高中數(shù)學解題的思維策略

黎雯婷

（湖南廣益實驗中學 410014）

高中數(shù)學解題的思維策略

黎雯婷

（湖南廣益實驗中學 410014）

高中數(shù)學解題是很多同學頭痛的內(nèi)容，高中數(shù)學知識點非常多，每個章節(jié)都是獨立存在，聯(lián)系性較小，不僅要求我們有良好的邏輯思維能力與理解能力，還需要深入分析題干的含義，解答起來難度較高。本文主要從挖掘題干中的潛在含義、重視數(shù)學思想與方法的應(yīng)用、減少數(shù)學思維定勢的影響三個方面探討高中數(shù)學解題的思維策略。

高中數(shù)學；解題；思維策略

初中數(shù)學與高中數(shù)學脫節(jié)問題十分嚴重，初中數(shù)學對于我們的思維能力要求不高，導(dǎo)致很多同學在進入高中后，都存在學習困難。究其根源，是由于高中數(shù)學知識點復(fù)雜、體系雜亂、每個章節(jié)都是獨立存在，聯(lián)系性較小，且高中階段學習時間少，分攤到數(shù)學學科的時間就更少了。因此，在學習高中數(shù)學知識點時，我們必須要把握好正確的解題思維，提升學習效率，節(jié)約時間。

1 挖掘題干中的潛在含義

高中數(shù)學與初中數(shù)學是不同的，初中數(shù)學簡單，只要我們可以理解題干，那么應(yīng)用所學的知識往往可以輕易得出答案，不需要進行過多的深入思考。而高中數(shù)學則不同，不僅要求我們有良好的邏輯思維能力與理解能力，還需要深入分析題干的含義，只有這樣，才能夠準確的解答數(shù)學題目?？梢姡诟咧袛?shù)學學習中，解題是一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，高中數(shù)學中不乏大量晦澀難懂、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的題目，但是這些題目往往是由簡單的題目拼湊出來，因此，在學習相關(guān)知識時，我們需要養(yǎng)成讀題的好習慣，注重對題干的分析，提高解題的準確率與效率。

此外，數(shù)學解題需要具有透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思維特征。眼睛能夠讓我們觀察事物，思維能夠讓我們認識事物，通過對數(shù)學題目的細致觀察，有目的、有計劃地透過題目表面觀察題目的本質(zhì)。這也是能夠快速和正確解決數(shù)學問題的基礎(chǔ)。任何一道數(shù)學題，都包含了各種條件之間的復(fù)雜聯(lián)系，通過細致的觀察和思考，清晰掌握各個條件之間的關(guān)系，才能夠找到合適的解題方法，這也是數(shù)學解題思維的要點。

2 重視數(shù)學思想與方法的應(yīng)用

數(shù)學意識是我們在長期學習過程中形成的一種對數(shù)學問題的看法，可以引導(dǎo)我們主動的參與到解題活動中，而解題的準確性則是由我們的基礎(chǔ)能力來決定。部分同學在解題時，并不是因為基礎(chǔ)知識不扎實，而是不明白具體的操作方式，只會簡單的套用公式與模板，對付一些舊題型可能還得心應(yīng)手，但是對于一些新型的體型，就無法解決了，究其根本原因，就是由于我們?nèi)狈Ρ貍涞臄?shù)學意識。因此，在高中數(shù)學學習活動中，我們不僅要鞏固自己的基礎(chǔ)知識，還要注重學法培養(yǎng)，加強自身的數(shù)學意識，主動將這種數(shù)學意識融入到解題活動中。

例如：已知 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，其中 abc≠0，a+b+c≠0，求證，在 a、b、c中必然有兩個互為相反數(shù)。

此類題目是我們在高中數(shù)學中常見的題型，如果使用常規(guī)解題思路，比較復(fù)雜，我們就可以適當?shù)倪M行變形，將其轉(zhuǎn)化為我們?nèi)粘W習中熟悉的個數(shù)，即（a+b）×（b+c）×（c+a）=0，采用這樣的數(shù)學意識進行解題讓我們的學習變得事半功倍。實踐證實，只有提升自己的數(shù)學意識，才能夠做到得心應(yīng)手的進行解題。

3 減少數(shù)學思維定勢的影響

思維定勢就是在開展某項活動時提前準備的心理狀態(tài)，我們在解決數(shù)學題目時，思維定勢的影響是非常嚴重的，之所以產(chǎn)生思維定勢，就是由于我們在長時間的解題中，產(chǎn)生了無意識習慣，影響了我們思維能力的擴展以及數(shù)學解題的成功率。要想學好數(shù)學，我們就需要努力擺脫數(shù)學思維定勢的影響，利用好解題鍛煉時間，學會舉一反三，邀請教師對我們進行適當?shù)闹笇?dǎo)，靈活應(yīng)用自己所學的知識來解答新問題。

例如，在學習“概率基礎(chǔ)知識”時，要理解“必然事件”、“可能事件”、“不可能事件”三者之間的聯(lián)系與差異，開動腦筋，聯(lián)系生活中的事例進行區(qū)分，避免計算錯誤。在學習“三角形全等判斷定理”時，可以在規(guī)定的邊角范圍內(nèi)自己來構(gòu)建三角形，改變邊角角度，對比前后，充分理解全等三角形中涉及的概念與含義，消除思維定式。那么在以后解題的過程中，即便我們忘記，也可以在現(xiàn)場來驗算，有效鍛煉了我們的獨立解題能力與創(chuàng)新思維。

在數(shù)學題目解答完畢后需要對最終結(jié)果進行檢查和分析，及時發(fā)現(xiàn)思維漏洞進行補充。當然，這個環(huán)節(jié)往往得不到同學們的重視，通過問題的反思不僅能夠培養(yǎng)我們較為成熟的數(shù)學解題思維，還可以及時發(fā)現(xiàn)知識的漏洞，在思維中進行系統(tǒng)化整理。

4 結(jié)語

在高中數(shù)學解題中，我們要注重自己思想方法的培養(yǎng)，鍛煉自身的數(shù)學意識，同時，要學會分析題干與背后的含義，找到題目的突破口，提升解題效率。此外，還要注意打破思維定勢，只有將這三者有機結(jié)合，我們才能夠高質(zhì)量、高效率的完成解題活動，實現(xiàn)自身的全面發(fā)展。

[1]魏珉.高中數(shù)學教學中學生自主創(chuàng)新能力培養(yǎng)方法探究[J].讀與寫（教育教學刊），2016（10）.

[2]汪圭.淺談高中數(shù)學教學中對學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].中國校外教育，2016（28）.

[3]楊紅霞.高中數(shù)學教學如何培養(yǎng)學生的解題能力[J].青少年日記（教育教學研究），2015（07）.

[4]吳大榮.從細節(jié)出發(fā)，構(gòu)建高中數(shù)學有效性教學[J].語數(shù)外學習（數(shù)學教育），2013（02）.

G633.6

A

1004-7344（2016）35-0039-01

2016-12-1