塊體理論的研究進(jìn)展*

馬紫娟，鄭 龍，王文麗

(中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000)

塊體理論的研究進(jìn)展*

馬紫娟，鄭 龍，王文麗

(中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000)

塊體理論是近幾十年來發(fā)展起來的一種巖體工程穩(wěn)定性分析方法。介紹了塊體理論的基本概念,及其建立以來一些學(xué)者對(duì)其的研究進(jìn)展，從而總結(jié)出塊體理論下一步可能的發(fā)展方向，為塊體理論更好地在巖體穩(wěn)定性分析方面的應(yīng)用起到積極的指導(dǎo)作用。

塊體理論,概率關(guān)鍵塊法，分形塊體法，DDA

1 概述

目前，分析巖體穩(wěn)定性主要有兩個(gè)思路，一個(gè)是將巖體作為連續(xù)介質(zhì)，以彈塑性力學(xué)作為主要基礎(chǔ)進(jìn)行研究，另一個(gè)則是將巖體看作非連續(xù)介質(zhì)進(jìn)行研究。前者以深入了解巖體本構(gòu)為前提，引進(jìn)了有限元、邊界元等解題手段，在分析復(fù)雜的巖石工程應(yīng)力場和位移場等方面取得了重大進(jìn)展，解決了許多工程實(shí)際問題。但為了更好地研究地下工程周圍出現(xiàn)的巖石冒落、邊坡滑動(dòng)和巖層移動(dòng)等課題，必須充分考慮巖體的非連續(xù)性[1]?？紤]巖體非連續(xù)性的方法主要有離散單元法、塊體理論、剛彈元法等，其中塊體理論以其分析過程簡便快捷，結(jié)果又能直接用于工程需求的優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。對(duì)塊體理論的基本概念和進(jìn)展進(jìn)行了綜述，并提出了其今后可能的發(fā)展方向。

2 傳統(tǒng)塊體理論簡介

塊體理論是由石根華和R.E.Goodman于20世紀(jì)80年代共同創(chuàng)立[2]。該理論認(rèn)為，巖體是由斷層、節(jié)理裂隙、層面以及軟弱夾層等結(jié)構(gòu)面和堅(jiān)硬巖塊所構(gòu)成的非均質(zhì)非連續(xù)體，并做了以下假設(shè)：(1)結(jié)構(gòu)面為無限大的平面；(2)結(jié)構(gòu)面貫穿研究的巖體，即不考慮巖石塊體本身的強(qiáng)度破壞；(3)結(jié)構(gòu)體為剛體，不考慮塊體的自身變形和結(jié)構(gòu)面的壓縮變形；(4)巖體失穩(wěn)是巖體在各種荷載作用下，沿著結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生剪切滑移。

傳統(tǒng)塊體理論分析的基本方法是依據(jù)由幾何拓?fù)鋵W(xué)推導(dǎo)而來的兩大基本定理——有限性定理和可動(dòng)性定理排除所有的無限塊體和不可動(dòng)塊體，再通過運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，找出在工程力和自重作用下所有可能失穩(wěn)的塊體，采用極限平衡理論對(duì)這些塊體進(jìn)行力學(xué)分析，確定出荷載作用下不穩(wěn)定的塊體，即關(guān)鍵塊體并根據(jù)分析結(jié)果給出支護(hù)措施。

傳統(tǒng)塊體理論分析的關(guān)鍵是找出可動(dòng)塊體和關(guān)鍵塊體，目前的方法主要有赤平投影法和矢量分析法。石根華提出全空間赤平投影法將復(fù)雜、抽象的向量分析過程用直觀的幾何作圖法來實(shí)現(xiàn)，將整個(gè)三維空間投影到它的赤平面上，使人們可以通過平面內(nèi)的幾何作圖找到全部幾何可移動(dòng)塊體和關(guān)鍵塊體。但隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，全空間赤平投影法不利于程序編制的缺點(diǎn)也逐漸凸顯出來。1981年，Warburton提出塊體穩(wěn)定性矢量分析方法[3]，該方法利用塊體棱邊矢量與結(jié)構(gòu)面法線矢量的關(guān)系，得到可動(dòng)塊體的結(jié)構(gòu)面半空間組合形式，同時(shí)利用主動(dòng)力矢量和不連續(xù)面法線矢量的關(guān)系，得到塊體脫落、單面滑動(dòng)和雙面滑動(dòng)三種失穩(wěn)模式。該分析方法的優(yōu)點(diǎn)在于容易實(shí)現(xiàn)程序化，但不能分析塊體為凹?jí)K體的情況。1991年，張子新將赤平投影圖解析化[4]，并結(jié)合矢量分析法的分析思想，提出赤平解析法。該法既解決了赤平投影圖不便于程序化的不足，也填補(bǔ)了矢量分析法不能用于分析凹?jí)K體的空白。

3 塊體理論的研究進(jìn)展

傳統(tǒng)塊體理論很好的結(jié)合了幾何拓?fù)鋵W(xué)和巖體工程穩(wěn)定性分析，為工程指導(dǎo)提供了一種全新的方法和分析思想，但受其研究假設(shè)的限制，也有許多局限性。為了使塊體理論更真實(shí)更方便的用于工程實(shí)際，國內(nèi)外許多學(xué)者將其他方法與塊體理論進(jìn)行結(jié)合，揚(yáng)長避短，發(fā)揮各自所長。目前塊體理論與其它方法的結(jié)合主要有與概率論之間、分形理論以及有限元等數(shù)值方法的結(jié)合等。

3.1 概率關(guān)鍵塊理論法

傳統(tǒng)塊體理論與概率論的結(jié)合主要用于估計(jì)關(guān)鍵塊體的大小和出現(xiàn)概率等。1985年，石根華將概率論與塊體理論相結(jié)合，提出概率關(guān)鍵塊模型；1991年，鄔愛清，任放等[5]采用Monte-Carlo模擬研究巖體開挖面上塊體隨機(jī)分布及錨固問題；1995年，M.Mauldon采用概率論的方法對(duì)關(guān)鍵塊體的形成概率進(jìn)行分析，并對(duì)塊體大小進(jìn)行估計(jì)[6]；1996年，傅鶴林[7]也將節(jié)理隨機(jī)概率模型引入塊體理論，同時(shí)將節(jié)理跡線無限長的假定修正為有限長，在塊體理論分析有限塊體方面作了新的嘗試，為塊體理論提出另一種分析思路，使塊體理論更趨于完善；1999年，王英學(xué)[8]在研究和分析原有塊體理論的基礎(chǔ)上，借助概率論和巖體統(tǒng)計(jì)力學(xué)方法，對(duì)巖體內(nèi)結(jié)構(gòu)面的分布特征及其成塊機(jī)制進(jìn)行了分析，提出了考慮節(jié)理分布隨機(jī)型和尺度影響的塊體分析理論。

3.2 不連續(xù)變形理論法

1988年石根華將塊體理論與巖體的應(yīng)力、應(yīng)變分析結(jié)合起來，創(chuàng)建了不連續(xù)變形分析（DDA）。DDA是在假定位移模式下，由彈性理論位移變分法建立總體平衡方程式，通過施加或去掉塊體界面剛硬彈簧，使得塊體單元界面之間不存在嵌入和張拉現(xiàn)象，由此滿足位移邊界條件。DDA已克服了單純幾何分析方法的不足，能夠考慮結(jié)構(gòu)體的變形和位移，特別適合于模擬巖體移動(dòng)的不連續(xù)大位移行為。

3.3 分形塊體理論法

1994年，張子新[9]將分形理論與塊體理論相結(jié)合，創(chuàng)建了分形塊體理論，其是將巖體中首先失穩(wěn)的分形塊體稱為“關(guān)鍵分形塊體”通過找到所有潛在的“關(guān)鍵分形塊體”，進(jìn)而探求在原生裂隙、卸荷裂隙和爆破裂隙以及地下水滲流作用下對(duì)關(guān)鍵分形塊體穩(wěn)定性的影響；此外張子新還建立分形塊體理論赤平解析法，研究了被不規(guī)則結(jié)構(gòu)面——分形面切割而成的塊體或塊體系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并建立了塊體沿不規(guī)則結(jié)構(gòu)面——分形面剪切滑移的力學(xué)平衡方程，并將該項(xiàng)研究成果用于工程實(shí)踐[10]；2000年，傅鶴林[11]在工程地質(zhì)調(diào)查的基礎(chǔ)上將塊體理論、分形理論、灰色理論、隨機(jī)分析理論及數(shù)值分析技術(shù)結(jié)合，建立了塊裂巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的理論模型。

3.4 其他理論法

塊體理論除以上發(fā)展之外，1997年，Wibowo[13]在傳統(tǒng)塊體理論的基礎(chǔ)上，分析了關(guān)鍵塊體失穩(wěn)后的再生關(guān)鍵塊體；2003年，Y.R.Yarahmadi[14]提出了關(guān)鍵塊體群方法。其是將巖體看作被結(jié)構(gòu)面和臨空面共同切割成獨(dú)立的塊體所組成的群體，從塊體群中找出幾何可移動(dòng)塊體,并對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性分析來判斷巖體穩(wěn)定性的分析理論。該方法可以得出比傳統(tǒng)塊體理論較實(shí)際的分析結(jié)果。2005年，張奇華[15]通過對(duì)凹形塊體凹形區(qū)的分類，建立了不同類型凹形區(qū)的交點(diǎn)存在性判斷準(zhǔn)則，并通過交點(diǎn)連接關(guān)系及存儲(chǔ)順序分析、面積、體積計(jì)算等過程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜凹形體的幾何形態(tài)分析。2006年，于青春[16]結(jié)合三峽船閘邊坡工程，提出一般塊體理論。該理論將結(jié)構(gòu)面看成有限，基于實(shí)測結(jié)果對(duì)工程中塊體進(jìn)行分析[12]。

4 結(jié)語

塊體理論的研究進(jìn)展可知，塊體理論自創(chuàng)立至今已取得較為豐碩的成果，但由于傳統(tǒng)塊體理論最初的假設(shè)所帶來的先天不足，其在塊體轉(zhuǎn)動(dòng)、塊體復(fù)雜受力狀況下、與其它理論的結(jié)合、相關(guān)軟件編制等方面仍期待解決。具體來說，塊體理論未來的發(fā)展方向主要有以下幾個(gè)方面：

1）塊體轉(zhuǎn)動(dòng)的研究：在傳統(tǒng)塊體理論中，塊體失穩(wěn)形式不考慮塊體轉(zhuǎn)動(dòng)，但工程中塊體轉(zhuǎn)動(dòng)失穩(wěn)的事故常有發(fā)生。目前塊體轉(zhuǎn)動(dòng)研究成果在實(shí)際工程應(yīng)用方面仍還沒得到很好解決。

2）塊體復(fù)雜受力情況的研究：在以往的研究里，往往假設(shè)塊體僅受自重作用，期間也有人對(duì)塊體在

自重和地下水共同作用或地應(yīng)力作用下進(jìn)行研究，但這些研究基本都建立在簡化的基礎(chǔ)上進(jìn)行，與實(shí)際情況相差較遠(yuǎn)，從而造成了分析結(jié)果與實(shí)際情況的差異。

3）塊體理論與其他理論的結(jié)合研究：目前塊體理論與概率論、蒙特卡洛法、有限元、分形等的結(jié)合，從不同角度彌補(bǔ)了塊體理論的不足，使問題分析結(jié)果更接近實(shí)際。在未來的研究過程中，結(jié)合的元素應(yīng)該會(huì)更加多元，形式也會(huì)更加多樣。

4）相關(guān)軟件的研究：為了拓寬塊體理論在工程中的應(yīng)用領(lǐng)域，提高應(yīng)用效率，將現(xiàn)有理論總結(jié)并建立功能相對(duì)齊全、理論基礎(chǔ)相對(duì)完善、解決實(shí)際問題能力相對(duì)較強(qiáng)的塊體理論分析軟件是塊體理論研究者又一個(gè)重要的研究方向。

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TU45

中國地震局蘭州地震研究所地震科技發(fā)展基金（2011061）；中國地震局蘭州地震研究所地震科技發(fā)展基金（2014Q02）資助。