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    一種基于時域混合的DWT-SVD盲數(shù)字水印算法

    2015-10-29 02:13:50張鳳娟李琦高軍萍秦麗偉
    電子設(shè)計工程 2015年9期
    關(guān)鍵詞:數(shù)字水印魯棒性時域

    張鳳娟,李琦,高軍萍,秦麗偉

    (河北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院,天津300401)

    一種基于時域混合的DWT-SVD盲數(shù)字水印算法

    張鳳娟,李琦,高軍萍,秦麗偉

    (河北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院,天津300401)

    提出了一種基于時域混合的盲數(shù)字水印新算法。該算法一改傳統(tǒng)水印的嵌入過程,首先對載體圖像進(jìn)行分塊,利用最佳信號與載體圖像進(jìn)行時域混合以改變圖像信息的分布,之后通過離散小波變換結(jié)合奇異值分解完成水印嵌入,再進(jìn)行時域混合恢復(fù)得到嵌入水印的圖像。進(jìn)行各種攻擊測試,并與傳統(tǒng)DWT-SVD數(shù)字水印算法進(jìn)行比較。實驗結(jié)果表明,時域混合算法具有很好的隱蔽性和魯棒性。

    數(shù)字水??;時域混合;最佳信號;小波變換;奇異值分解

    自進(jìn)入信息化時代后,數(shù)字媒體的大量流通和復(fù)制使安全和版權(quán)問題日益突出。數(shù)字水印是將版權(quán)信息隱性嵌入數(shù)字媒體,從而起到保護(hù)數(shù)字媒體和隱秘通信的作用,得到廣泛應(yīng)用。

    常規(guī)水印算法的研究關(guān)注算法抵抗一般攻擊的能力、隱藏水印信息量的多少等因素[1]。因時域水印具有隱蔽性差的特點(diǎn),目前主要針對變換域進(jìn)行展開,經(jīng)常使用的變換域算法包括DCT、DWT以及Fourier-Mellin等[2]。在算法魯棒性方面,自90年代開始,信息與通信理論特別是擴(kuò)頻通信理論的研究不斷完善,進(jìn)一步提高了水印算法的魯棒性[3]。最近,有學(xué)者應(yīng)用矢量量化[4]技術(shù),可以提高抵抗一般攻擊的能力。目前,許多魯棒水印算法采用奇異值分解方法[5]。鑒于奇異值的穩(wěn)定性,實驗驗證此類算法的魯棒性較好。現(xiàn)有的數(shù)字水印優(yōu)化問題,基本都是在水印嵌入之前對水印圖像進(jìn)行置亂、擴(kuò)頻等操作,然后完成嵌入。

    針對水印優(yōu)化問題,提出一種新的設(shè)計思想,即載體圖像時域混合。算法基本思路為:在水印嵌入前,選擇具有良好相關(guān)特性的最佳信號對載體圖像進(jìn)行時域混合;然后,應(yīng)用離散小波變換結(jié)合奇異值分解SVD完成水印信息嵌入。研究結(jié)果表明,采用最佳信號對載體圖像進(jìn)行時域混合處理,可以進(jìn)一步提高水印的隱蔽性,并具有較好的魯棒性。

    1 相關(guān)理論

    1.1最佳信號

    最佳信號并沒有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義,不同工程應(yīng)用領(lǐng)域要求不盡相同。大體而言,具有良好相關(guān)特性的信號均可稱為最佳信號[6]。對最佳信號還有如下要求[6]:良好的隨機(jī)性、長周期、較高的線性復(fù)雜度、平衡性好。在最佳信號設(shè)計理論中,最佳二進(jìn)陣列是一種典型的信號形式。

    定義1設(shè)X=[x(s1,s2,…,sn)]和Y=[y(s1,s2,…,sn)]為兩個n維N1×N2×…×Nn階陣列,其中0≤si≤Ni-1,1≤i≤n,則陣列X和Y的循環(huán)互相關(guān)函數(shù)為:

    上式中,si+τi=(si+τi)modNi,上標(biāo)*表示復(fù)共軛。若X=Y,則稱RX,X(τ1,τ2,…,τn)為陣列X的循環(huán)自相關(guān)函數(shù),簡稱為陣列X的自相關(guān)函數(shù)。若陣列中的元素取值為±1,那么該陣列成為二進(jìn)陣列。

    若二進(jìn)陣列X的自相關(guān)函數(shù)滿足:

    則稱陣列X為n維N1×N2×…×Nn階最佳二進(jìn)陣列。一維最佳二進(jìn)陣列稱為最佳二進(jìn)序列。

    通過對雷達(dá)、聲納、碼分多址等系統(tǒng)中信號檢測過程的研究發(fā)現(xiàn),發(fā)送的陣列與接收機(jī)中所用的本地陣列(或陣列)可以不必相同,而只要這兩個陣列(稱為陣列偶)滿足一定條件,就完全可達(dá)到工程上對最佳信號的要求。陣列偶中兩個陣列的互相關(guān)函數(shù)定義為此陣列偶的自相關(guān)函數(shù),以此為依據(jù)可廣泛研究各種形式上的新型最佳信號。

    定義2設(shè)X=[x(s1,s2,…,sn)]和Y=[y(s1,s2,…,sn)]是兩個n維N1×N2×…×Nn階陣列,其中0≤si≤Ni-1,1≤i≤n,稱X和Y組成一個n維陣列偶,記作(X,Y),稱V=N1N2…Nn為該陣列偶的體積。若X和Y中的元素取值為±1,則稱陣列偶(X,Y)為n維二進(jìn)陣列偶。一維的陣列偶稱為序列偶。

    文獻(xiàn)[7]中提出了正交矩陣偶的概念,它是正交矩陣的一種擴(kuò)展,其中的二元正交矩陣偶不受階數(shù)應(yīng)為2的冪次的限制。

    定義3設(shè)X和Y為兩個M×N階矩陣,X和Y內(nèi)元素為±1,若滿足XYT=cIM,其中c常數(shù),IM為M階單位方陣,YT為Y矩陣的轉(zhuǎn)置,則(X,Y)稱為二元正交矩陣偶,簡稱正交矩陣偶[7]。

    1.2離散小波變換

    離散小波變換具有多分辨率分析、符合人類視覺特性等優(yōu)點(diǎn),所以本文選擇此小波域嵌入水印。

    一級小波分解可以將圖像分為低頻區(qū)域和3個高頻區(qū)域,小波二級分解是對一級分解的低頻區(qū)域再次分解,得到一個低頻區(qū)域和7個高頻區(qū)域。若將水印嵌入低頻區(qū),則魯棒性好,但有可能降低隱蔽性;而將水印嵌入高頻區(qū),則不可見性好,但魯棒性可能較差。在小波基的選擇方面,劉九芬等[8]認(rèn)為:Haar小波適合于圖像水印。綜合考慮上述因素,算法中通過Haar小波基進(jìn)行小波分解,并選擇低頻區(qū)域完成水印嵌入。

    1.3奇異值分解

    定義4設(shè)A∈Rm×n,其中Rm×n是m×n實數(shù)域,則矩陣A的奇異值分解為

    其中U和V是正交矩陣,S=diag(σ1,σ2,…,σr)是一個非對角線上的項均為0的矩陣,r=min(m,n),其對角線上的元素滿足:

    上式中,σi是由該分解惟一確定的,稱為矩陣的奇異值A(chǔ),非0奇異值的個數(shù)等于矩陣A的秩。

    將SVD分解引入到數(shù)字水印算法中,一方面圖像的奇異值具有很好的穩(wěn)定性;另一方面,奇異值表現(xiàn)出來的是圖像內(nèi)在代數(shù)特性而非視覺特性。因此,利用奇異值的上述特性,可以提高數(shù)字水印的魯棒性。

    2 水印的嵌入和提取過程

    2.1水印嵌入過程

    水印嵌入過程如圖1所示。

    圖1 數(shù)字水印嵌入流程圖Fig.1The flow chart of digital watermark embedding

    1)首先對Lena載體圖像a0(M×M)按最佳信號Ma(n×n)的大小分成(i,j=m/n)個子塊,將每個子塊與最佳信號Ma相乘,從而實現(xiàn)載體圖像的時域混合;然后將分塊的圖像重新組合成C(M×M)。

    2)采用Haar小波基對C進(jìn)行兩級離散小波變換,得到6個高頻子帶和1個低頻子帶A2,大小為M/4。

    3)因水印圖像I選取的是m×m的二值圖像,故將低頻子帶按照Bij=round(M/4m)大小的矩陣分塊,共分解為m×m個子塊Bij,其中i,j=1,2,…,m。

    4)對每個子塊Bij進(jìn)行奇異值分解,即Bij=USV,得到3個矩陣U、S、V。對每個矩陣S的對角線元素進(jìn)行降序排列,保證每個S矩陣對角線的第一個元素σij為最大值。

    5)設(shè)定嵌入強(qiáng)度因子q,令z=mod(σij,q);按照下述規(guī)則對每個S矩陣的第一個元素σij進(jìn)行水印的嵌入:

    其中,mark為需要嵌入的水印信號。

    6)對由σ′ij構(gòu)成的矩陣S′進(jìn)行奇異值分解逆運(yùn)算,即B′ij= US′VT,然后將各個分塊重新組合,對組合矩陣進(jìn)行小波逆變換,得到嵌入水印的混合圖像a1。

    7)將混合圖像按照最佳信號Ma(n×n)的大小進(jìn)行分塊,每塊與最佳信號再次相乘,從而實現(xiàn)載體圖像的時域混合恢復(fù),得到最終嵌入水印的混合圖像C2。

    2.2水印提取過程

    提取即嵌入的逆過程。

    1)對攻擊后的嵌入水印圖像M1(M×M)按照Ma(n×n)的大小分成(i,j=m/n)個子塊,之后每個子塊與最佳信號Ma相乘,實現(xiàn)時域混合;然后將分塊的圖像重新組合成C1(M×M)。

    3)找到每塊的S矩陣對角線上的最大值σij令z=mod(σij,q),按照下面的規(guī)則提取水印:

    其中,w即為提取的水印信息。

    4)對嵌入水印的圖像和提取的水印圖像分別進(jìn)行圖像質(zhì)量評價。嵌入水印的圖像通過PSNR(峰值信噪比)進(jìn)行客觀評價,體現(xiàn)算法不可見性能的優(yōu)劣,PSNR計算公式如下:

    提取的水印圖像通過NC(提取水印與原始水印的互相關(guān)系數(shù))進(jìn)行客觀評價,體現(xiàn)算法的魯棒性,NC計算公式如下:

    3 實驗結(jié)果與分析

    選擇lena(512×512)為載體圖像,水印選取64×64的二值圖像。嵌入強(qiáng)度因子q越大,則魯棒性越好,但不可見性會相應(yīng)變差,通過實驗,取q=45。最佳信號選擇了4階、8階、16階Hadamard矩陣(H4、H8、H16),由最佳二進(jìn)序列構(gòu)成的4階矩陣(MA4),以及8階、16階正交矩陣偶(MA8與MB8、MA16與MB16),如下所示。

    3.1不同最佳信號的對比分析

    3.1.1直接檢測不攻擊實驗測試

    分別選取不同的最佳信號通過實驗測試,觀察嵌入和提取圖像的效果,并進(jìn)行客觀評價對比,嵌入后的圖像峰值信噪比表格如表1所示。

    稱取60 mg標(biāo)準(zhǔn)品于2 mL離心管中,按照試劑盒說明書操作提取基因組DNA。利用QIAxpert測定所提DNA溶液濃度,并以A260/A280比值判斷DNA的質(zhì)量。DNA稀釋至50 ng/μL備用。

    表1 不同最佳信號時域混合的峰值信噪比性能對比Tab.1PSNR performance contrast after different optimal signalmixed in time-domain

    已經(jīng)證明,PSNR大于40才不會造成視覺影響。由表中數(shù)據(jù)可知,采用16階正交矩陣偶的嵌入水印圖像具有視覺影響,故不適合應(yīng)用于時域混合。

    直接提取的水印與原水印的相關(guān)系數(shù)表格如表2所示。

    表2 不同最佳信號時域混合的相關(guān)系數(shù)對比Tab.2NC contrast after different optimal signal mixed in time-domain

    理論上,NC數(shù)據(jù)越大,說明提取水印效果越好,與原水印相似度越高。由表2數(shù)據(jù)可知,在未對嵌入水印的圖像進(jìn)行攻擊的情況下,16階哈達(dá)瑪矩陣提取的水印圖像與原水印圖像有差異,故不適合應(yīng)用于時域混合。

    3.1.2攻擊實驗測試

    分別應(yīng)用由最佳二進(jìn)序列構(gòu)成的4階矩陣(MA4),4階、8階哈達(dá)瑪矩陣、8階正交矩陣偶進(jìn)行攻擊實驗測試,對算法魯棒性進(jìn)行對比分析。加入各種攻擊后提取的水印圖像如圖2所示。

    圖2 經(jīng)受各種攻擊后的水印提取圖Fig.2Watermark extraction image after different attack

    由上述結(jié)果可知,采用4長最佳二進(jìn)序列構(gòu)成的4階矩陣進(jìn)行時域混合,在各個攻擊條件下魯棒性較好,特別通過高斯低通濾波、JPEG壓縮和旋轉(zhuǎn)的處理后,魯棒性優(yōu)勢表現(xiàn)突出。

    各種攻擊條件下,提取水印與原水印圖像的相關(guān)系數(shù)值(NC)如表3所示。

    表3 不同攻擊條件下提取水印與原水印圖像的相關(guān)系數(shù)Tab.3NC of the extraction watermark image with different attacks and the original watermark image

    比較結(jié)果如下:

    1)白噪,NC:MA4>MA8&MB8>H4>H8

    2)低通,NC:MA4>H4>MA8&MB8>H8

    3)壓縮,NC:MA4>MA8&MB8>H4>H8

    4)剪切,NC:MA4=H4=H8=MA8&MB8

    5)旋轉(zhuǎn),NC:MA4>MA8&MB8>H4>H8

    因此,應(yīng)用MA4矩陣的魯棒性具有明顯優(yōu)勢。

    上述實驗結(jié)果表明,由4長最佳二進(jìn)序列構(gòu)成的4階正交矩陣更適用于基于時域混合的水印算法,具有很強(qiáng)的魯棒性。

    3.2與傳統(tǒng)DWT-SVD算法的比較分析

    將基于時域混合的水印算法和傳統(tǒng)DWT-SVD水印算法進(jìn)行了對比分析,結(jié)果如下。

    圖3 嵌入水印圖像的對比Fig.3Contrast of embedded watermark image

    由上圖可知,兩種算法性能接近,視覺效果良好。

    兩種算法的PSNR值分別為:

    PSNR(時域混合DWT-SVD)=49.481 6

    PSNR(傳統(tǒng)DWT-SVD)=43.440 0

    兩種算法提取水印的相關(guān)系數(shù)NC值分別為:

    NC(時域混合DWT-SVD)=1.000 0

    NC(傳統(tǒng)DWT-SVD)=1.000 0

    因此,基于時域混合的水印算法在保持傳統(tǒng)算法提取效果的情況下,不可見性有明顯提高。

    4 結(jié)論

    本文提出了一種基于時域混合的DWT-SVD的新型數(shù)字水印技術(shù)。對水印算法進(jìn)行了仿真實驗和攻擊測試,并與傳統(tǒng)DWT-SVD水印技術(shù)相比較。實驗結(jié)果表明,時域混合水印技術(shù)具有較好的魯棒性。其中,采用4長最佳二進(jìn)序列構(gòu)成的4階矩陣進(jìn)行時域混合操作,不可見性和魯棒性最佳。與傳統(tǒng)DWT╞SVD水印技術(shù)相比,時域混合DWT-SVD水印技術(shù)具有更好的隱蔽性,具有一定應(yīng)用前景,值得進(jìn)一步深入研究。

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    DWT-SVD blind digital watermarking algorithm based on the mix of time-domain

    ZHANG Feng-juan,LI Qi,GAO Jun-ping,QIN Li-wei
    (Information Engineering College,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China)

    A new blind digital watermarking algorithm based on the mix of time-domain is proposed.This algorithm changes the traditional watermark embedding process.Firstly,the host image is separated into different blocks,and the perfect signals are used to finish the mix of time-domain on the host image,which changes the distribution of image information.Then,the embedding process is completed on frequency-domain,which is discrete wavelet transform with singular value decomposition,and restore the mix of time-domain to get the image with watermark.Attack tests and comparison with traditional DWT-SVD image watermarking algorithm are carried out.The results show that the image watermarking algorithm based on the mix of time-domain has good imperceptibility and robustness.

    digital watermarking;mix of time-domain;perfect signal;DWT;SVD

    TN911.73

    A

    1674-6236(2015)09-0104-05

    2014-09-12稿件編號:201409096

    河北省自然科學(xué)基金(F2012202116)

    張鳳娟(1988—),女,河北藁城人,碩士。研究方向:圖像處理與數(shù)字水印技術(shù)。

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