信陽(yáng)師范學(xué)院常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)實(shí)踐與思考

周學(xué)勇，師向云，楊金根

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信陽(yáng)師范學(xué)院常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)實(shí)踐與思考

周學(xué)勇[1]，師向云，楊金根

（信陽(yáng)師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 信陽(yáng) 464000）

常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)是目前各個(gè)高校爭(zhēng)相開(kāi)設(shè)的一門雙語(yǔ)教學(xué)課程．對(duì)常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)的具體模式進(jìn)行了探索，首先對(duì)目前各個(gè)高校包括信陽(yáng)師范學(xué)院在開(kāi)展常微分方程教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題和常見(jiàn)的誤區(qū)進(jìn)行了總結(jié)．從開(kāi)展雙語(yǔ)教學(xué)的組成班級(jí)的形式，授課教師的選拔和培養(yǎng)，教學(xué)所用教材的選取，授課模式和對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)等方面給出了一些實(shí)用性建議．最后總結(jié)了信陽(yáng)師范學(xué)院所采取的本科生導(dǎo)師制在常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)實(shí)施過(guò)程中的作用．

常微分方程；雙語(yǔ)教學(xué)；英文浸入式教學(xué)

為了培養(yǎng)學(xué)生能夠熟練地應(yīng)用外語(yǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠跨越語(yǔ)言障礙與國(guó)際同行進(jìn)行學(xué)術(shù)交流，全國(guó)高校競(jìng)相開(kāi)展雙語(yǔ)教學(xué)課程．雙語(yǔ)教學(xué)課程的選擇受學(xué)科內(nèi)容和專業(yè)性質(zhì)的限制，對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)來(lái)說(shuō)，大二下學(xué)期和大三上學(xué)期那些學(xué)習(xí)難度不大，非主干課程，邏輯推理不太多的課程宜實(shí)施雙語(yǔ)教學(xué)．常微分方程課程是數(shù)學(xué)分析課程和少量高等代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的延續(xù)和應(yīng)用，邏輯推理不多，解題方法和類型相匹配，難度相對(duì)較小，非常適合開(kāi)展雙語(yǔ)教學(xué)．用英語(yǔ)作為課堂語(yǔ)言對(duì)常微分方程進(jìn)行教學(xué)，需注意的是英語(yǔ)只是教學(xué)的手段而不是主要目的[1-3]．信陽(yáng)師范學(xué)院對(duì)常微分方程這門課采取中文和英文2種語(yǔ)言的教學(xué)，目的是讓數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生掌握微分方程相關(guān)領(lǐng)域的專業(yè)術(shù)語(yǔ)，能夠熟練閱讀國(guó)內(nèi)外微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)相關(guān)的專業(yè)文獻(xiàn)，尤其是能夠閱讀國(guó)外原版文獻(xiàn)，有能力參加國(guó)際數(shù)學(xué)會(huì)議，掌握國(guó)內(nèi)外與微分方程課程相關(guān)專業(yè)的最新動(dòng)態(tài)，具有一定的科技英文寫作能力，能夠?qū)懗鲚^高水平的相關(guān)專業(yè)的畢業(yè)論文，為后期的研究生教育打好基礎(chǔ)．本文主要根據(jù)許多高校尤其是信陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院近幾年所開(kāi)展的雙語(yǔ)教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程，總結(jié)了目前數(shù)學(xué)專業(yè)雙語(yǔ)教學(xué)存在的問(wèn)題、教學(xué)誤區(qū)和好的做法，并對(duì)常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)模式給出了建議．

1目前常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)存在的問(wèn)題與誤區(qū)

從全國(guó)其它高校尤其是近幾年信陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院開(kāi)展的雙語(yǔ)教學(xué)課程實(shí)踐過(guò)程來(lái)看，雙語(yǔ)教學(xué)存在著一些問(wèn)題或誤區(qū)．

1.1只重視傳授知識(shí)而忽略了學(xué)生的主體地位

有些教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)時(shí)，除了所用教材增加了英文版本，上課板書(shū)用英文外，與普通教學(xué)并無(wú)大的區(qū)別．教師只是一味地講解，不顧及學(xué)生是否能聽(tīng)得懂，特別是在講解一元微分方程解的存在唯一性定理時(shí)，由于證明過(guò)程較長(zhǎng)，一般要分5個(gè)步驟完成．許多教師在講解時(shí)沒(méi)有講解清楚證明定理的整體思路，而是一味地分步驟去證明，學(xué)生很難去領(lǐng)會(huì)證明的思路并掌握構(gòu)造Picard序列的精髓．有時(shí)，甚至因?yàn)檎Z(yǔ)言的問(wèn)題，學(xué)生很難對(duì)定理的內(nèi)容理解透徹．如果學(xué)生不明白Convergence的含義，就很難明白教師所講解定理的準(zhǔn)確內(nèi)涵．

1.2學(xué)生英文水平參差不齊

對(duì)本科生來(lái)說(shuō)，有些學(xué)生英語(yǔ)水平很低，更是缺乏對(duì)專業(yè)英語(yǔ)的學(xué)習(xí)熱情．如果教師在授課過(guò)程中不能做到由淺入深，循循善誘，很可能導(dǎo)致部分學(xué)生因跟不上教師的進(jìn)度而放棄學(xué)習(xí)．有的教師在上課時(shí)不考慮學(xué)生的英文水平，采用全英文講解式教學(xué)，英文水平差的學(xué)生完全無(wú)法理解教師所講授的內(nèi)容．

1.3師資隊(duì)伍情況不良

開(kāi)展雙語(yǔ)教學(xué)的教師應(yīng)為英文水平較高且專業(yè)能力較強(qiáng)的教師，有出國(guó)經(jīng)歷更好．有些教師常年從事常微分方程的教學(xué)，具有豐富的授課經(jīng)驗(yàn)，但是由于英文水平和科研水平有限，從而不能流利地進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)．有些在國(guó)外留學(xué)過(guò)的教師雖然英文水平較高，口語(yǔ)能力較強(qiáng)，但由于沒(méi)有長(zhǎng)期在一線授課，缺乏很好的授課經(jīng)驗(yàn)．

1.4教材選擇不力

對(duì)傳統(tǒng)的常微分方程教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師已經(jīng)積聚了很豐富的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教材的選取有獨(dú)到的經(jīng)驗(yàn)．也有許多優(yōu)秀的教材可選擇．如王高雄等編著《常微分方程》[4]，而對(duì)外文教材，由于平時(shí)教師接觸不太多，很難選取合適的教材為學(xué)生所用．

2常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)模式

如何將常微分方程這門具有很強(qiáng)邏輯性的學(xué)科與英語(yǔ)教育巧妙結(jié)合，達(dá)到雙贏效果；如何進(jìn)行教學(xué)模式的創(chuàng)新與突破，做到既充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特色，又豐富和深化課堂教學(xué)內(nèi)容，這是常微分課程教學(xué)所面臨的嶄新課題．從近3年信陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)學(xué)系開(kāi)展的各門次雙語(yǔ)教學(xué)實(shí)踐中，不斷地吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為了使高等院校常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)課程能夠有較好的效果，分別從開(kāi)展雙語(yǔ)教學(xué)的班級(jí)組成形式，授課教師的選拔和培養(yǎng)，上課所用教材的選取，授課模式和對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)等方面提出了幾點(diǎn)建議．

2.1班級(jí)形式

根據(jù)雙語(yǔ)教學(xué)的閾限理論[5]，適合雙語(yǔ)教學(xué)的學(xué)生應(yīng)該是雙語(yǔ)水平在中等層次以上，并且要求處于中等層次水平的學(xué)生力爭(zhēng)達(dá)到高等層次．這里既要求參加雙語(yǔ)教學(xué)的學(xué)生在數(shù)學(xué)專業(yè)課水平，尤其是數(shù)學(xué)分析課程學(xué)習(xí)的成績(jī)水平應(yīng)處于中等層次以上，而且學(xué)生的英文水平也在中等水平以上．要求參加雙語(yǔ)學(xué)習(xí)的學(xué)生的語(yǔ)言能力較強(qiáng)，聽(tīng)力好，口語(yǔ)好，并且能夠清晰地表達(dá)自己的意思，熟悉語(yǔ)法結(jié)構(gòu)，能夠自主大致讀懂英文教材．故從我校應(yīng)用數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生中，選拔出有能力并且又愿意接受雙語(yǔ)教學(xué)的學(xué)生，采用小班上課，而不是一刀切，對(duì)所有相關(guān)專業(yè)學(xué)生統(tǒng)一進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)．

2.2授課教師

雙語(yǔ)教學(xué)的教師應(yīng)該有多年的微分方程教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該課程有深刻的理解和把握．同時(shí)，也應(yīng)該有一定的科研基礎(chǔ)，對(duì)該學(xué)科的前沿知識(shí)有深入的了解，從而在講解基礎(chǔ)內(nèi)容的同時(shí)能夠做到前沿的延伸．更重要的是教師還要有較好的英文基礎(chǔ)，能夠用英文流利地進(jìn)行表達(dá)．建議學(xué)校遴選雙語(yǔ)教師時(shí)能夠選拔那些在教學(xué)一線長(zhǎng)期從事微分方程教學(xué)的歸國(guó)留學(xué)人員擔(dān)任．另外，學(xué)?？梢再Y助教師出國(guó)進(jìn)修和訪學(xué)來(lái)培養(yǎng)雙語(yǔ)教學(xué)教師，也可以通過(guò)與國(guó)外高等院校的交流與合作的形式來(lái)培養(yǎng)雙語(yǔ)教學(xué)教師．

2.3教材選取

建議選用Paul Blanchard，Robert L Devaney，Glen R Hall編著的《Differential equations》[6]，該書(shū)內(nèi)容深淺適宜，例題和習(xí)題豐富，基本符合國(guó)內(nèi)的教學(xué)大綱．也可以選取許多高校都使用的由Volfgang Walter編著的《Ordinary Differential Equation》[7]．該教材語(yǔ)句通俗易懂，容易被學(xué)生所接受．同時(shí)，還要配備王高雄等編著的《常微分方程》[4]作為中文輔助教材，這樣可以幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解英文教材的內(nèi)容．要引導(dǎo)學(xué)生多參閱國(guó)內(nèi)外的知名教材，從而加深對(duì)教材內(nèi)容的理解．

2.4教學(xué)模式

雙語(yǔ)教學(xué)時(shí)，教師可采用部分英文浸入式教學(xué)．教師上課時(shí)可以先給學(xué)生介紹些常用的專業(yè)英語(yǔ)，如Ordinary differential equation（常微分方程），F(xiàn)irst order differential equations（一階微分方程），Solution（方程的解），Linear differential system（線性微分方程組），Separable equation（可分離變量方程）等．讓學(xué)生先熟悉專業(yè)英語(yǔ)，使之很自然地接受英文表達(dá)．教師上課時(shí)可采用全英文板書(shū)，并恰當(dāng)?shù)靥幚碛⑽谋磉_(dá)，大部分用英文表達(dá)，中文作為必要的補(bǔ)充．教師上課時(shí)還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用英文方式思考，用英文提問(wèn)題，逐步增強(qiáng)學(xué)生的英文水平，使英文與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同進(jìn)步．注意應(yīng)用啟發(fā)式和討論式教學(xué)．教師在教學(xué)中應(yīng)將建模思想融入到概念教學(xué)中，在課堂教學(xué)時(shí)盡可能多地使用些貼近生活的的實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生去挖掘更深層次的思考．如通過(guò)學(xué)習(xí)生物種群模型了解到人口預(yù)測(cè)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要性，通過(guò)duffing方程了解橋梁振動(dòng)對(duì)安全性的影響等．

2.5考核形式

考試成績(jī)應(yīng)由平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)２部分組成，其中期末成績(jī)占60%，平時(shí)成績(jī)占40%．平時(shí)教師可通過(guò)讓學(xué)生翻譯英文定理內(nèi)容來(lái)考察學(xué)生對(duì)定理的理解，如讓學(xué)生翻譯一階微分方程解的存在唯一性定理和解的延拓定理這2個(gè)大定理，從而了解學(xué)生對(duì)定理的理解程度．可以讓學(xué)生分組進(jìn)行口試，每組1個(gè)議題，每組中選派1名學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)盡可能多地使用英文，其成績(jī)是該組學(xué)生的成績(jī)．期末考試試卷采用全英文試卷，但學(xué)生可采用中文作答．經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的雙語(yǔ)教學(xué)訓(xùn)練，學(xué)生能夠讀懂一些簡(jiǎn)單的常微分方程相關(guān)英文文獻(xiàn)．

3常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)課下管理模式

由于常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)的特殊性，其課下管理模式也將與普通教學(xué)不同．在信陽(yáng)師范學(xué)院，采用本科生導(dǎo)師制對(duì)雙語(yǔ)教學(xué)的班級(jí)進(jìn)行管理，每8位學(xué)生分配1位導(dǎo)師，形成學(xué)習(xí)小組，導(dǎo)師建立有飛信群．教師會(huì)及時(shí)跟蹤了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，尤其會(huì)經(jīng)常在群里分享數(shù)學(xué)常用的條件語(yǔ)句表達(dá)和課堂同步的專業(yè)術(shù)語(yǔ)表達(dá)，以方便學(xué)生預(yù)習(xí)．最重要的是，導(dǎo)師還經(jīng)常會(huì)針對(duì)在群里高層次的學(xué)生發(fā)布一些學(xué)科前沿的英文文章供學(xué)生閱讀鉆研，發(fā)布些熱點(diǎn)問(wèn)題如流感和乙肝等流行病的建模研究等，或者是一些著名的公開(kāi)問(wèn)題讓學(xué)生思考．這樣做很大程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是為學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生提供一個(gè)好的平臺(tái)，帶領(lǐng)他們進(jìn)入科學(xué)研究領(lǐng)域，為其后期的發(fā)展做好鋪墊．

對(duì)常微分方程進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)時(shí)，不但要注意授課形式中英文雙語(yǔ)的切換，還要注意在課堂教學(xué)上以學(xué)生發(fā)展為本，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，盡量讓學(xué)生經(jīng)歷獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)理解性學(xué)習(xí)，在培養(yǎng)創(chuàng)新能力的同時(shí)也注重培養(yǎng)低水平學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這樣的課程才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新性．

[1] 呂海燕．淺談常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)[J]．安陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（2）：129-131

[2] 孫文，姜國(guó)新．淺析高校常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)[J]．教育教學(xué)論壇，2015（15）：271-272

[3] 周霞．應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下常微分方程雙語(yǔ)教學(xué)探討[J]．阜陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，29（4）：74-77

[4] 王高雄，周之銘，朱思銘，等．常微分方程[M]．3版．北京：高等教育出版社，2007

[5] 陳小近，陳玲敏．基于閾限理論的高校雙語(yǔ)教學(xué)構(gòu)成要素研究[J]．淮海工學(xué)院學(xué)報(bào)：人文社科版，2012，10（3）：77-80

[6] Wolfgang W．Ordinary Differential Equations[M]．北京：世界圖書(shū)出版公司北京公司，2003

[7] Paul B，Robert L D，Glen R H．Differential equations [M]．4th ed．Belmont：Thomson Brooks/Cole，2011

Practice and consideration on bilingual teaching of ordinary differential equations in Xinyang Normal University

ZHOU Xue-yong，SHI Xiang-yun，YANG Jin-gen

（School of Mathematics and Information Science，Xinyang Normal University，Xinyang 464000，China）

Recently the bilingual teaching of ordinary differential equations is one of the bilingual teaching courses in many universities．The specific mode of bilingual teaching on differential equations was discussed．Summarized the problems existing in the teaching process of ordinary differential equations in many universities including Xinyang normal university．Then gave some piece of practical advice on the mode on bilingual teaching of ordinary differential equations from the bilingual teaching of composition in the form of class，the teacher selection and cultivation，the selection of teaching material used in class，teaching mode and evaluation of students from various aspects etc．Finally，summarized the undergraduate tutorial system of Xinyang Normal University in the process of bilingual teaching of ordinary differential equations．

ordinary differential equations；bilingual teaching；English immersion teaching

O241∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.03.015

2015-11-06

信陽(yáng)師范學(xué)院校級(jí)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目；河南省教育廳2015年度教師教育課程改革研究項(xiàng)目（2015-JSJYYB-040）

周學(xué)勇（1975-），男，河南潢川人，副教授，博士，從事生物數(shù)學(xué)研究．E-mail：xueyongzhou@126.com