“三角形的三邊關(guān)系”教學(xué)設(shè)計(jì)

容建軍

[摘 要]引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的三邊關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三條邊”的性質(zhì)是本課的教學(xué)難點(diǎn)。從問(wèn)題引入到猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、總結(jié)、驗(yàn)證這一完整的教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會(huì)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

[關(guān)鍵詞]

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）05-071

【教學(xué)內(nèi)容】四年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生初步感知三角形的三邊關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣；運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)實(shí)踐操作、猜想驗(yàn)證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的成功。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解、掌握“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、提出問(wèn)題引發(fā)思考

師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是三角形？是不是任意的三條線段都能?chē)扇切?？這里有三根小棒，誰(shuí)能用它圍一個(gè)三角形？（生上臺(tái)操作）怎么樣？

生：不能?chē)扇切巍?/p>

（課件的演示：任意的三條線段不一定都能?chē)扇切危?/p>

【設(shè)計(jì)意圖：這些動(dòng)手操作、共同探討的活動(dòng)，不但能引發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)需求，還讓學(xué)生體驗(yàn)到成功?！?/p>

二、探究新知

師：什么情況下三條線段能?chē)扇切?？什么情況下不能?chē)扇切?？讓我們進(jìn)一步研究，每個(gè)同學(xué)都可以成為研究者。

（師說(shuō)明操作的要求，生動(dòng)手操作；師巡視，生反饋）

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是一節(jié)課的引導(dǎo)者，遇到問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解進(jìn)行操作，以此驗(yàn)證自己當(dāng)初的想法?！?/p>

師：觀察表格里的數(shù)據(jù)，能?chē)扇切蔚娜龡l邊有什么關(guān)系？不能?chē)傻哪兀?/p>

師：兩條短邊的和大于第三邊就能?chē)扇切?。兩條短邊的和小于第三邊就不能?chē)扇切巍?/p>

師：如果兩條線段的和剛好等于第三條線段，例如，4厘米、5厘米、9厘米（課件出示），能不能?chē)扇切?？（播放課件，歸納：兩條線段的和等于或小于第三條線段都不能?chē)扇切危?/p>

師（指著課件）：只有什么情況下，三條線段才能?chē)扇切危?/p>

生：兩條短邊的和大于第三邊。

師：進(jìn)一步觀察這組數(shù)據(jù)，能?chē)扇切蔚倪@三條邊，是不是只有兩條短邊的和大于第三邊呢？（指著表格數(shù)據(jù)讓學(xué)生說(shuō)：這兩條邊的和大于第三邊，另外兩條邊的和也大于第三邊。）

師（課件出示算式）：這兩邊的和大于第三邊，這兩邊的和大于第三邊，這兩邊的和也大于第三邊，可以怎么說(shuō)？

（歸納：三角形任意兩邊的和大于第三邊）

【設(shè)計(jì)意圖：良好的教育一定要致力于讓學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語(yǔ)言去表達(dá)。該教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。先是 “拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀察；接著在匯報(bào)展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言去表達(dá)；在聽(tīng)別的同學(xué)匯報(bào)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的頭腦去判斷，用自己的心靈去感悟。學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的快樂(lè)?！?/p>

師：是不是所有的三角形都有這種關(guān)系呢？同學(xué)們手上都有形狀大小不一樣的三角形。任選一個(gè)量一量、算一算，看看是不是任意兩邊的和都大于第三邊。

師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，這是我們?nèi)嗤瑢W(xué)共同研究的成果。每一位同學(xué)都是優(yōu)秀的研究者。現(xiàn)在看看課本，自己讀一讀。課本說(shuō)的和我們發(fā)現(xiàn)的一樣嗎？

（板書(shū)：三角形任意兩邊的和大于第三邊）

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了結(jié)果，但不能馬上下定論。這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生體驗(yàn)到了驗(yàn)證自己猜想的樂(lè)趣和方法，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度?！?/p>

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)了不起的規(guī)律，請(qǐng)利用它來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（出示主題圖）從小明家到學(xué)校走哪條路最近？為什么？

生：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

師：判斷三條線段能否圍成三角形，是否每?jī)蛇叾家嗉?、比較后才能判斷？有沒(méi)有更快的方法？

生：用較短的兩條加起來(lái)再與第三條比，就可以了。

師：對(duì)！如果最短兩邊的和大于第三邊，就能?chē)扇切巍?/p>

師（出示姚明身高圖）：認(rèn)識(shí)他嗎？他身高多少？（2.26米，腿長(zhǎng)約1.3米）有人說(shuō)他一步能走3米。你信嗎？誰(shuí)能用這節(jié)課的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)。

師：有一個(gè)三角形，一條邊的長(zhǎng)度是4厘米，另一條邊的長(zhǎng)度是8厘米，第三條邊的長(zhǎng)度可能是多少？

【設(shè)計(jì)意圖：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生的知識(shí)在原有基礎(chǔ)上得到了擴(kuò)展?！?/p>

師：這節(jié)課你收獲了什么？我們經(jīng)歷了哪些學(xué)習(xí)過(guò)程才獲得這些結(jié)論？今后大家遇到問(wèn)題時(shí)，就可以利用這樣的方法來(lái)解決，這就是用數(shù)學(xué)的思想方法解決問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題的提出、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、總結(jié)、驗(yàn)證、運(yùn)用的過(guò)程，學(xué)生不但掌握了知識(shí)，還掌握了一種數(shù)學(xué)思想方法。】

【課后評(píng)析】

一、激發(fā)學(xué)生思維

以課初設(shè)問(wèn)的形式，讓學(xué)生質(zhì)疑“是不是任意的三條線段都能?chē)扇切?？”大部分學(xué)生都說(shuō)“能”，原因之一：學(xué)生單憑生活的經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷；原因之二：受三角形的概念所影響。學(xué)生通過(guò)上臺(tái)擺一擺，體驗(yàn)到不是任意的三條線段都能?chē)扇切?，這時(shí)教師再演示課件，就可加深學(xué)生的印象。

二、探究新知

對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，可以讓學(xué)生進(jìn)一步研究“什么情況下三條線段能?chē)扇切?？什么情況下不能?chē)扇切?？”放手讓學(xué)生去嘗試，去實(shí)驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虬l(fā)現(xiàn)一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而得出一個(gè)重要的結(jié)論“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。這一過(guò)程，充分體現(xiàn)了探究課的特點(diǎn)。

三、驗(yàn)證規(guī)律

學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出規(guī)律，但并未進(jìn)行過(guò)驗(yàn)證，因此，教師必須讓學(xué)生明白，一切真理的得來(lái)，還需要進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)踐才是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。讓學(xué)生從不同的三角形中任選一個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)驗(yàn)證得知“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一規(guī)律是正確的。

四、解決問(wèn)題

要讓學(xué)生掌握了一種技能后能夠運(yùn)用其解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，運(yùn)用于生活的特點(diǎn)。多樣性的練習(xí)，不但體現(xiàn)了知識(shí)的階梯性，還讓不同層次的學(xué)生都得到鍛煉。

整節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了探究課的特點(diǎn)，從問(wèn)題引入到猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、總結(jié)、驗(yàn)證這一完整的教學(xué)過(guò)程，不僅很好地完成了本節(jié)課的教學(xué)，更重要的是教會(huì)了學(xué)生一種解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生受益終生。

（責(zé)編 金 鈴）