄（如點(diǎn)名沒到，作業(yè)沒交等）而表現(xiàn)優(yōu)秀的，作為A層；有不良記錄，又沒有突出表現(xiàn)的，作為C層；其余的作為B層。再將A、B、C三層次成績換算為三個分?jǐn)?shù)作為平時成績。而對于選修學(xué)分，可以依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度而確定分?jǐn)?shù)的多少，實(shí)行“大、小學(xué)分制”，從而實(shí)現(xiàn)“多勞多得”。比如參加數(shù)學(xué)競賽及數(shù)模競賽培訓(xùn)的同學(xué)，參加次數(shù)達(dá)到要求即可獲得一定數(shù)量的小學(xué)分。

總之，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系是由多個因素構(gòu)成的系統(tǒng)工程，這些因素相互作用，相互滲透，各個環(huán)節(jié)又相互依賴，其基礎(chǔ)性作用、其牽涉面之廣及教育形勢的不斷變化使得地方高校高等數(shù)學(xué)課程體系的改革是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)。

參考文獻(xiàn)

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中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）07-0069-03

*基金項(xiàng)目：2012年湖南省教育廳教改項(xiàng)目：高等學(xué)校數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)平臺的構(gòu)建與實(shí)踐探索（編號：12218）

作者簡介：歐陽自根（1965，2-），男，漢，湖南衡東人，博士，南華大學(xué)數(shù)理學(xué)院院長，教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育與泛函微分方程。