應(yīng)用數(shù)學(xué)課程中建模思想教學(xué)研究

武瑞芳

（長治學(xué)院師范分院，山西 長治 046000）

應(yīng)用數(shù)學(xué)課程中建模思想教學(xué)研究

武瑞芳

（長治學(xué)院師范分院，山西 長治 046000）

在本文中筆者首先分析了應(yīng)用數(shù)學(xué)中含有的建模思想，然后探討了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀和未來的發(fā)展趨勢，最后研究了在應(yīng)用數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐探索，以期進(jìn)一步提升應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和水平。

應(yīng)用數(shù)學(xué)；建模思想；實(shí)踐探索

就高校數(shù)學(xué)教學(xué)而言，應(yīng)用數(shù)學(xué)的任務(wù)為培養(yǎng)創(chuàng)新型、實(shí)踐型的人才。在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，對學(xué)生的教學(xué)而言具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。模擬實(shí)現(xiàn)是數(shù)學(xué)建模的方式，通過分析、解析、解決教學(xué)方法及其過程，對實(shí)際問題加以解決。同時，數(shù)學(xué)建模在對學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)能力進(jìn)行提升的同時，更會培養(yǎng)學(xué)生概括、抽象能力。

1 應(yīng)用數(shù)學(xué)中的建模思想

建模教學(xué)推崇教學(xué)過程中學(xué)生動手操作、動腦思考，把獲取的信息最大化利用，在同學(xué)間相互協(xié)同下，深入挖掘并掌握新的知識。就教學(xué)手段而言，建模教學(xué)使用的教學(xué)方法比較開放，這可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣更高，讓學(xué)生創(chuàng)新思維、意識進(jìn)一步提升。

通暢情況下，要想保障數(shù)學(xué)建模的完整性，需要在以下幾個方面著手：其一，通過介紹面臨問題的背景，積極建設(shè)和問題解決相符合的意境。身為應(yīng)用數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極結(jié)合原始背景以及事實(shí)情況，接著有目的的提出相關(guān)問題；其二，對問題有步驟有意識的抽象化、簡單化。在此過程中，學(xué)生對主導(dǎo)原因、次要因素進(jìn)行分析，然后提出符合實(shí)際情況的假設(shè)，進(jìn)而把實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化。其三，建立模型。身為應(yīng)用數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該對學(xué)生積極的引導(dǎo)，讓學(xué)生使用學(xué)過的知識、學(xué)得的能力進(jìn)行運(yùn)用，在圖表等的幫助下，最終建成數(shù)學(xué)模型，最后予以解決問題。其四，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行深入的分析和探討。解析因模型而得出的分析，找出和實(shí)際情況相符合的情況并予以解釋。其五，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。以?shí)際情況為基礎(chǔ)，驗(yàn)證建設(shè)的模型，明確其合理性、正確性。其六，修正模型。要想讓建立的模型和實(shí)際情況更相符，要對檢驗(yàn)的結(jié)果加以驗(yàn)證，修改最初的假設(shè)和公式。最后，應(yīng)用模型。在現(xiàn)實(shí)中運(yùn)用所建設(shè)的數(shù)學(xué)模型解決、分析問題[1]。

2 應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢

作為一門具有多學(xué)科交叉的學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)具有極為巨大的涵蓋知識量。經(jīng)過教學(xué)學(xué)家、數(shù)學(xué)家多次的分析和論證后，發(fā)現(xiàn)這樣的情況：很多人所理解的應(yīng)用數(shù)學(xué)比較膚淺，沒有深入聯(lián)系理論和實(shí)際。為什么會出現(xiàn)這樣的情況？其主要原因?yàn)閮H僅從表面理解數(shù)學(xué)建模思想?，F(xiàn)階段，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育浮于表面，沒有對怎樣深化數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵進(jìn)行研究，國內(nèi)僅有很少的學(xué)校對應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)加以重視，導(dǎo)致數(shù)學(xué)脫離實(shí)際，比較膚淺，教育教學(xué)質(zhì)量的提升也就比較困難。不僅是學(xué)生，很多教師對這種教育教學(xué)方式也難以接受，所以我們必須改變新的教育教學(xué)形式。在素質(zhì)教育理念的指引下，和應(yīng)用數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的教學(xué)模式因此而出現(xiàn)[2]。這種教學(xué)模式大大提升了課堂教學(xué)的操作性，同時在素質(zhì)教育理念的指引下，迅速擺脫傳統(tǒng)教育教學(xué)思想和模式的桎梏，有效提升數(shù)學(xué)教育的層次和質(zhì)量。應(yīng)用數(shù)學(xué)的身影在各行各業(yè)中我們都能看到，不管是代表全球最新科技發(fā)展的科學(xué)界，還是和人們生活息息相關(guān)的衣食住行行業(yè)，都能看到應(yīng)用數(shù)學(xué)的身影，進(jìn)入新世紀(jì)后，人們每天將要面對海量的信息，應(yīng)用數(shù)學(xué)影響的專業(yè)也越來越多，所以，應(yīng)用數(shù)學(xué)具有巨大和廣闊的應(yīng)用前景，這就要求我們必須在應(yīng)用數(shù)學(xué)中融入建模思想，以便于學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。

3 在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)學(xué)建模教學(xué)對策

3.1 摒棄傳統(tǒng)的育人理念

一方面，數(shù)學(xué)建模把實(shí)際問題進(jìn)一步簡化，把抽象問題有效的轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題。另一方面，數(shù)學(xué)建模思維模式的出現(xiàn)，讓教師和學(xué)生能進(jìn)一步年深化交流。同時，該思想還讓個學(xué)科增加了交流，保障學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識的掌握并解決實(shí)際問題，拓展學(xué)生視野，養(yǎng)成世界性的眼光，提高其創(chuàng)新能力和意識，有效助力探究能力的提升。因此，學(xué)校應(yīng)該自覺更新教育教學(xué)理念和意識，不斷深化數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式改革，提升其地位。

3.2 提升教師綜合質(zhì)量

執(zhí)教老師很多對應(yīng)用數(shù)學(xué)中的建模思想沒有加以重視或者認(rèn)識膚淺，缺乏高超的教育能力，教師在傳統(tǒng)教育教學(xué)思想和模式的影響下，采用重知識、輕實(shí)踐和應(yīng)用。因此，我們應(yīng)該徹底改變應(yīng)用數(shù)學(xué)教師的執(zhí)教理念，全面提升教師隊(duì)伍建設(shè)。作為學(xué)校的管理者，應(yīng)該強(qiáng)化教師培訓(xùn)，提升教師的業(yè)務(wù)水平和專業(yè)技能，最終在學(xué)校內(nèi)建成一支高素質(zhì)、高質(zhì)量的創(chuàng)新型教師團(tuán)隊(duì)，為數(shù)學(xué)建模教學(xué)引入應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)，提供有效的保障。

3.3 把實(shí)驗(yàn)課程作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課

應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生必須掌握的重要技能為計(jì)算機(jī)。在計(jì)算機(jī)的幫助下，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理，這也是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的本質(zhì)要求。在應(yīng)用數(shù)學(xué)中加入實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)，讓學(xué)生提升計(jì)算機(jī)應(yīng)用意識，使用計(jì)算機(jī)技術(shù)強(qiáng)化理解數(shù)學(xué)理論、知識，把其解決問題中使用計(jì)算機(jī)的意識進(jìn)一步提升。開展實(shí)驗(yàn)課程的過程中，布置一些使用專業(yè)軟件才能解決的課后習(xí)題，進(jìn)一步提升學(xué)生處理數(shù)據(jù)，使用軟件的意識和能力切實(shí)提升。

3.4 在應(yīng)用數(shù)學(xué)課程中加入設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)

通過上文的論述我們知道，數(shù)學(xué)建模的涵蓋的領(lǐng)域很廣，不僅有工農(nóng)醫(yī)管等行業(yè)，還有生物、交通、經(jīng)濟(jì)、社會等行業(yè)的內(nèi)容，由此可見應(yīng)用數(shù)學(xué)和生活實(shí)際問題具有息息相關(guān)的關(guān)系。因此，這就要求教師應(yīng)該把課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)加入應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)之中，和實(shí)際問題相結(jié)合，提出解決實(shí)際問題的方法，這對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決生活中實(shí)際為題的提升極為有利，更有助于促進(jìn)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。如，在學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)分析》的時候，需要對最大值和最小值進(jìn)行分析，組織學(xué)生調(diào)查市場上流通的易拉罐形狀，然后交由同學(xué)自己去分析并解釋數(shù)據(jù)，然后把自己的設(shè)計(jì)方案上交。把課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)加入應(yīng)用數(shù)學(xué)課程之中，讓學(xué)生收集、分析和解決實(shí)際問題的能力進(jìn)一步提升，體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)理論的樂趣。而學(xué)生這種樂趣的提升又會反過來促進(jìn)學(xué)生努力學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，這種良性循環(huán)的形成，最終提升學(xué)生的綜合能力，這也是素質(zhì)教育的本質(zhì)要求。

4 結(jié)束語

縱觀當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)教育教學(xué)，很多教育教學(xué)機(jī)構(gòu)在不斷深化對數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)知并付諸于實(shí)踐之中。作為應(yīng)用數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該不斷深化素質(zhì)教育認(rèn)識，自覺摒棄傳統(tǒng)的教育教學(xué)理念和方法，依托社會對應(yīng)用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)需求，不斷提升綜合素質(zhì)和執(zhí)教能力。

[1]王丹華，楊海文，劉詩煥，朱景文.建模思想方法融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索與思考[J].井岡山學(xué)院學(xué)報(bào). 2009(01)

[2]陳紹剛，黃廷祝，黃家琳.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模意識與方法的培養(yǎng)[J].中國大學(xué)教學(xué). 2010(12)

Research on the teaching of modeling thought in Applied Mathematics Curriculum

WU Rui-fang

(Normal School of Changzhi University， Changzhi Shanxi 046000)

In this paper at first， the author analyzes the contained in the application of mathematical modeling thought， and then discusses the applied mathematics development status and trend of development in the future， finally studied and Exploration on introducing the idea of mathematical modeling practice in Applied Mathematics， in order to further improve the teaching quality and level of applied mathematics.

Applied Mathematics; Modeling thought; Practice exploration

N945.12

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2016.05.018

1672–7304(2016)05–0037–02

（責(zé)任編輯：張時瑋）

武瑞芳（1982-），女，山西長治人，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。