幽靈學(xué)生

盧聲怡

上一期，孔子和他的弟子們弄明白了柿餅的含水率問(wèn)題。這一期，孔子和他的弟子們又會(huì)發(fā)生什么好玩的事情呢？來(lái)，我們聽(tīng)故事吧！

子貢急促地跑進(jìn)教室，神秘地說(shuō)：“你們知道嗎？學(xué)校來(lái)了位新同學(xué)?！边@句話(huà)就像一滴水掉進(jìn)了熱油里，頓時(shí)讓埋頭刷題的同學(xué)們活躍起來(lái)。

子路揮揮大拳頭：“新同學(xué)帥氣嗎？力氣大不大？能打嗎？”

顏回正埋頭計(jì)算，頭也不抬地問(wèn)：“他愛(ài)學(xué)習(xí)嗎？上學(xué)期期末的成績(jī)?cè)趺礃?？?/p>

冉有扔下手里的數(shù)學(xué)題：“他手巧嗎？他喜歡發(fā)明新東西嗎？”

班長(zhǎng)閔損這時(shí)走了進(jìn)來(lái)，撇撇嘴，說(shuō)：“你們都是從自己的角度來(lái)猜想新同學(xué)。我敢保證，不管你們?cè)趺床?，都不?huì)猜到這位‘新同學(xué)’原來(lái)是那樣的……”

我們順著閔損手指的方向一看，愣住了，站在孔老師宿舍門(mén)口的“新同學(xué)”，居然是一個(gè)老頭子！

顏回打破了沉寂：“他肯定非?？釔?ài)讀書(shū)，但小時(shí)候沒(méi)機(jī)會(huì)讀，現(xiàn)在到咱們杏壇學(xué)校圓夢(mèng)來(lái)了。”

子路失望地說(shuō)：“他這樣子不但參加不了我的護(hù)校隊(duì)，萬(wàn)一被季數(shù)學(xué)校的人打上一拳頭，我還得扛他去醫(yī)院?！?/p>

我們的動(dòng)靜太大，驚動(dòng)了孔老師，他遠(yuǎn)遠(yuǎn)地招手讓我們過(guò)去。我們正好奇那人到底是誰(shuí)呢，于是個(gè)個(gè)飛奔，一下子就到了孔老師身邊。

孔老師從師母手里接過(guò)一盆熱水，拿一塊布在里面浸了一下，擰干，遞給那個(gè)老頭子，讓他擦把臉。我們圍著孔老師，冉有最先發(fā)問(wèn)：“孔老師，這位是……”

近看，我們才發(fā)現(xiàn)那人其實(shí)并沒(méi)有那么老，只是他那一副愁眉苦臉、窮困潦倒的樣子，讓我們覺(jué)得他是個(gè)老人家。

孔老師介紹：“這位是我的同學(xué)，孔甲已?！?/p>

孔甲已一副魂不守舍的樣子，孔老師推了他一下，他才反應(yīng)過(guò)來(lái)?？吹轿覀儯难劬ν蝗涣疗饋?lái)：“同學(xué)們，走，跟我去擦廣告！”

“擦廣告？”我們不明白這是什么意思。

“季數(shù)學(xué)校為了招生，在外面到處貼廣告，這事被官員們稟告給國(guó)君，國(guó)君很生氣，要求陽(yáng)貨校長(zhǎng)三天內(nèi)將廣告全部清除掉，而陽(yáng)貨校長(zhǎng)讓我?guī)?組人數(shù)一樣多的學(xué)生去完成這項(xiàng)清理工作?！笨准滓燕V說(shuō)，“陽(yáng)貨校長(zhǎng)說(shuō)外面一共有111處廣告，讓我不要擺老師架子，要和學(xué)生擦一樣多，全擦完了才能回去。”

“學(xué)生和你一起分擔(dān)，事情就變得有趣多了，孔老師也經(jīng)常和我們大家一起動(dòng)手干活，有說(shuō)有笑，我覺(jué)得那比上課有意思多了呢?！弊勇氛f(shuō)到后面，連忙偷偷看了孔老師一眼，吐吐舌頭。

閔損點(diǎn)頭，說(shuō)：“是的，而且有這么多學(xué)生和你一起擦，其實(shí)一個(gè)人不用擦多少的。”

“有多少學(xué)生？每人要擦多少?gòu)V告？”言偃皺著眉頭，“我覺(jué)得這個(gè)數(shù)有點(diǎn)兒怪，111應(yīng)該是3的倍數(shù)，凡是3個(gè)一樣的數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)?！?/p>

“為什么？”我脫口而出問(wèn)了一句。

“因?yàn)槿绻粋€(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。而3個(gè)一樣的數(shù)字加起來(lái)的和肯定是3的倍數(shù)?！弊迂曁嫜再冉忉?。

子路不耐煩地一擺手，說(shuō)：“哎呀，你們討論得那么復(fù)雜干什么。這位孔甲已老師就在這兒，我們直接問(wèn)他，不就知道學(xué)生有多少人，每人擦了多少處廣告了嗎？”

大家紛紛點(diǎn)頭，看來(lái)都覺(jué)得這個(gè)辦法實(shí)在，我卻擔(dān)心子路會(huì)不會(huì)在考試時(shí)，也習(xí)慣地用起這種“請(qǐng)教法”來(lái)。

看到子路望向自己，孔甲已惶恐地直搖頭：“我不知道啊，我不知道學(xué)生有多少人，我只顧著一直擦擦擦，擦擦擦……”他情不自禁地拿過(guò)孔老師手里的擦臉布，在子路的臉上擦起來(lái)。

子路猛地向后跳開(kāi)，我們都嚇了一跳，不敢吭聲了?？桌蠋焽@了口氣，對(duì)閔損和曾參說(shuō)：“你們倆扶孔甲已老師去休息吧！”

看他們走遠(yuǎn)了，孔老師對(duì)我們說(shuō)：“你們想琢磨這個(gè)問(wèn)題，要從111這個(gè)數(shù)入手，并且不要忘了這個(gè)數(shù)學(xué)辦法。”說(shuō)著他用手指在水盆里蘸了蘸，在墻上寫(xiě)了一個(gè)大大的“拆”字。

孔老師走進(jìn)宿舍去了，只剩下我們面對(duì)著墻上的“拆”字。

躺在宿舍里的上鋪，月光如水般從窗外流進(jìn)來(lái)，其他同學(xué)已經(jīng)微微地發(fā)出了鼾聲，我卻毫無(wú)睡意，一直想著“111”這個(gè)數(shù)。

孔老師提醒我們可以用“拆”的辦法，因?yàn)椤皫熒藬?shù)×每人擦的廣告數(shù)=111”，所以應(yīng)當(dāng)要把111拆成因數(shù)相乘的形式，記得孔老師講過(guò)111除了等于1×111之外，就只有等于3×37了。我們都知道4×25=100，卻很少有人記得3×37=111，其實(shí)它們都是速算的基礎(chǔ)，例如計(jì)算27×37時(shí)，如果我們知道3×37=111，那么就能輕而易舉地知道結(jié)果是9個(gè)111，也就是999……呃，我跑題了，還是思考孔甲已老師的學(xué)生人數(shù)吧，它應(yīng)該是一個(gè)正好能被3整除的數(shù)，學(xué)生人數(shù)再加上孔甲已老師……有了，37這個(gè)數(shù)正好比3的倍數(shù)36多1！

我激動(dòng)地忍不住要大叫：“尤里卡！ ”可是一站起來(lái)，腦袋結(jié)結(jié)實(shí)實(shí)地撞到了天花板，我才記起來(lái)這兒不是古希臘的浴室，而是我們的宿舍，我睡在上鋪。

我往窗外望去，在窗戶(hù)邊上，一張呆滯的臉正直愣愣地看著我。

一只手突然伸過(guò)來(lái)捂住了我的嘴，我正要掙扎，聽(tīng)到顏回熟悉的聲音：“別吵醒其他人，孔甲已老師在夢(mèng)游……”

我下床和顏回遠(yuǎn)遠(yuǎn)地跟著孔甲已老師，只見(jiàn)他拿著黑乎乎的擦臉布，沿著教室、宿舍的外墻，一處處地擦，嘴里還念念有詞：“90、91……”

不知過(guò)了多久，孔甲已老師終于數(shù)到了111。他放下布，拍拍手，好像完成了一件很了不起的大事，轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái)，對(duì)著面前空無(wú)一人的操場(chǎng)發(fā)布命令：“同學(xué)們，請(qǐng)排成3組?！彼笥覓咭曇槐楹?，滿(mǎn)意地點(diǎn)點(diǎn)頭，說(shuō)：“現(xiàn)在，大家跟老師回學(xué)校。起步走，一二一，一二一……”

看著孔甲已老師煞有介事地邁著正步，帶著看不見(jiàn)摸不著的“幽靈學(xué)生”走了，我和顏回面面相覷。

“沒(méi)想到孔甲已老師病得這么嚴(yán)重，這個(gè)季數(shù)學(xué)校真是害人不淺?！蔽艺f(shuō)。

“其實(shí)，他的答案也是對(duì)的?！鳖伝亟忉屨f(shuō)，“0同樣可以算作3的倍數(shù)，你看0個(gè)人不是同樣可以平均分成3組嗎？每組0個(gè)人，每人和老師一樣擦111處，0×111=0，然后加上孔甲已老師擦的111處，還是111處。”

“還真是！我只想到37是比3的倍數(shù)多1的數(shù)，卻沒(méi)注意到1也是……”我恍然大悟，“看來(lái)有兩種可能，要么是這陽(yáng)貨校長(zhǎng)的數(shù)學(xué)思維不夠嚴(yán)密，要么是他故意折騰孔甲已老師，讓他一個(gè)人擦完全部的廣告?！?/p>

數(shù)學(xué)點(diǎn)睛：這個(gè)故事來(lái)自于這樣的一道數(shù)學(xué)難題——老師帶領(lǐng)同學(xué)們擦玻璃，把同學(xué)們平均分成3組。如果師生每人擦的玻璃塊數(shù)同樣多，一共擦了111塊玻璃，那么平均每人擦了多少塊？發(fā)揮想象力，每一道數(shù)學(xué)題，都可以被看成一則神奇又有趣的故事。如果你能做到這一點(diǎn)，你的數(shù)學(xué)一定非常棒。在這個(gè)故事中，你是不是還學(xué)到了關(guān)于速算、拆分因數(shù)、判斷3的倍數(shù)、全面思考問(wèn)題等數(shù)學(xué)方法呢？