注塑機(jī)電液伺服系統(tǒng)復(fù)合控制策略研究及其應(yīng)用

葉青（上海新時(shí)達(dá)電氣股份有限公司，上海201100）

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注塑機(jī)電液伺服系統(tǒng)復(fù)合控制策略研究及其應(yīng)用

葉青
（上海新時(shí)達(dá)電氣股份有限公司，上海201100）

摘要：壓力和流量是注塑機(jī)控制系統(tǒng)中2個(gè)極為重要的控制量，其控制性能和控制精度將直接影響注塑成型的質(zhì)量，目前廣泛采用的控制方法存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能差和控制精度低的問題，針對注塑機(jī)生產(chǎn)工藝要求，對注塑機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的壓力控制和流量控制模型進(jìn)行深入研究，在此基礎(chǔ)上提出了一種新型基于壓力偏差切換調(diào)節(jié)器參數(shù)的壓力環(huán)限流量控制算法。最后將該方法應(yīng)用于注塑機(jī)系統(tǒng)當(dāng)中，經(jīng)過實(shí)際測試證明該算法可以有效提高注塑機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和控制精度，獲得更好的控制效果。

關(guān)鍵詞：注塑機(jī)；壓力流量復(fù)合控制；伺服電機(jī)；PID調(diào)節(jié)器

注塑機(jī)是塑料成型工業(yè)中的主要加工機(jī)械，隨著科技水平和注塑要求的不斷提高，伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在注塑機(jī)行業(yè)取得快速發(fā)展。注塑機(jī)在預(yù)塑速度、融膠背壓、注射速度、保壓壓力等變量參數(shù)的控制方面具有更高的響應(yīng)速度，提高了塑機(jī)的效率，同時(shí)注塑成型精度也更高，能耗更低。

系統(tǒng)的壓力和流量是2個(gè)極為重要的參數(shù)，其控制性能將直接影響注塑機(jī)注塑成型的質(zhì)量，目前廣泛應(yīng)用的伺服系統(tǒng)多采用壓力、流量獨(dú)立控制或者壓力、流量硬開關(guān)切換的控制方式，動(dòng)態(tài)響應(yīng)及控制精度性能沒有得到很好的提升。

本文通過對注塑機(jī)伺服油泵變頻驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的壓力控制和流量控制數(shù)學(xué)模型的深入研究，提出了一種新型基于壓力偏差切換調(diào)節(jié)器參數(shù)的壓力環(huán)限流量控制算法，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能，本文還對算法壓力控制環(huán)的相關(guān)參數(shù)提出有效補(bǔ)償策略。該方法可以有效提高注塑機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，同時(shí)可以有效提高系統(tǒng)的控制精度，滿足高精度注塑的要求。

1　壓力流量控制模型

注塑機(jī)伺服油泵變頻驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要由伺服驅(qū)動(dòng)器，伺服電機(jī)、油泵組成。伺服驅(qū)動(dòng)器根據(jù)主控制器發(fā)送的壓力、流量信號，接受旋轉(zhuǎn)變壓器速度和位置信號以及壓力傳感器反饋信號，通過壓力環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)的調(diào)節(jié)，控制伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，由于伺服電機(jī)和油泵構(gòu)成液壓傳動(dòng)，間接地控制系統(tǒng)壓力和流量［1］，系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1　伺服油泵驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)框圖Fig.1 The block diagram of servo pump drive system

永磁同步伺服電機(jī)電流矢量控制環(huán)節(jié)的簡約形式為一階慣性滯后環(huán)節(jié)［2］，其公式如下：

式中：KD為伺服電機(jī)的速度增益，rad/V；TD為伺服電機(jī)的時(shí)間常數(shù)，s。

注塑機(jī)系統(tǒng)流量連續(xù)性方程可以表示為

式中：Ct為總的泄漏系數(shù)，m3/s·Pa；V0為油泵輸出回路的容積，m3；βe為液壓油液的彈性系數(shù)；Dp為油泵排量，L/min；np為油泵轉(zhuǎn)速，r/min；A為液壓缸有效作用面積，m2。

對式（2）進(jìn)行拉普拉斯變換可得：

注塑機(jī)液壓缸和負(fù)載的力矩平衡方程可以表示為

式中：m為液壓缸的等效質(zhì)量，kg；βc為液壓缸的粘性阻尼系數(shù)；k為負(fù)載的彈性系數(shù)。

對式（4）進(jìn)行拉普拉斯變換可得：

進(jìn)而可以得到壓力控制數(shù)學(xué)模型為

在進(jìn)行壓力環(huán)的閉環(huán)PID調(diào)節(jié)時(shí)，系統(tǒng)壓力將處在飽和狀態(tài)下，系統(tǒng)流量都用于補(bǔ)償壓縮流量和泄漏流量，因而可認(rèn)為此時(shí)的負(fù)載彈簧剛度很大，系數(shù)K趨向于無窮大。因而式（6）可以簡化為

式中：Tr為執(zhí)行機(jī)構(gòu)時(shí)間常數(shù)，s；Kr為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的壓力增益，Pa/rad。

最終得到系統(tǒng)的簡化傳遞函數(shù)為

對式（8）中所示的系統(tǒng)壓力控制開環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行分析可知：系統(tǒng)為零階系統(tǒng)，存在比較大的穩(wěn)態(tài)誤差，需要加入積分環(huán)節(jié)，在負(fù)載剛度小于液壓彈簧剛度時(shí)，系統(tǒng)快速性主要受到執(zhí)行機(jī)構(gòu)和負(fù)載的耦合頻率影響，在負(fù)載剛度大于液壓彈簧剛度時(shí)，例如高壓鎖模、保壓階段，系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速性受速度調(diào)節(jié)器的響應(yīng)頻率影響［3］。

通常執(zhí)行機(jī)構(gòu)的時(shí)間常數(shù)Tr大于伺服電機(jī)的時(shí)間常數(shù)TD，所以壓力控制的調(diào)節(jié)對象是由1個(gè)時(shí)間常數(shù)為Tr的大時(shí)間常數(shù)慣性環(huán)節(jié)和1個(gè)時(shí)間常數(shù)為TD的小時(shí)間常數(shù)慣性環(huán)節(jié)組成，因而調(diào)節(jié)器宜選用PI調(diào)節(jié)器，則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

令調(diào)節(jié)器的時(shí)間常數(shù)為

則得到：

這是典型的I型開環(huán)傳遞函數(shù)，則調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)應(yīng)該為

整個(gè)閉環(huán)的等效時(shí)間常數(shù)為2TD，對式（8）中的壓力控制開環(huán)傳遞函數(shù)作伯德圖分析，在分子系數(shù)取10時(shí)可以得到如圖2所示的伯德圖。從圖2中可以得知，相位滯后對壓力系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大，選擇合適的帶寬，如壓力環(huán)節(jié)控制在5 Hz時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

圖2　壓力控制伯德圖Fig.2 Bode diagram of pressure control

2　壓力流量復(fù)合控制策略研究與實(shí)現(xiàn)

2.1壓力環(huán)限流量控制

在注塑機(jī)實(shí)際工作過程中會(huì)存在流量控制和壓力控制兩種狀態(tài)，這兩種狀態(tài)和生產(chǎn)工藝息息相關(guān)，系統(tǒng)實(shí)際壓力和轉(zhuǎn)矩輸出成正比關(guān)系，而流量輸出和油泵轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系，因此壓力和流量控制模式的切換，實(shí)際上是轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速控制的在線切換，通常系統(tǒng)對過程切換的快速要求較高，在頻繁高速切換過程中，極易引入轉(zhuǎn)矩、速度波動(dòng)和超調(diào)，從而造成切換過程的不穩(wěn)定性，常用的控制方法是通過滯環(huán)參數(shù)硬開關(guān)切換，其控制框圖如圖3所示［4］。

圖3　滯環(huán)參數(shù)硬開關(guān)切換控制框圖Fig.3 The block diagram of switching base on hysteresis parameter

采用圖3中的控制方法，切換過程比較復(fù)雜，現(xiàn)場需要調(diào)試參數(shù)過多，同一套參數(shù)很難滿足不同制品的生產(chǎn)需求。針對上述方法存在的不足，本文提出一種壓力環(huán)限流量控制算法，該算法是在壓力控制的同時(shí)，引入流量控制信號，限制壓力控制調(diào)節(jié)器的速度指令輸出，從而達(dá)到流量控制的目的，系統(tǒng)控制框圖如圖4所示，這種控制方法設(shè)計(jì)環(huán)路比較簡單，壓力控制和流量控制的切換過程在調(diào)節(jié)器內(nèi)部完成，使得過渡過程非常平滑，且不需要現(xiàn)場切換參數(shù)的調(diào)整［5］。

圖4　壓力環(huán)限流量控制框圖Fig.4 The control block diagram of ressure pcontrol with flow limit

2.2Anti-windup PID調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

上述壓力環(huán)限流量控制框圖的核心在于PID調(diào)節(jié)器，在傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)算法中，由于積分環(huán)節(jié)的存在，當(dāng)控制系統(tǒng)工作在給定值大幅度變動(dòng)時(shí)，被控量大幅超調(diào)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能下降。分析式（8）中的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在壓力控制切換到流量控制狀態(tài)時(shí)，壓力控制環(huán)路處于飽和狀態(tài)，在切換為壓力控制時(shí)，需要快速退出飽和狀態(tài)，為解決此問題，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)將在壓力調(diào)節(jié)環(huán)中采用Anti-windup PID調(diào)節(jié)器［6］。

壓力環(huán)中的PID調(diào)節(jié)器采用如圖5所示的結(jié)構(gòu)，為了防止調(diào)節(jié)器中的積分飽和，在傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器后面加入了1個(gè)校正環(huán)節(jié)，在校正環(huán)節(jié)前的PID輸出為

其中

式中：up(t)為比例環(huán)節(jié)輸出；ui(t)為帶校正的積分環(huán)節(jié)輸出；ud(t)為微分環(huán)節(jié)的輸出；u(t)為PID調(diào)節(jié)器的輸出；upresat(t)為校正環(huán)節(jié)前的PID輸出量；e(t)為輸入偏差；Kp為比例系數(shù)；Ti為積分時(shí)間常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)；Kc為校正環(huán)節(jié)的比例系數(shù)。

圖5　Anti-windup PID調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖Fig.5 The control block diagram of Anti-windup PID

采用Anti-windup PID調(diào)節(jié)器后，選擇合適的Kc值作為退飽和系數(shù)，可以快速退出流量控制時(shí)的壓力飽和狀態(tài)，提高系統(tǒng)響應(yīng)。

2.3壓力差參數(shù)切換控制

采用上述方式，在任何時(shí)刻，壓力環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)構(gòu)成的伺服調(diào)節(jié)系統(tǒng)同時(shí)工作，不存在控制模式的切換，保證了控制過程的連續(xù)性，但是如果采用單套參數(shù)調(diào)整壓力環(huán)，在實(shí)際運(yùn)用中尚存在一定問題。

綜合均衡系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性，本文在壓力控制環(huán)路中提出基于壓力誤差切換調(diào)節(jié)器參數(shù)的控制算法，參數(shù)的切換過程仍舊在調(diào)節(jié)器內(nèi)部進(jìn)行，控制算法中按照壓力差的大小切換強(qiáng)參數(shù)和弱參數(shù)，為防止在某一壓力點(diǎn)過于頻繁的切換控制參數(shù)，在壓力差參數(shù)間加入遲滯死區(qū)，控制框圖如圖6所示。

圖6中，e為壓力偏差，ε為壓力偏差的切換點(diǎn)，ε'為切換過程的死區(qū)，UPD為調(diào)節(jié)器比例微分環(huán)節(jié)的輸出，UI為調(diào)節(jié)器積分環(huán)節(jié)的輸出，本課題中將積分的調(diào)節(jié)量分離處理，積分系數(shù)的調(diào)整隨著ε的減小逐漸降低，逐步降低積分累積器的作用，比例和微分環(huán)節(jié)采用強(qiáng)弱參數(shù)切換的方式，ε可作為壓力反饋超調(diào)量的靈敏度調(diào)節(jié)參數(shù)，壓力超調(diào)量大時(shí)，降低強(qiáng)參數(shù)和弱參數(shù)的切換點(diǎn)，ε'選擇為壓力控制精度指標(biāo)的2～3倍，可促進(jìn)切換過程的快速性和穩(wěn)定性，在待機(jī)的底壓底流狀態(tài)，也可以實(shí)現(xiàn)弱參數(shù)的控制。

圖6　壓力差參數(shù)切換控制框圖Fig.6 The control block diagram of switching base on pressure bias

2.4參數(shù)補(bǔ)償及緩沖控制

注塑機(jī)液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在注塑成型不同階段，壓力和流量指令各不相同，油路效應(yīng)會(huì)有不同的泄漏量，對壓力和流量復(fù)合控制的快速性和穩(wěn)速精度有較大的影響，因此必須對泄漏量進(jìn)行補(bǔ)償［7］。

積分器的作用可以自動(dòng)補(bǔ)償泄漏量的影響，但積分器的響應(yīng)滯后，容易飽和，增加了系統(tǒng)壓力的超調(diào)量，所以本課題采用壓力前饋補(bǔ)償?shù)姆绞絹斫档头e分環(huán)節(jié)的影響，其控制框圖如圖7所示。

圖7　參數(shù)補(bǔ)償及緩沖控制框圖Fig.7 The control block diagram of compensation and buffer

圖7中，K1為壓力前饋系數(shù)，在壓力給定信號大幅變動(dòng)時(shí)，實(shí)際壓力存在滯后，此時(shí)積分環(huán)節(jié)很容易飽和，通過計(jì)算壓力變化的加速度，直接疊加到速度指令上，可減小積分環(huán)節(jié)的累積量，同時(shí)也能提高響應(yīng)。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

將本文提出的壓力環(huán)限流量控制算法應(yīng)用于注塑機(jī)系統(tǒng)，并在實(shí)際機(jī)器上進(jìn)行測試，測試平臺(tái)的相關(guān)參數(shù)如下：

測試平臺(tái)驅(qū)動(dòng)器參數(shù)：AS2804T0011，額定電流25 A；油泵參數(shù)：32CC/REV；機(jī)器參數(shù)：鎖模力80 t，系統(tǒng)最大壓力145×105Pa。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測試所得的完整注塑機(jī)工藝曲線圖，3條曲線分別為流量Qref、壓力給定信號Pref和壓力反饋信號Pfbk，采用壓力環(huán)限流量控制算法的系統(tǒng)的壓力穩(wěn)定性較高，壓力控制和流量控制過渡性能較好。

圖8　注塑機(jī)完整曲線Fig.8 The cycle curves of injection molding machine

采用復(fù)合流量限制的控制壓力環(huán)方式的控制效果如圖9a所示，具有較高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和更高的控制精度，相比于傳統(tǒng)方式，如圖9b所示，采用本文提出的壓力環(huán)限流量控制方法具有明顯優(yōu)勢，圖9中壓力給定信號為Pref，壓力反饋信號為Pfbk。

圖9　壓力環(huán)限流量測試壓力曲線Fig.9 The test curve of pressure control with flow limit

壓力控制下的階躍響應(yīng)波形如圖10所示，在壓力指令階躍給定條件下，壓力最快響應(yīng)時(shí)間為120 ms，穩(wěn)態(tài)壓力波動(dòng)峰峰值為0.05 V，穩(wěn)態(tài)壓力精度±0.42%，圖10中壓力給定信號為Pref，壓力反饋信號為Pfbk。

圖10　壓力階躍控制波形Fig.10 The curves of pressure step response

不同條件下多段保壓測試波形如圖11所示，經(jīng)過記錄多次曲線可知，系統(tǒng)保壓壓力Pfbk重合度較高，計(jì)算可得壓力上升時(shí)超調(diào)量為0.33 V，相當(dāng)于額定壓力的3.3%。

圖11　多段保壓測試波形Fig.11 The curves of multi pressure holding

圖12為壓力差參數(shù)切換測試實(shí)際壓力曲線，本文提出的壓力環(huán)限流量算法中控制器的參數(shù)調(diào)節(jié)是通過壓力偏差進(jìn)行的，強(qiáng)弱參數(shù)切換速度更快，且更加平穩(wěn)，超調(diào)量較小，如圖12所示，壓力給定信號為Pref，壓力反饋信號為Pfbk。

圖12　壓力差參數(shù)切換測試波形Fig.12 The curves of switching base on pressure bias

圖13為壓力前饋補(bǔ)償測試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，文中為了更好地提高算法性能提出了有效的參數(shù)補(bǔ)償策略，測試結(jié)果表明，加入壓力補(bǔ)償控制后Pb曲線和完全采用PID調(diào)節(jié)器控制Pa曲線相比，在壓力上升和下降階段，都有比較快的響應(yīng)。

圖13　壓力前饋補(bǔ)償測試波形Fig.13 The test curves of pressure feedforward

4　結(jié)論

本文通過對注塑機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)壓力控制和流量控制的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究，針對傳統(tǒng)控制方法存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能差和控制精度不高的問題，提出了一種新型有效的基于壓力偏差切換調(diào)節(jié)器參數(shù)的壓力環(huán)限流量控制算法。

為了進(jìn)一步提高控制精度，本文還提出了有效的針對壓力控制環(huán)相關(guān)參數(shù)的補(bǔ)償策略，最后本文將該方法應(yīng)用于實(shí)際注塑機(jī)系統(tǒng)，經(jīng)過實(shí)際試驗(yàn)測試證明，該算法可以有效提高注塑機(jī)系統(tǒng)對壓力流量控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和控制精度，采用該算法的壓力穩(wěn)定性更高，過渡更加平穩(wěn)。

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修改稿日期：2015-08-18

Control Strategy and Application of PMSM in Injection Molding Machine Servo Pump System

YE Qing
（Shanghai STEP Electric Corporation，Shanghai 201100，China）

Abstract:The pressure and flow are two important parameters in the control system of injection molding machine，weigh heavily on the quality of the injection molding. To solve the problem of poor dynamic response and low precision，analyzed the mathematical model of pressure and flow control of servo motor drive system，also meets the common pursuit of injection molding machine，the composite control strategy through the method of pressure control with flow limit was put forward. Eventually，applied the method of the injection molding machine system，after strict test and practical，the above advanced control method meets with the high-precision and high response requirements of the injection system，gets better control effect.

Key words:molding machine；pressure and flow compound control；servo motor；PID regulator

收稿日期：2015-04-21

作者簡介：葉青（1982-），男，碩士研究生，Email：yeqing@stepelectric.com

中圖分類號：TP273

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A