多層框架結(jié)構(gòu)在其地下室內(nèi)部爆炸沖擊下的連續(xù)塌機(jī)理研究

田力++范其華

摘要：為了研究框架結(jié)構(gòu)在地下室內(nèi)部爆炸時(shí)的連續(xù)倒塌特性，運(yùn)用有限元顯示動(dòng)力分析軟件LSDYNA建立了一個(gè)含有1層地下室、4層地上結(jié)構(gòu)的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)分離式模型；考慮鋼筋和混凝土共節(jié)點(diǎn)的連接方式，采用三階段模擬法將不同炸藥作用位置時(shí)結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌模式進(jìn)行對(duì)比，分析梁、板、柱等主要受力構(gòu)件的具體破壞方式；闡釋結(jié)構(gòu)在地下室內(nèi)部爆炸后的不同倒塌破壞模式。結(jié)果表明：地下室內(nèi)部爆炸發(fā)生后地上一層破壞嚴(yán)重，在地下結(jié)構(gòu)柱附近爆炸使得結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)處破壞嚴(yán)重，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌。

關(guān)鍵詞：框架結(jié)構(gòu)；地下室內(nèi)部；爆炸荷載；連續(xù)倒塌；土體作用；分離式模型

中圖分類號(hào)：TU352文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research on Progressive Collapse of Frame Structure in Internal of

Basement Under Blast LoadTIAN Li1，2， FAN Qihua1

（1. School of Civil Engineering， Tianjin University， Tianjin 300072， China； 2. Key Laboratory of Coast

Civil Structure Safety of Ministry of Education， Tianjin University， Tianjin 300072， China）Abstract： In order to study progressive collapse characteristics of frame structure in the basement under internal explosion， a finite element explicit dynamic analysis software LSDYNA was used to build a fourstory frame structure separate model with a single basement. With considering common node connections of reinforcement and concrete， threestage simulation method was used to analyze and compare progressive collapse modes in different blast load positions. The concrete failure modes of main components， such as beam， slab， column， etc. were analyzed， and the different collapse mechanisms of basement structure under blast load were presented. The results show that serious damage occurs in the first floor after the explosion in the internal basement， and the explosion of underground structure near the column causes the structural nodes seriously damage and collapses finally.

Key words： frame structure； internal of basement； blast load； progressive collapse； soil interaction； separate model

0引言

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，地上空間逐漸變得越來越緊缺，越來越多的設(shè)計(jì)者將目光轉(zhuǎn)移到地下空間的利用，應(yīng)用最廣泛的就是樓房的地下建筑，而在地下建筑結(jié)構(gòu)快速發(fā)展的同時(shí)，由爆炸恐怖襲擊導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)安全問題逐漸引起了各國(guó)學(xué)者的廣泛關(guān)注。近年來，特別是在美國(guó)“9·11”事件以后，世界各國(guó)學(xué)者在結(jié)構(gòu)抗爆方面開展了大量而深入的研究工作，并取得了豐碩的成果。中國(guó)學(xué)者也針對(duì)建筑的抗爆、抗連續(xù)倒塌進(jìn)行了深入的研究，但大多數(shù)研究主要偏向于地上結(jié)構(gòu)爆炸方面。由于地下建筑結(jié)構(gòu)具有不同于地上結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，封閉和半封閉的空間使其內(nèi)部爆炸與地上結(jié)構(gòu)的自由空氣中爆炸[1]特點(diǎn)迥異，無法將現(xiàn)有的研究成果直接應(yīng)用到地下結(jié)構(gòu)，因此開展地下建筑結(jié)構(gòu)的抗內(nèi)部爆炸研究變得十分重要。

1研究背景及現(xiàn)狀

地下建筑物在爆炸荷載作用下發(fā)生連續(xù)倒塌的后果非常嚴(yán)重，各國(guó)學(xué)者針對(duì)建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)外突發(fā)各種爆炸引起的連續(xù)倒塌進(jìn)行了一系列理論和試驗(yàn)研究，并進(jìn)行了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)物抗連續(xù)倒塌模式分析。

Krauthammer等[23]基于Timoshenko梁理論，提出了鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)在均布爆炸荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)簡(jiǎn)化，Starossek[4]在一系列潛在倒塌機(jī)制研究的基礎(chǔ)上提出了結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的類型和分類，描述并對(duì)比了6種類型和4個(gè)分類，6種類型分別是煎餅式倒塌、拉鏈?zhǔn)降顾?、多米諾骨牌式倒塌、截面型倒塌、不穩(wěn)定型倒塌和混合型倒塌。Ma等[5]提出了一種在爆炸荷載作用下考慮土和結(jié)構(gòu)物間相互作用的構(gòu)件損傷評(píng)估的簡(jiǎn)化方法。Smith等[6]曾對(duì)于一個(gè)按1∶45比例制成的隧道和局部開孔立方體鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了內(nèi)爆炸試驗(yàn)，得到不同位置超壓時(shí)程數(shù)據(jù)，同時(shí)利用模型試驗(yàn)研究了有一定不連續(xù)面的地下混凝土室在爆炸荷載作用下的反應(yīng)。王晶等[7]描述并比較了美國(guó)規(guī)范、英國(guó)規(guī)范和歐洲規(guī)范中關(guān)于結(jié)構(gòu)倒塌的定義及設(shè)計(jì)方法，指出了各規(guī)范的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)。Lu等[89]進(jìn)行了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在爆炸場(chǎng)地運(yùn)動(dòng)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究，以及爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的理論及數(shù)值研究。李忠獻(xiàn)等[10]對(duì)地表多層建筑遭受附近地下隧道內(nèi)爆炸引起的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題進(jìn)行了數(shù)值分析。現(xiàn)階段主要的數(shù)值模擬方法包括：基于美國(guó)UFC40233規(guī)范[11]和DOD導(dǎo)則[12]的替代傳力路徑法，精確度最高但耗時(shí)較長(zhǎng)的直接模擬法[13]，本文采用的三階段模擬法[14]。

與自由空氣場(chǎng)中的爆炸相比，地下密閉空間結(jié)構(gòu)對(duì)爆炸超壓具有限制作用，爆炸產(chǎn)生的高溫、高壓氣體很難在較短時(shí)間內(nèi)耗散到空氣中，爆炸沖擊波與結(jié)構(gòu)內(nèi)壁面發(fā)生相互作用時(shí)有一部分被削弱，但是經(jīng)結(jié)構(gòu)內(nèi)壁面的多重反射、疊加之后爆炸壓力得到加強(qiáng)，爆炸超壓經(jīng)過一定時(shí)間的振蕩、耗散會(huì)穩(wěn)定在一定的壓力下，即準(zhǔn)靜態(tài)氣體壓力。地下密閉空間結(jié)構(gòu)爆炸超壓時(shí)程曲線可簡(jiǎn)化為圖1（a）所示的雙直線模式[15]，其中，P為爆炸超壓，Pr為沖擊波超壓峰值，Pg為準(zhǔn)靜態(tài)氣體壓力峰值，T0為沖擊波作用時(shí)間，Tg為準(zhǔn)靜態(tài)氣體壓力持時(shí)，PL，TL為沖擊波載荷與準(zhǔn)靜態(tài)氣體壓力曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，t為時(shí)間。

在實(shí)際應(yīng)用中不考慮負(fù)壓，將爆炸沖擊波超壓P按照線性衰減方式進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖1（b）所示。

圖1不同狀態(tài)下爆炸超壓時(shí)程曲線

Fig.1Explosion Overpressure Time History

Curves Under Different States2有限元模型的建立

通過運(yùn)用通用有限元顯式動(dòng)力分析軟件LSDYNA建立一個(gè)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分離式有限元模型，其含1層地下室、4層地上框架結(jié)構(gòu)，每層層高為3.9 m，地上結(jié)構(gòu)總高度為15.6 m，X方向和Y方向分別為2跨，每個(gè)方向的跨度為5.4 m，所有柱的尺寸為400 mm×400 mm，梁的尺寸為300 mm×600 mm，鋼筋混凝土板厚度為200 mm。

對(duì)結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行分離式建模，結(jié)構(gòu)的不同位置分別配置鋼筋，結(jié)構(gòu)柱采用4根直徑為24 mm的HRB400鋼筋，截面配筋率為1.13%；梁采用上下雙層配筋，分別為2根直徑為24 mm的HRB400鋼筋，截面配筋率為1%，箍筋間距為200 mm；樓板和擋土墻分布鋼筋采用直徑為10 mm的HRB335鋼筋，間距為200 mm，上下雙層配筋，保護(hù)層厚度為50 mm。這樣在符合建模規(guī)范要求的同時(shí)，使結(jié)構(gòu)更為精細(xì)化，可以獲得更符合實(shí)際情況的模擬效果[16]，有限元模型如圖2所示。

圖2鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)實(shí)體模型

Fig.2Solid Models of Reinforced Concrete Frame Structure2.1模型的簡(jiǎn)化

研究爆炸荷載對(duì)地下1層結(jié)構(gòu)的作用及引起上部結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌。首先將結(jié)構(gòu)分為地下1層框架結(jié)構(gòu)和地上4層框架結(jié)構(gòu)[圖2（a）]?？蚣芙Y(jié)構(gòu)采用分離式建模，網(wǎng)格細(xì)化為50 mm×50 mm×50 mm，精細(xì)化建模有利于分析結(jié)構(gòu)的倒塌破壞結(jié)果，但是進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格只能夠有限地提高計(jì)算精度，會(huì)造成內(nèi)存占用過大使計(jì)算成本成倍增加，甚至還會(huì)出現(xiàn)結(jié)果的不收斂而導(dǎo)致計(jì)算中止。

取一半對(duì)稱結(jié)構(gòu)，并在接觸面施加對(duì)稱約束[圖2（b）]，使模型單元數(shù)減少一半，節(jié)約50%的計(jì)算時(shí)間。

2.2ALE流固耦合

本文通過ALE流固耦合方法模擬接觸爆炸，將直接承受爆炸荷載的空氣模擬為流體，將承受爆炸荷載沖擊波作用的結(jié)構(gòu)模擬為固體，通過空氣將爆炸荷載傳遞到結(jié)構(gòu)上，有效解決了網(wǎng)格的單元畸變問題，保證荷載傳遞的準(zhǔn)確性和有效性。

2.3材料單元類型

本文建模時(shí)鋼筋采用Beam161單元，混凝土采用Solid164實(shí)體單元，空氣和炸藥采用Solid164單元。爆炸荷載下高頻入射波控制著結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，在影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的參數(shù)之中，可以不考慮鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移，假設(shè)界面完全粘結(jié)，因此不同的單元之間采用共節(jié)點(diǎn)的連接方式，使其可以共同受力而發(fā)生變形。

2.4材料模型

2.4.1混凝土和鋼筋材料模型

分離式地下結(jié)構(gòu)建?；炷敛牧喜捎肔SDYNA中的塑性損傷模型MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3（72R3），此材料模型包含初始屈服面、極限強(qiáng)度失效面和殘余強(qiáng)度面3個(gè)剪切失效面，并且考慮了混凝土的損傷效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)以及應(yīng)變強(qiáng)化和軟化作用[17]，能夠較為成功地用來模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的混凝土在爆炸荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)[18]。材料的應(yīng)變率效應(yīng)采用強(qiáng)度的動(dòng)力增大系數(shù)來表示，混凝土強(qiáng)度的動(dòng)力增大系數(shù)采用K&C模型[19]，本文的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。

2.4.2鋼筋材料

鋼筋材料采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，該材料模型作為雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性模型，可考慮鋼筋在高速加載狀態(tài)下的應(yīng)變率相關(guān)性，并采用考慮應(yīng)變率效應(yīng)的CowperSymonds模型[2021]，鋼筋屈服應(yīng)力σy可以表示為

σy=[1+（εC）1p]（σ0+βEpεpeff）（1）

式中：σ0為鋼筋初始屈服應(yīng)力；ε為鋼筋的應(yīng)變率；p，C均為CowperSymonds模型應(yīng)變率參數(shù)；β為調(diào)整等向強(qiáng)化與隨動(dòng)強(qiáng)化的參數(shù)；Ep為鋼筋的塑性硬化模量；εpeff為鋼筋的有效塑性應(yīng)變。

鋼筋材料具體參數(shù)見表1。

表1鋼筋材料參數(shù)

Tab.1Material Parameters of Steelρ/（kg·m-3）E/GPaυσ0/MPaEt/GPaC/s-1p7 8002060.34001.2405注：ρ為密度；E為彈性模量；υ為泊松比；Et為襯砌彈性模量。

2.4.3土體材料及粘彈性邊界

土體采用DruckerPrager材料模型[22]，具體參數(shù)見表2。采用廣義的Mises屈服破壞準(zhǔn)則，土體作為外層圍護(hù)，給予地下室側(cè)向土壓力需要有足夠的尺寸以保證模擬結(jié)果的精確性，因此取出有限區(qū)域的土體進(jìn)行研究時(shí)要在土體計(jì)算區(qū)域邊界設(shè)置人工邊界條件。本文采用土體粘彈性邊界[23]的人工表2土體材料參數(shù)

Tab.2Material Parameters of Soil 土類別ρ/（kg·m-3）υc/kPaФ/（°）E/MPa粘性土1 8900.3518.014.5210注：c為粘聚力；Ф為內(nèi)摩擦角。

邊界處理方法，設(shè)置普通彈性材料MAT_ELASTIC模型來模擬等效邊界單元，單元密度理論值為0，為保證計(jì)算穩(wěn)定取一個(gè)接近0的小值，采用關(guān)鍵字DAMPING_PART_STIFFNESS設(shè)置等效阻尼系數(shù)。這樣保證精度的同時(shí)降低了內(nèi)存占用，提高了計(jì)算效率。

2.4.4空氣炸藥模型及狀態(tài)方程

炸藥采用LSDYNA程序提供的MAT_HIGH_EXPLOSINE_BURN材料模型，用JWL[24]（JonesWilkinsLee）狀態(tài)方程模擬高能炸藥的爆轟，具體參數(shù)見表3，4。

2.4.5地面模型

假定地面為剛體，采用LSDYNA材料庫中MATRIGID（MAT20）模型來模擬。表3爆炸材料參數(shù)

Tab.3Material Parameters of Explosion密度/（g·cm-3）爆速/（mm·μs-1）PCJ壓力/GPa燃燒標(biāo)志BETA體積模量/Pa剪切模量/Pa屈服應(yīng)力/Pa1.640.6930.270000表4JWL狀態(tài)方程參數(shù)

Tab.4Parameters of JWL State EquationA/GPaB/10-2 GPaR1R2ωE0/109 JV03743.234.150.950.371.0注：A，B均為材料常量；R1，R2，ω均為材料常數(shù)；E0為單位體積

的初始內(nèi)能；V0為相對(duì)體積。

3不同位置炸藥對(duì)結(jié)構(gòu)破壞的影響

第1種情況炸藥作用在地下結(jié)構(gòu)中柱附近，距離地面1.2 m，距離中柱外邊界0.2 m，半結(jié)構(gòu)所用炸藥量為9 kg；第2種情況炸藥作用于地下結(jié)構(gòu)邊中柱附近，距離地面1.2 m，距離邊中柱外邊界0.2 m，半結(jié)構(gòu)采用的炸藥量為9 kg，有限元模型如圖3所示。

圖3炸藥作用在柱附近時(shí)的模型

Fig.3Model of Explosion Near Column炸藥和結(jié)構(gòu)建模時(shí)鋼筋采用Beam161單元，混凝土采用Solid164實(shí)體單元，空氣和炸藥采用Solid164單元，鋼筋單元和混凝土單元采用邊長(zhǎng)為50 mm的網(wǎng)格劃分，采用ALE流固耦合的方式將空氣和炸藥單元作為流體與結(jié)構(gòu)發(fā)生流固耦合，采用罰函數(shù)計(jì)算方法，因此網(wǎng)格劃分和混凝土單元邊長(zhǎng)均為50 mm，網(wǎng)格尺寸不得大于流固耦合中固體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸[25]，這樣才可以保證流固耦合的精確性。

3.1爆炸第1階段

建立整體結(jié)構(gòu)，包括地下1層框架結(jié)構(gòu)，地上4層框架結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)周圍是土體，沒有炸藥和空氣，對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和土體施加重力荷載，上層結(jié)構(gòu)施加相應(yīng)的恒載和活載，根據(jù)美國(guó)UFC40233規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)豎向荷載進(jìn)行靜力分析時(shí)引入動(dòng)力放大系數(shù)，荷載組合采用L=2（Ld+0.25LL），對(duì)于動(dòng)力分析，荷載組合采用L=Ld+0.25LL，其中，L為荷載，Ld為結(jié)構(gòu)的恒載標(biāo)準(zhǔn)值，LL為結(jié)構(gòu)的活載標(biāo)準(zhǔn)值。

第1階段持續(xù)時(shí)間為1.0 s，重力荷載的加載方式為：0～0.5 s重力荷載從0線性加載到9.8 m·s-2；0.5～1.0 s重力荷載保持為9.8 m·s-2。第1階段采用靜力加載，加載較緩慢，結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定小變形，未發(fā)生振蕩且未受到爆炸荷載作用，結(jié)構(gòu)保持完整，未發(fā)生破壞。第1階段加載及能量曲線如圖4所示。

圖4第1階段能量曲線

Fig.4The First Stage Energy Curves由圖4可以看出，第1階段施加荷載以后出現(xiàn)結(jié)構(gòu)總能量增加，而沙漏能、動(dòng)能保持不變，結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變最終趨于穩(wěn)定。

3.2爆炸第2階段

在模型之內(nèi)建立空氣和炸藥單元，將第1階段計(jì)算得到的應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果作用到第2階段，炸藥爆轟在很短時(shí)間達(dá)到峰值然后迅速衰減[14]。計(jì)算炸藥在1.0 s起爆，爆炸持續(xù)時(shí)間為20 ms。

地下結(jié)構(gòu)中柱在炸藥爆炸之后，能量迅速傳播，首先作用到距離炸藥最近的底層中柱表面，由于荷載過大使得中柱表面混凝土迅速發(fā)生破壞，背爆面的混凝土單元在拉應(yīng)力的作用下迅速破壞并剝落[圖5（a）]，爆炸波在10 ms時(shí)到達(dá)炸藥所在位置正上方的梁、板之上，梁、板迅速地向上拱起，梁跨中向上彎曲，梁端發(fā)生剪切破壞，板的拱起受到四周梁的約束，使得交界面形成較大的拉應(yīng)力，梁和板之間產(chǎn)生裂縫[圖5（b）]。爆炸波在20 ms時(shí)梁和板交界面的混凝土迅速破壞并剝落，此時(shí)底層中柱上的混凝土大面積剝落，鋼筋網(wǎng)由于抗拉強(qiáng)度較大并未發(fā)生拉斷[圖5（c）]。

地下結(jié)構(gòu)邊中柱在炸藥爆炸之后，首先發(fā)生柱的彎曲變形，但是變形較小[圖5（d）]，而地下結(jié)構(gòu)的梁、板變形和中柱爆炸時(shí)相似[圖5（e），（f）]，柱中點(diǎn)的位移差別明顯（圖6）。

地下結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊時(shí)靠近炸藥的柱體迎爆面承受巨大的荷載，導(dǎo)致混凝土脫落，背爆面由于混凝土處于受拉狀態(tài)，導(dǎo)致混凝土迅速破壞，柱中位移在沖擊波的作用下不斷增大[圖6（a）中的節(jié)點(diǎn)1]。與中柱不同的是邊中柱在爆炸荷載作用到柱上時(shí)，由于柱和地下?lián)跬翂ΜF(xiàn)澆，擋土墻對(duì)中柱形成一個(gè)側(cè)向拉力，阻止柱發(fā)生水平位移，同時(shí)，結(jié)構(gòu)周圍土體產(chǎn)生水平力，抑制柱的側(cè)移，使得邊中柱的破壞遠(yuǎn)小于中柱[圖6（a）中的節(jié)點(diǎn)2]。樓板上層是空氣，相圖5第2階段結(jié)構(gòu)破壞對(duì)比

Fig.5Comparison of Structure Damage in the Second Stage圖6節(jié)點(diǎn)位移曲線

Fig.6Displacement Curves of Nodes相對(duì)于擋土墻更容易發(fā)生變形，爆炸沖擊波經(jīng)過底部地面和擋土墻的反射，作用到樓板和梁上使其發(fā)生較大的豎向變形[圖6（b）]。

由于第2階段爆炸持續(xù)時(shí)間僅為20 ms，結(jié)構(gòu)柱的單元失效破壞，但是在20 ms時(shí)地下1層結(jié)構(gòu)的梁在沖擊荷載作用下，跨中節(jié)點(diǎn)E具有較大的速度[圖6（b）]，但在短時(shí)間內(nèi)對(duì)整體結(jié)構(gòu)的變形并沒體現(xiàn)出顯著的影響。

3.3爆炸第3階段

在第2階段的基礎(chǔ)上刪除空氣和炸藥單元，繼承第2階段得到的荷載和變形信息，經(jīng)過試算發(fā)現(xiàn)，第3階段在爆炸持續(xù)時(shí)間700 ms時(shí)結(jié)構(gòu)就出現(xiàn)大面積垮塌，倒塌面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過15%的破壞范圍[11]，因此為節(jié)省計(jì)算空間設(shè)定第3階段爆炸持續(xù)時(shí)間為1 000 ms，第3階段的破壞是在第2階段的基礎(chǔ)上繼續(xù)發(fā)展。

爆炸發(fā)生在中柱附近時(shí)，由于中柱發(fā)生彎曲和剪切耦合破壞，混凝土大量剝落使得中柱失去承載能力，在梁、板向上拱起的過程中，邊中柱節(jié)點(diǎn)附近混凝土發(fā)生破壞，導(dǎo)致其喪失承載能力[圖7（a）]，結(jié)構(gòu)由于主要受力構(gòu)件發(fā)生破壞，并不能有效地承受上部結(jié)構(gòu)的荷載，首層結(jié)構(gòu)梁、柱節(jié)點(diǎn)發(fā)生破壞，導(dǎo)致柱傾斜斷裂[圖7（b）]，左側(cè)的柱和墻體發(fā)生傾斜在很大程度上加速了結(jié)構(gòu)的倒塌，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大面積的垮塌，造成極其嚴(yán)重的破壞[圖7（c）]。

爆炸發(fā)生在邊中柱附近時(shí)，邊中柱在周圍土體的圍護(hù)作用下側(cè)移受到約束，但是在炸藥作用區(qū)域混凝土失效剝落，并且側(cè)向位移遠(yuǎn)小于中柱節(jié)點(diǎn)側(cè)向位移[圖7（d）]，此時(shí)爆炸發(fā)生后結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了柱底部的混凝土迅速剝落，鋼筋被拉斷，混凝土失去承載作用，相比于炸藥位于柱中附近的情況，中柱發(fā)生明顯的剪切破壞，柱底鋼筋被剪斷而失去承載作用[圖7（e）]。爆炸波繼續(xù)向上傳播，相同當(dāng)量的炸藥作用于梁和板上產(chǎn)生的變形相對(duì)差別較小[圖7（f）]。

由圖7可以看出，作用在地下結(jié)構(gòu)角柱附近的爆炸荷載產(chǎn)生的效果要明顯大于結(jié)構(gòu)其他部位，甚至高于炸藥作用點(diǎn)正上方樓板的變形。原因是當(dāng)炸圖7結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌破壞效果

Fig.7Effects of Progressive Collapse Damage of Structures藥沖擊波傳遞到角柱附近時(shí)，爆炸沖擊波在其迎爆面即前表面會(huì)瞬時(shí)產(chǎn)生比入射波強(qiáng)度高出很多倍的反射波，隨后反射波傳播到迎爆面的邊沿并向低壓區(qū)繼續(xù)傳播，使爆炸波能量在此處聚集傳播到附近結(jié)構(gòu)上，造成角柱附近的樓板發(fā)生大變形，迅速向上隆起，帶動(dòng)附近的梁、柱發(fā)生側(cè)移而導(dǎo)致更大的破壞。

選取爆炸破壞作用范圍地下結(jié)構(gòu)柱頂?shù)墓?jié)點(diǎn)N1，N2，N3，記錄節(jié)點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線，如圖8所示。由圖8可以看出，結(jié)構(gòu)在2次倒塌破壞時(shí)都是呈傾斜式坐塌形式破壞，主要表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的中柱和邊中柱在爆炸破壞后逐漸失去承載能力而發(fā)生豎向位移，邊柱在周圍土體側(cè)壓力作用下開始發(fā)生向內(nèi)傾斜，導(dǎo)致梁、柱節(jié)點(diǎn)發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)整體垮塌。

圖8地下結(jié)構(gòu)柱頂節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線

Fig.8Displacement Time History Curves of Column

Top Nodes of Underground Structure由圖8還可以看出，炸藥作用在中柱附近時(shí)結(jié)構(gòu)倒塌速度要大于炸藥作用于邊中柱，也更容易發(fā)生結(jié)構(gòu)整體倒塌。4結(jié)語

（1）地下室內(nèi)部爆炸破壞效果不同于地上框架結(jié)構(gòu)爆炸效果，原因是地下室內(nèi)部的密閉空間對(duì)爆炸波的約束作用，爆炸波難以散發(fā)出去，導(dǎo)致地下室內(nèi)部結(jié)構(gòu)的爆炸破壞程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自由空間的爆炸破壞。

（2）在爆炸荷載作用下，地下結(jié)構(gòu)中柱在炸藥作用下發(fā)生彎曲和剪切耦合破壞，使得中柱迅速失去承載能力，難以支撐上部結(jié)構(gòu)的荷載而導(dǎo)致連續(xù)倒塌的發(fā)生。邊中柱因?yàn)橥鈧?cè)土體圍擋作用，彎曲變形不明顯。

（3）地上結(jié)構(gòu)柱的破壞是由于地下梁、板彎曲形成水平拉應(yīng)力，使得上層柱受到側(cè)向拉力產(chǎn)生剪切破壞而失去承載能力，防止地下結(jié)構(gòu)梁的大變形可以有效減少結(jié)構(gòu)柱的破壞。

（4）應(yīng)當(dāng)針對(duì)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行重點(diǎn)防護(hù)，特別是節(jié)點(diǎn)等受力較大的部位，可以減少結(jié)構(gòu)的破壞程度，而且增加地下結(jié)構(gòu)的泄爆口可以加速爆炸荷載的分散，減少對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞程度，通過定向引導(dǎo)爆炸沖擊波可以使爆炸危害變?yōu)榭煽?。參考文獻(xiàn)：

References：[1]TM 51300：1990，Structures to Resist the Effect of Accidental Explosions[S].

[2]KRAUTHAMMER T，SHAHRIAR S，SHANAA H M.Response of Reinforced Concrete Elements to Severe Impulsive Loads[J].Journal of Structural Engineering，1990，116（4）：10611079.

[3]KRAUTHAMMER T，ASSADILAMOUKI A，SHANAA H M.Analysis of Impulsively Loaded Reinforced Concrete Structural Elements — Ⅱ.Implementation[J].Computers and Structures，1993，48（5）：851860.

[4]STAROSSEK U.Typology of Progressive Collapse[J].Engineering Structures，2007，29（9）：23022307.

[5]MA G W，HUANG X，LI J C.Simplified Damage Assessment Method for Buried Structures Against External Blast Load[J].Journal of Structural Engineering，2010，136（5）：603612.

[6]SMITH P D，MAYS G C，ROSE T A，et al.Small Scale Model of Complex Geometry for Blast Overpressure Assessment[J].International Journal of Impact Engineering，1992，12（3）：345360.

[7]王晶，高磊，蔣玉明，等.關(guān)于國(guó)外抗連續(xù)性倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范的研究[J].爆破，2009，26（1）：3741.

WANG Jing，GAO Lei，JIANG Yuming，et al.Study on Foreign Progressive Collapse Criteria[J].Blasting，2009，26（1）：3741.

[8]LU Y，HAO H，MA G W，et al.Simulation of Structural Response Under Highfrequency Ground Shock Excitation[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2001，30（3）：307325.

[9]MA G W，HAO H，LU Y，et al.Distributed Structural Damage Generated by Highfrequency Ground Motion[J].Journal of Structural Engineering，2002，128（3）：390399.

[10]李忠獻(xiàn)，田力.地下爆炸波作用下基底滑移隔震建筑土隧道相互作用的動(dòng)力分析[J].工程力學(xué)，2004，21（6）：5664.

LI Zhongxian，TIAN Li.Dynamic Interaction Analysis of Sliding Baseisolated Buildingsoiltunnel Subjected to Underground Explosion Wave[J].Engineering Mechanics，2004，21（6）：5664.

[11]UFC 40233，Design of Structures to Resist Progressive Collapse[S].

[12]MARJANISHVILI S M.Progressive Analysis Procedure for Progressive Collapse[J].Journal of Performance of Constructed Facilities，2004，18（2）：7985.

[13]師燕超，李忠獻(xiàn)，郝洪.爆炸荷載作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌分析[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，8（6）：652658.

SHI Yanchao，LI Zhongxian，HAO Hong.Numerical Analysis of Progressive Collapse of Reinforced Concrete Frame Under Blast Loading[J].Journal of PLA University of Science and Technology：Natural Science Edition，2007，8（6）：652658.

[14]王浩.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在其地下室內(nèi)爆炸沖擊下的損傷機(jī)理及連續(xù)倒塌研究[D].天津：天津大學(xué)，2011.

WANG Hao.Damage Mechanism and Progressive Collapse of Reinforced Concrete Structure Subjected to an Explosion Inside Its Basement[D].Tianjin：Tianjin University，2011.

[15]夏奎.地下建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)部爆炸荷載取值與抗內(nèi)部爆炸設(shè)計(jì)方法探討[D].重慶：重慶大學(xué)，2009.

XIA Kui.Study on Value of Internal Blast Load and Internal Blast Resistant Design for the Underground Construction[D].Chongqing：Chongqing University，2009.

[16]田力，李天浩.地下框架結(jié)構(gòu)遭內(nèi)爆炸沖擊下的抗連續(xù)倒塌研究[J].建筑科學(xué)，2015，31（1）：104109.

TIAN Li，LI Tianhao.Research of Resisting Progressive Collapse of Underground Frame Structure Subjected to Internal Blast Load[J].Building Science，2015，31（1）：104109.

[17]白金澤.LSDYNA3D理論基礎(chǔ)與實(shí)例分析[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

BAI Jinze.Theoretical Basis and Case Analysis of LSDYNA3D[M].Beijing：Science Press，2005.

[18]MALVAR L J，SIMONS D.Concrete Material Modeling in Explicit Computations[C]//USAE.Workshop on Recent Advances in Computational Structural Dynamics and High Performance Computing.Vicksburg：USAE Waterways Experiment Station，1996：130.

[19]MALVAR L J，ROSS C A.Review of Strain Rate Effects for Concrete in Tension[J].ACI Materials Journal，1998，96（5）：735739.

[20]HALLQUIST J O.LSDYNA Theory Manual[M].Livermore：Livermore Software Technology Corporation，2006.

[21]HALLQUIST J O.LSDYNA Keyword Users Manual[M].Livermore：Livermore Software Technology Corporation，2007.

[22]DRUKER D C，GIBDON R E，HENKEL D J.Soil Mechanics and Work Hardening Theories of Plasticity[J].Transactions of the American Society of Civil Engineers，1957，122：338346.

[23]谷音，劉晶波，杜義欣.三維一致粘彈性人工邊界及等效粘彈性邊界單元[J].工程力學(xué)，2007，24（12）：3137.

GU Yin，LIU Jingbo，DU Yixin.3D Consistent Viscousspring Artificial Boundary and Viscousspring Boundary Element[J].Engineering Mechanics，2007，24（12）：3137.

[24]趙錚，陶鋼，杜長(zhǎng)星.爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程應(yīng)用研究[J].高壓物理學(xué)報(bào)，2009，23（4）：277282.

ZHAO Zheng，TAO Gang，DU ChangXing.Application Research on JWL Equation of State of Detonation Products[J].Chinese Journal of High Pressure Physics，2009，23（4）：277282.

[25]王躍先，陳軍，阮雪榆.ALE有限元方法中的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)算法[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，35（10）：15391542.

WANG Yuexian，CHEN Jun，RUAN Xueyu.Algorithm of Meshmoving in ALE Finite Element Method[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2001，35（10）：15391542.