基于改進(jìn)PSO算法的紅外氣體傳感器溫度補(bǔ)償

毛琪波，余震虹，王相淳

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基于改進(jìn)PSO算法的紅外氣體傳感器溫度補(bǔ)償

毛琪波1，余震虹1，王相淳2

（1.江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122；2.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310000）

針對(duì)紅外型氣體傳感器測(cè)量精度受環(huán)境溫度影響較大的問(wèn)題，提出一種基于嵌入自適應(yīng)列維變異的動(dòng)態(tài)拓?fù)涿庖吡Ｗ尤?最小二乘支持向量機(jī)（DLIPSO-LSSVM）溫度補(bǔ)償算法。DLIPSO算法在粒子群優(yōu)化過(guò)程中采用動(dòng)態(tài)拓?fù)銬best機(jī)制以更好地適應(yīng)粒子群進(jìn)化過(guò)程；為確保粒子多樣性，平衡局部搜索與全局搜索，算法嵌入自適應(yīng)列維變異對(duì)粒子進(jìn)行變異。利用基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)對(duì)DLIPSO算法進(jìn)行性能對(duì)比評(píng)價(jià)，仿真結(jié)果表明算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力、精度高且穩(wěn)定性較好。利用DLIPSO算法對(duì)LS-SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將混合算法用于實(shí)際紅外氣體傳感器的溫度補(bǔ)償，實(shí)驗(yàn)數(shù)值結(jié)果表明算法可將補(bǔ)償結(jié)果的相對(duì)誤差控制在5%范圍內(nèi)。

紅外氣體傳感器；溫度補(bǔ)償；粒子群優(yōu)化；動(dòng)態(tài)拓?fù)?；列維變異；數(shù)值仿真

0 引言

目前已經(jīng)發(fā)展起多種實(shí)現(xiàn)對(duì)氣體定性及定量分析檢測(cè)技術(shù)，主要包括基于電化學(xué)原理、催化燃燒式原理和紅外光譜吸收原理等等[1]?，F(xiàn)階段來(lái)說(shuō)，采用基于紅外光譜吸收原理的紅外型氣體傳感器是較精確的檢測(cè)方法，具有不易老化、精度高、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，已成為當(dāng)前氣體傳感器的研究熱點(diǎn)之一[2]。但紅外氣體傳感器在工作時(shí)對(duì)實(shí)際環(huán)境的溫度相當(dāng)敏感，對(duì)其進(jìn)行溫度補(bǔ)償是至關(guān)重要的。常用的氣體傳感器溫度補(bǔ)償方法可分為2種，即硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償，其中軟件補(bǔ)償主要包括最小二乘曲線擬合法、多段折線逼近法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[3]。

粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法因其建模簡(jiǎn)單，收斂速度快且易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，在求解組合優(yōu)化問(wèn)題、模式分類、傳感器網(wǎng)絡(luò)、生物分子研究等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[4]。針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PSO算法易陷入早熟、局部最優(yōu)的不足，提出一種新的嵌入自適應(yīng)列維變異的動(dòng)態(tài)拓?fù)涿庖吡Ｗ尤簝?yōu)化（DLIPSO）算法，該算法將在粒子群優(yōu)化過(guò)程中引入動(dòng)態(tài)拓?fù)銬best機(jī)制，將種群動(dòng)態(tài)劃分為多個(gè)子種群，子種群中的探索粒子不僅受到全局最優(yōu)粒子的影響，而且受到該子種群中局部最優(yōu)粒子的影響，能更好地適應(yīng)粒子群進(jìn)化過(guò)程；在新抗體的產(chǎn)生過(guò)程中，引入自適應(yīng)列維變異（Levy mutation）來(lái)提高算法的隨機(jī)性并保持粒子多樣性；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明DLIPSO算法具有較高的收斂效率和優(yōu)化性能。利用DLIPSO算法對(duì)最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）進(jìn)行優(yōu)化，可尋找預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算式中的正規(guī)化參數(shù)和核寬度數(shù)的最優(yōu)值，其對(duì)于模型結(jié)構(gòu)的逼近能力和復(fù)雜度都有很大的影響。數(shù)值仿真結(jié)果表明本文提出的紅外氣體傳感器溫度補(bǔ)償模型具有較好的溫度補(bǔ)償效果。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 紅外氣體傳感器工作原理分析

紅外氣體光譜吸收法是利用不同的氣體分子對(duì)紅外光具有特征紅外吸收峰這一特性來(lái)實(shí)現(xiàn)的。氣體對(duì)于紅外光能量的吸收程度除了與光在物質(zhì)中經(jīng)過(guò)的路程有關(guān)，還和其濃度有關(guān)，它們之間的關(guān)系符合Lambert-Beer定律，如式(1)所示：

式中：()為氣體在頻率處的吸收系數(shù)；為吸收氣體的體積濃度百分比；為總的氣體吸收光程；為壓強(qiáng)。

1.2 系統(tǒng)組成

所采用的氣體采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先利用信號(hào)調(diào)理電路將氣體傳感器和溫度傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行濾波、放大；再將信號(hào)調(diào)整到合適范圍后輸入到單片機(jī)；信號(hào)在單片機(jī)內(nèi)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換后，經(jīng)串口發(fā)送到PC機(jī)，最后在PC機(jī)內(nèi)可以完成數(shù)據(jù)處理、溫度補(bǔ)償?shù)裙δ?。根?jù)紅外氣體檢測(cè)的基本理論，系統(tǒng)采用雙通道氣體濃度檢測(cè)方法。利用熱釋電晶體晶片式探測(cè)器實(shí)現(xiàn)光強(qiáng)度的測(cè)量，用兩個(gè)不同波帶區(qū)域內(nèi)的單元測(cè)試器來(lái)實(shí)現(xiàn)，可以消除發(fā)光光源輸出功率不穩(wěn)定和探測(cè)器響應(yīng)靈敏度變化等影響，并且解決了實(shí)際光強(qiáng)度難以測(cè)量的問(wèn)題。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 DLIPSO算法

2.1 動(dòng)態(tài)拓?fù)銬best策略

粒子的鄰域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)會(huì)直接影響到粒子群的進(jìn)化[5]，常見(jiàn)的鄰域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括全連接Gbest策略、環(huán)形Lbest策略和分簇形Cbest策略等。上述幾種拓?fù)洳呗远紝儆陟o態(tài)拓?fù)洌捎谄渫負(fù)浣Y(jié)構(gòu)固定，不利于算法跳出局部最優(yōu)[6]。而動(dòng)態(tài)拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)會(huì)隨著算法的進(jìn)化過(guò)程而變化，可以更好地挖掘出進(jìn)化不同階段的收斂性能以適應(yīng)粒子群進(jìn)化過(guò)程，性能要優(yōu)于靜態(tài)拓?fù)鋄7]。本文提出一種改進(jìn)的動(dòng)態(tài)拓?fù)銬best策略，如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的動(dòng)態(tài)拓?fù)銬best策略

在每次迭代過(guò)程中，根據(jù)各個(gè)粒子的歷史最優(yōu)解的優(yōu)劣順序?qū)⒎N群劃分為全局最優(yōu)粒子全局最優(yōu)粒子GB、局部最優(yōu)粒子LB(＝1,2,…,lb)、探索粒子EX(＝1,2,…,ex)以及無(wú)目標(biāo)粒子NA(＝1,2,…,na)。全局最優(yōu)粒子GB的個(gè)數(shù)為1，表示當(dāng)前迭代中解最優(yōu)的粒子；局部最優(yōu)粒子LB的數(shù)目lb表示分簇?cái)?shù)，它們的解較差于全局最優(yōu)粒子。

探索粒子EX的個(gè)數(shù)最大，分別計(jì)算其與各個(gè)局部最優(yōu)粒子的歐式距離dist,j，選擇距離最短的局部最優(yōu)粒子構(gòu)成一簇[8]，計(jì)算公式如下：

式中：＝1,2,…,ex；＝1,2,…,lb；表示粒子維數(shù)。

無(wú)目標(biāo)粒子NA的解最差，在下次迭代時(shí)用于負(fù)責(zé)搜索區(qū)域內(nèi)的盲點(diǎn)以提高粒子跳出局部極值的能力，位置更新如下式：

式中：NA為無(wú)目標(biāo)粒子的位置；為當(dāng)前迭代次數(shù)；為搜索空間；max、min分別表示搜索空間的最大值和最小值。

在每一次的循環(huán)迭代結(jié)束后，都需要根據(jù)解的優(yōu)劣重新選擇4類粒子，因此，4類粒子的構(gòu)成并不是固定的，而是相互間可以轉(zhuǎn)換的。

在第次的迭代過(guò)程中，探索粒子EX(k)會(huì)受到簇內(nèi)局部最優(yōu)粒子LB(k)和全局最優(yōu)粒子GB(k)的共同影響，其速度和位置按下式進(jìn)行更新：

式中：P(k)表示探索粒子EX的個(gè)體極值；lb,i(k)表示局部最優(yōu)粒子位置；gb(k)表示全局最優(yōu)粒子位置。

2.2 DLIPSO算法介紹

提出的DLIPSO算法在粒子群進(jìn)化過(guò)程中，采用改進(jìn)的動(dòng)態(tài)拓?fù)銬best策略，能較好地適應(yīng)粒子群的進(jìn)化過(guò)程，有效降低粒子趨同性，在提高收斂速度的同時(shí)，有效避免算法陷入局部最優(yōu)。同時(shí)，將免疫機(jī)制引入到算法中來(lái)，利用免疫系統(tǒng)的多樣性、免疫記憶等特性增強(qiáng)粒子群算法的全局尋優(yōu)能力[9]。在新的抗體產(chǎn)生過(guò)程中，引入自適應(yīng)列維變異可以使整個(gè)搜索過(guò)程更加有效且穩(wěn)定，平衡局部搜索和全局搜索的比例[10]。這是因?yàn)樵贚evy flight隨機(jī)過(guò)程中，存在短距離的局部搜索與較長(zhǎng)距離的行走，且兩者相間存在，一部分解在當(dāng)前最優(yōu)值附近搜索，加速局部搜索；另一部分解在離當(dāng)前最優(yōu)值較遠(yuǎn)的空間搜索，保證算法不會(huì)陷于局部最優(yōu)[11]。DLIPSO算法具體步驟如下：

步驟1：初始化有關(guān)參數(shù)及粒子群，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值pbestXi(＝1,…,)（為粒子數(shù)目）及全局極值gbest；根據(jù)粒子適應(yīng)度值的優(yōu)劣進(jìn)行排序，得到全局最優(yōu)粒子GB、探索粒子EX以及無(wú)目標(biāo)粒子NA，并對(duì)探索粒子進(jìn)行分簇，計(jì)算各簇內(nèi)的局部最優(yōu)粒子，建立子種群。

步驟2：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到則算法結(jié)束，否則根據(jù)式(3)對(duì)無(wú)目標(biāo)粒子進(jìn)行更新，根據(jù)式(4)和(5)對(duì)各個(gè)子種群內(nèi)的探索粒子進(jìn)行更新。

步驟3：根據(jù)新的適應(yīng)度值的優(yōu)劣對(duì)全體粒子進(jìn)行排序，得到下次迭代的4類粒子。

步驟4：將各個(gè)粒子分別與其個(gè)體極值pbest(＝1,…,)（為粒子數(shù)目）進(jìn)行比較，若適應(yīng)度值得到優(yōu)化，則將更新后的粒子位置作為新的個(gè)體極值；將更新后的最優(yōu)粒子適應(yīng)度值與全局極值gbest比較，若優(yōu)于gbest，則將其作為新的全局極值。

步驟5：連續(xù)迭代Limit次后，判斷全局最優(yōu)粒子的適應(yīng)度值是否變優(yōu)，若未變優(yōu)，則模仿免疫調(diào)節(jié)機(jī)制，根據(jù)式(7)計(jì)算抗體（粒子）被替換的概率，否則返回到步驟3。

步驟6：若步驟5成立，則判斷抗體被替換的概率是否達(dá)到替換預(yù)設(shè)值replace，若達(dá)到，根據(jù)式(9)對(duì)抗體進(jìn)行自適應(yīng)Levy變異；否則返回步驟3；算法持續(xù)進(jìn)行，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)。

算法初始化參數(shù)包括：學(xué)習(xí)因子1、2和3，迭代次數(shù)Max_iter，種群大小和搜索空間維數(shù)，無(wú)目標(biāo)粒子數(shù)na，抗體替換概率的預(yù)設(shè)值replace，迭代限制數(shù)Limit以及慣性權(quán)重因子。

抗體變異的概率根據(jù)下式得到：

式中：是一個(gè)在[0,1]范圍內(nèi)的替換因子；1(X)、2(X)分別表示抗體的適應(yīng)度概率、個(gè)體濃度，分別如式(7)、(8)所示：

1(X)＝pbest(－＋1)/sum(7)

2(X)＝/(8)

式中：pbestXi表示第個(gè)抗體的個(gè)體最優(yōu)值；sum表示當(dāng)前迭代所有抗體個(gè)體最優(yōu)值的和；表示當(dāng)前迭代次數(shù)；表示與第個(gè)抗體的距離小于預(yù)設(shè)值min的粒子個(gè)數(shù)。

當(dāng)抗體的替換概率大于預(yù)設(shè)值replace時(shí)，采用式(9)對(duì)抗體進(jìn)行Levy變異：

+1＝＋(9)

式中：X表示當(dāng)前粒子的位置；X+1表示下次迭代時(shí)的粒子位置；＝[1,2,3,4]表示Levy flight的步長(zhǎng)，如下式所得：

其中，和如下式所示：

～(0,2)，～(0,2) (11)

式中：

在計(jì)算變異抗體過(guò)程中，改變Levy分布的值可以獲得不同的步長(zhǎng)，這對(duì)于子代抗體的隨機(jī)性是很重要的。而且當(dāng)＝1時(shí)，Levy分布變?yōu)榭挛鞣植?；?dāng)＝2時(shí)，則變?yōu)楦咚狗植?。為了更好地提高搜素能力，比較在不同分布下子代抗體的適應(yīng)度值，本文算法采用的自適應(yīng)Levy變異將值依次取(0,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)、1、(1,2)內(nèi)隨機(jī)數(shù)以及2，即每次變異產(chǎn)生4個(gè)不同值的子代，比較并選擇適應(yīng)度值較優(yōu)的后代。

3 算法性能分析及溫度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

3.1 DLIPSO算法性能分析

為了觀察所提出的DLIPSO算法的效果，使用5種常用基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)（測(cè)試函數(shù)設(shè)定如表1所示）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PSO算法，現(xiàn)有的IPSO算法及本文提出的DLIPSO算法進(jìn)行性能對(duì)比評(píng)價(jià)。算法參數(shù)設(shè)置為：學(xué)習(xí)因子1＝2＝3＝2，粒子維數(shù)＝30，種群規(guī)模NP＝150，最大迭代次數(shù)Max_iter＝1000；慣性權(quán)重因子＝0.4＋0.5(Max_iter－iter)/Max_iter，其中iter表示當(dāng)前迭代次數(shù)；子種群數(shù)lb＝8，無(wú)目標(biāo)粒子數(shù)na＝9，抗體替換概率的預(yù)設(shè)值replace＝0.6，迭代限制數(shù)Limit＝10，實(shí)驗(yàn)采用MATLAB7.0實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行數(shù)值測(cè)試。表2為算法分別對(duì)每個(gè)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行50次獨(dú)立試驗(yàn)所得收斂結(jié)果。

表1 基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)設(shè)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

從表2的數(shù)值測(cè)試結(jié)果中可以看到，DLIPSO算法搜索精度要比標(biāo)準(zhǔn)PSO算法及現(xiàn)有的IPSO算法更好。以測(cè)試函數(shù)Griewank為例，圖3表示在該測(cè)試函數(shù)上3種算法種群最優(yōu)值進(jìn)化曲線的對(duì)比，橫坐標(biāo)表示迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)表示種群最優(yōu)值取10為底的對(duì)數(shù)。從圖中可以看到DLIPSO算法尋優(yōu)速度快，在經(jīng)過(guò)若干次迭代后，粒子仍然保持著較好的活性，能夠有效地從局部極值中跳出，而另外兩種算法均產(chǎn)生了“早熟”現(xiàn)象，各自陷于不同的局部極值。

表2 數(shù)值測(cè)試結(jié)果

圖3 Griewank函數(shù)尋優(yōu)過(guò)程比較

3.2 溫度補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)

紅外氣體傳感器接觸濃度為的氣體后產(chǎn)生原始測(cè)量值0，溫度傳感器測(cè)量值為，兩者作為DLIPSO-LSSVM模型的輸入。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，消除環(huán)境溫度的影響后，輸出修正后的預(yù)測(cè)氣體濃度值*，溫度補(bǔ)償原理框圖如圖4所示。

實(shí)驗(yàn)選擇可燃?xì)怏w甲烷（CH4）作為研究對(duì)象，光源采用IRL715紅外光源，探測(cè)器采用PYS3228雙濾光片熱釋電紅外氣體探測(cè)器。測(cè)量濾光片的濾波參數(shù)選擇3.31mm＋60mm，參考濾光片的濾波參數(shù)選擇3.91mm＋90mm。首先將紅外甲烷氣體探測(cè)器放置在恒溫箱內(nèi)，環(huán)境壓力控制在1atm，濕度控制在60%。對(duì)探測(cè)器通入高純氮?dú)?，改變恒溫箱?nèi)溫度，探測(cè)器測(cè)試數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換后，通過(guò)RS232接口輸出到PC端，記錄測(cè)量電壓、參考電壓、環(huán)境溫度等。然后，改變環(huán)境溫度，通入不同濃度的標(biāo)準(zhǔn)氣體，記錄不同溫度、濃度下的探測(cè)器輸出信號(hào)。

圖4 溫度誤差補(bǔ)償原理框圖

實(shí)驗(yàn)選取[－40,＋65]℃內(nèi)的12個(gè)溫度點(diǎn)，每個(gè)溫度點(diǎn)測(cè)試20組濃度，共得到240個(gè)樣本組對(duì)，選擇11個(gè)溫度點(diǎn)的樣本組作為訓(xùn)練樣本，7.5℃樣本組作為測(cè)試樣本。對(duì)樣本及溫度進(jìn)行歸一化處理到區(qū)間[－1,＋1]內(nèi)：

式中：、分別為樣本及溫度的原始數(shù)據(jù)；max、min及max、min分別為、中的最大值和最小值。

表3為部分實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)，表中單位為%LEL，表示氣體爆炸下限，為甲烷氣體實(shí)際百分比濃度，0為測(cè)量值。實(shí)驗(yàn)中采用徑向基（radial basis function，RBF）核函數(shù)。利用平均相對(duì)誤差r定量地對(duì)比溫度補(bǔ)償效果，其計(jì)算公式如下：

實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)設(shè)置：粒子種群規(guī)模30，進(jìn)化代數(shù)50，LS-SVM的正規(guī)化參數(shù)的尋優(yōu)范圍為1～1000，核寬度的尋優(yōu)范圍為0～100。首先對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，然后分別對(duì)訓(xùn)練、測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析算法的補(bǔ)償效果和泛化能力。

算法得到的最佳參數(shù)（best，best2）、訓(xùn)練樣本均方誤差、測(cè)試樣本均方誤差如表4中所示。

預(yù)測(cè)結(jié)果反歸一化得到測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。

根據(jù)表5溫度補(bǔ)償結(jié)果，可知采用上述的3種溫度補(bǔ)償算法均起到一定的補(bǔ)償作用。其中，應(yīng)用DLIPSO-LSSVM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)南鄬?duì)誤差最大值為4.665%，優(yōu)于PSO-LSSVM（9.506%）和IPSO-LSSVM（6.194%）?？梢?jiàn)，采用DLIPSO-LSSVM模型對(duì)氣體傳感器進(jìn)行溫度補(bǔ)償可得到較為理想的補(bǔ)償效果。經(jīng)過(guò)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，誤差幾乎都在5%范圍內(nèi)，表明該方法具有較強(qiáng)的魯棒性。

表3 部分實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)

表4 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

表5 7.5℃溫度補(bǔ)償結(jié)果

4 結(jié)論

提出了一種基于DLIPSO-LSSVM模型的紅外型氣體傳感器溫度補(bǔ)償方法，算法采用改進(jìn)Dbest動(dòng)態(tài)拓?fù)洳呗?，能較好地適應(yīng)粒子群的進(jìn)化過(guò)程，在提高收斂效率和避免陷入局部最優(yōu)2個(gè)方面都取得了一定的提高；并在抗體變異過(guò)程中引入了自適應(yīng)列維變異以提高粒子多樣性。利用基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行性能對(duì)比，數(shù)值仿真證明本算法收斂性能較標(biāo)準(zhǔn)PSO算法得到了較大提升，具有較強(qiáng)的抗早熟能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型預(yù)測(cè)精度高，通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差被控制在5%范圍內(nèi)。

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IR Gas Sensor Temperature Compensation Based on Improved PSO Algorithm

MAO Qibo1，YU Zhenhong1，WANG Xiangchun2

(1.,,214122,; 2.,,310000,)

Focused on the issue that the precision of infrared gas sensor is affected greatly by temperature, a new method is put forward for sensor temperature compensation based on Hybrid Immune Particle Swarm Optimization Algorithm of Dynamic Grouping with Adaptive Levy mutation-Least Square Support Vector Machine (DLIPSO-LSSVM). DLIPSO introduces dynamic topology Dbest mechanism into the PSO algorithm; the Levy mutation is introduced in the adaptive mutation of offspring in the IPSO to ensure the diversity, and opposition-based learning is used to train the offspring to improve the convergence speed. The DLIPSO algorithm is tested by benchmark test functions and the numerical experiment results show that the new algorithm has good convergence efficiency, high accuracy, strong global search ability and good stability. Based on the DLIPSO, the optimum parameter selection of Least Squares SVM(LS-SVM) is studied, and the temperature compensation model of infrared gas sensor is established. The numerical simulation results show that the relative error can be controlled within 5%.

infrared gas sensor，temperature compensation，particle swarm optimization，dynamic topology，Levy mutation，numerical simulation

TP212

A

1001-8891(2016)06-0499-06

2015-11-16；

2015-01-15.

毛琪波（1991-），男，碩士，研究領(lǐng)域?yàn)楣庾V吸收式紅外甲烷氣體檢測(cè)研究相關(guān)方面。E-mail：15261597161@163.com。

江蘇省氣體傳感器工程技術(shù)研究中心（BM2010645）。