人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)混凝土柱屈服性能

唐和生 李大偉 蘇瑜 趙金海

摘 要：建立了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矩形混凝土柱屈服性能預(yù)測(cè)方法.該方法采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行柱屈服性能影響因素的分析來(lái)確定該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，并通過(guò)敏感性分析驗(yàn)證了所選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的合理性.為驗(yàn)證該方法的可行性與有效性，通過(guò)對(duì)PEER 210組矩形混凝土柱的屈服性能進(jìn)行預(yù)測(cè)分析并與經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較.比較分析結(jié)果表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合程度遠(yuǎn)高于其他經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型；同時(shí)也證實(shí)該方法在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)稀少的情況下為預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在地震作用下的性能提供一條新途徑.

關(guān)鍵詞：矩形混凝土柱；屈服位移；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TU375.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-2974（2015）11-0017-08

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，以及對(duì)近些年大地震的不斷反思，基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)已成為地震工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題和前沿發(fā)展方向，為眾多國(guó)家的規(guī)程所提及或者采用（如FEMA273[1]，F(xiàn)EMA356[2]，ASCE41[3]和Eurocode8[4]）.柱子作為實(shí)際結(jié)構(gòu)中承受豎向荷載和抵抗水平荷載的關(guān)鍵構(gòu)件，其屈服位移的合理評(píng)估對(duì)于性能化結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)、結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)的評(píng)估和抗震延性設(shè)計(jì)有很大影響.綜合以往對(duì)柱子屈服位移的研究，其定義不明確，經(jīng)驗(yàn)理論模型預(yù)測(cè)結(jié)果離散度較大的特點(diǎn)，使柱屈服位移的合理取值成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題.

對(duì)于柱屈服位移的定義，國(guó)內(nèi)外研究者提出了不同的看法，如Park在文獻(xiàn)＼[5＼]中總結(jié)了4種不同的定義方法，并推薦使用割線(xiàn)剛度的方法定義屈服位移.Panagiakos[6]認(rèn)為判定柱屈服的條件是柱中縱向鋼筋屈服或者混凝土發(fā)生嚴(yán)重的非線(xiàn)性行為，并在此基礎(chǔ)上給出了對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式.Montes[7]基于柱中鋼筋屈服，提出了對(duì)應(yīng)不同強(qiáng)度等級(jí)鋼筋的柱有效屈服曲率計(jì)算公式.Berry[8]等模擬了PEER[9]柱性能數(shù)據(jù)庫(kù)中255根矩形截面混凝土柱的屈服位移.錢(qián)稼茹[10]亦對(duì)該數(shù)據(jù)庫(kù)中144根剪跨比大于2的矩形柱考慮軸壓比的影響進(jìn)行回歸分析，提出了修正的柱屈服轉(zhuǎn)角表達(dá)式.蔣歡軍[11]綜合Berry[8]關(guān)于屈服位移以及Priestley[12]對(duì)于屈服曲率的定義，在計(jì)算屈服位移的公式中加入了考慮柱端鋼筋滑移和柱子剪切變形影響的修正項(xiàng).Peru[13]基于Eurocode8[14]中柱屈服位移的定義，利用CAE方法對(duì)PEER柱性能數(shù)據(jù)庫(kù)的柱屈服位移進(jìn)行了預(yù)測(cè).

柱屈服過(guò)程中鋼筋和混凝土都發(fā)生了復(fù)雜的非線(xiàn)性行為，加之影響屈服性能的因素也非常多，上述基于經(jīng)驗(yàn)理論的非線(xiàn)性擬合公式預(yù)測(cè)柱屈服性能時(shí)存在預(yù)測(cè)結(jié)果離散度非常大的問(wèn)題.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種在數(shù)據(jù)稀少的情況下能夠有效預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)輸入和輸出關(guān)系的手段而進(jìn)入研究者的視野.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以人類(lèi)神經(jīng)活動(dòng)為基礎(chǔ)而發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)新穎的計(jì)算手段，適合處理復(fù)雜線(xiàn)性及非線(xiàn)性映射問(wèn)題.由于其強(qiáng)大的非線(xiàn)性映射能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工程領(lǐng)域被用于預(yù)測(cè)圓柱形混凝土柱約束狀態(tài)的極限壓應(yīng)力和對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)變[15]，模擬金屬疲勞裂紋開(kāi)展速率[16].神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的其它工程應(yīng)用還有如混凝土柱在彎曲失效模式下的極限變形預(yù)測(cè)[17]，邊坡穩(wěn)定性分析[18]，修正結(jié)構(gòu)有限元模型[19]等.

本文基于經(jīng)驗(yàn)理論模型對(duì)彎曲型混凝土柱屈服性能影響因素的研究，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)PEER柱性能庫(kù)210組矩形混凝土柱的屈服性能，并以此來(lái)探討神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)柱性能預(yù)測(cè)的可行性和有效性.通過(guò)對(duì)比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及經(jīng)驗(yàn)理論模型估算結(jié)果，評(píng)價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的效果.最后基于Carson敏感性分析方法驗(yàn)證所選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的合理性并得到輸入各參數(shù)對(duì)混凝土柱屈服位移的貢獻(xiàn)程度.

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)柱屈服轉(zhuǎn)角

1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)

本文對(duì)彎曲型失效為主的柱屈服轉(zhuǎn)角進(jìn)行預(yù)測(cè)，在PEER[9]柱性能數(shù)據(jù)庫(kù)中通過(guò)以下標(biāo)準(zhǔn)：1）柱子截面形狀為矩形；2）柱子受往復(fù)荷載作用直至失效；3）柱子的實(shí)驗(yàn)失效模式為彎曲失效.選擇210組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù).該預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)的主要屬性參數(shù)范圍如圖1所示.

從圖1中可看出本文所選數(shù)據(jù)庫(kù)主要參數(shù)分布覆蓋了常規(guī)設(shè)計(jì)的參數(shù)取值范圍，具有廣泛的代表性.

從圖2和表1中可以看出，利用4種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪銟?gòu)件的屈服轉(zhuǎn)角時(shí)，預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的比值分布相當(dāng)離散，ASCE41模型計(jì)算結(jié)果變異系數(shù)相對(duì)較小為0.443，而利用ACI318-08（b）變異系數(shù)則達(dá)到0.65.針對(duì)上述預(yù)測(cè)結(jié)果離散的問(wèn)題，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)PEER數(shù)據(jù)庫(kù)柱的屈服轉(zhuǎn)角.

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)柱屈服轉(zhuǎn)角方法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為前向型多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，其實(shí)質(zhì)是利用誤差反向傳播算法（Back-Propagation）對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層三個(gè)部分組成，Hornik[22]已經(jīng)證明單隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意精度的非線(xiàn)性映射關(guān)系.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練分為信息的正向輸入和誤差的反向傳播兩個(gè)階段.在信息正向輸入階段，輸入?yún)?shù)通過(guò)閥值和權(quán)值的調(diào)節(jié)，再經(jīng)激活函數(shù)傳遞對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行輸出；而在誤差反向傳播階段則是通過(guò)計(jì)算輸出層的結(jié)果和目標(biāo)值之間的誤差來(lái)反向調(diào)節(jié)各神經(jīng)元的權(quán)值和閥值；在實(shí)際訓(xùn)練中這兩個(gè)階段交替進(jìn)行，直至達(dá)到訓(xùn)練的性能目標(biāo)為止.

但由于BP學(xué)習(xí)算法其本質(zhì)是梯度下降學(xué)習(xí)算法，權(quán)值的修正是沿性能函數(shù)梯度的反向進(jìn)行，使普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)有以下不足：1）作為一種局部搜索的方法，容易陷入局部極小值而不能得到全局最優(yōu)的結(jié)果；2）由于BP算法本身反向傳播的特點(diǎn)，使其在求解矩陣時(shí)耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，致使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度很慢.針對(duì)上述不足，眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行修正，其中L-M（Levenberg-Marquardt）[23] 算法因其能夠進(jìn)行快速迭代，又具有全局優(yōu)化的特點(diǎn)而在小型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中得以廣泛應(yīng)用.L-M算法中迭代項(xiàng)如式（3）所示：