原子能級(jí)躍遷問(wèn)題的模型構(gòu)建和解題策略

原子能級(jí)躍遷問(wèn)題的模型構(gòu)建和解題策略

◇福建鄭行軍

中學(xué)物理中有關(guān)原子的能級(jí)躍遷問(wèn)題一直是教學(xué)中的難點(diǎn),學(xué)生感覺(jué)關(guān)于原子的能量、軌道、光譜的理論比較抽象,缺乏系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí),很難在頭腦中形成一個(gè)完整的解題思路．本文通過(guò)對(duì)原子能量、軌道以及躍遷特點(diǎn)、動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)、功能關(guān)系特點(diǎn)進(jìn)行較為系統(tǒng)的分析,構(gòu)建一個(gè)較為完整而明晰的原子模型,供大家參考．

1模型建構(gòu)及其規(guī)律

1.1　原子躍遷過(guò)程中原子能量的變化規(guī)律

1.2　激發(fā)態(tài)的原子向低能級(jí)躍遷的規(guī)律

根據(jù)玻爾理論,當(dāng)原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí),必須輻射一定頻率的光子,且輻射的光子能量必須等于2個(gè)能級(jí)能量之差,即hν=|Em-En|.

2) 若是1個(gè)電子處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)上,由于只有1個(gè)電子,這個(gè)電子在某個(gè)時(shí)刻只能在某個(gè)可能軌道上,或者在某個(gè)時(shí)間內(nèi),由某軌道躍遷到另一軌道——可能情況只有一種,故從n能級(jí)直接躍遷到基態(tài),自發(fā)躍遷輻射光子頻率的種類最多只能是N=n-1．

1.3　低能級(jí)的原子向高能級(jí)躍遷的規(guī)律

根據(jù)玻爾理論,當(dāng)原子從低能態(tài)向高能態(tài)躍遷時(shí),必須吸收光子才能實(shí)現(xiàn),其光子能量都必須正好等于這2個(gè)能級(jí)的能量差．

1) 入射光子激發(fā)引起原子躍遷:由于光子的能量是一份一份的,每一份能量是不可分的,所以只有光子的能量嚴(yán)格等于某2個(gè)能級(jí)之差才可以引起激發(fā)躍遷,能量不等于2能級(jí)能量差的光子不能被原子吸收而使其發(fā)生躍遷,即吸收的光子能量應(yīng)符合

hν=|En-Em|.

2) 入射實(shí)物粒子(如電子)激發(fā)引起原子躍遷:實(shí)物粒子激發(fā)與光子激發(fā)原理不同,主要是利用實(shí)物粒子與原子碰撞實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)移.由于碰撞時(shí)實(shí)物粒子的動(dòng)能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的動(dòng)能大于或等于原子2個(gè)能級(jí)能量之差,也可以使原子受激發(fā)而向較高能級(jí)躍遷,即實(shí)物粒子的初動(dòng)能應(yīng)符合Ek≥|En-Em|.

1.4　原子電離的規(guī)律

原子電離就是其中的電子脫離原子核束縛而成為自由電子.原子要能電離,從外界獲得的能量至少要能使原子達(dá)到玻爾模型系統(tǒng)的最高能級(jí)(離核最遠(yuǎn)的軌道),就是r→∞,E∞=0的能級(jí)．電離過(guò)程所需要的能量稱為電離能,當(dāng)原子吸收的能量等于電離能時(shí),原子恰被電離;若吸收的能量大于電離能,原子被電離,且電離出的電子具有動(dòng)能,其動(dòng)能等于吸收的能量與電離能的差值;若吸收的能量小于電離能,則不會(huì)發(fā)生電離現(xiàn)象,即吸收的光子能量應(yīng)符合hν≥|E∞-En|=|En|．若為入射實(shí)物粒子碰撞實(shí)現(xiàn)原子電離,則實(shí)物粒子初動(dòng)能應(yīng)符合

Ek≥|E∞-En|=|En|.

1.5原子躍遷過(guò)程中原子的電勢(shì)能和電子的動(dòng)能的變化規(guī)律

原子中原子核帶電荷量為+Ze,核外電子帶電荷量為-e,電子在半徑為r的軌道上繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),庫(kù)侖力提供向心力,則

由此可見(jiàn)公式軌道半徑越大,電子繞核運(yùn)動(dòng)的線速度越?。娮永@核的動(dòng)能

可見(jiàn)軌道半徑越大,動(dòng)能越小．

在原子中,由于原子核與核外電子庫(kù)侖力的作用而具有電勢(shì)能,電勢(shì)能屬于相互作用的系統(tǒng)——原子,由庫(kù)侖力所做的功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可知，電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r減小時(shí),庫(kù)侖力F做正功,原子的電勢(shì)能Ep減小;反之,電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r增大時(shí),庫(kù)侖引力F做負(fù)功,原子的電勢(shì)能Ep增大,取r→∞時(shí)的電勢(shì)能為0,原子核外的電勢(shì)能皆小于0．

1.6原子躍遷過(guò)程中電子運(yùn)動(dòng)的周期和等效電流的變化規(guī)律

2規(guī)律應(yīng)用與解題策略賞析

例1圖1所示是氫原子能級(jí)圖,大量處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí),一共可以輻射出6種不同頻率的光子.其中巴耳末系是指氫原子由高軌道向第2軌道躍遷釋放的光子.下列有關(guān)躍遷過(guò)程的說(shuō)法中正確的是().

圖1

A6種光子中有2種屬巴耳末系;

B6種光子中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的是從n=4激發(fā)態(tài)直接躍遷到基態(tài)時(shí)產(chǎn)生的;

C若氫原子從n=2能級(jí)躍遷到基態(tài)能使鋅板發(fā)生光電效應(yīng),則氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)也一定能使鋅板發(fā)生光電效應(yīng);

D使n=4能級(jí)的氫原子電離至少要0.85 eV的能量

例2物理學(xué)家在微觀領(lǐng)域發(fā)現(xiàn)了“電子偶素”這一現(xiàn)象．所謂“電子偶素”，就是由一個(gè)負(fù)電子和一個(gè)正電子繞它們連線的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)形成相對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)．類比玻爾的原子量子化模型可知，2電子做圓周運(yùn)動(dòng)的可能軌道半徑的取值是不連續(xù)的,所以“電子偶素”系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的能量狀態(tài)(能級(jí))也是不連續(xù)的．若規(guī)定2電子相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)該系統(tǒng)的引力勢(shì)能為0,則該系統(tǒng)的最低能量值為E(E<0),稱為“電子偶素”的基態(tài),基態(tài)對(duì)應(yīng)的電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r．已知正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m,電荷量大小均為e,靜電力常量為k,普朗克常量為h．則下列說(shuō)法中正確的是().

B“電子偶素”系統(tǒng)吸收特定頻率的光子發(fā)生能級(jí)躍遷后,電子做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能增大;

通過(guò)上述例題分析可知,如果能從物理問(wèn)題模型入手,找出不同模型的特點(diǎn)及相應(yīng)的解題方向,并以此為突破口分析原子躍遷問(wèn)題,運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律進(jìn)行解答,那么相關(guān)問(wèn)題都可以得到解決．

(作者單位：福建省福鼎市第一中學(xué))