應(yīng)用延遲累加的微弱GPS信號捕獲算法

李源明，李　晶，張　朋，鄭　勇

1. 宇航動力學國家重點實驗室， 陜西 西安 710043; 2. 中國人民解放軍63751部隊，陜西 西安 710043

Improved Algorithm for Weak GPS Signal Acquisition Based on Delay-accumulation Method

LI Yuanming1,2，LI Jing1，ZHANG Peng2，ZHENG Yong2

1. State Key Laboratory of Astronautic Dynamics, Xi’an 710043, China; 2. No.63751 Unit of PLA, Xi’an 710043, China

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應(yīng)用延遲累加的微弱GPS信號捕獲算法

李源明1,2，李晶1，張朋2，鄭勇2

1. 宇航動力學國家重點實驗室， 陜西 西安 710043; 2. 中國人民解放軍63751部隊，陜西 西安 710043

Foundation support： Open Foundation of State Key Laboratory of Astronautic Dynamics (No. 2014ADL0404)

摘要：針對在弱信號環(huán)境下傳統(tǒng)算法無法進行捕獲的問題，提出了一種改進算法。該算法在雙塊零拓展(double block zero padding，DBZP)算法的基礎(chǔ)上，采用延遲累加的方法，首先將DBZP算法相關(guān)運算結(jié)果中被舍棄的部分暫存，然后對延遲1 ms的接收信號進行相關(guān)運算，得到相應(yīng)的相關(guān)運算結(jié)果，將其與存儲的運算結(jié)果進行相干累加，并將相干累加結(jié)果作為捕獲模塊輸出與門限值進行比較。改進算法在增加極少運算量的前提下，通過提高相關(guān)運算結(jié)果的利用率，增加了數(shù)據(jù)觀測量。仿真結(jié)果表明，改進算法能夠提高捕獲算法處理增益，在捕獲載噪比為17 dB-Hz的信號時，檢測概率能夠達到91%。

關(guān)鍵詞：弱信號捕獲；延遲累加；雙塊零拓展；疊加；FFT

GPS接收機由于其快捷、穩(wěn)定的定位功能，在現(xiàn)代社會中已經(jīng)成為重要的組成部分[1-3]。目前，隨著對導航技術(shù)的深入研究[4-5]，高靈敏技術(shù)已經(jīng)成為高性能GPS接收機的主要特征之一[6-8]。國內(nèi)外研究表明，只有當GPS接收機搜索到至少4顆導航衛(wèi)星時，才能夠成功定位[9]。然而，現(xiàn)實環(huán)境中存在各種干擾，致使普通導航接收機無法搜索到所需的衛(wèi)星[10]。因此，用于復雜環(huán)境下的導航接收機，其捕獲模塊的指標要求相當嚴格[11]。如果沒有良好的弱信號捕獲能力，GPS接收機將無法適應(yīng)復雜的應(yīng)用環(huán)境[12]。

近年來，國內(nèi)外學者針對GPS弱信號捕獲的問題提出了不同的算法。文獻[13—14]提出了一種遍歷碼時延和多普勒頻移的算法，這種算法硬件簡單，但是運算量非常大。文獻[15]設(shè)計了一種循環(huán)相關(guān)算法，該算法在同一時間對所有碼時延進行處理，可以減少運算量，但是其對弱信號的捕獲能力較差。文獻[16—17]通過延遲-乘積的方式消除了所有多普勒頻移倉，同樣能夠減少運算量，但是該方法更適合捕獲碼分多址(code division multiple access，CDMA)信號。此外，文獻[18]通過與本地多普勒補償信號進行相關(guān)運算，在采用長時間相干累計的同時，減少了處理時間，但是該運算存在功率損失。

以上研究工作表明，在保證較少運算量及較高捕獲靈敏度的情況下，設(shè)計一種既能夠捕獲弱信號又能夠保證較快運算速度的算法具有極其重要的意義。本文針對GPS弱信號捕獲難題，首先簡要介紹了DBZP(double block zero padding)算法的原理，通過分析得出該算法具有較好的弱信號捕獲能力和快速的運算速度，但是該算法具有相關(guān)運算結(jié)果利用率低的缺點。針對這一問題，本文在DBZP算法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進算法。該算法采用延遲累加的方法，不僅能夠提高相關(guān)運算結(jié)果的利用效率，而且能夠更好地適應(yīng)弱信號環(huán)境。

1基于DBZP的改進捕獲方法

本文介紹的改進算法主要基于DBZP方法，因此有必要介紹DBZP算法的具體實現(xiàn)過程，其流程如圖1所示。根據(jù)文獻[19]可知，該算法在估計導航數(shù)據(jù)位的基礎(chǔ)上，能夠進行長時間的相干累計，這樣就保證了其對弱信號的捕獲性能。此外，在相關(guān)運算之前，對基帶信號和本地信號均進行了分塊處理，這樣進行FFT的點數(shù)就很少，導致捕獲過程的整體運算量得到極大地減少。相比現(xiàn)有很多弱信號捕獲算法捕獲時間很長的問題，DBZP算法的優(yōu)勢非常明顯。

圖1　DBZP算法原理圖Fig.1　The schematic diagram of DBZP algorithm

在DBZP算法中，每次相關(guān)運算結(jié)果輸出的2N個點，總是只保留前N個點，舍棄后N個點。這種方法進行了2N個點的相關(guān)運算，但僅僅將相關(guān)運算結(jié)果的前N個點視為有用數(shù)據(jù)，只保留一半的運算結(jié)果，降低了運算結(jié)果的利用效率。改進算法采用延遲疊加的方法，將初始相關(guān)結(jié)果的后N個點暫存起來，然后將基帶信號進行延遲，重復運算步驟，得到新的相關(guān)運算結(jié)果，將結(jié)果中的前N個點與之前暫存的N個點進行疊加，作為捕獲結(jié)果輸出，算法具體流程如圖2所示。

圖2　改進算法流程Fig.2　The schematic diagram of the improved algorithm

主要步驟如下。

第1步：采用T-ms接收信號，將其分為m+1塊，定義每個子塊的大小為N，將相鄰的兩個子塊組合，構(gòu)成m個2N長度的雙塊。

第2步：將本地復現(xiàn)的C/A碼分為m塊，每個子塊的大小均為N，用零元素將每個子塊拓展成2N長度的雙塊。

第4步：將本地復現(xiàn)的C/A碼循環(huán)延遲1個子塊，重復第2步到第3步，得到m×m個相關(guān)運算結(jié)果。

第6步：將得到的m×m個相關(guān)子塊結(jié)果對應(yīng)元素取模值，取其中的最大累積值。將最大累積結(jié)果與閾值比較。若有元素模值大于預先設(shè)定的閾值即認為信號被捕獲，元素對應(yīng)的位置標定了的C/A碼相位與多普勒頻率；若沒有元素模值大于預先設(shè)定的閾值，則重新讀取新的T-ms基帶信號，重復步驟第1步到第5步。

從算法過程中可以看出，改進算法通過保留相關(guān)運算結(jié)果的后N個點，提高了相關(guān)運算結(jié)果的利用率，增加了數(shù)據(jù)觀測量。此外，對于相關(guān)運算結(jié)果，通過重疊疊加的方法增加了相關(guān)累加的過程。因此，根據(jù)理論分析，相比DBZP算法，改進算法在增加一次相加運算的前提下，增加了數(shù)據(jù)觀測量和相干累加時間，用很少的運算量換取了較大的處理增益，捕獲結(jié)果應(yīng)具有更高的相關(guān)峰值，且其捕獲性能也應(yīng)更加優(yōu)越。

2仿真結(jié)果與分析

2.1捕獲結(jié)果分析

本文采用的中頻數(shù)字信號由美國科羅拉多大學利用射頻前端采集獲得。其參數(shù)如下：采樣頻率為38.192 MHz，中頻為9.548 MHz，有符號字符型采樣格式(8位)。仿真試驗中，通過在接收信號中人工加入隨機噪聲，構(gòu)造出載噪比各不相同的中頻信號[20]。表1顯示的是在5種載噪比狀態(tài)下的參數(shù)設(shè)置方法和捕獲結(jié)果。由統(tǒng)計結(jié)果可以看出，通過設(shè)置不同的參數(shù)，改進的算法能夠捕獲載噪比為17 dB-Hz的GPS信號，并且檢測概率能夠達到91%。

表1　捕獲參數(shù)設(shè)置和捕獲結(jié)果

采集載噪比為17 dB-Hz的信號，數(shù)據(jù)長度設(shè)定為300 ms，進行仿真試驗，結(jié)果如圖3所示(圖中橫坐標為碼相位采樣點，縱坐標為歸一化相關(guān)值)。

圖3　DBZP算法和改進算法捕獲結(jié)果對比Fig.3　The capture results of DBZP algorithm and the improved algorithm

從圖3中可以看出，DBZP算法(圖3(a))和改進算法(圖3(b))的捕獲結(jié)果中都有一個峰值，并且峰值所對應(yīng)的碼相位值準確，說明DBZP算法和改進算法都能夠?qū)崿F(xiàn)這種信號的捕獲。但是經(jīng)過比較可以發(fā)現(xiàn)，改進算法的峰值更加明顯，而DBZP算法的峰值和次峰值比較小，這就必然會導致較高的虛警概率，從而說明改進算法的檢測性能更好。

為了進一步測試改進算法的性能，在無噪聲、無載波頻率偏移的條件下，將碼相位偏移由小到大進行調(diào)整，設(shè)定其變化范圍為0～1120 chip，對DBZP算法和改進算法的捕獲性能進行仿真，并將在相關(guān)運算過程中得到的相關(guān)峰值進行統(tǒng)計。圖4為仿真結(jié)果得出的DBZP算法和改進算法中相關(guān)峰值隨碼相位偏移的變化曲線。

從圖4中可以看出，在接收信號的C/A碼相位從0 chip偏移至1024 chip的過程中，DBZP算法和改進算法的相關(guān)峰值均隨著C/A碼相位偏移的增加而逐漸減小，但改進算法的相關(guān)峰值始終高于DBZP算法。由此可以說明，改進算法的處理增益比DBZP算法更好。

圖4　DBZP算法和改進算法的相關(guān)峰值隨碼相位偏移變化曲線Fig.4　The relationship between correlation peak and code phase offset of DBZP algorithm and the improved algorithm

此外，從圖4中還可以看出，在碼相位偏移較少時，改進算法在處理增益上的改善更好，隨著碼相位偏移的增加，處理增益的改善趨向于零。這主要由于碼相位偏移較小時，改進算法引入的噪聲較少，對相關(guān)結(jié)果進行疊加的結(jié)果全部體現(xiàn)在處理增益上，因此處理增益改善明顯。隨著碼相位偏移逐漸增大，改進算法引入的噪聲也隨之增加，疊加相關(guān)結(jié)果造成處理增益增大的同時，噪聲也隨之增大，結(jié)果導致了處理增益的改善趨向于不明顯。

2.2檢測概率分析

將接收信號數(shù)據(jù)長度設(shè)定為300 ms，通過仿真，比較改進算法和DBZP算法在不同載噪比狀態(tài)下的檢測性能，得到如圖5所示的曲線。從圖中可以看出，兩種算法在捕獲載噪比為19 dB-Hz的信號時，檢測概率均能達到95%，說明兩種算法在這種狀態(tài)下的檢測性能相差無幾。但是，隨著載噪比的繼續(xù)降低，改進算法的捕獲性能優(yōu)勢則會表現(xiàn)得更加明顯。在載噪比為17 dB-Hz的狀態(tài)下，DBZP算法的檢測概率僅僅為81%，而此時，改進算法則能達到91%的檢測概率，說明改進算法更適合弱信號環(huán)境。此外，從圖中可以看出，在相同檢測概率條件下，改進算法比DBZP算法性能提高約0.6 dB。

圖5　DBZP算法和改進算法的檢測性能分析Fig.5　The detection performance analysis of DBZP algorithm and the improved algorithm

文獻[19]針對GPS微弱信號處理算法進行了改進，并對文中提出的針對微弱信號的捕獲與跟蹤算法進行了比較分析。該課題組捕獲的信號源是仿真信號，忽略了空間環(huán)境的影響。不同于以上研究工作，本文捕獲的信號為射頻前端采集獲得的真實信號。真實信號由于受到多徑、空間環(huán)境因素的影響，導致接受過程更加困難，因此會出現(xiàn)數(shù)據(jù)上的差異。此外，盡管本文與文獻[19]捕獲過程中采用的算法原理相同，但是實現(xiàn)的方法是在各自獨立的環(huán)境下進行的，算法實現(xiàn)過程中所加入的濾波器和平滑等處理過程不盡相同，性能各有優(yōu)劣，也會導致結(jié)果不同。因此，相比文獻[19]得出的結(jié)論，本文捕獲程序有2 dB的性能下降。

以上仿真試驗，不僅比較了在碼相位偏移逐漸增大時，改進算法和DBZP算法在相關(guān)運算結(jié)果中的最大峰值，而且比較了這兩種算法的捕獲性能。由此得出的結(jié)論為：在捕獲弱信號，特別是載噪比為17 dB-Hz的微弱信號，改進算法的檢測性能要優(yōu)于DBZP算法。這主要是由于改進算法是在DBZP算法的基礎(chǔ)上，將兩個相互延遲1 ms的相關(guān)運算結(jié)果進行了相干累加，導致了相干累加時間的加長，因此獲得了更大的處理增益。所以，在性能檢測上表現(xiàn)為改進算法的檢測概率高于DBZP算法。

3結(jié)束語

本文針對DBZP算法中存在的相關(guān)運算結(jié)果利用率低的問題，采用延遲累加的方法，對DBZP算法進行了改進。通過保留相關(guān)運算結(jié)果中丟棄的運算結(jié)果，提高了運算結(jié)果的利用率。通過疊加相關(guān)結(jié)果，增加了數(shù)據(jù)觀測量和相干累計時間，提高了捕獲的靈敏度。通過理論分析得出，改進算法的捕獲結(jié)果具有更高的相關(guān)峰值，該算法具有更加優(yōu)越的捕獲性能。仿真結(jié)果驗證，在捕獲載噪比為17 dB-Hz的微弱信號時，將處理數(shù)據(jù)長度增加為300 ms，改進算法的檢測概率可以達到91%，因此能夠滿足捕獲的要求。試驗結(jié)果表明，本文提出的改進算法可以應(yīng)用于復雜環(huán)境下的GPS定位，并且為高靈敏度GPS接收技術(shù)的實現(xiàn)提供了保證。

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(責任編輯：陳品馨)

修回日期： 2015-08-03

First author： LI Yuanming(1982—)，male, postgraduate，engineer，majors in signal processing and pattern recognition.

E-mail： liyuanming_211@163.com

Improved Algorithm for Weak GPS Signal Acquisition Based on Delay-accumulation Method

LI Yuanming1,2，LI Jing1，ZHANG Peng2，ZHENG Yong2

1. State Key Laboratory of Astronautic Dynamics, Xi’an 710043, China; 2. No.63751 Unit of PLA, Xi’an 710043, China

Abstract：A new improved algorithm is proposed to solve the problem of GPS weak signal capture that the traditional algorithms are unavailable to capture under a weak signal environment. This algorithm is based on the analysis of double block zero padding (DBZP) algorithm and it adopts the delay-accumulation method to retain the operation results temporarily which are discarded in DBZP algorithm. Waiting for delaying 1 ms, the corresponding correlation calculation results are obtained. Then superimpose the obtained results with the operation results retained temporarily and compare the coherent accumulation results with the threshold value. The data measurements are increased by improving the utilization rate of correlation operation results in the improved algorithm on the premise of increasing little computation. Simulation results showed that the improved algorithm can improve the acquisition algorithm processing gain and it is able to capture the signals whose carrier-to-noise ratio(C/N0) is 17 dB-Hz and the detection probability can achieve to 91%.

Key words：weak signal capture; delay-accumulation; DBZP; superimpose; FFT

作者簡介：第一 李源明(1982—)，男，碩士生，工程師，研究方向為信號處理與模式識別。

收稿日期：2014-04-29

基金項目：宇航動力學國家重點實驗室開放課題(2014ADL0404)

中圖分類號：P228

文獻標識碼：A

文章編號：1001-1595(2016)01-0044-06

引文格式：李源明，李晶，張朋，等.應(yīng)用延遲累加的微弱GPS信號捕獲算法[J].測繪學報，2016,45(1)：44-49.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20140224.

LI Yuanming，LI Jing，ZHANG Peng，et al.Improved Algorithm for Weak GPS Signal Acquisition Based on Delay-accumulation Method[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(1):44-49.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20140224.