兩輪直立代步平衡車的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

徐光憲　高　念

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院　遼寧 葫蘆島 125105)

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兩輪直立代步平衡車的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

徐光憲高念

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院遼寧 葫蘆島 125105)

摘要針對(duì)市面上昂貴的兩輪平衡車，提出一種廉價(jià)的兩輪直立代步平衡車的設(shè)計(jì)方案。通過改進(jìn)卡爾曼濾波算法對(duì)加速度傳感器和陀螺儀輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合得到準(zhǔn)確姿態(tài)，采用功率NMOS設(shè)計(jì)大功率電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路，設(shè)計(jì)PID控制器實(shí)現(xiàn)直立代步平衡車的動(dòng)態(tài)平衡和轉(zhuǎn)向控制。經(jīng)過實(shí)際路況測(cè)試，車子運(yùn)行靈活，能夠適應(yīng)各種路況，最大爬坡角度為30°，時(shí)速最大15 km/h，行程60 km。系統(tǒng)成本在1300 RMB左右，有很高的性價(jià)比。

關(guān)鍵詞兩輪平衡車陀螺儀加速度計(jì)卡爾曼濾波PID控制

DESIGN AND IMPLEMENTATION OF TWO-WHEEL BALANCED UPRIGHT SCOOTER

Xu GuangxianGao Nian

(School of Electronic and Information Engineering,Liaoning Technical University,Huludao 125105,Liaoning,China)

AbstractWe put forward a design scheme of the cheap two-wheel balanced upright scooter aimed at the dear balanced scooters in the market. By improving Kalman filter algorithm, we merge the output data of the acceleration sensor and the gyroscope to obtain accurate attitude, use power NMOS to design high-power motor drive circuit, and design PID controller to achieve dynamic balance and steering control of the balanced upright scooter. After testing on actual road, the scooter runs flexibly and is able to adapt to various road conditions, its maximum climbing angle is 30°, the maximum speed is 15 km/h, and the stroke is 60 km. The system costs at about 1300 RMB, and has a very high performance-price ratio.

KeywordsTwo-wheel scooterGyroscopeAccelerometerKalman filterPID control

0引言

2003年3月，世界上第一款商用的兩輪直立平衡車——賽格威在美國正式上市，隨即風(fēng)靡全球。賽格威的姿態(tài)檢測(cè)使用的是一組傾角傳感器和航空級(jí)陀螺儀，它的平衡直立控制算法采用的是一套復(fù)雜的“直覺軟件”，并采用兩個(gè)鎳氫電池組供電，其最高時(shí)速15 Km/h，最大行程26 km，最大爬坡度15°，賽格威的市場售價(jià)在33 000 RMB左右。隨后國內(nèi)的一些廠商也相繼推出了自己的兩輪直立平衡車，比如易步科技推出了易步品牌的兩輪直立平衡車，其最高時(shí)速15 Km/h，最大行程35 km，最大爬坡度25°，其價(jià)格在18 000 RMB左右；浙江同碩科技有限公司推出了奧捷騎兩輪直立平衡車，其最高時(shí)速20 Km/h，最大行程35 km，最大爬坡度22°，其價(jià)格在13 000 RMB左右；上海新世紀(jì)機(jī)器人有限公司推出的新世紀(jì)兩輪直立平衡車，其最高時(shí)速20 Km/h，最大行程25 km，最大爬坡度20°，其價(jià)格在11 000 RMB左右。

本文提出一種低廉的實(shí)用的兩輪直立代步車的設(shè)計(jì)方案，本方案采用飛思卡爾的微控制器MK60DN512作為主控制器，聯(lián)合加速度傳感器MMA7361和陀螺儀ENC-03MA作為姿態(tài)感知系統(tǒng)，改進(jìn)卡爾曼濾波算法和PID算法控制兩輪直立平衡車的動(dòng)態(tài)平衡。系統(tǒng)采用兩個(gè)350 W的直流有刷電機(jī)提供強(qiáng)勁動(dòng)力，車輪采用的是花鍵19齒的10寸的車輪，整個(gè)系統(tǒng)由3組24 V鉛蓄電池供電。車載65 kg的成年人時(shí)，在水泥路上測(cè)試得平衡車的最大時(shí)速15 km/h，最大行程60 km，最大爬坡度30°，整個(gè)系統(tǒng)的成本在1300 RMB元左右。

1工作原理

下面用垂直懸掛的單擺來說明兩輪動(dòng)態(tài)直立平衡原理[1]。當(dāng)垂直懸掛著的單擺離開垂直的平衡位置后，就會(huì)受到重力和懸線的拉力，這兩個(gè)力的合力會(huì)讓單擺回復(fù)到垂直的平衡位置。這個(gè)合力稱之為回復(fù)力，其大小為:

F=-mgsinθ≈-mgθ

(1)

離開平衡位置的單擺不僅受到回復(fù)力F的作用，而且還會(huì)受到空氣的阻尼力。離開平衡位置的單擺會(huì)左右搖擺，但由于受到空氣的阻尼力，單擺最終會(huì)停止在垂直的平衡位置。存在一個(gè)臨界阻尼系數(shù)，使得單擺最終穩(wěn)定在平衡位置的時(shí)間最短。

由于倒立著的單擺在偏離平衡位置后，其所受到的回復(fù)力與偏移的方向相同，所以倒立擺不能像單擺一樣能夠最終穩(wěn)定在平衡位置。在倒立擺偏離平衡位置后，需要給倒立擺施加額外的力，才能使回復(fù)力與位移方向相反，從而使倒立擺能夠穩(wěn)定在平衡位置。

可以把直立著的兩輪車看作是放在能夠左右移動(dòng)平臺(tái)上的倒立著的單擺[2]?？梢酝ㄟ^控制倒立擺底部車輪，使它在倒立擺倒下的相同方向上作加速運(yùn)動(dòng)。這樣兩輪車就會(huì)受到與倒立擺倒下的方向相反的力(慣性力)，該力的大小與加速度成正比。這樣倒立擺所受到的回復(fù)力為:

F=mgsinθ-ma≈mgθ-mk1θ

(2)

要使式(2)中的回復(fù)力F的方向與倒立擺倒下的方向相反，就得使k1>g(g是重力加速度)。

為了使倒立擺能夠盡快穩(wěn)定在平衡位置，還需要給倒立擺施加額外的阻尼力，其大小應(yīng)該與倒立擺傾斜的速度成正比，方向相反。因此式(2)可變?yōu)?

F=mgθ-mk1θ-mk2θ′

(3)

采用上面的控制方法，就能夠讓倒立擺像單擺一樣，雖然傾斜了，但最終會(huì)穩(wěn)定在平衡位置。從而可以得出控制加速度的控制算法:

a=k1θ+k2θ′

(4)

式中，θ為兩輪平衡車的傾角；θ′為角速度；k1、k2均為比例系數(shù)；只要k1>g、k2>0，就可以維持車體直立的平衡狀態(tài)。其中，k1決定了平衡車最終是否可以穩(wěn)定在平衡位置；k2決定了平衡車回到平衡位置的阻尼系數(shù)[3]。

2硬件電路設(shè)計(jì)

兩輪直立平衡車的硬件框圖如圖1所示。整個(gè)硬件電路由電源電路、主控電路、電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路、姿態(tài)傳感器電路、人機(jī)接口電路、過流欠壓檢測(cè)電路組成。

圖1　硬件電路框圖

2.1電源電路設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)采用的是24 V的鉛蓄充電電池供電。電源芯片采用了LM2596-12V和LM2596-5V。24 V的電瓶電壓先由LM2596-12V降壓輸出12 V，一部分用來給MOS電機(jī)驅(qū)動(dòng)供電；另一部分經(jīng)過LM2596-5V降壓輸出5 V，一部分用來給部分傳感器供電，另一部分經(jīng)過LM1117-3.3V穩(wěn)壓輸出3.3 V給單片機(jī)供電。本系統(tǒng)中使用了PMOS對(duì)電源端進(jìn)行防反接保護(hù)，選用了功率MOS IRF4905作為防反接器件，電路如圖2所示。

圖2　電源防反接電路

圖3　電源防浪涌和靜電電路

在設(shè)計(jì)電子模塊電源輸入端的調(diào)理電路時(shí)，為了避免干擾脈沖傳導(dǎo)至其他電路，進(jìn)而影響系統(tǒng)正常工作，需要把這些脈沖信號(hào)給濾除掉，在本設(shè)計(jì)中采用TVS設(shè)計(jì)了防浪涌電路[4]，由于電源線上抑制靜電的需要，選擇了兩個(gè)電容串聯(lián)在電源線上，防止單個(gè)電容短路引起供電線短路，電路圖如圖3所示。

2.2主控電路設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)的微處理器采用的是飛思卡爾公司的MK60DN512，主控電路主要包括，復(fù)位電路、Debug調(diào)試接口、數(shù)字地與模擬地的隔離電路以及一些接口電路。

2.3電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)中的電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路如圖4所示，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的H橋由4個(gè)N溝道功率MOS管AUIRFB4410組成[5]。采用IR公司的IR2184作為MOS的柵極驅(qū)動(dòng)器，IR2184是一種雙通道、高速高壓型功率開關(guān)器件，具有自舉浮動(dòng)電源。在自舉工作模式下，對(duì)自舉電容和自舉二極管的要求都較高。自舉電容的耐壓值僅為VCC的電壓，但其容量由下列因素決定：驅(qū)動(dòng)器電路的靜態(tài)電流、電平轉(zhuǎn)換器電流、MOSFET的柵源正向漏電流、MOSFET的柵極電容的大小、自舉電容的漏電流的大小、以及工作的頻率。為了減少自舉電容的漏電流，應(yīng)盡量采用非電解電容，本系統(tǒng)中采用陶瓷電容。自舉二極管必須能夠承受干線上電壓的反壓，當(dāng)開關(guān)頻率較低時(shí)，要求電容保持電荷較長時(shí)間，二極管的高溫反向漏電流盡量小。同樣為了減少自舉電容反饋進(jìn)電源的電荷數(shù)量，二極管應(yīng)選用超快恢復(fù)二極管。在本系統(tǒng)中自舉二極管采用了快恢復(fù)二極管FR307，自舉電容采用1 uF的陶瓷電容，完全滿足本系統(tǒng)的需要。驅(qū)動(dòng)電路中在柵極也串聯(lián)了一個(gè)10 Ω的小電阻，雖然這個(gè)電阻會(huì)影響一定的MOS開啟速度，但可以減少柵極出現(xiàn)的振鈴現(xiàn)象，減少EMI；為了加快MOS管的關(guān)斷速度，在設(shè)計(jì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路時(shí)在柵極電阻上反向并聯(lián)了一個(gè)二極管；另外在柵極對(duì)地接了一個(gè)10K的下拉電阻，這個(gè)電阻可以防止MOSFET被擊穿；最后在電機(jī)的輸出端對(duì)電源和地接了4個(gè)TVS管，一方面可以續(xù)流，另外還可以抑制大的尖峰脈沖。

在本系統(tǒng)中微處理器MK60DN512輸出兩路PWM信號(hào)，為了防止電機(jī)的電磁干擾，PWM信號(hào)經(jīng)過光耦隔離、再經(jīng)過驅(qū)動(dòng)電路驅(qū)動(dòng)兩個(gè)直流電機(jī)，通過控制PWM的占空比來實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)的調(diào)速。由于上橋臂采用的是自舉電容浮地的方式進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，在下橋臂管子導(dǎo)通時(shí)給予自舉電容充電，在下橋臂管子截止時(shí)即上橋臂管子導(dǎo)通時(shí)進(jìn)行放電，因此PWM信號(hào)的占空比不能達(dá)到100%，要留一定的時(shí)間給自舉電容充電。在本設(shè)計(jì)的電路中，PWM信號(hào)的占空比可以達(dá)到98%，對(duì)于直流電機(jī)來說，98%的導(dǎo)通和全速導(dǎo)通幾乎是一樣的，因此，本電機(jī)驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)完全能滿足系統(tǒng)的所需性能。

圖4　電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路圖

2.4姿態(tài)檢測(cè)電路設(shè)計(jì)

兩輪直立平衡車需要通過測(cè)量車體的傾角和傾角角速度來控制車輪的加速度進(jìn)而消除車體的傾斜，對(duì)于傾角和角速度的獲取可以只采用加速度傳感器獲取，但是由于平衡車在運(yùn)行的過程中會(huì)受到動(dòng)態(tài)加速度的影響，再加上加速度傳感器的動(dòng)態(tài)性能不是很好，因此只使用加速度傳感器是不能滿足設(shè)計(jì)的需要的。同樣理論上也可以只通過陀螺儀傳感器獲得傾角和角速度數(shù)據(jù)，雖然陀螺儀的動(dòng)態(tài)性能好，但是由于存在溫漂現(xiàn)象，如果讓陀螺儀長時(shí)間積分，溫漂現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致獲得的傾角不準(zhǔn)確，所以單獨(dú)采用陀螺儀傳感器也不能滿足系統(tǒng)的需要。因此本系統(tǒng)采用了加速度傳感器和陀螺儀傳感器相結(jié)合的方式[6]，通過卡爾曼濾波器進(jìn)行軟件濾波融合，以獲得一個(gè)可靠的傾角信息。

采用的三軸加速度傳感器的型號(hào)是MMA7361。在本系統(tǒng)中只使用了Z軸方向的加速度。當(dāng)車體直立時(shí)，固定加速度傳感器在Z軸水平方向，此時(shí)輸出信號(hào)為零偏電壓信號(hào)。車體一旦發(fā)生傾斜，Z軸方向上就會(huì)有個(gè)重力加速度g的分量，從而引起Z軸輸出電壓的變化，變化規(guī)律為:

Δu=kgsinθ

(5)

式中，k是比例系數(shù)，g是重力加速度，θ為平衡車體的傾角。

本系統(tǒng)采用的陀螺儀是村田公司生產(chǎn)的ENC-03MA。由于ENC-03MA輸出的信號(hào)比較微弱，因此需要增加放大電路將信號(hào)進(jìn)一步放大，以方便單片機(jī)的采集。放大電路如圖5所示[7]，由LM358構(gòu)成，放大倍數(shù)為10倍，電位器R4用來調(diào)節(jié)陀螺儀零速率輸出電壓的基準(zhǔn)，在本系統(tǒng)中把基準(zhǔn)電壓調(diào)節(jié)到1.65 V，正好是AD參考電壓的一半。

2.5人機(jī)接口電路設(shè)計(jì)

人機(jī)接口電路部分主要是電池電量指示燈、平衡車運(yùn)行狀態(tài)、故障狀態(tài)顯示電路；語音提示電路；腳踏開關(guān)電路。

圖5　陀螺儀放大電路

3軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)軟件的主要功能有：

1) 車模運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)；

2) 電機(jī)PWM輸出；

3) 車模運(yùn)行控制：平衡直立控制、轉(zhuǎn)向控制；

4) 車模運(yùn)行流程控制：程序初始化、平衡車啟動(dòng)與結(jié)束；

5) 遙控切換控制：讀取遙控信息。

前3個(gè)功能的執(zhí)行時(shí)間周期需要很精確，可以在一個(gè)周期定時(shí)器中斷里采取任務(wù)輪詢的方式進(jìn)行調(diào)度。對(duì)于平衡車直立控制的周期采用的是5 ms，由于轉(zhuǎn)向控制是通過采集扶桿帶動(dòng)的電位器的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行方向的調(diào)節(jié)，因此轉(zhuǎn)向控制也需要很快，系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向控制采用50 ms控制一次，另外進(jìn)行了平滑輸出，這樣也能減少對(duì)直立調(diào)節(jié)的耦合。第四和第五兩個(gè)功能，由于執(zhí)行時(shí)間周期不需要很精確，所以可以直接放在主程序中完成。

主程序流程如圖6所示，程序上電運(yùn)行后，首先進(jìn)行初始化工作。初始化的工作包括兩部分，第一部分是對(duì)單片機(jī)應(yīng)用到的各個(gè)內(nèi)部資源進(jìn)行初始化；第二部分是對(duì)平衡車控制程序中的變量進(jìn)行初始化。

初始化完成后，首先進(jìn)入的就是平衡點(diǎn)零點(diǎn)的設(shè)置，該程序通過讀取加速度計(jì)的數(shù)值判斷車體所處的傾斜狀態(tài)，等設(shè)置完后，一旦腳踏開關(guān)被壓下，就啟動(dòng)平衡車直立控制、方向控制。

程序在主循環(huán)中不停地發(fā)送讀取的傳感器數(shù)據(jù)。同時(shí)通過檢測(cè)平衡車的傾角是否超過一定的范圍來判斷平衡車是否跌倒，一旦檢測(cè)到平衡車跌倒則停止平衡車的運(yùn)行。以及判斷腳踏開關(guān)沒被壓下超過20 s，同樣停止平衡車運(yùn)行。

圖6　主程序流圖

如圖7所示，在中斷程序里采用任務(wù)輪詢的方式進(jìn)行控制，把采集的陀螺儀和加速度計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行的中位值+均值濾波處理，以及進(jìn)行的卡爾曼濾波數(shù)據(jù)融合；平衡直立控制，電機(jī)PWM輸出；采集轉(zhuǎn)向電位器的AD值，并進(jìn)行的中位值+均值濾波，平衡車方向控制調(diào)節(jié)；平衡車速度的模擬，以及進(jìn)行超速抬頭提示；安全策略控制代碼等任務(wù)分別分配到每個(gè)1 ms的中斷任務(wù)中進(jìn)行輪詢調(diào)度。中斷任務(wù)輪詢的框架如圖6所示。

如圖7所示，系統(tǒng)軟件使用MK60DN512的一個(gè)定時(shí)器產(chǎn)生1 ms的周期中斷。中斷服務(wù)程序被均勻分配在1~5的中斷片段任務(wù)中。因此每個(gè)片段任務(wù)執(zhí)行的頻率為200 Hz。在實(shí)際控制中，平衡調(diào)節(jié)的周期是5 ms，方向調(diào)節(jié)的周期是50 ms。程序中在方向控制的片段中再進(jìn)行分片，另外進(jìn)行平滑輸出，即把50 ms控制的一次輸出分為10份進(jìn)行輸出，這樣就減小了對(duì)平衡控制的耦合系數(shù)。

圖7　中斷輪序示意圖

3.1改進(jìn)卡爾曼濾波算法進(jìn)行姿態(tài)檢測(cè)

陀螺儀輸出的是角速度信號(hào)，通過積分可以得出平衡車傾斜的角度，但是由于積分有偏差，再加上陀螺儀有溫度漂移，積分的時(shí)間越長，偏差就會(huì)越大，此時(shí)陀螺儀輸出的信號(hào)就不能夠真實(shí)地表示平衡車的傾角，但是陀螺儀的動(dòng)態(tài)性能好，在短時(shí)間內(nèi)積分出的傾斜角度的信息是可靠的。加速度傳感器輸出的是加速度信號(hào)，加速度傳感器可以用來采集靜態(tài)的加速度(重力加速度)，再通過反正弦即可得出平衡車傾斜的角度信息，但是在運(yùn)行中，還會(huì)有運(yùn)動(dòng)加速度的干擾信號(hào)輸出，即加速度的動(dòng)態(tài)性能不好，但是從長時(shí)間來看，其輸出的信號(hào)又是可靠的，其靜態(tài)性能好。因此本系統(tǒng)利用陀螺儀和加速計(jì)的各自優(yōu)勢(shì)，在短時(shí)間內(nèi)認(rèn)為陀螺儀的信號(hào)可靠，在長時(shí)間內(nèi)認(rèn)為加速計(jì)的信號(hào)可靠。采用卡爾曼濾波器用加速度計(jì)的值去校正陀螺儀的值[8]，即用加速度計(jì)去估計(jì)陀螺儀，這樣的話，就可以把陀螺儀的長時(shí)間積分產(chǎn)生的偏差給予濾除掉，通過卡爾曼濾波就可以得到一個(gè)相對(duì)可靠的平衡車角度信息了。

由于卡爾曼濾波器的五個(gè)基本公式的運(yùn)算都是矩陣運(yùn)算，如果直接給單片機(jī)運(yùn)行，效率也會(huì)很低，因此本系統(tǒng)對(duì)卡爾曼濾波器的五個(gè)基本公式進(jìn)行了改進(jìn)，方便在單片機(jī)上運(yùn)行。

因?yàn)楸鞠到y(tǒng)采用的是加速度的值去校正陀螺儀的值，由于陀螺儀輸出的是角速度信號(hào)，因此需要對(duì)角速度進(jìn)行積分，積分采用的是角速度與時(shí)間的乘積的累加[9]，由于本系統(tǒng)的平衡直立控制周期是5 ms，因此積分時(shí)間采用的是5 ms。

NowData=RealData+Gyro_get_rate·dt

(6)

式中，Gyro_get_rate為陀螺儀輸出的角速度信號(hào)，dt為積分時(shí)間5 ms，RealData為上次濾波輸出的最優(yōu)角度信息，NowData為陀螺儀得出的預(yù)測(cè)值。

式(6)中已經(jīng)得出了陀螺儀角度輸出的預(yù)測(cè)值，下面還應(yīng)把陀螺儀輸出的協(xié)方差的預(yù)測(cè)值給表達(dá)出來：

(7)

式中，NowData_P為定義的預(yù)測(cè)值的協(xié)方差，RealData_P為最優(yōu)值的協(xié)方差，Q為過程的協(xié)方差。

現(xiàn)在有了當(dāng)前狀態(tài)的預(yù)測(cè)值(陀螺儀的輸出)，然后再收集當(dāng)前狀態(tài)的測(cè)量值(加速計(jì)的輸出)，結(jié)合當(dāng)前狀態(tài)的預(yù)測(cè)值和當(dāng)前狀態(tài)的測(cè)量值，就可以得出當(dāng)前狀態(tài)的角度信息的最優(yōu)估計(jì)值。

RealData=NowData+Kg·(ACC_get_angle-NowData)

(8)

式中，RealData為這次的最優(yōu)的估計(jì)值，NowData為陀螺儀的預(yù)測(cè)值，ACC_get_angle為加速度計(jì)輸出的角度信息，Kg為卡爾曼增益。

(9)

式中，Kg為卡爾曼增益，NowData_P為陀螺儀輸出協(xié)方差的預(yù)測(cè)值，R為測(cè)量噪聲。

到現(xiàn)在，系統(tǒng)已經(jīng)計(jì)算出了當(dāng)前狀態(tài)的角度信息的最優(yōu)估計(jì)值RealData；但是要在下個(gè)狀態(tài)估計(jì)下個(gè)狀態(tài)的角度信息的最優(yōu)估計(jì)值，還需要更新當(dāng)前狀態(tài)的RealData的協(xié)方差RealData_P：

(10)

圖8是車體原地前后來回?cái)[動(dòng)時(shí)，采用改進(jìn)卡爾曼濾波算法檢測(cè)姿態(tài)所得到的波形數(shù)據(jù)，從圖8中可以看到將陀螺儀輸出的數(shù)據(jù)積分后得到的角度曲線隨著時(shí)間的推移具有很大的偏差；而加速度計(jì)輸出的角度曲線基本保持穩(wěn)定，能準(zhǔn)確地反應(yīng)車體的姿態(tài)(圖8是車體原地前后擺動(dòng)測(cè)量的曲線，當(dāng)車體運(yùn)行時(shí)，由于地面不平導(dǎo)致的車體抖動(dòng)干擾信號(hào)會(huì)疊加到加速度計(jì)的角度曲線上，所以當(dāng)車體運(yùn)行時(shí)，加速度的信號(hào)不能準(zhǔn)確地反應(yīng)車體的姿態(tài))；從圖8中可以看到，經(jīng)過卡爾曼濾波數(shù)據(jù)融合后的車體姿態(tài)曲線穩(wěn)定后基本上和加速度計(jì)的角度曲線重合，由此可見本系統(tǒng)的姿態(tài)檢測(cè)算法的有效性。

圖8　卡爾曼濾波實(shí)測(cè)波形

3.2直立平衡控制和方向控制的PID設(shè)計(jì)

在本系統(tǒng)中，直立平衡的控制和方向的控制都采用的是不完全PID控制，直立平衡中采用了PD控制[10]，這樣在控制中達(dá)到了很好的效果，直立控制中偏差時(shí)傾斜的角度，偏差的變化率就是陀螺儀的輸出，這兩個(gè)信號(hào)就是卡爾曼濾波器輸出的可靠信號(hào)，所以調(diào)用完卡爾曼濾波后，就可以用式(11)進(jìn)行平衡直立的PD控制了。

AAdValue=Angle_P·RealAngle+Angle_D·GyroData

(11)

式中，AAdValue為直立PID調(diào)節(jié)的輸出量，Angle_P、Angle_D為PID的比例、微分的參數(shù)，RealAngle為卡爾曼濾波得出的最優(yōu)值，GyroData為陀螺儀的輸出值。

方向的傳感器采用的是電位器，手臂左右擺動(dòng)扶桿，通過軸承帶動(dòng)電位器旋轉(zhuǎn)，利用AD采集電位器信號(hào)，就可以知道左右擺動(dòng)了多少角度，擺動(dòng)的幅度幾乎跟輸出的信號(hào)成正比，因此只需把扶桿在中間位置時(shí)的AD值做中值，將采集電位器的值與中值作差，得到的轉(zhuǎn)向信息就有了正負(fù)。轉(zhuǎn)向控制的PID控制器設(shè)計(jì)只采用了比例控制，因?yàn)檗D(zhuǎn)向的過程就是一個(gè)積分過程，因此平衡車的轉(zhuǎn)向控制只需進(jìn)行簡單的比例控制就可以完成車體的方向控制，由于采集的轉(zhuǎn)向信息可能有跳變，因此有必要在轉(zhuǎn)向控制中加入一點(diǎn)小的死區(qū)，如：

DAdjustValue=Direction_P·DiractionError

(12)

式中，DAdjustValue為方向P調(diào)節(jié)的輸出量，Direction_P為方向P調(diào)節(jié)的比例系數(shù)，DiractionError為方向的偏差。

對(duì)于左右輪的控制輸出，只需在直立平衡調(diào)節(jié)輸出量上加上方向的差速調(diào)節(jié)輸出量，左輪的控制輸出量為式(13)，右輪的控制輸出量為式(14)：

LMotorAdjustValue=AAdValue+DAdjustValue

(13)

RMotorAdjustValue=AAdValue-DAdjustValue

(14)

4安全處理策略

由于平衡車的設(shè)計(jì)作為一種全新的代步工具，因此必須添加一些安全處理策略，去保護(hù)人身的安全。安全處理策略主要有以下幾個(gè)方面：

1) 欠壓過流保護(hù)：當(dāng)系統(tǒng)電路發(fā)生欠壓和過流時(shí)，將關(guān)斷驅(qū)動(dòng)電路保護(hù)人體安全；

2) 超速提示：由于平衡車的速度不能達(dá)到很快，因此有必要當(dāng)速度過快時(shí)進(jìn)行抬頭提示；

3) 腳離開車體就會(huì)關(guān)斷電路：運(yùn)行后，當(dāng)兩個(gè)腳踏傳感器檢測(cè)到腳離開了10 s后，就會(huì)關(guān)斷電路。

經(jīng)過實(shí)際測(cè)試，本系統(tǒng)的姿態(tài)檢測(cè)在直立車相對(duì)于垂直地面的法線前后傾斜0°到75°內(nèi)都能準(zhǔn)確地檢測(cè)姿態(tài)；在直立控制方面，本設(shè)計(jì)的直立平衡車可以保持人體站立靜止平衡，在動(dòng)態(tài)平衡方面，本設(shè)計(jì)的直立平衡車在上下30°內(nèi)的斜坡時(shí)能很好地保持平衡，在上下30°到60°的斜坡時(shí)不會(huì)失速，在水平道路上，車速在15 km/h內(nèi)，能很好地保持平衡。在方向控制方面，本設(shè)計(jì)的直立平衡車可以實(shí)現(xiàn)人體站立原地左右轉(zhuǎn)向360°，車速在15 km/h時(shí)，轉(zhuǎn)向180°的最大半徑為2.3 m。

5結(jié)語

本文通過改進(jìn)卡爾曼濾波算法對(duì)加速度傳感器和陀螺儀的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合得到當(dāng)前姿態(tài)。該算法簡單高效，在降低軟件設(shè)計(jì)復(fù)雜度的同時(shí)增加了系統(tǒng)的可靠性，縮短了設(shè)計(jì)周期。通過該算法，僅僅需要一個(gè)普通的加速度傳感器和陀螺儀就能準(zhǔn)確地檢測(cè)姿態(tài)，這將大大降低系統(tǒng)的硬件成本，這是本方案的一個(gè)創(chuàng)新性設(shè)計(jì)；為了增加系統(tǒng)的可靠性，本方案在硬件上增加了欠壓過流保護(hù)，并在車體腳踏處增加了兩個(gè)腳踏傳感器來檢測(cè)人體是否離開車體，在軟件上設(shè)計(jì)了超速提醒。本方案設(shè)計(jì)的直立平衡車實(shí)物如圖9所示，該直立平衡車實(shí)現(xiàn)了市面上的平衡車的功能，各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)也達(dá)到了市面上的平衡車的要求。

圖9　兩輪直立代步平衡車實(shí)物圖

適合個(gè)人的兩輪代步平衡車的未來發(fā)展趨勢(shì)將是更加輕便化、智能化和更長的行程。為了實(shí)現(xiàn)輕便化，本設(shè)計(jì)的車體需要采用更加輕便的材料；本設(shè)計(jì)需要增加更多傳感器來提高車體的智能化，在未來本設(shè)計(jì)平衡車打算設(shè)計(jì)一個(gè)壁障系統(tǒng)、循跡系統(tǒng)和車載綜合信息系統(tǒng)。壁障系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)的功能是能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)前方的危險(xiǎn)障礙物，在緊急情況下保護(hù)人身的安全；循跡系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)的功能是實(shí)現(xiàn)車體自動(dòng)沿著規(guī)定路線航行；車載綜合信息系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)采集、記錄和顯示車輛的相關(guān)信息，比如車速、車體的GPS坐標(biāo)、車體當(dāng)前的負(fù)重等信息。

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中圖分類號(hào)TP3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.02.014

收稿日期：2014-07-22。遼寧省高等學(xué)校杰出青年學(xué)者成長計(jì)劃項(xiàng)目(LJQ2012029)。徐光憲，教授，主研領(lǐng)域：信號(hào)處理與編碼。高念，碩士生。