瞄準式戰(zhàn)斗部瞄準角對破片侵徹速度的影響

空軍第一航空學院 韓路杰 姬憲法 張 揚

瞄準式戰(zhàn)斗部瞄準角對破片侵徹速度的影響

空軍第一航空學院 韓路杰 姬憲法 張 揚

為了分析瞄準式戰(zhàn)斗部的瞄準角對破片侵徹目標速度的影響，首先分析了瞄準式戰(zhàn)斗部破片與目標的交會過程，構(gòu)建了破片與目標的交會模型并給出了衡量侵徹速度的目標函數(shù)。利用模擬退火算法求出在不同交會條件下侵徹速度最大時的瞄準角及最大侵徹速度。通過仿真，與大飛散角的殺爆戰(zhàn)斗部破片侵徹速度進行對比，結(jié)果顯示，采用了瞄準式戰(zhàn)斗部以后，破片侵徹目標的速度將得到大幅度的提升。

瞄準式戰(zhàn)斗部；瞄準角；啟爆角；侵徹速度

0. 引言

防空反導在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的作用越來越重要。為了更好地摧毀敵方來襲導彈，防空導彈戰(zhàn)斗部得到了迅猛的發(fā)展[1]。定向戰(zhàn)斗部由于其攻擊目標準確，炸藥能量利用率高等原因成為目前研究的熱點。傳統(tǒng)的定向戰(zhàn)斗部只是將炸藥能量在戰(zhàn)斗部周向的某一部分集中起來，實現(xiàn)戰(zhàn)斗部周向上的定向或者定象限攻擊[2]。瞄準式戰(zhàn)斗部是一種依靠機械轉(zhuǎn)向裝置時刻瞄準目標位置的定向戰(zhàn)斗部，既可以實現(xiàn)彈軸周向上的定向，又可以實現(xiàn)彈目相對速度方向（彈軸縱向）上的定向。具有戰(zhàn)斗部破片利用率高，能量集中，導彈射程大及毀傷目標效果好的優(yōu)點。

在彈目交會條件一定的情況下，傳統(tǒng)周向戰(zhàn)斗部破片相對目標運動方向是破片靜態(tài)速度與彈目相對運動速度的合成[3]。而瞄準式戰(zhàn)斗部由于瞄準角的不同，其破片靜態(tài)速度與彈目相對速度的夾角是可以調(diào)整的。這就為瞄準式戰(zhàn)斗部攻擊目標的方向提供了更多的選擇。很多專家學者已經(jīng)從不同的角度分析了應(yīng)用瞄準式戰(zhàn)斗部的關(guān)鍵技術(shù)。文獻[4]從引戰(zhàn)能力的角度給出了求解佳擴散半徑的方法，將對最佳毀傷概率的追求轉(zhuǎn)化為最佳擴散半徑的實現(xiàn)，得出瞄準式戰(zhàn)斗部可以提高導彈引戰(zhàn)能力進而提高毀傷目標效果的結(jié)論。文獻[5]從引信起爆延時控制的方向分析了瞄準式戰(zhàn)斗部的引信最佳起爆延時控制方法。文獻[6]給出了瞄準式戰(zhàn)斗部的設(shè)計雛形。對瞄準式戰(zhàn)斗部而言，瞄準角的改變直接影響破片的動態(tài)飛散速度，進而影響破片對目標的侵徹速度，而破片的侵徹速度又是單枚破片毀傷目標概率的直接影響因素。為此，本文建立了破片與目標的交會模型，依據(jù)該模型找到了瞄準角與破片侵徹速度的關(guān)系函數(shù)即目標函數(shù)，應(yīng)用模擬退火算法，找到在不同交會條件下使目標函數(shù)最大時的最優(yōu)瞄準角。

1. 破片與目標交會模型

對于破片戰(zhàn)斗部，不能進行直接撞擊起爆的情況下，炸藥的化學能大部分轉(zhuǎn)化為了破片的飛散動能，爆炸沖擊波的能量只占總能量的一小部分，所以，導彈對目標的毀傷主要由破片的侵徹作用實現(xiàn)。導彈能夠有效攻擊目標的條件是破片擴散區(qū)域中心和目標同時到達空間的某一個區(qū)域。導彈對目標的攔截主要分為側(cè)翼截殺和迎頭攔截兩種方式，不同攔截方式下破片侵徹速度與破片與目標相對速度的關(guān)系如圖1所示。

在圖1中，r為戰(zhàn)斗部啟爆時的彈目距離，ρ為制導系統(tǒng)脫靶量，vr為導彈相對目標的速度，vft為破片擴散區(qū)域中心破片相對目標的速度，由導彈相對目標速度vr和破片靜態(tài)飛散速度vf合成，vqc是破片對目標的侵徹速度，是破片相對目標速度垂直于目標表面的分量。θ為破片飛散方向與彈目相對速度的夾角，定義為啟爆角。將目標作為質(zhì)點，戰(zhàn)斗部啟爆時破片要攻擊的目標位置定義為目標的預估位置，瞄準式戰(zhàn)斗部在瞄準時總是要瞄準目標的這個預估位置進行攻擊。定義彈目相對速度與目標預估位置中心構(gòu)成的平面為攻擊平面。對于破片式戰(zhàn)斗部而言，所有可以攻擊到目標的破片飛散方向也一定在這個攻擊平面內(nèi)。α為目標在攻擊平面內(nèi)的投影與相對速度的夾角，定義為目標的等效姿態(tài)角。

圖1 導彈攻擊目標的兩種方式

當?shù)刃ё藨B(tài)角較大時，為了達到對目標的最大毀傷，戰(zhàn)斗部破片的大多數(shù)攻擊到目標的側(cè)翼是較為合理的選擇，稱這種攻擊方式為破片的側(cè)翼截殺。此時，破片相對目標的侵徹速度為：

當?shù)刃ё藨B(tài)角較小時，為了達到對目標的最大毀傷，戰(zhàn)斗部破片的大多數(shù)攻擊到目標的彈頭是較為合理的選擇，稱這種攻擊方式為破片的迎頭攔截。此時，破片相對目標的侵徹速度為：

從（1）、（2）兩式可以看出，影響侵徹速度的物理量有破片相對目標的速度、啟爆角和目標等效姿態(tài)角。其中，目標等效姿態(tài)角是可以通過探測設(shè)備測量的量。在彈目相對速度及破片靜態(tài)飛散速度一定的情況下破片相對目標的速度及啟爆角受瞄準角的控制。

2. 目標函數(shù)

定義破片速度和彈目相對速度的夾角為瞄準角ψ，破片相對目標速度與彈目相對速度的夾角為啟爆角，啟爆角用來計算引信的延遲時間。為了利于破片動態(tài)速度的合成，瞄準角應(yīng)在0°到90°之間。圖2表示了瞄準角對破片相對目標速度及啟爆角的約束關(guān)系。

圖2 瞄準角對參數(shù)的約束

由平行四邊形法則，可得：

將（3）式代入（1）、（2）式就得到了以瞄準角為自變量的侵徹速度目標函數(shù)。

3. 模擬退火算法

對目標函數(shù)進行最優(yōu)化的目的是尋求使侵徹速度最大時的瞄準角，這是一個無約束最優(yōu)化問題。常見的無約束最優(yōu)化方法有：黃金搜索法、二次插值法、Nelder-Mead方法（單純型算法）、最速下降法、牛頓方法、模擬退火法（SA）和遺傳算法（GA），利用MATLAB，可以方便地實現(xiàn)這些算法[7]。理論上這些算法都可以實現(xiàn)這一最優(yōu)計算，然而，后兩種算法的效率較高并且能夠跳出局部最優(yōu)解，所以應(yīng)使用后兩種算法來查找最優(yōu)瞄準角。這里以成熟的模擬退火算法為例進行討論。

模擬退火算法的基本求解流程為：

（1）選取初值點，估計最小值區(qū)間的下邊界，上邊界，選定最大迭代次數(shù)，退火因子（退火速度較快時，因子較大），以及相應(yīng)的函數(shù)值浮動誤差容許值εf。

（2）計算函數(shù)值在初值點x0處的值f0。

（3）循環(huán)迭代運算。

其中：

l為搜索區(qū)間下限；

u為搜索區(qū)間上限；

k為迭代次數(shù)，kmax為最大迭代次數(shù)；

q為退火因子。

然后在(l,u)區(qū)間內(nèi)確定點：

則令x =x1，f(x) =f(x1)。

如果f(x)小于初始值f0，則令x0=x，f0=f(x)。

（4）由以上步驟所得的x0接近全局最小值點，從而可以設(shè)定x0為初值，并運用二次插值算法來尋找f(x)的最小值點。

4. 對比分析

設(shè)彈目相對速度為3000m/s，破片靜態(tài)飛散速度為1500m/s，脫靶量為12米，迎頭攔截情況下目標等效姿態(tài)角分別取0°、5°和10°，側(cè)翼截殺情況下目標等效姿態(tài)角分別取30°、40°和50°，瞄準角的下限0°，上限為90°。將瞄準式戰(zhàn)斗部最優(yōu)瞄準角對應(yīng)的破片侵徹速度與大飛散角周向爆炸殺爆戰(zhàn)斗部的破片侵徹速度進行對比，仿真結(jié)果如表1所示。這里為了對比方便，在仿真中認為殺爆式戰(zhàn)斗部的瞄準角為90°。

從表1中可以看出，采用了瞄準式戰(zhàn)斗部以后，無論是迎頭攔截還是側(cè)翼截殺，破片的侵徹速度都高于大飛散角殺爆式戰(zhàn)斗部；提高了破片對目標的相對速度，攻擊目標時提高了破片對相對速度能量的利用率；迎頭攔截時，有部分破片會攻擊到目標的艙壁，側(cè)翼截殺時，也會有部分破片攻擊到目標的彈頭位置，由于提高了相對速度，自然也會提高這部分破片的侵徹速度，從而達到提高毀傷目標效果的目的（想刪除）；在側(cè)翼截殺時，侵徹速度的提升一般在10%左右；迎頭攔截時，侵徹速度的提升更加明顯，可以達到45%左右。

表1 瞄準式戰(zhàn)斗部和殺爆戰(zhàn)斗部對照表

5. 結(jié)論

本文通過建立破片與目標相對運動模型，找到了破片對目標侵徹速度的目標函數(shù)，以瞄準角為控制量，利用模擬退火算法求解使破片侵徹速度最大的最優(yōu)瞄準角以及最大侵徹速度，最后通過與大飛散角殺爆戰(zhàn)斗部破片侵徹速度的對比分析，證明了瞄準式戰(zhàn)斗部可以提高破片對彈目相對速度的利用率，提高破片對目標的相對速度及侵徹速度，從而可以提高毀傷目標的效果。

[1]李煒,王正杰,樊寧軍.巡飛彈姿態(tài)約束條件下引戰(zhàn)配合系統(tǒng)分析[J].宇航學報,2008,29(1):188-191.

[2]陳超,王志軍.蒙特卡洛法在武器系統(tǒng)毀傷概率計算中的應(yīng)用[J].彈箭與制導學報,2002,22(1):48-50.

[3]吳珊珊,王宏波.最佳起爆角控制的濾波算法應(yīng)用研究[J].彈箭與制導學報,2009,29(6):135-138.

[4]莊志洪,王宏波,張清泰.一種反彈道導彈用瞄準戰(zhàn)斗部的引戰(zhàn)能力分析[J].探測與控制學報,2002,24(3):1-4.

[5]秦帥,楊鎖昌.瞄準式戰(zhàn)斗部最佳起爆延時控制研究[J].彈箭與制導學報,2012,32(4):92-94.

[6]Richard M Lioyd. Conventional Warhead Systems Physics and Engineering Design[M].USA:AIAA,Inc.1998.

[7]王正林,龔純,何倩.精通MATLAB科學計算（第二版）[M].電子工業(yè)出版社,2011.

韓路杰（1983—），男，博士，研究方向：無線電信號處理。