基于K-均值聚類算法的石灰?guī)r粗集料的分級(jí)研究

岳光華　鐘　科　曾誠(chéng)春　彭佳斌

(交通部公路科學(xué)研究院1)　北京　10088)　(江西省公路工程有限責(zé)任公司2)　南昌　330006)

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基于K-均值聚類算法的石灰?guī)r粗集料的分級(jí)研究

岳光華1)鐘科1)曾誠(chéng)春2)彭佳斌1)

(交通部公路科學(xué)研究院1)北京10088)(江西省公路工程有限責(zé)任公司2)南昌330006)

摘要：現(xiàn)行規(guī)范中對(duì)粗集料技術(shù)指標(biāo)的控制范圍比較大，運(yùn)用現(xiàn)有的技術(shù)規(guī)范要求難以達(dá)到控制施工質(zhì)量的目的.針對(duì)以上不足，結(jié)合粗集料工程應(yīng)用特點(diǎn)，引入了K-均值聚類算法.全面調(diào)查收集了國(guó)內(nèi)多個(gè)省區(qū)石灰?guī)r粗集料的室內(nèi)試驗(yàn)資料，并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)采用K-均值聚類分析算法進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上，提出了石灰?guī)r粗集料按照壓碎值和磨耗值的三級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，壓碎值的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分別為10-16,16-21,21-26，磨耗值的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分別為13-19,19-23,23-28.

關(guān)鍵詞：石灰?guī)r；集料特性；K-均值聚類；分級(jí)

岳光華(1990- )：男，碩士，助理工程師，主要研究領(lǐng)域?yàn)闉r青路面

0引言

隨著近些年來(lái)我國(guó)公路建設(shè)的大發(fā)展，對(duì)石料的需求量也越來(lái)越大.但用于鋪筑高等級(jí)公路面層的類似玄武巖這種優(yōu)質(zhì)石料儲(chǔ)量非常有限，在公路建設(shè)時(shí)不得不進(jìn)行遠(yuǎn)距離運(yùn)輸.而我國(guó)石灰?guī)r資源分布廣泛，儲(chǔ)量豐富，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于石灰?guī)r在高等級(jí)公路的應(yīng)用也做了大量的研究[1-4].隨著當(dāng)前道路交通量和車(chē)輛軸載的增大，對(duì)路面材料的要求也提出了更高的要求.現(xiàn)有瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范中對(duì)粗集料的物理力學(xué)性能要求范圍比較大，而不同石灰?guī)r之間的性能差別很大，運(yùn)用現(xiàn)有的技術(shù)規(guī)范難以達(dá)到控制施工質(zhì)量的目的.為了對(duì)石灰?guī)r粗集料性能進(jìn)行量化分析[5]，如果采用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)分析法具有很強(qiáng)的主觀性，并且劃分結(jié)果不夠客觀，因此文中根據(jù)集料的屬性特征采用數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行研究，劃分標(biāo)準(zhǔn)與結(jié)果有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性.

文中結(jié)合粗集料研究的特殊性運(yùn)用了K-均值聚類算法[6-8]，并采用該方法對(duì)石灰?guī)r粗集料的壓碎值和磨耗值進(jìn)行分級(jí)，為以后對(duì)集料性能的評(píng)價(jià)和選擇提供了一定的依據(jù).

1石灰?guī)r粗集料按照壓碎值和磨耗值的分級(jí)研究

石灰?guī)r的集料性能主要包括粗集料密度、吸水率、壓碎值、磨耗值，以及磨光值等，由于粗集料的密度和吸水率僅僅反應(yīng)了集料的基本指標(biāo)，與粗集料的力學(xué)性能及瀝青混合料的路用性能相關(guān)度不大.另外在對(duì)石灰?guī)r的技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)時(shí)，石灰?guī)r粗集料的磨光值數(shù)據(jù)較少，如果采用K-均值聚類算法難以對(duì)其進(jìn)行精確的分類評(píng)價(jià)，在研究中發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí)單個(gè)數(shù)據(jù)的增加或減少就會(huì)較大的影響著分類結(jié)果.因此文中在對(duì)石灰?guī)r的集料性能進(jìn)行分類評(píng)價(jià)時(shí)，選擇粗集料的壓碎值和磨耗值這2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析，壓碎值和磨耗值既能反應(yīng)石灰?guī)r的力學(xué)性能，并且數(shù)據(jù)又易于獲得.分類過(guò)程采用SPSS軟件中的K-均值聚類操作實(shí)現(xiàn).

1.1石灰?guī)r集料性能的調(diào)查匯總

對(duì)全國(guó)各地區(qū)道路所使用的石灰?guī)r集料性能進(jìn)行調(diào)查匯總結(jié)果見(jiàn)表1，集料性能包括壓碎值和磨耗值.

1.2石灰?guī)r粗集料按照壓碎值分級(jí)

為了保持?jǐn)?shù)據(jù)具有良好的規(guī)律性，首先將調(diào)查所得的各地區(qū)石灰?guī)r集料的壓碎值數(shù)據(jù)通過(guò)SPSS軟件進(jìn)行升序排列處理，然后進(jìn)行K-均值聚類迭代，將其聚類數(shù)K設(shè)置為3類，即將石灰?guī)r壓碎值的數(shù)據(jù)分為3級(jí).數(shù)據(jù)的初始聚類中心見(jiàn)表2.

表1　石灰?guī)r集料的壓碎值和磨耗值指標(biāo)調(diào)查　%

表2　初始聚類中心

計(jì)算各個(gè)數(shù)據(jù)到初始聚類中心的距離，然后重新更改聚類中心并計(jì)算各個(gè)數(shù)據(jù)到更改后中心的歐氏距離，并與上一次迭代形成的中心計(jì)算的距離進(jìn)行對(duì)比，直到最后所得結(jié)果收斂.迭代次數(shù)設(shè)置為10次，計(jì)算過(guò)程中的迭代歷史記錄見(jiàn)表3.

表3　數(shù)據(jù)迭代歷史記錄

由表3可見(jiàn)，當(dāng)數(shù)據(jù)進(jìn)行第9次迭代時(shí)完成了最大次數(shù)的迭代.由于聚類中心內(nèi)沒(méi)有改動(dòng)而達(dá)到收斂，任何中心的最大絕對(duì)坐標(biāo)都改為0.000，初始中心間的最小距離為1.800.數(shù)據(jù)的最終聚類中心及每個(gè)聚類中的案例數(shù)見(jiàn)表4.

表4　石灰?guī)r壓碎值的分類初始結(jié)果

由表4中壓碎值的最終聚類中心以及大小分布可以看出，壓碎值的總共107個(gè)樣本基本保持著高斯分布.壓碎值中間值分布16.1%～20.5%有63個(gè)樣本，而兩端值分別只有19和25個(gè)樣本，可見(jiàn)石灰?guī)r的壓碎值技術(shù)指標(biāo)大部分在16.1%～20.5%之間.在石灰?guī)r壓碎值的3個(gè)分類結(jié)果中，壓碎值的技術(shù)指標(biāo)分布范圍并未完全連續(xù).因此為了保持分級(jí)結(jié)果涵蓋所有的壓碎值技術(shù)指標(biāo)，對(duì)壓碎值分布結(jié)果中去除小數(shù)點(diǎn)處理，并使其分布范圍連續(xù).則石灰?guī)r按照壓碎值的最終分級(jí)結(jié)果見(jiàn)表5.

表5　石灰?guī)r按壓碎值的分級(jí)結(jié)果

1.3石灰?guī)r粗集料按照磨耗值的分級(jí)

為了避免數(shù)據(jù)中含有的極端值影響分級(jí)結(jié)果，首先將調(diào)查所得的100組石灰?guī)r的磨耗值數(shù)據(jù)進(jìn)行降序處理.如數(shù)據(jù)中含有極端值將該數(shù)剔除后再進(jìn)行聚類分級(jí)，觀察數(shù)據(jù)并無(wú)極端數(shù)值出現(xiàn)，對(duì)獲得的100組數(shù)據(jù)進(jìn)行K-均值聚類迭代.同樣將磨耗值的聚類分為3類，即將磨耗值數(shù)據(jù)分為3級(jí).數(shù)據(jù)的初始聚類中心見(jiàn)表6.

表6　初始聚類中心

計(jì)算各個(gè)數(shù)據(jù)到初始聚類中心的距離，然后重新更改聚類中心并計(jì)算各個(gè)數(shù)據(jù)到更改后中心的歐氏距離，并與上一次迭代形成的中心計(jì)算的距離進(jìn)行對(duì)比，直到最后所得結(jié)果收斂，迭代次數(shù)設(shè)置為10次.計(jì)算過(guò)程中的迭代歷史記錄見(jiàn)表7.

表7　數(shù)據(jù)迭代歷史記錄

由表7可見(jiàn)，當(dāng)數(shù)據(jù)進(jìn)行第9次迭代時(shí)完成了最大次數(shù)的迭代.由于聚類中心內(nèi)沒(méi)有改動(dòng)而達(dá)到收斂，任何中心的最大絕對(duì)坐標(biāo)都改為0.000，初始中心間的最小距離為6.200.數(shù)據(jù)的最終聚類中心及每個(gè)聚類中的案例數(shù)見(jiàn)表8.

表8　石灰?guī)r磨耗值的分類初始結(jié)果

由表8中磨耗值的最終聚類中心以及大小分布可以看出，磨耗值的100個(gè)樣本中分別有37個(gè)和42個(gè)樣本分布在13.1%～18.6%和18.8%～23.1%中.同時(shí)只有21個(gè)樣本分布在23.5%～29.0%中間，可見(jiàn)石灰?guī)r的磨耗值有約80%小于23.1.在石灰?guī)r磨耗值的3個(gè)分類結(jié)果中，磨耗值的技術(shù)指標(biāo)分布范圍并未完全連續(xù).因此為了保持分級(jí)結(jié)果涵蓋所有的磨耗值技術(shù)指標(biāo)，對(duì)磨耗值分布結(jié)果中去除小數(shù)點(diǎn)處理，并使其分布范圍連續(xù).則石灰?guī)r按照磨耗值的最終分級(jí)結(jié)果見(jiàn)表9.

表9　石灰?guī)r按磨耗值的分級(jí)結(jié)果

2分級(jí)結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范要求對(duì)比分析

我國(guó)在《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40-2004)對(duì)于集料除了要求潔凈、干燥和表面粗糙外，其壓碎值和磨耗值還應(yīng)符合表10的規(guī)定.

表10　瀝青混合料用粗集料質(zhì)量技術(shù)要求　%

由收集的石灰?guī)r集料的壓碎值和磨耗值數(shù)據(jù)來(lái)看，其技術(shù)指標(biāo)非常容易就能滿足施工技術(shù)要求.但對(duì)于有經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)人員在選擇集料時(shí)，特別是對(duì)于高等級(jí)瀝青路面，對(duì)其集料的物理力學(xué)性能規(guī)范上的要求值.上文中石灰?guī)r按照集料的壓碎值和磨耗值分類時(shí)其最大值分別為26和29.為了都能滿足高速公路及一級(jí)公路表面層對(duì)于集料的技術(shù)要求，并且使分級(jí)更完整，參照瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范對(duì)石灰?guī)r的壓碎值和磨耗值的上限就行調(diào)整，使得滿足公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范要求的技術(shù)指標(biāo)范圍.最后調(diào)整后的分級(jí)結(jié)果見(jiàn)表11.

表11　石灰?guī)r分級(jí)結(jié)果　%

3結(jié) 束 語(yǔ)

文中調(diào)查了國(guó)內(nèi)多個(gè)省區(qū)的石灰?guī)r分布及其集料的壓碎值和磨耗值的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果.通過(guò)K-均值聚類算法對(duì)壓碎值和磨耗值進(jìn)行計(jì)算分析，將石灰?guī)r按照壓碎值和磨耗值這兩種性能劃分為3級(jí)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn).并將分級(jí)結(jié)果與現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)分級(jí)結(jié)果中壓碎值和磨耗值的上限進(jìn)行調(diào)整，獲得了以壓碎值、磨耗值兩個(gè)指標(biāo)控制的分級(jí)結(jié)果.

參 考 文 獻(xiàn)

[1]艾長(zhǎng)發(fā),胡超,屠凌波,等.石灰?guī)r與玄武巖混合粗集料壓碎特性分析[J].中外公路,2012(3):312-315.

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Research on Performance Classification of Modified

Limestone Aggregate on Clustering Algorithm

YUE Guanghua1)ZHONG Ke1)ZENG Chengchun2)PENG Jiabin1)

(ResearchInstituteofHighway,MinistryofCommunication,Beijing100088，China)1)

(JiangxiHighwayEngineeringCO.,LTD,Nanchang330006,China)2)

Abstract：The current technical specifications put a relatively wide range on coarse aggregate technical indicators, using the existing technical specifications is difficult to control the construction quality. To address the above shortcomings and given the engineering characteristics of applying coarse aggregates, the K-means clustering algorithm is introduced. The laboratory test data about limestone coarse aggregate from several domestic provinces is collected and comprehensively investigated. Then the data is iteratively analyzed by the K-means clustering algorithm. On this basis, a three-level grading standard based on the crushing value and abrasion value of limestone coarse aggregates is proposed, with the grading standard based on the crushing value being 10-16, 16-21 and 21-26 respectively, the abrasion value are 13-19, 19-23 and 23-28 respectively.

Key words：limestone; aggregate characteristics; k-means clustering algorithm; grading

收稿日期：2015-11-10

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.031

中圖法分類號(hào)：U414