關(guān)注計算教學(xué)，尋找“問題”與“對策”

王祝群

摘 要：計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體之一，在整個小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中占據(jù)著極其重要的作用，但是在新課程體系下，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算能力下降了，在計算中出現(xiàn)的錯誤變多了，這樣的現(xiàn)狀使得我們的目光又聚焦到計算教學(xué)上，來探究其原因，尋求相應(yīng)的對策，本文擬結(jié)合筆者教學(xué)實際從幾個方面來談?wù)剛€人對計算教學(xué)中的一些想法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)計算教學(xué)；問題與對策；計算能力。

一、聚焦因何而錯

學(xué)生的計算能力下降是一個不爭的事實，但是我們不能簡單地將問題歸結(jié)到新的教學(xué)體系不適合學(xué)生的計算學(xué)習(xí)上，或者片面強調(diào)學(xué)生的計算量不足，實質(zhì)上“題海戰(zhàn)術(shù)”是過去很多教師在計算教學(xué)中的法寶，可是這樣的強化訓(xùn)練只能帶動學(xué)生的計算技能的相對熟練，學(xué)生建立在單純的模仿和大量的鞏固強化基礎(chǔ)上的計算技能是沒有根基的，也是難以持久的。而新修訂的《數(shù)學(xué)課程標準》中提升了計算教學(xué)的比重，重視了計算教學(xué)的層次性，這樣的大方向是利于學(xué)生的計算能力提升的，實際教學(xué)中的事與愿違有其內(nèi)在的成因，需要我們從現(xiàn)象去看本質(zhì)，去探尋學(xué)生計算弱化的原因：

1. 基本功的欠缺

基本運算技能的鞏固還是學(xué)生計算學(xué)習(xí)的根基，但是在新課程體系中，教師可能更多地著眼于學(xué)生計算方法的多樣化和優(yōu)化，而欠缺了必要的訓(xùn)練，在這樣的背景下，學(xué)生的計算基本功還不夠扎實，計算準確率還不能達到預(yù)設(shè)的目標。

例如在進位加和退位減的計算上，學(xué)生是明白其算理的，也能想辦法計算出結(jié)果來，但是不可能每次面對這樣的計算就用同樣的方法去探索，所以要求學(xué)生經(jīng)過一段時間的過渡后跳過具體運算階段，達到自動應(yīng)答的程度。而在這個跨越的過程中，教師可能沒有訓(xùn)練到位，使得學(xué)生沒有達到條件反射的程度，所以在關(guān)鍵節(jié)點“掉鏈子”了，這樣的問題就會“后患無窮”，因為乘除法計算的過程也涵蓋了這樣的基本計算，包括小數(shù)和分數(shù)領(lǐng)域的計算問題也是以這樣的基本計算為基礎(chǔ)的，計算中一個小的環(huán)節(jié)的錯誤就可能導(dǎo)致“滿盤皆輸”。

2. 計算規(guī)律的一知半解

簡便計算是學(xué)生既喜歡又畏懼的類型，喜歡是因為簡便計算可以幫助他們告別繁雜的計算，巧妙地找到答案，而畏懼是因為簡便計算的問題是千變?nèi)f化的，稍微的改變就可能帶來不同的方法，這樣容易讓學(xué)生走進“先入之見”的誤區(qū)，片面地去追尋“簡便”的做法，而弄得似是而非。事實上很多這樣的錯誤始于學(xué)生對計算規(guī)律的一知半解，比如在一些不能運用簡便計算來解決問題的計算練習(xí)中，學(xué)生會千方百計去“湊整”，因為他們對這樣可以湊整的數(shù)比較敏感，只要看到就會“”情不自禁，但是在解決實際問題的過程中，遇到可以用簡便方法解決的問題時，很多學(xué)生是不能自覺運用這樣的策略的，究其原因，是自己不能發(fā)現(xiàn)簡便計算的渠道，也不具備這樣的意識。這些現(xiàn)象都說明學(xué)生在計算練習(xí)中是模仿多于理解的。

3. 欠缺驗算的習(xí)慣

驗算是確保計算成功率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，很多學(xué)生在計算中會出現(xiàn)一些“低級失誤”，比如計算“14.21÷7”很多學(xué)生的答案是2.3，其實這是因為學(xué)生對14和21這兩個7的倍數(shù)太熟了，所以他們自然地想到而來“二七十四”和“三七二十一”的乘法口訣，并快速地得到2.3這個答案，可是在這樣的計算中，學(xué)生根本沒有考慮到小數(shù)除以整數(shù)的特點：商的小數(shù)位數(shù)不比被除數(shù)少。如果他們在計算之后花一點點時間來回顧和審視一下，很容易就可以發(fā)現(xiàn)這樣的問題。

4. 計算習(xí)慣的問題

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也是提升計算成功率的關(guān)鍵，在學(xué)生的作業(yè)中，我們經(jīng)?？梢娨驗闀鴮戱R虎導(dǎo)致的計算錯誤以及輕易地用口算導(dǎo)致的計算錯誤等等，這些錯誤有很多都是可以避免的，在教學(xué)中我們一定要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，可以用正面示范來給學(xué)生以表率，也可以聚焦負面典型來警醒學(xué)生。

二、摸索如何去做

針對這樣五花八門的計算錯誤，我們在實際教學(xué)中要多從細節(jié)入手，幫助學(xué)生在第一時間建立正確、準確、精確的印象，深刻理解算理，在適度強化的基礎(chǔ)上來養(yǎng)成計算技能，提升其計算方法觀。具體可以從以下幾個方面來展開：

1. 將“算理”推上前臺

學(xué)生在嘗試計算的時候，如果能夠深刻地領(lǐng)悟算理，那么他們就能有條不紊地按照計算的內(nèi)在規(guī)律來解決問題，反之，學(xué)生依靠機械模仿得到的計算方法在題目稍加變化后就會化為烏有，由此我們可以體驗到將算理擺出來并講清楚的重要性。

例如在“分數(shù)乘分數(shù)”的教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：媽媽將一個巧克力糖分給大頭兒子和小頭爸爸，大頭兒子分得巧克力的三分之一，小頭爸爸分得剩下的二分之一，大頭兒子認為自己分到的巧克力沒有爸爸的多，你怎么認為的？問題出示后學(xué)生各抒己見，有的同意大頭兒子的想法，認為二分之一大于三分之一，有的提出質(zhì)疑“大頭兒子分到的是整塊巧克力的三分之一，而小頭爸爸分到的是剩余部分的二分之一，雖然二分之一大于三分之一，但是這個二分之一不是整塊巧克力的，所以現(xiàn)在無法確定，必須算出爸爸分到整塊巧克力的幾分之幾”。在爭論中，學(xué)生統(tǒng)一了認識，問題過渡到探尋爸爸分得整塊巧克力的幾分之幾上，筆者將問題拋給學(xué)生自己，他們經(jīng)過獨立思考和交流后用畫圖的方法來嘗試解決問題，通過畫圖研究，學(xué)生清晰地發(fā)現(xiàn)三分之二的二分之一就等于整塊巧克力的三分之一，這樣他們就順理成章地列出“■×■=■”來，隨后筆者再引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法來“畫出”分數(shù)乘法的計算過程，再總結(jié)分數(shù)乘法應(yīng)該怎樣來計算，學(xué)生對于這樣的計算規(guī)律就一清二楚了，并且畫圖的畫面給他們留下了深刻的印象，讓他們不但知道應(yīng)該怎樣計算，而且知道為什么要這樣，對于分數(shù)乘法的算理的掌握就到位了。

再比如“小數(shù)乘小數(shù)”的計算，為什么積的小數(shù)位數(shù)等于兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和呢？教學(xué)中我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將小數(shù)通過乘10、100轉(zhuǎn)化為整數(shù)的過程，再在得到乘積后除以兩個乘數(shù)擴大的倍數(shù)，這樣通過幾道習(xí)題的練習(xí)，學(xué)生就理解了小數(shù)乘小數(shù)計算的法則。

2. 用“規(guī)范”限制學(xué)生

由于輕視計算或者惰性等原因，很多學(xué)生對計算題的態(tài)度比較淡漠，容易敷衍了事，針對學(xué)生計算中“浮光掠影”的問題，我們要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的計算過程，在事前進行估算，事后進行驗算，這樣的“雙保險”更利于提升學(xué)生計算的正確率。

例如“商中間有0的除法”教學(xué)中，筆者給學(xué)生提供了這樣一道計算題“3624÷12”，首先要求學(xué)生估算商是幾位數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)的前兩位數(shù)除以12是夠的，所以商的首位應(yīng)該在6的上面，這樣得到的商就是一個三位數(shù)。然后學(xué)生獨立嘗試，在學(xué)生練習(xí)的過程中，筆者將典型錯例（答案為32）挑選出來，呈現(xiàn)給學(xué)生，很多學(xué)生立即指出這個商是兩位數(shù)，肯定是錯誤的，接下來筆者追問怎樣判定這樣的商是錯誤的，學(xué)生提出了可以驗算，在師生共同用乘法來驗算的過程中，學(xué)生自然發(fā)現(xiàn)了問題所在，經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生對商中間有0的除法計算就更有心得了，他們明白了不夠除的時候?qū)憽?”占位的重要性。

如果學(xué)生對計算練習(xí)有足夠的重視，那么他們完全可以通過估算和驗算的“技術(shù)手段”來提升計算的成功率，在這樣的幾種計算形式的相互作用下，計算錯誤就會被降低到最低水平，教學(xué)中我們要限制學(xué)生，讓他們規(guī)范答題，完善計算過程。

3. 用“巧妙”提高效率

計算過程中有很多技巧，一旦學(xué)生能熟練掌握這些技巧，并且融會貫通，那么他們的計算將事半功倍，實際教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成這樣的簡便意識，并且根據(jù)實際情況靈活運用相應(yīng)的計算技巧，以提升計算效率。

除了教材中有明確要求的加法和乘法運算律外，我們還可以給學(xué)生補充一些運算中的技巧，比如減法和除法中的添括號和去括號的技巧（例：789-46-254=789-（46+254）、360÷4÷25=360÷（4×25）等等），并且讓學(xué)生明白這些運算律和運算規(guī)律是貫穿于整個數(shù)的運算領(lǐng)域的，不管是整數(shù)還是分數(shù)以及小數(shù)的計算中，這些規(guī)律都是適用的。又比如與小數(shù)有關(guān)的計算，除以0.01、0.1、0.2、0.25、0.5可以轉(zhuǎn)化為乘100、10、5、4、2來計算，反之，乘0.01、0.1、0.2、0.25、0.5可以轉(zhuǎn)化為除以100、10、5、4、2來計算。當(dāng)學(xué)生能夠?qū)⑦@些在日常學(xué)習(xí)中積累出來的運算技巧都運用到計算的過程中的時候，他們的計算能力和意識都會更上一層樓。

4. 對“典型”進行標注

在長期的學(xué)習(xí)中學(xué)生會有一些典型的錯誤，在不同的領(lǐng)域會反復(fù)地出現(xiàn)，如果學(xué)生能將這些典型問題都收集和整理出來，那么他們在這些典型計算問題上就能避免類似的錯誤，這樣的標注對于計算的幫助也是顯而易見的。

例如“18+7-18+7”這一類型的問題，一些學(xué)生容易算成0，其原因是將后面的加法放到減法前面去做了，在小數(shù)加減法和分數(shù)加減法的計算中，這樣的問題會換一個面目出現(xiàn)，而如果對這樣的問題早有準備，學(xué)生就不會再跌倒在同一個地方。由此可見，“錯題集”的建立對于學(xué)生的作用是巨大的，教學(xué)中我們要幫助學(xué)生養(yǎng)成這樣的良好習(xí)慣。

總之我們不應(yīng)該忽視計算教學(xué)中的點點滴滴，而應(yīng)該用積極地態(tài)度去分析學(xué)生計算錯誤形成的原因，想辦法從不同的途徑去嘗試解決這樣的問題，讓學(xué)生的計算因為我們極富針對性的教學(xué)策略而受益，而達到應(yīng)有的層次。