20世紀的邏輯與語言學(xué)

朱建平

(蘇州大學(xué)，蘇州 215123)

●語言哲學(xué)

20世紀的邏輯與語言學(xué)

朱建平

(蘇州大學(xué)，蘇州 215123)

在20世紀，邏輯和語言學(xué)被公認為是由兩個學(xué)科通力合作、攜手并進，并最終做出無可爭議的進步的兩個領(lǐng)域。值得注意的是，20世紀語言學(xué)的進步在極大程度上建立在邏輯學(xué)科取得的巨大發(fā)展基礎(chǔ)之上。其他社會科學(xué)的分支很少有像語言學(xué)那樣極大地受惠于邏輯學(xué)科的發(fā)展。歷史上也曾經(jīng)出現(xiàn)過語言與邏輯被廣泛研究的時期(例如，在中世紀)，但是從一個多世紀取得的進步觀點看，先前的工作充其量是一些令人感興趣的資料來源和富有啟發(fā)性的思想火花而已。所有那些內(nèi)容滿足當代嚴格性標準的系統(tǒng)理論都是在隨后的百年間提出和完成的。

邏輯；語言學(xué)；語義學(xué)

1 背景：數(shù)理邏輯與生成語法

邏輯與語言分屬于不同的學(xué)科，但是，自亞里士多德(Aristotle)為邏輯和語法奠定基礎(chǔ)以來，這兩門學(xué)科便緊密地聯(lián)系在一起。這種聯(lián)系經(jīng)由經(jīng)院哲學(xué)家的工作，一直持續(xù)到中世紀。甚至到17世紀，在波爾-羅亞爾(Port-Royal)的邏輯中這種聯(lián)系仍可窺見一斑。但是到19 世紀末，以弗雷格《概念文字》為標志的數(shù)理邏輯基于數(shù)學(xué)的目的對邏輯采用人工符號語言和形式化的處理，從此邏輯便走上一條與自然語言相背離的道路。然而，這絲毫不意味著邏輯與語言的聯(lián)系就此而中斷。如果說19世紀末至20世紀初邏輯變革的突出特征是它對自然語言形式和結(jié)構(gòu)的依賴性的分離，那么，這樣一種分離不僅對形式邏輯的發(fā)展產(chǎn)生巨大影響，而且也為后來的語言學(xué)研究開辟一種新圖景。對于數(shù)理邏輯和語言學(xué)之間存在的這種特有關(guān)系，威拉德·蒯因給出一種很好的說明：“通過背離普通語言，數(shù)學(xué)家們加快他們的特殊事業(yè)的發(fā)展步伐。這每一種背離都由前進中的數(shù)學(xué)事業(yè)的實際效用的特定考慮決定。人們期待著這一改革也會對他們所背離的普通語言帶來更好的理解”(Quine 1961：1)。

蒯因的預(yù)言很快就得到證實。這種變革帶來的結(jié)果之一就是新邏輯能夠振興和促進哲學(xué)與邏輯語法的概念，而這一新概念又與一種新的語言觀密切相關(guān)。按照這種語言觀，各種不同的語言共享著一個核心語法，這種語法是先天可確定的，語言的多樣性和變異性只是它的表面特征，在這一特征背后的是語言的普遍邏輯結(jié)構(gòu)。

然而，邏輯在探討人類語言的普遍原理中所發(fā)揮的主導(dǎo)和獨特作用一直受到生成語法的根本性挑戰(zhàn)。生成語法主張普遍語法的研究是語言科學(xué)的主要目標。與幾乎唯一的關(guān)注特定語言分類的結(jié)構(gòu)主義語義學(xué)的語言描述和經(jīng)驗研究相反，喬姆斯基(N. Chomsky)重新肯定語言分析需要一種理性主義的視野。他認為語言應(yīng)當關(guān)注語言結(jié)構(gòu)的形式性質(zhì)，它們在句法和語言生成的研究、在句法組合和意義組合之間的關(guān)系研究方面起著主導(dǎo)性作用。因而對人類語言可能性的形式條件的普遍原理的探討成為生成理論語言學(xué)研究的核心領(lǐng)域，從而最終與邏輯語法領(lǐng)域的研究和追求的目標完全融合在一起。

因而，喬姆斯基的革命深深地影響邏輯和語言學(xué)之間的關(guān)系。后者力圖使語言學(xué)成為一種自然主義的科學(xué)事業(yè)，服從于與物理學(xué)和化學(xué)相同的方法論要求。然而，一方面，語言學(xué)領(lǐng)域的理性主義轉(zhuǎn)向為語言學(xué)與數(shù)理邏輯的重要領(lǐng)域的空前一致創(chuàng)造條件。另一方面，生成理論的范式為自然語言的研究以及關(guān)于語言結(jié)構(gòu)的形式表達假設(shè)設(shè)置的約束性條件與數(shù)理邏輯的處理常常發(fā)生激烈沖突。因而，在過去的幾十年間，邏輯與理論語言學(xué)之間的關(guān)系相當復(fù)雜。它既是一個向著為理解人類語言的性質(zhì)和普遍結(jié)構(gòu)的共同目標所作出的深刻和協(xié)同努力的歷史，也是一個對普遍語法的性質(zhì)產(chǎn)生嚴重沖突和分歧的歷史。這一沖突的核心是邏輯形式和語法形式之間的關(guān)系，也即將自然語言的語法和語義空間刻畫為邏輯空間本身的可能性，或者說在指導(dǎo)語言普遍性的發(fā)現(xiàn)和語義學(xué)理論的特定性質(zhì)方面邏輯究竟起何種方法論作用。最后，也可以理解為是句法描述和語義解釋之間的關(guān)系。這些問題隨著對喬姆斯基提出的句法自治原理的爭論而達到頂點。這些爭論極大地主宰和確定整個這一時期的討論。

由喬姆斯基所推動的理性主義處理的內(nèi)在認知和心理學(xué)取向已經(jīng)將邏輯和生成語法劃分為兩個不同的領(lǐng)域。數(shù)理邏輯關(guān)注獨立于心智和語言說話者的語言概念，而生成語言學(xué)的最終興趣在于力圖按照說話者的特定認知功能描述語言學(xué)原理。更進一步地說，邏輯語法的傳統(tǒng)——蒙太格(R.Montague)語法是其主要里程碑貢獻——的主導(dǎo)性假設(shè)是自然語言和形式語言之間不存在著根本性差別。而按照喬姆斯基的觀點，對普遍語法的原理施加的主要約束是經(jīng)驗性質(zhì)的，這一點與是否它們提供說話人的語言知識的真正解釋和人們獲得語言能力的真正解釋無關(guān)。因而，這些學(xué)科之間相互作用的歷史也聯(lián)系到一個純粹的理論問題，即何種語言經(jīng)得起形式語言的嚴格處理。依此方式，重構(gòu)邏輯和當代語言學(xué)之間不同的相互作用和相反的歷史，將導(dǎo)致我們確立并研究那些關(guān)于語言性質(zhì)和面對其復(fù)雜性的方式等至關(guān)重要的哲學(xué)問題。

2 邏輯語法與語義：弗雷格

對弗雷格而言，最重要的邏輯概念是真。正是對真這一概念的分析使得他創(chuàng)造出一個理論框架，在這個框架中句子被分解為部分，而部分又以系統(tǒng)的方式聯(lián)系到論域中的實體。把真作為考慮的出發(fā)點，使得弗雷格成為直到現(xiàn)在仍支配著語言的邏輯研究的語義學(xué)綱領(lǐng)的創(chuàng)始人。即便作為一個學(xué)科的語義學(xué)，其正確性已經(jīng)被稍后的塔斯基確立起來，但是弗雷格可能比其他任何人更清楚地看到，在對語句的真的分析與引入語句表達式和超語言實體關(guān)系的分析之間，存在著密切聯(lián)系。

弗雷格關(guān)于語言邏輯分析的觀點完全破除傳統(tǒng)觀點。他清楚地拒絕主語和謂語的區(qū)別，他引入數(shù)學(xué)家更熟悉的對象和函項之間的區(qū)別(Frege 1984)。根據(jù)這種區(qū)別，語句“約翰是高的”被分析為概念詞“高的”和專名“約翰”。后者指示一個對象，即專名的負荷者。前者指示一概念，弗雷格將其稱之為不飽和符號，即實體的函項，它的論元是對象，它的值是真值(真或者假)。因而在我們的例子中，概念詞“高”指稱以每一對象作為論元(也稱主目)的對象的概念，它產(chǎn)生真當且僅當那對象是高的；整個句子指稱真當且僅當被“約翰”指稱的個體是高的。

弗雷格也為量詞提供一種語義學(xué)的說明。按照這種說明，全稱量詞表達式指稱“二階函項”，它是一個捕獲(取)一階函項到真當且僅當這一階函項將每一對象映射到真上去的函項。所以，在“所有的(對象)是紅的”中出現(xiàn)的“所有的”指稱一個從概念到真值的函項，它捕獲一個如被“是紅的”指稱的函項到真值當且僅當被“是紅的”所指稱的函項產(chǎn)生一個每一個主目的值的真。弗雷格對作為二階函項的量詞的說明在語言語義學(xué)中產(chǎn)生持久影響。在蒙太格語義學(xué)中對量詞的這種處理稱為標準處理，并且在當代自然語言語義學(xué)中這種處理模式也居于主導(dǎo)地位。

弗雷格在極富創(chuàng)意的論文《論涵義和意義》(Frege 1984:157-177)中所提出的論題與其說與形式語言的研究有密切聯(lián)系，不如說與自然語言研究的聯(lián)系更為密切。這篇論文的精妙之處在于它對認知問題的現(xiàn)代陳述：兩個指稱世界上相同事物(如“長庚星”和“啟明星”)的表達式如何有著不同的認知意義？為什么“長庚星是啟明星”是有認知意義的，而“長庚星是長庚星”卻沒有認知意義？弗雷格的解決方案涉及在意義理論中引入另外一個元素，即涵義的概念。一詞項的涵義大致可表達為詞項呈現(xiàn)它的指稱的方式。所以，“長庚星”和“啟明星”二者均指稱相同對象，即金星，但卻以不同的方式呈現(xiàn)這一指稱。因而它們具有不同的意義。

通過使用涵義的概念，弗雷格給出命題態(tài)度歸屬意義的一種說明。命題態(tài)度歸屬涉及到如“相信”、“知道”和“懷疑”等命題態(tài)度動詞的語句。如“約翰相信長庚星是一顆行星”這一命題的態(tài)度歸屬似乎將一行為主體和思想(或者命題)聯(lián)系起來；在該語句中，它似乎將約翰和長庚星是一顆行星的思想聯(lián)系起來。在弗雷格看來盡管句子的指稱是真值，但句子的涵義，即句子呈現(xiàn)它們指稱的方式，卻是思想。在命題態(tài)度動詞的范圍內(nèi)，表達式并不指稱它們通常的所指，而寧可說指稱它們通常的涵義。所以，命題態(tài)度動詞產(chǎn)生出晦暗語境，即在其中共指表達式相互替代失效的語言學(xué)語境。按照人們的直覺“約翰相信長庚星是一顆行星”可能是真的，而“約翰相信啟明星是一顆行星”是假的，盡管二者指稱同一顆星體，即金星。長庚星和啟明星在命題態(tài)度動詞的范圍內(nèi)不能相互替代，盡管事實上它們有相同的指稱。弗雷格命題態(tài)度構(gòu)成的說明能夠解釋這一事實。因為按照這一說明，在命題態(tài)度動詞轄域范圍內(nèi)的“長庚星”和“啟明星”指稱它們通常的涵義而不是它們的對象。因而，在命題態(tài)度動詞的狹域內(nèi)“長庚星”和“啟明星”不見得有共同的所指。

除對量詞和命題態(tài)度構(gòu)成研究的貢獻以外，弗雷格關(guān)于預(yù)設(shè)和復(fù)數(shù)的指稱，以及對集合詞項的討論也十分深刻，富有啟發(fā)性。弗雷格的后期論文《論思想》包含對如“我”、“現(xiàn)在”、“今天”、“這里”和“那里”等索引詞和指示詞的異乎尋常的清晰討論。索引表達式的指稱隨著語境的變化而變化；當比爾·克林頓提及“我”時，它指稱的對象與希拉里·克林頓提及“我”時指稱的對象不同。盡管事實上“我”的兩次使用有相同的語言學(xué)意義。索引表達式的語境敏感性對弗雷格的涵義概念以及一般的語言學(xué)刻畫提出一定挑戰(zhàn)。對于這樣一些挑戰(zhàn)弗雷格有清醒的認識。毫無疑問，弗雷格對自然語言反思的復(fù)雜性歸咎為以下事實，盡管自然語言的模糊性和語境敏感性使他對自然語言失去信任，他仍然承認普通語言的范疇反映本體論的范疇。

3 范疇語法：波蘭學(xué)派

波蘭學(xué)派匯集著二戰(zhàn)期間在利沃夫、華沙和卡拉科夫等地區(qū)的哲學(xué)家和邏輯學(xué)家。然而，這一學(xué)派的歷史更早可追溯至特瓦爾多夫斯基(Twardowski)參加布倫塔諾(F.Brentano)的演講。特瓦爾多夫斯基在華沙教學(xué)，同時一起工作的還有他的學(xué)生盧卡謝維奇(Lukasiewicz)，再后的學(xué)生還包括萊斯尼維斯基(Lesniewski)、科塔爾賓斯基(Kotarbinski)和埃杜凱維茨(Ajdukiewicz)。萊斯尼維斯基和科塔爾賓斯基后來移居華沙，在這里新一代邏輯學(xué)家成長起來，他們包括林德鮑姆(Lindebaum)、索伯金斯基(Sobocinski)和塔斯基。

這一團體中的許多邏輯學(xué)家主要從事由萊斯尼維斯基所開創(chuàng)的語義范疇理論的研究。在這一理論中萊斯尼維斯基提出語言和元語言之間的區(qū)別。這一論題后來被塔斯基進一步探討。萊斯尼維斯基首次表明，每一種包含它自己的語義學(xué)的語言不可能服從經(jīng)典邏輯的原則，如果那些原則被保持，人們必須對語言進行分層重構(gòu)，其中每一層次的語言必須被下一更高層次的語言解釋。

萊斯尼維斯基提出的語義范疇理論深受胡塞爾(E.Husserl)的意義范疇理論和羅素(B.Russell)、懷特海(A.Whitehead)類型論的影響。對萊斯尼維斯基而言，任何一個表達式也被理解為一書寫的序列，恰好屬于一種語義范疇。像羅素一樣，萊斯尼維斯基本人并沒有對范疇的種類做出清楚的劃分。但是后來埃杜凱維茨的范疇分類卻是建立在他的系統(tǒng)基礎(chǔ)之上。(Ajdukiewicz 1967：1-27) 萊斯尼維斯基的系統(tǒng)由基本范疇和函子范疇組成。這讓人聯(lián)想到弗雷格的飽和和不飽和表達式。更進一步地說，就像在弗雷格水平分層理論和羅素的簡單類型論中所做的那樣，萊斯尼維斯基的系統(tǒng)只有兩個基本范疇：語句和名稱。所有的其他范疇是函子范疇。

萊斯尼維斯基的系統(tǒng)形成一個分支上升的函子范疇的層級。這個層級以兩種方式加以刻畫：通過數(shù)和論元的語義范疇以及通過函子連同它的論元所形成的整個表達式的語義范疇。直到1935年，在埃杜凱維茨給予精致的闡述之時，萊斯尼維斯基的理論幾乎不被波蘭以外的世界所知。盡管埃杜凱維茨對自然語言比對形式語言更敏感，但其理論的目的卻被用于前者而不是后者。與萊斯尼維斯基相同，當在構(gòu)造邏輯系統(tǒng)時，他的注意力僅限于關(guān)注具有兩種基本語義范疇的語言：單獨名稱(個體的名稱)和一般名稱(普遍名稱)。(Ajdukiewicz 1967：207)

埃杜凱維茨在萊斯尼維斯基的基礎(chǔ)上增加一個語義范疇的索引。他用n和s分別指示名稱和語句兩個基本范疇。對于函子的范疇他指派一個由分子和分母組成的分數(shù)索引。前者是對其論元函子的值的語義范疇理論的索引。后者是一個由論元的語義范疇索引組成的序列。

我們現(xiàn)在返回到最初的問題：什么是表達式有統(tǒng)一意義的必要和充分條件。對表達式而言，它的必要條件是自始至終的表達清晰明確。這意味著，首先，表達式可以被劃分為主要的函子和它的論元。埃杜凱維茨很清楚在自然語言中主函子論元的數(shù)目次序與它的順序排列不相同。其次，人們必須檢查每一論元也可被分析為主函子和它的論元等。同時，他也指出，普通語言經(jīng)常承認省略表達式，以至于有時通過隱晦的方式省略一些詞而使有意義的復(fù)合表達式在唯一的包含在它的詞的基礎(chǔ)上變得不清晰。充分條件是在劃分為函子和論元之后，被每一個函子所要求的論元數(shù)目和它屬于適當范疇的實際數(shù)目必須有一種完善的配合。實現(xiàn)這兩個條件的表達式就具有統(tǒng)一的意義，或者如埃杜凱維茨所言是“句法上關(guān)聯(lián)的”。函子的論元與語義范疇的匹配由一種算法給出機械的檢查。

巴-希勒爾極大地發(fā)展埃杜凱維茨的理論(Bar-Hillel 1954:230-237)，分享范疇語法的概念并將其推廣到英語世界中。如同他的先輩們所做的那樣，巴-希勒爾的興趣也在于“語詞串如何具有統(tǒng)一的意義”的問題。對巴-希勒爾而言，這一問題因計算機的出現(xiàn)和由此提出的翻譯可行性問題而變得空前尖銳起來。與他的前輩不同，巴-希勒爾的興趣在于邏輯工具在普通語言中的應(yīng)用。他認為卡爾納普(L. Carnap)在《語言的邏輯句法》中發(fā)展的過于復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具不利于對自然語言的應(yīng)用。他也認為自然語言過于復(fù)雜，而同時由萊斯尼維斯基和埃杜維茨所發(fā)展起來的語義范疇理論又過于簡單，將其用于自然語言的研究并不充分。他注意到對于一個函子的范疇，埃杜凱維茨的概念表達的是函子所應(yīng)用的論元只能出現(xiàn)于它的右面。例如，埃杜凱維茨僅有的一個右刪除規(guī)則，而這使得萊斯尼維斯基和埃杜凱維茨的理論只能夠應(yīng)用于清楚地顯示為那類結(jié)構(gòu)的語言，但是，這種系統(tǒng)并不能應(yīng)用于自然語言。例如，像“約翰死了”(John died)的自然次序是名詞性的‘約翰’(n)先于函子表達式‘死了’，即n，s/n。巴-希勒爾通過增加一新種類的范疇而克服這一限制，其中的函子運算于它左面的論元。新的范疇對自然語言的句法更為敏感。下面是巴-希勒爾使用的主要范疇(Bar-Hillel 1964:76)：(1)基本范疇：(a)名詞，(b)n語句：s；(2)函子范疇：(a)不及物動詞：ns，(b)形容詞：n/n，(c)不及物動詞副詞：(ns)(ns)；(3)二元算子：ss/s.

4 真值條件語義學(xué)：塔斯基

塔斯基關(guān)于真理的語義學(xué)定義和邏輯后承的里程碑式的著作是現(xiàn)代真理研究最重要的發(fā)展，同時也是20世紀邏輯和哲學(xué)文獻中最有影響的理論之一。他于1933年發(fā)表的《形式化語言中的真定義》與早期的真理論在許多方面有所不同：(1)它是形式的、數(shù)學(xué)的理論；(2)它提供一個詳細、精確和嚴格的真定義；(3)它面對并消除對真概念可行性的嚴重威脅(即說謊者悖論和其他語義學(xué)悖論的威脅)；(4)它對現(xiàn)代邏輯和科學(xué)方法論做出實質(zhì)性的貢獻；(5)它與傳統(tǒng)的哲學(xué)爭論保持一定的距離；(6)它形成一個新的哲學(xué)問題的譜系并且對哲學(xué)問題提出一種新的處理方式(Tarski 1956)。在語義學(xué)方面，塔斯基用滿足和歸納的方式給出真的遞歸定義，循序漸進的句法定義，語義模型的概念，邏輯真和邏輯后承的概念等一系列理論和方法構(gòu)成當代語義學(xué)理論的核心部分。如模型論語義學(xué)、可能世界語義學(xué)、戴維森的意義理論和蒙太格的內(nèi)涵語義學(xué)，甚至作為生成語法的分支的邏輯形式(LF)等無一不體現(xiàn)或者滲透著塔斯基原理和思想。

塔斯基真理定義的一般原理規(guī)定如果被討論的語言(對象語言)是L，那么真理的定義應(yīng)當在作為元語言的ML中給出。元語言應(yīng)當包含對象語言的副本(以使得任何能在L中被說的事物也能夠在M中被說)，元語言也能夠談?wù)揕的句子以及它們的句法。最后，塔斯基允許ML包含集合論的概念和被解釋為“是L的真語句”的一位謂詞符號T，即作為一個被且僅被L的真句子所滿足的謂詞。元語言的主要目的是形式化被談?wù)摰膶ο笳Z言。同樣塔斯基也要求元語言應(yīng)當有一個為定義和證明真定義的目的，人們需要假定的表達一切事物的公理集。真定義本身是按照元語言的其他表達式的真定義。所以定義是按照句法學(xué)或集合論和在L中可表達的概念的方式給出的，而不是按照像“指稱”那樣的語義學(xué)概念給出的。

為了以一種形式正確的方式定義真，必須遵循形式正確定義的通常程序。特別是要確保定義L的真概念不在L中出現(xiàn)。而且作為定義，這個形式的語句必須是可證的等值式。等值式的可證性必須使用不包含真的元邏輯語言。

形式正確雖然能夠保證一致性，但不能保證被定義的概念能用于真謂詞的目的。用塔斯基的話來說，定義不僅僅是“形式正確”的，而且也必須是“實質(zhì)充分”的。換句說法，引入的謂詞必須應(yīng)用于所有的且僅僅是我們最初語言中的真語句。為此，塔斯基要求它滿足下列標準(塔斯基稱為“約定”)即(T)標準：在(ML)中的T定義是一個L的真的實質(zhì)充分定義當且僅當，對每一個L的句子σ，它蘊涵一個形式為T(s)當且僅當p的ML語句，其中s表示σ的ML的名稱，p表示與σ同樣內(nèi)容的ML語句(對ML中的σ的翻譯)。

上述的大致思想是，給定一L的句子σ，L的真的充分定義蘊涵σ有性質(zhì)T當且僅當在這個世界的事物與σ所說的一致。例如，如果σ表示‘雪是白的’，T的定義蘊涵σ有性質(zhì)T當且僅當事物雪(實際上)有是白的性質(zhì)。為了滿足這一要求，對每一L的句子σ，ML要求包含有一個與σ內(nèi)容相同的句子。我們約定‘雪是白的’是L句子中的‘雪是白的’的ML名稱，‘雪是白的’是與‘雪是白的’內(nèi)容相同的ML句子。T的定義蘊涵ML語句：T(雪是白的)當且僅當 雪是白的。

在ML中為L構(gòu)造真理的定義，我們必須考慮在現(xiàn)代邏輯的框架內(nèi)被形式化的任何語言中有許多句子這一事實。一個像T(s)當且僅當(s = 雪是白的且雪是白的，或者s = 草是紅的且草是紅的，或者…) 這樣的真理定義是不可能的，因為這樣的定義會無窮長。為了避免這一困難塔斯基使用了遞歸的方法。只要某些條件被滿足，遞歸定義能夠使我們用一有窮的方式定義涉及無窮對象的謂詞。這樣的定義是有窮長的，它們在有窮多的步驟內(nèi)確定是否一給定對象歸屬于一給定的謂詞。這里我們不詳述遞歸定義的條件，而是僅僅給出它的基本思想，即如果每一在L中的句子是從L的有窮多的原子語句通過有窮多的邏輯算子唯一生成的，如果在L中的原子語句和邏輯算子是有窮可說明的，那么L的真能夠被定義。這樣的定義確定L的每一句子的真值是建立在——(1)它的原子成分的真值和(2)它的邏輯結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的。例如，如果僅有的邏輯常項是否定和析取，那么通過說明(1)L的原子語句的真值，(2)給定被否定語句的真值，確定一否定式真值的規(guī)則，(3)給定析取支的真值，確定析取式真值的規(guī)則——的基礎(chǔ)之上的。

然而，如果L包含有量詞，那么L的真理定義不可能以如此方式定義。涉及量詞的語句不是通過原子語句而是通過原子公式，包括那些具有自由變元(不在任何量詞轄域內(nèi)的變元)以及沒有真值的公式(例如，‘?xF(x)’是從有一個自由變元x的原子公式Fx生成的，因而Fx是沒有真值的)的原子公式的方式生成的。但是，經(jīng)由一個可應(yīng)用于公式的輔助性概念“滿足”的幫助，L的真理概念就可定義。滿足概念是一個直覺的概念：原子公式‘x是偶數(shù)’被0、2、4，… 所滿足(在一自然數(shù)的論域內(nèi))。更一般地，‘Rx1，… Rxn’被一對象的n-元組所滿足，當且僅當a1，…，an(有序地)處于關(guān)系R(被‘R’所指稱的關(guān)系)中。L的真理定義分兩步實施：(1)給出L的‘滿足’的遞歸定義，(2)建立在(1)基礎(chǔ)上的(非遞歸的)L的真理定義。

在塔斯基看來，像“指稱”、“滿足”和“定義”這些語義學(xué)概念直接表達對應(yīng)關(guān)系：“珠穆朗瑪峰”指稱“喜馬拉雅山的最高峰”；公式“x被謀殺”被約翰·肯尼迪所滿足；表達式?y(x=y2)(其中，“x”和“y”的論域是自然數(shù))定義一集合{0、1、4、9、16，…}。像“真”這些其他的語義學(xué)概念表達一種間接對應(yīng)。真是句子的一種性質(zhì)，而不是真和對象之間的關(guān)系。而且只有在被這句子所指稱的對象擁有歸屬于它們的性質(zhì)時，給定的句子才為真。

塔斯基認為研究對應(yīng)概念的學(xué)科是語義學(xué)：大致的說，所謂語義學(xué)，我們理解為是關(guān)于那些表達語言表達式和被那些表達式所指稱的對象和事態(tài)關(guān)系的概念的總稱。(Tarski 1983)

塔斯基語義學(xué)最重要的成就是他對于元邏輯概念(“邏輯后承”、“邏輯真”、“邏輯一致性”等)的定義。在完成他的真研究之后，他將其注意力轉(zhuǎn)向邏輯后承的研究。在塔斯基之前，邏輯后承是按照證明的術(shù)語定義的(句子σ是一句子的集合Γ的邏輯后承當且僅當存在著一個從一些句子Γ到σ的邏輯證明)。然而，哥德爾的不完全性定理表明‘邏輯后承’的證明論定義不充分。并非所有現(xiàn)代邏輯框架中的形式化理論都能夠以所有的它們的真語句是能夠從它們的公理中可證的方式被公理化。使用語義學(xué)和集合論這兩種資源，塔斯基為形式語言發(fā)展出一種定義‘邏輯后承’的一般方法：σ是Γ的邏輯后承(在形式語言L中)當且僅當不存在一個(L)模型，在其中Γ的所有句子為真而σ為假。這個定義(能夠容易地轉(zhuǎn)換為例如“邏輯真”和“邏輯一致性”等其他元概念的語義學(xué)定義)在將邏輯語義學(xué)或者模型論轉(zhuǎn)化為當代邏輯的兩個主要分支之一方面發(fā)揮重要的作用?？紤]到這些概念與自然語言中相對應(yīng)的概念幾乎重合，這就不難理解塔斯基的成果是多么基本和重要。

5 形式語義學(xué)：蒙太格

在當代西方邏輯學(xué)界和語言學(xué)界，蒙太格語法的理論地位非同尋常。就分析哲學(xué)和邏輯哲學(xué)的發(fā)展方向看，蒙太格雖然置身于語言分析時代的洪流中，并且作為著名邏輯學(xué)家塔斯基的學(xué)生而深受弗雷格、羅素和卡爾納普等人的影響，并從中獲益匪淺。正是在他們的邏輯中，蒙太格找到滿足他終生探索概念清晰性和方法精確性要求的不竭源泉。但他卻以完全不同的方式發(fā)展他們的思想。他也是最早反省批判語言哲學(xué)的人物之一。例如句法學(xué)和語義學(xué)中的許多概念，以及認識論和方法論上的許多問題都源自于弗雷格、羅素、卡爾納普和塔斯基等人的著作。塔斯基對語義學(xué)和句法學(xué)的區(qū)分，對語義學(xué)方法的發(fā)展，以及真理的定義和模型論基本原理的闡述都做出重要貢獻。他們都重視語言和語義問題，將理解語言看成揭示物質(zhì)實在和思想實在的本質(zhì)和法則的關(guān)鍵所在。但是他們對語言的關(guān)注幾乎都集中于科學(xué)語言，特別是數(shù)學(xué)語言的邏輯分析方面。注重適合于數(shù)學(xué)表達的人工符號語言。他們也重視自然語言的形式化和邏輯表達問題。其目的是澄清自然語言的邏輯形式，是用一種所謂的精確的形式符號代替自然語言所謂模糊和不清晰的符號。具體地說，弗雷格分析的目的是澄清自然語言的模糊性，使語句的邏輯結(jié)構(gòu)明晰。羅素的目的側(cè)重于語言表達式的指稱問題?？柤{普的目標是用邏輯來分析科學(xué)概念和澄清哲學(xué)問題。蒯因則希望通過邏輯分析澄清語言的本體論承諾。應(yīng)當承認，他們的分析對于增進人類對自然語言的邏輯理解做出有益的嘗試。但是，他們都認為自然語言充滿模糊和不確定性，唯有人工語言才是唯一理想的語言。

蒙太格則認為，“在自然語言和邏輯學(xué)家的人工語言之間沒有重要的理論上的差別”(Montague 1974:188)。二者都遵循同樣的法則，都統(tǒng)一在“普遍語法”的模式之內(nèi)。自然語言和人工語言一樣，都是這個普遍語法的一種可能的語言。同時，蒙太格與同時代的邏輯學(xué)家和語言學(xué)家的觀點也判然有別。例如，蒯因和喬姆斯基雖然也都重視邏輯與自然語言的句法學(xué)研究，但是他們都輕視語義學(xué)。蒯因從其經(jīng)驗主義立場出發(fā)，主張用指稱理論代替意義理論的研究，尤其是蒯因?qū)?nèi)涵邏輯和可能世界語義學(xué)懷有深深的芥蒂。而受喬姆斯基和杰肯多夫(R.Jackendoff)影響的解釋語義學(xué)，則固守句法不依賴語義加以描述的教條，一直堅持句法自治的原則。至于生成語義學(xué)則忽視句法證據(jù)，過多地倚重語言的深層語義結(jié)構(gòu)的原始直覺，走向另一個極端。而蒙太格則堅定地認為句法和語義必須同時建構(gòu)。進而他認為除非給出一種形式語言，否則自然語言的語義學(xué)不可能。他批評生成語義學(xué)對語義學(xué)的處理缺乏正確性，數(shù)學(xué)的精確性和雅典性。認為當代語言學(xué)家們對自然語言的形式化處理不夠成功，只有真值理論才能構(gòu)造嚴謹?shù)木浞▽W(xué)和語義學(xué)。正是憑借蒙太格對語義學(xué)的啟示性理解和開創(chuàng)性研究，才真正開辟出自然語言語義學(xué)研究的嶄新局面，并最終產(chǎn)生后來聲勢浩大的形式語義學(xué)的發(fā)展。由此可見，蒙太格的理論在現(xiàn)代邏輯和語言學(xué)的嬗變中的確起著舉足輕重的作用。

蒙太格語法具有高度數(shù)學(xué)化的特征，高度形式化和嚴謹性的特點。蒙太格認為：語言學(xué)是數(shù)學(xué)的一個分支而不是心理學(xué)的一個分支，自然語言和形式語言在本質(zhì)上并無差別，二者都遵循同樣的法則，都可以做精確的數(shù)學(xué)描述，都統(tǒng)一在“普遍語法”的模式之內(nèi)。自然語言和人工語言一樣，都是這個普遍語法的一種可能的語言。蒙太格并沒有斷言自然語言和人工形式語言沒有經(jīng)驗上或其它方面的差別。但他的確表明，出現(xiàn)于他的理論中的自然語言是一種形式對象。因而一種代數(shù)結(jié)構(gòu)和代數(shù)建構(gòu)應(yīng)當同時應(yīng)用于兩種語言的研究。同時他也表明，在這同一種代數(shù)結(jié)構(gòu)中，既能闡述兩種語言的句法，也能闡述兩種語言的語義。一句話，自然語言的形式理論是數(shù)學(xué)的一個分支。蒙太格的PTQ系統(tǒng)就是一個用數(shù)學(xué)處理自然語言的范例。

蒙太格語法最顯著的特征是注重自然語言的外部意義的刻畫，即把語句及其使用范圍和出現(xiàn)的外部環(huán)境結(jié)合起來考察意義。為此MG使用真值條件語義學(xué)、模型論語義學(xué)和可能世界語義學(xué)作為刻畫自然語言表達式語義的形式工具。真值條件語義學(xué)認為語義理論的中心任務(wù)是把真值條件指派給語言中的每一語句。給出一語句的意義就是對它所表達的世界的樣子做出陳述。陳述句的意義就是他的真值條件；模型論語義學(xué)以模型(外部世界的數(shù)學(xué)抽象)為參照物考察語句的真值條件；而可能世界語義學(xué)則應(yīng)用于具有內(nèi)涵算子的邏輯系統(tǒng)，以說明帶有內(nèi)涵語境或內(nèi)涵算子的表達式的語義。

蒙太格語法的另一個突出特征就是句法和語義的同構(gòu)，句法結(jié)構(gòu)生成與語義表達相對應(yīng)。每一句法規(guī)則都配有一條語義規(guī)則和翻譯規(guī)則。句法描述不僅要定義表達式的合式(即良構(gòu))與否，而且還要為語義解釋提供基礎(chǔ)。蒙太格沿用范疇語法處理句子結(jié)構(gòu)。PTQ中使用兩個基本范疇：個體表達式e和語句表達式t。其它范疇都是派生范疇，是在基本范疇基礎(chǔ)上使用函數(shù)方式定義出來的。在MG中，句法規(guī)則不是從句子層面開始，對組成部分不斷分解。而是從詞匯層次，對組成部分逐次進行組合。MG的樹形圖便反映出這種組合過程。語義范疇也有兩個類型e和t。語義部分負責(zé)給每一語言表達式指派語義指，并通過語義規(guī)則對每一詞項，每一公式做出語義解釋。在MG中語義表達式就是內(nèi)涵邏輯式。語義部分含有一個內(nèi)涵邏輯和若干翻譯規(guī)則。從句子到內(nèi)涵邏輯式的轉(zhuǎn)變，有翻譯規(guī)則來完成。然后，再按照內(nèi)涵邏輯的模型定義給出翻譯句子的內(nèi)涵邏輯式的真值條件。最終得到句子的語義解釋。

蒙太格語法將內(nèi)涵邏輯引入語義學(xué)。在內(nèi)涵邏輯中，內(nèi)涵指某個體或謂詞的F賦值函數(shù)，在模型的所有世界和時間中的真值。外延指某個個體或謂詞的F賦值函數(shù)，在模型的某一時間和某一可能世界的語義值。內(nèi)涵邏輯的引入可以解決語義學(xué)中的許多棘手問題,如晨星昏星悖論、獨角獸疑難、溫度疑難、由that從句引起的各種困難、內(nèi)涵動詞的語義解釋問題。另外，MG使用的類型方法和蘭姆達算子成為分析形容詞、命題態(tài)度詞及限定詞的量化特征的有力工具。并且內(nèi)涵邏輯兼具模態(tài)算子和時態(tài)算子的豐富綜合力，更適宜分析自然語言句法構(gòu)造與語義解釋的特點。

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LogicandLinguisticsin20thCentury

Zhu Jian-ping

(Soochow University, Suzhou 215123, China)

In the 20thCentury, Logic and Linguistics are recognized to be two of the few disciplines to work together, and eventually make the indisputable progress. It is worth noting that the advances linguistics has made in the 20thcentury are the results of the remarkable progress made in logic. Few other philosophical disciplines gained as much from the developments in logic as linguistics. There were previous periods in which the problems of language and logic were studied extensively (e.g. the Medieval Period). But from the perspective of the progress made in the last 120 years, previous work is at most a source of interesting data or occasional insight. All systematic theorizing about content that meets contemporary standards of rigor has been done subsequently.

logic; Linguistics; Semantics

B089

A

1000-0100(2016)01-0001-6

10.16263/j.cnki.23-1071/h.2016.01.001

定稿日期：2015-07-05

【責(zé)任編輯謝 群】