層次聚類分析法在水質(zhì)監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化中的應(yīng)用

張月霞，毛金龍

(1.云南省環(huán)境科學(xué)研究院，云南 昆明 650034；

2.華能瀾滄江水電股份有限公司，云南 昆明 650206)

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層次聚類分析法在水質(zhì)監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化中的應(yīng)用

張月霞1，毛金龍2

(1.云南省環(huán)境科學(xué)研究院，云南 昆明 650034；

2.華能瀾滄江水電股份有限公司，云南 昆明 650206)

摘要：以撫仙湖湖體2014年7月 —2015年6月污染指標(biāo)的監(jiān)測平均值作為原始數(shù)據(jù)，采用SPSS層次聚類分析法對不同監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，確定各監(jiān)測點(diǎn)間的親疏關(guān)系，并結(jié)合監(jiān)測點(diǎn)屬性等實際情況，最終將原15個監(jiān)測點(diǎn)初步優(yōu)化調(diào)整為11個監(jiān)測點(diǎn)，獲得了最優(yōu)化水質(zhì)監(jiān)測斷面。

關(guān)鍵詞：監(jiān)測點(diǎn)；SPSS；層次聚類；優(yōu)化；撫仙湖

0引 言

水質(zhì)惡化是湖泊環(huán)境演變的重要研究主題，受到當(dāng)今世界各國和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，由于人類活動強(qiáng)度的不斷增加以及自然環(huán)境的變化，湖泊水質(zhì)環(huán)境受到嚴(yán)重威脅，以富營養(yǎng)化、酸化和有機(jī)物污染等為代表的水質(zhì)問題成為制約湖泊生態(tài)系統(tǒng)健康的主要因素[1-2]。水質(zhì)的監(jiān)測對于掌握水質(zhì)的變化趨勢亦變得尤為重要。而水質(zhì)監(jiān)測中，測量斷面和測點(diǎn)的布置直接影響著結(jié)果的正確性，同時影響測量效率。因而在保證數(shù)據(jù)正確合理的基礎(chǔ)上，對監(jiān)測斷面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，將有助于提高測量工作人員的工作效率，節(jié)省經(jīng)濟(jì)支出。一般地，人們常采用數(shù)理統(tǒng)計方法來分析河流監(jiān)測斷面監(jiān)測結(jié)果是否相近，以此判斷監(jiān)測斷面是否需要優(yōu)化去除。聚類分析是定量研究分類問題的一種數(shù)理統(tǒng)計方法，它是根據(jù)種類中的個體有較大相似性( 或變量) 之間相似度的統(tǒng)計，來確定樣品(或變量)之間的親疏關(guān)系，將樣品(或變量)分別聚類到不同的類中[3]，監(jiān)測斷面的聚類分析有助于確定不同斷面之間的相互關(guān)系，從而明確不同類別監(jiān)測斷面的監(jiān)控性質(zhì)[4-5]。而層次聚類算法[6]是實際應(yīng)用中聚類分析的支柱，在各種軟件包中都能找到它的身影，使用簡單且具有較高的穩(wěn)定性。因此，本文以撫仙湖湖體水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為例，采用層次聚類分析的方法對監(jiān)測斷面進(jìn)行分類，得到最優(yōu)化水質(zhì)監(jiān)測斷面。

1地域概況

撫仙湖位于云南省中部，昆明市東南約60km，北緯24°21′28″～24°38′00″，東經(jīng)102°49′12″～102°57′26″?？绯谓?、江川、華寧三縣[7]。撫仙湖屬于南盤江流域西江水系，流域面積674.69km2，水域面積約為216.6km2，湖長約31.4km，湖最寬處為11.8km，湖岸線總長100.8km，最大水深158.9m，平均水深95.2m，相應(yīng)湖體水量約206.2億m3，占云南省九大高原湖泊總蓄水量的72.8%，是我國最大的深水型淡水湖泊。撫仙湖為貧營養(yǎng)型湖泊，水質(zhì)清澈透明，含沙量很小，湖水中各生物營養(yǎng)元素的含量很低，生物生產(chǎn)力較低，是我國為數(shù)不多的保持Ⅰ類水質(zhì)的大型湖泊。然而，近年來，由于人類活動的干擾以及自然環(huán)境變化，撫仙湖水質(zhì)發(fā)生變化，有機(jī)污染和營養(yǎng)化水平不斷提高，高錳酸鹽指數(shù)、TP濃度、浮游植物豐度和葉綠素a濃度有所上升，部分月份水質(zhì)達(dá)到Ⅱ類，湖泊生態(tài)健康受到威脅[1]。

2數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1數(shù)據(jù)來源

本研究選用2014年7月—2015年6月?lián)嵯珊w15個監(jiān)測點(diǎn)的6種監(jiān)測指標(biāo)——pH值、溶解氧、化學(xué)需氧量、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、總氮的月平均數(shù)據(jù)。各監(jiān)測點(diǎn)樣品的采集和分析測試由玉溪市環(huán)境監(jiān)測站完成。研究區(qū)域及監(jiān)測點(diǎn)分布情況見圖1，各監(jiān)測點(diǎn)水質(zhì)指標(biāo)12個月監(jiān)測值月均值見表1。

2.2研究方法

為了使不同監(jiān)測項指標(biāo)之間具有可比性，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，轉(zhuǎn)化為無量綱的污染指數(shù)，換算公式如下：

表1　撫仙湖湖體監(jiān)測點(diǎn)主要污染物濃度　(mg/L)

一般水質(zhì)因子換算公式：

Si,j=ci，j/csi

(1)

式中：Si，j——單項水質(zhì)因子i在j點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)；

ci，j——(i,j)點(diǎn)的評價因子水質(zhì)濃度或水質(zhì)因子i在監(jiān)測點(diǎn)j的水質(zhì)濃度，mg/L；

csj——水質(zhì)評價因子i的水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)限值，mg/L；

特殊水質(zhì)因子:

①DO的標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)

(2)

(3)

式中：SDO，j——DO的標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)；

DOf——某水溫、氣壓條件下的飽和溶解氧質(zhì)量濃度，mg/L。

計算公式常采用：

DOf=486/(31.6+T)

(4)

式中：T——水溫，℃；

DOj——溶解氧實測值，mg/L；

DOS——溶解氧的水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)限值；

②pH值的標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)

SpH,j=(7.0-pHj)/(7.0-pHsd)pHj≤7.0

(5)

SpH,j=(pHj-7.0)/(pHsu-7.0)pHj>7.0

(6)

式中：SpH，j——pH值的標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)；

pHj——pH值實測值；

pHsd——《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的pH值下限值，取6；

pHsu——《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的pH值上限值，取9。

撫仙湖湖體水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)值采用《GB3838-2002 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》一級標(biāo)準(zhǔn)。地表水評價標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

將表1中各監(jiān)測點(diǎn)主要污染物的月均值通過(1)～(6)式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣如表3所示。

表2　地表水評價標(biāo)準(zhǔn)(Ⅰ類)

表3　標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

3數(shù)據(jù)處理

將表3中各監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類分析，采用SPSS16.0軟件計算，聚類方式選擇組間平均連接法(Between groups linkage)，距離測量選擇歐式距離平方(Squared Euclidean Distance)。

4結(jié)果分析

計算結(jié)果如表4、表5、表6和圖2所示。

表4　案例描述

由表4可得：用聚類法分析的有效案例數(shù)為15個，無遺漏值。

表5　聚類解(2類、3類、4類)

由表5可知：用歐式距離平方，組間平均法生成了2類、3類、4類的聚類解。如分為2類時就是Ⅰ類(監(jiān)測點(diǎn)3、5、8、12)，Ⅱ類(監(jiān)測點(diǎn)1、2、4、6、7、9、10、11、13、14、15)；分為3類就是Ⅰ類(監(jiān)測點(diǎn)10、14、15)，Ⅱ類(監(jiān)測點(diǎn)1、2、4、6、7、9、11、13)，Ⅲ類(監(jiān)測點(diǎn)3、5、8、12)；分為4類就是Ⅰ類(監(jiān)測點(diǎn)1、2、4、6、9、11、13)，Ⅱ類(監(jiān)測點(diǎn)10、14、15)，Ⅲ類(監(jiān)測點(diǎn)3、5、8、12)，Ⅳ類(監(jiān)測點(diǎn)7)。

表6　相似性矩陣

表6描述的是各個監(jiān)測點(diǎn)之間的歐式距離平方值，相同的監(jiān)測點(diǎn)之間的歐式距離平方值為0。不同監(jiān)測點(diǎn)之間的歐式距離平方值越小，說明監(jiān)測點(diǎn)之間的相似程度越大，容易歸為一類，反之，各監(jiān)測點(diǎn)間的歐式距離平方值越大，其相似程度越小，不易歸為一類。

將撫仙湖15個監(jiān)測點(diǎn)分為4類，聚類分析樹狀圖如圖2。

根據(jù)聚類分析結(jié)果，各類監(jiān)測點(diǎn)分布示意圖如圖3～圖6所示。

由圖2可知，Ⅰ類(監(jiān)測點(diǎn)3、5、8、12)的4個監(jiān)測點(diǎn)中，監(jiān)測點(diǎn)5和監(jiān)測點(diǎn)8距離較近，可以將這2個監(jiān)測點(diǎn)優(yōu)化為1個點(diǎn)，優(yōu)化后的監(jiān)測點(diǎn)布設(shè)在原監(jiān)測點(diǎn)5和監(jiān)測點(diǎn)8之間，該點(diǎn)可命名為監(jiān)測點(diǎn)16。由圖4可知，Ⅱ類中的監(jiān)測點(diǎn)10、監(jiān)測點(diǎn)14和監(jiān)測點(diǎn)15幾乎是均勻分布在撫仙湖中，監(jiān)測點(diǎn)14和監(jiān)測點(diǎn)15均分布在撫仙湖東側(cè)，可以優(yōu)化為1個點(diǎn)，建議保留監(jiān)測點(diǎn)14。由圖5可知，Ⅲ類(監(jiān)測點(diǎn)1、2、4、6、9、11、13)的7個監(jiān)測點(diǎn)中，監(jiān)測點(diǎn)1、監(jiān)測點(diǎn)2和監(jiān)測點(diǎn)11這3個點(diǎn)分布的距離較近，可以優(yōu)化為1個點(diǎn)，優(yōu)化后的監(jiān)測點(diǎn)布設(shè)在原監(jiān)測點(diǎn)1、監(jiān)測點(diǎn)2和監(jiān)測點(diǎn)11組成的三角形區(qū)域內(nèi)，該點(diǎn)可命名為監(jiān)測點(diǎn)17。由圖6可知，第Ⅳ類僅有監(jiān)測點(diǎn)7，無需優(yōu)化。通過聚類分析優(yōu)化后的監(jiān)測點(diǎn)分布情況如圖7所示。

5結(jié)論

基于撫仙湖湖體水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用層次聚類分析法對不同監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，可得出以下結(jié)論：

(1)Ⅰ類中的5個監(jiān)測點(diǎn)(3、5、8、12)可優(yōu)化為3個監(jiān)測點(diǎn)(3、12、16)。

(2)Ⅱ類中的3個監(jiān)測點(diǎn)(10、14、15)可優(yōu)化為2個監(jiān)測點(diǎn)(10、14)。

(3)Ⅲ類中的7個監(jiān)測點(diǎn)(1、2、4、6、9、11、13)可優(yōu)化為5個監(jiān)測點(diǎn)(4、6、9、13、17)。

(4)第Ⅳ類僅有監(jiān)測點(diǎn)7，無需優(yōu)化。

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[7]中國科學(xué)院南京地理與湖泊研究所.撫仙湖[M].北京:海洋出版社,1990.

Application of the Hierarchical Clustering Algorithm in Optimizing the Distribution of Water Quality Monitoring Points

ZHANG Yue-xia1, MAO Jin-long2

(1.Yunnan Institute of Environmental Science, Kunming Yunnan 650034 ,China)

Abstract：On the basis of the original monitoring data of pollution indices in Fuxian Lake from July of 2014 to June of 2015, the hierarchical clustering algorithm method in SPSS were applied to cluster the monitoring points. The relationships of monitoring points were studied and compared. In the end, the monitoring points were optimized from 15 to 11 in terms of the properties of the points based on the method.

Key words：monitoring site; SPSS; hierarchical clustering algorithm; optimization; Fuxian Lake

中圖分類號：X52

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1673-9655(2016)01-0020-06

作者簡介：張月霞，女，碩士，工程師，主要從事環(huán)境水力學(xué)及水污染治理研究。

收稿日期：2015-09-25