基于加權混合元Voronoi圖的機坪移交區(qū)域劃分方法

牟奇鋒　韓艷青

摘 要： 對于機坪管制移交區(qū)域的確定，國內尚且沒有相應的理論與方法，該文在對機坪塔臺和空管塔臺工作負荷分析的基礎上，提出基于加權混合元Voronoi圖的機坪移交區(qū)域劃分模型，并且對Voronoi圖的柵格生成算法進行研究。在VC++ 6.0平臺上利用柵格生成算法成功實現Voronoi圖分割，最后通過某機場的地面網絡結構圖和機場交通密度分布進行算例分析，確定了機坪移交區(qū)域，符合生產單位對機坪移交區(qū)域確定的要求。方法具有獨特性，可以為國內機坪管制移交工作的開展提供合理的參考。

關鍵詞： 機坪移交； 混合加權； Voronoi圖； 移交區(qū)

中圖分類號： TN915?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）04?0099?03

Abstract： There is no relevant theory and method for determining the apron control transfer zone in China. On the basis of analysis of the workload of the apron control tower and air traffic control tower， the apron transfer zone dividing model based on weighting mixed Voronoi diagram is proposed， and the grid generating algorithm of Voronoi diagram is studied， by which the Voronoi diagram is successfully segmented on VC++6.0 platform. The example analysis for ground network structure chart of an airport and aerodrome traffic density distribution is conducted to determine the apron transfer zone， which can satisfy the requirement of production company. The method has peculiarity， and can provide reasonable reference for carrying on apron control and transfer in China.

Keywords： apron transfer； mixed weighting； Voronoi diagram； transfer zone

0 引 言

長期以來，我國運輸機場航空器機坪運行管理方式不統一，部分機場管制塔臺代行航空器機坪運行管理的職責。2013年民航局下發(fā)《關于推進航空器機坪運行管理移交機場管理機構工作的通知》[1]推動機坪管理移交工作。機坪管理移交工作打破了一個固有的運行模式，必然帶來新的地面運行模式。機坪管制移交程序因為跑道和滑行道的運行方式的復雜性而變得尤為復雜。機坪管制移交區(qū)域是指在航空器滑行的路線上為航空器提供空中交通管制服務，從一個管制單位或管制席位移交至下一個管制單位或席位所規(guī)定的空間位置。機坪管制移交就是航空器在滑行道（快速脫離滑行道、平行滑行道和機坪滑行道）上，管制責任由塔臺管制員（**TOWER）移交至機坪管制員（**ARPON）。管制移交工作是兩個部門對同一架航空器的管理進行移交，移交區(qū)域的確定和移交程序的選擇對于移交工作至關重要。管制區(qū)域是機坪塔臺或者空管塔臺對地面滑行中的航空器的控制區(qū)域范圍，Voronoi圖在計算幾何學科中占有重要位置，在求解點集或其他幾何對象與距離有關的問題時，Voronoi圖能對區(qū)域進行合理劃分[2]。曹清潔應用結晶方法來生成障礙Voronoi圖[3]，利用生成元為生長點，進行4模塊或8模塊的結晶生長，此方法數據結構簡單，用VC++編程可實現。徐鵬飛、陳志剛[4]利用半平面與Voronoi定點的位置關系，提出了簡單增量構造Voronoi圖的算法，此算法在處理Voronoi邊與節(jié)點的特殊情況，并且該算法的平均時間復雜度接近線性。

能合理的分析控制元對周邊的影響。加權Voronoi圖的加權方式有多種[5]，最常見的有頂點加權和路徑加權。頂點加權主要考慮頂點的作用力大小對頂點有效作用范圍所產生的影響，而在機坪移交區(qū)選擇中，考慮到機坪滑行道系統交叉口的繁忙程度大于滑行道的其他部分，故把滑行道系統的控制看成點元控制元。由于跑道運行必須是全跑道，對于塔臺管制員來說，對跑道的監(jiān)視負荷不僅僅局限在跑道入口和出口，所以把跑道當成線元控制元。選取機坪滑行道上的交叉口有可能是機場沖突點[6]。把交叉口當做點元控制元，本文從Voronoi圖出發(fā)，研究加權混合元（點元或線元）Voronoi圖在機坪移交區(qū)域確定中的應用。

1 移交區(qū)劃分模型建立

加權Voronoi圖根據空間內控制點元和線元對同一個任意點作用影響的大小不同，而構成不同形式的作用影響區(qū)域，本文的重點是根據跑滑交叉口交通流量的大小，賦予交叉口不同的控制權重，生成控制點元和控制線元之間的加權Voronoi圖。

1.1 權重的定義

機坪滑行道是靠近機坪的平行滑行道，主要用于航空器進出停機坪而設立。航空器進出機坪都要經過機坪滑行道如圖1中的D滑，以D滑上的道口交叉點的交通密度與管制員負荷存在線性關系。

姚虹翔[7]對動態(tài)空中交通密度與管制員負荷之間的關系做出了研究，確定了管制員負荷與動態(tài)交通密度存在的線性關系。萬莉莉，張蕾對管制員的工作內容進行了系統地分析[8?9]，將其工作負荷分為監(jiān)視、協調和沖突工作負荷三種，通過統計這三種工作負荷相加來得到總管制負荷，如下：

[WCOTRt=Wmot+Wcft+Wcot]

式中 ：[Wmot為監(jiān)視負荷；][Wcft為沖突負荷；][Wcot為協][調負荷]。

監(jiān)視、協調和沖突三種負荷和管制員在地面管制航空器的數量成正比，在機坪滑行道上的控制點上的管制負荷和單位時間內經過交叉口的航空器數量成正比。機坪滑行道上控制點[P={pi}，i∈{1，2，…，n}]，代表由機坪區(qū)域進入或駛出滑行道系統的控制點。

直接進入或駛出控制點航空器數量為Mi，選取航空器通過量的相對值作為控制點元的相對權重，定義為[C=Ci=MiMi，0≤Ci≤1，i=1，2，…，n]。

2010年許桂梅在對跑道侵入研究以后[10]，為了預防減少跑道侵入的失誤概率，必須對機場運行特別是跑道的運行進行連續(xù)的觀察。管制員的三種負荷（監(jiān)視、協調和沖突）在跑道上幾何空間上的監(jiān)視是一致的，不存在誰主誰次的問題，如果機場機坪位于跑道一側，其控制范圍只是跑道一側的控制區(qū)域，故令跑道線元的相對權值[Cl]=1。如果跑道兩側都存在滑行系統，需要分析跑道兩側的控制區(qū)域，跑道上起飛/降落運行的飛機為兩側機坪滑行道（D滑）運行航空器數量之和。跑道兩側的機坪滑行道的權重不變的情況下，其跑道線元的權重是[Cl]=2。

1.2 混合加權V圖的定義

1.3 V圖的生成算法

Voronoi圖的生成算法是分為矢量和柵格兩種[11?12]。柵格方法簡單，但是計算量大，矢量方法計算量小、精度高，但是鑒于本研究內容獨特性，使用柵格方法生成Voronoi圖。柵格算法對區(qū)域進行柵格處理，每一個柵格為一個生成元，對生成元進行著色處理，對每一個柵格賦予一定的權值，著色過程考慮周圍控制元的影響，不同的柵格生成元顏色代表著不同的控制元所生成的區(qū)域。柵格化處理主要考慮的是步長的一個選擇，本文牽涉到的柵格區(qū)域是一個機場飛行區(qū)，平面區(qū)域5 000 m[×]5 000 m。在GDI繪圖中，邏輯單位為1 000 m[×]1 000 m，也是柵格的整個區(qū)域大小。距離[d（P，Li）]變換在Voronoi圖的柵格算法中十分關鍵，其作用是將一張包含空間生長目標的二值圖像轉換成一張距離圖像，常使用的柵格距離有棋盤距離、八角距離等。本文采用棋盤距離，如圖2所示。最后把各個控制單元生成的距離距離圖像進行疊加，形成Voronoi圖的邊界。

（1） 以某個控制點為中心，對控制區(qū)域進行柵格化處理，處理以后使用[d（G（m，n），Li）Ci]代替[d（P，Li）]，選擇合適的步長，本文選取步長x方向和y方向都為1，同時也代表實際地面距離為1 m。

（2） 計算控制元Pi對每個柵格G（m，n）的權重[Ci]和加權值[d（G（m，n），Li）Ci]，根據加權值賦予每個柵格顏色值。

（3） 對所有距離圖像進行疊加，搜索柵格顏色過渡區(qū)，也就是Voronoi圖的邊，記錄柵格坐標（x[]，y[]）。

（4） 根據Voronoi圖的邊，確定機坪移交區(qū)域。

2 算例分析

3 結 語

通過本文提供的加權混合元機坪移交區(qū)域確定方法確定的移交區(qū)，可以滿足基本的機坪塔臺和空管塔臺之間的移交，充分考慮了控制點元和控制線元對移交區(qū)的影響。本文考慮了機坪移交對管制負荷帶來的影響，從上述內容可以看出，確定的移交區(qū)在D滑和E滑之間的聯絡道上。參考福州長樂機場的機坪移交區(qū)和移交方案實際生產情況，加權混合元圖確定的移交區(qū)較為合理。

參考文獻

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[4] 徐鵬飛，陳志剛.增量構造Voronoi區(qū)域的改進算法[J].計算機工程與應用，2010，46（8）：8?10.

[5] 蒲繁強.基于分區(qū)加權Voronoi圖的變電站選址研究[D].天津：天津大學，2008.

[6] 夏正洪，潘衛(wèi)軍，康瑞，等.機場沖突熱點識別與等級劃分方法研究[J].科學技術與工程，2014，14（21）：297?301.

[7] 姚虹翔.管制員工作負荷評估方法研究[D].南京：南京航空航天大學，2007.

[8] 萬莉莉.管制員工作負荷評估問題研究[D].南京：南京航空航天大學，2005.

[9] 張蕾.管制員工作負荷評估系統及扇區(qū)容量問題研究[D].南京：南京航空航天大學，2006.

[10] 許桂梅，黃圣國.基于人因可靠性的跑道侵入風險定量分析研究[J].科學技術與工程，2010，10（19）：4715?4719.

[11] 董蕊，張有會，劉淑娟，等.線段加權Voronoi圖的離散生成算法的研究與實現[J].計算機應用與軟件，2009，26（7）：245?247.

[12] 范熙偉.加權Voronoi圖矢量生成算法研究及其實現[D].西安：西北大學，2011.