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    談運(yùn)用提問(wèn)藝術(shù)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

    2016-03-10 03:02:12張文武岳金芳
    中國(guó)校外教育 2016年35期
    關(guān)鍵詞:圖象思維能力函數(shù)

    ◆張文武 岳金芳

    (山東省昌樂(lè)二中)

    談運(yùn)用提問(wèn)藝術(shù)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

    ◆張文武 岳金芳

    (山東省昌樂(lè)二中)

    提問(wèn)是一種藝術(shù),具有激趣啟思導(dǎo)行的教學(xué)功效。通過(guò)一系列巧妙的提問(wèn),能夠燃起學(xué)生求知的火焰,激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,讓學(xué)生真正參與到整個(gè)探究過(guò)程中來(lái),在探究中更加主動(dòng),思維更活躍。這樣才能幫助學(xué)生更加深刻地理解與掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),并真正地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維。

    提問(wèn)藝術(shù) 數(shù)學(xué)思維 趣味性

    現(xiàn)代教學(xué)提出,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),正如孔子所說(shuō)“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆”。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不能只是關(guān)注學(xué)生對(duì)書(shū)本上概念、公式與定理的機(jī)械記憶,更要關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程,讓學(xué)生在真正理解知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)思維,掌握學(xué)習(xí)方法。

    一、運(yùn)用趣味性問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生興趣,讓學(xué)生迸發(fā)思維

    思維活動(dòng)是一個(gè)智力因素與非智力因素共同參與的復(fù)雜過(guò)程,二者是相互影響、相互促進(jìn)的統(tǒng)一關(guān)系。也就是說(shuō)要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,就不能只是單純地重視知識(shí)的傳授,更要關(guān)注學(xué)生在探究過(guò)程中興趣的培養(yǎng)與情感的激發(fā)。只有讓學(xué)生對(duì)認(rèn)知對(duì)象產(chǎn)生興趣,學(xué)生才能由內(nèi)心深處產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),這樣學(xué)生才能主動(dòng)參與其中,迸發(fā)出活躍的思維。如在學(xué)習(xí)排列與組合時(shí),我們可以以學(xué)生所熟悉的體育彩票與福利彩票來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題,讓學(xué)生來(lái)計(jì)算中獎(jiǎng)幾率。這樣的問(wèn)題學(xué)生不會(huì)覺(jué)得枯燥死板,而是與學(xué)生的生活密切相關(guān),是學(xué)生所熟悉的生活現(xiàn)象,這大大增強(qiáng)了教學(xué)的趣味性與形象性,更能激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的主動(dòng)性,引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)主動(dòng)而快樂(lè)的思維活動(dòng)。

    二、運(yùn)用探索性問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生探究,讓學(xué)生樂(lè)于思維

    學(xué)起于思,思源于疑,疑問(wèn)是打開(kāi)學(xué)生思維閘門的鑰匙。為此,在教學(xué)中我們要著眼于學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)水平來(lái)提出具有思考價(jià)值的問(wèn)題,以貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),讓學(xué)生帶著明確的目標(biāo)來(lái)展開(kāi)探究,在探究中樂(lè)于思考與思維。如在學(xué)習(xí)異面直線概念時(shí),我們可以結(jié)合學(xué)生所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題:在同一平面內(nèi)兩條直線存在什么樣的位置關(guān)系?答案平行和相交兩種。接著再次提問(wèn):那么在空間內(nèi)是否存在既不平行也不相交的兩條直線?這樣的問(wèn)題圍繞著具體的教學(xué)內(nèi)容,同時(shí)又從學(xué)生的生活與舊知入手,這樣的問(wèn)題更具探索性與目標(biāo)性,更能引發(fā)學(xué)生探究的主動(dòng)性,進(jìn)而使學(xué)生主動(dòng)參與到探究中來(lái),讓學(xué)生的思維更活躍,探究更主動(dòng)。這樣才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

    三、運(yùn)用啟發(fā)性問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生思考,讓學(xué)生獨(dú)立思維

    在教學(xué)中,我們要善于新舊與舊知的聯(lián)結(jié)處入手,貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)來(lái)巧妙設(shè)問(wèn),以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舊知來(lái)展開(kāi)獨(dú)立思考與思維。如在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性這一定義時(shí),我們可以將此設(shè)計(jì)成遞進(jìn)的幾個(gè)小問(wèn)題。

    1.已知函數(shù)f(x)=x2,計(jì)算f(1)、f(-1),f(2)、f(-2),f(a)、f(-a),并由此畫(huà)出此函數(shù)的圖象。

    2.已知函數(shù)f(x)=1/x,計(jì)算f(1)、f(-1),f(2)、f(-2),f(a)、f(-a),并由此畫(huà)出此函數(shù)的圖象。并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察與思考總結(jié)出這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么規(guī)律?這樣的兩個(gè)小問(wèn)題基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ),學(xué)生通過(guò)思考后就可以得出,第一個(gè)問(wèn)題中當(dāng)自變量x互為相反數(shù)時(shí)函數(shù)值y相等,此函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱;第二個(gè)問(wèn)題中當(dāng)自變量x互為相反數(shù)時(shí)函數(shù)值y也互為相反數(shù),此函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。這些認(rèn)識(shí)正是函數(shù)奇偶性定義的前提與基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上,教師再相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生,自然就可以順利地總結(jié)出如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(x)=f(-x),那么函數(shù)f(x)就是偶函數(shù),偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有f(x)=-f(-x),那么函數(shù)f(x)就是奇函數(shù),奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。這樣的教學(xué)活動(dòng),可以富有啟發(fā)性的遞進(jìn)性問(wèn)題將抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為貼近學(xué)生認(rèn)知區(qū)域的小問(wèn)題,這樣更能引發(fā)學(xué)生思維的獨(dú)立性,讓學(xué)生在獨(dú)立思考與思維中完成知識(shí)的自主構(gòu)建,將新知納入自己的認(rèn)知系統(tǒng)。

    四、運(yùn)用開(kāi)放性問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新,讓學(xué)生靈活思維

    [1]王玉巧.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維.社會(huì)科學(xué),2016,(04).

    [2]陸瑩瑩.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.中學(xué)生數(shù)理化,2015,(03).

    [3]郭超林.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2011,(03).

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