基于隨機(jī)通行能力的快速路運(yùn)行評(píng)價(jià)*

章　洵　陳錚錚　楊　超

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1)　上海　201804)

(上海國際汽車城(集團(tuán))有限公司2)　上海　201805)

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基于隨機(jī)通行能力的快速路運(yùn)行評(píng)價(jià)*

章洵1)陳錚錚2)楊超1)

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1)上海201804)

(上海國際汽車城(集團(tuán))有限公司2)上海201805)

摘要：文中改變以往將通行能力看作固定值的做法，考慮了通行能力的隨機(jī)性以及不同外在因素對(duì)的通行能力的影響.將隨機(jī)通行能力引入到快速路運(yùn)行評(píng)價(jià)，提出運(yùn)行評(píng)價(jià)方法及評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法，并以上海市快速路為例證明了方法的可行性.

關(guān)鍵詞：快速路；隨機(jī)通行能力；全設(shè)計(jì)年限；運(yùn)行評(píng)價(jià)；經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)

章洵(1985- )：男，博士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理

*國家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目資助(批準(zhǔn)號(hào)：2011AA110305)

0引言

根據(jù)HCM的定義[1]，傳統(tǒng)的道路交通運(yùn)行評(píng)價(jià)往往考慮的是特定的高峰小時(shí)，并且采用LOS(道路服務(wù)水平)作為運(yùn)行的評(píng)價(jià)指標(biāo)，將高峰小時(shí)的道路運(yùn)行評(píng)價(jià)作為道路全年的運(yùn)行評(píng)價(jià).這樣做的缺點(diǎn)是沒有考慮到其他時(shí)段道路的交通需求與通行能力的變化，對(duì)于道路的全年的運(yùn)行情況不能做全面系統(tǒng)的評(píng)價(jià).

Geistefeldt、Brilon等[2-3]先后對(duì)高速公路的隨機(jī)通行能力做了研究.他們對(duì)高速公路通行能力的隨機(jī)性做出定義，并對(duì)如何得到通行能力的隨機(jī)分布函數(shù)做出研究.同時(shí)楊超等利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)上海快速路的斷面隨機(jī)通行能力參數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定，并分析了外在條件對(duì)斷面隨機(jī)通行能力的參數(shù)的影響，得到了考慮車道數(shù)、晝夜以及晴雨的隨機(jī)通行能力參數(shù)模型.

基于對(duì)通行能力隨機(jī)分布函數(shù)的研究，還有一些學(xué)者提出了對(duì)傳統(tǒng)交通運(yùn)行評(píng)價(jià)方法的改進(jìn)理論.Brilon[4]提出了全年運(yùn)行評(píng)價(jià)(whole year analysis,WYA)，以全年的所有時(shí)段為研究對(duì)象，改變以往僅僅以某段時(shí)間的服務(wù)水平衡量全年道路服務(wù)水平的做法.此外，Zurlinden[5]也曾對(duì)高速公路的全年運(yùn)行評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究，值得借鑒.

1隨機(jī)通行能力理論

1.1隨機(jī)通行能力分布函數(shù)

如果道路通行能力看作隨機(jī)量，那么道路通行能力的取值將隨著時(shí)間的改變而不斷變化，接下來的問題是如何表示道路通行能力的隨機(jī)性，這里用概率分布函數(shù)表達(dá)[6]：

(1)

式中：Fc(q)為在流量水平q的情況下道路發(fā)生擁堵的概率，也就是道路通行能力為q的概率；c為通行能力；q為交通量.

關(guān)于隨機(jī)通行能力分布函數(shù)的具體形式，國外已有許多研究成果，一般認(rèn)為在多種分布形式中韋布爾分布最為合適，其分布式如下.

(2)

式中：Fc(q)為通行能力的概率分布函數(shù)；q為交通量；α為形態(tài)參數(shù)；β為比例參數(shù).不同斷面形式、外界條件等因素影響下，參數(shù)α、β的取值不同，從而得到不同的隨機(jī)通行能力概率分布函數(shù).

1.2隨機(jī)通行能力參數(shù)的確定

在獲得需要研究的道路的車道、晝夜時(shí)長和晴雨數(shù)據(jù)后，根據(jù)文獻(xiàn)[7]得出不同外界條件下α和β的取值.

α=10.773+1.079x1-

1.978x2+0.709x3

(3)

β=864.292+1737.066x1-

670.091x2-184.327x3

(4)

式中：x1為快速路車道數(shù)；x2為晝夜情況，在黑夜情況下取1，在白天情況下取0；x3是天氣情況，在雨天情況下取1，在晴天情況下取0.

2快速路全設(shè)計(jì)年限的運(yùn)行評(píng)價(jià)方法

2.1需求

對(duì)于道路的現(xiàn)狀評(píng)價(jià)，由于有線圈數(shù)據(jù)，故可直接采用線圈所測(cè)的5 min流量數(shù)據(jù)，同時(shí)對(duì)發(fā)生擁堵的時(shí)間段計(jì)算其排隊(duì)情況，從而得到現(xiàn)狀的5 min需求.為了得到排隊(duì)情況，采用了一種利用瓶頸路段排隊(duì)長度來計(jì)算實(shí)際需求的方法[8].該方法通過分析瓶頸路段的檢測(cè)器的流量、占有率數(shù)據(jù)可以得到發(fā)生擁堵時(shí)的交通需求.某時(shí)刻排隊(duì)車輛數(shù)的計(jì)算公式如下.

(5)

(6)

式中：T為時(shí)間間隔；i為探測(cè)器；n為探測(cè)器的總數(shù)；kTi為探測(cè)器i處在T時(shí)間段內(nèi)的密度，pcu/km，可通過占有率數(shù)據(jù)獲得；Ai為探測(cè)器i的影響區(qū)域，km；dud為距離上游線圈檢測(cè)器的距離，km；ddd為距離下游線圈檢測(cè)器的距離，km；L為車道數(shù)，而實(shí)際交通需求就等于該處的排隊(duì)車輛數(shù)加上實(shí)測(cè)流量.

對(duì)于道路未來年的運(yùn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)上?？焖俾废鄳?yīng)斷面的現(xiàn)狀交通需求，得出交通流量的月變系數(shù)，周變系數(shù)以及每小時(shí)的需求變化特征，乘以未來年相應(yīng)的交通量增長系數(shù)，從而根據(jù)所得的全年出行需求特征預(yù)測(cè)出快速路該斷面的設(shè)計(jì)年限中各年的5 min交通需求.

2.2供給

由于道路的通行能力考慮了外在條件的因素，對(duì)于道路的現(xiàn)狀評(píng)價(jià)，應(yīng)根據(jù)對(duì)應(yīng)年的快速路斷面的天氣(每天是否下雨)、晝夜、車道數(shù)等條件選取相應(yīng)的隨機(jī)通行能力分布的參數(shù)，對(duì)每5 min進(jìn)行抽樣得到通行能力值.而對(duì)未來年的預(yù)測(cè)，則需要對(duì)相應(yīng)的外在條件進(jìn)行預(yù)測(cè).

例如，研究斷面為3車道，所研究的5 min時(shí)間段處于白天，天氣為下雨，則相應(yīng)的(X1，X2，X3)為(3，0，1)，那么根據(jù)公式(3)和(4)，α，β的值分別為14.719，5 891.163.則代入式(1)得到相應(yīng)的隨機(jī)通行能力分布函數(shù)為

(7)

利用該分布函數(shù)進(jìn)行抽樣，得到通行能力數(shù)值即可，抽樣的過程使用軟件編程實(shí)現(xiàn).

2.3平均速度

在對(duì)現(xiàn)狀交通狀況進(jìn)行分析時(shí)，可以直接使用檢測(cè)的速度值進(jìn)行計(jì)算.在對(duì)未來交通狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，5 min時(shí)段的車輛平均速度需要計(jì)算.文中采用王煒[9]提出的交通流車速-流量模型，該模型是通過分析了大量的實(shí)際數(shù)據(jù)得到的.該模型是在任何交通負(fù)荷條件下的車速-流量關(guān)系通用模型的函數(shù)表達(dá)式.該模型公式如下.

(8)

(9)

式中：α1，α2，α3為回歸參數(shù)；β為修正系數(shù)；Us為設(shè)計(jì)車速；V為交通需求；C為通行能力；U為平均車速.對(duì)于快速路，α1取值為1.00，α2取值為1.88，α3取值為4.90.

2.4評(píng)價(jià)

對(duì)快速路設(shè)計(jì)年限的運(yùn)行評(píng)價(jià)，主要包括了延誤、排隊(duì)、服務(wù)水平、燃油消耗等指標(biāo).下面討論這些指標(biāo)的計(jì)算方法.

2.4.1延誤與排隊(duì)

圖1　延誤計(jì)算示意圖

2條速度分布曲線以里程為自變量的函數(shù)為

(10)

(11)

延誤的計(jì)算公式為

(12)

式中：TR為當(dāng)前交通狀況的道路旅行時(shí)間；V(x)為實(shí)際速度分布曲線函數(shù)；T0為自由流狀況下的道路旅行時(shí)間；V′(x)為自由流速度分布曲線函數(shù)；S為道路長度，km；D為路段延誤.

將V(x)，V′(x)代入式(12)得到：

排隊(duì)計(jì)算分現(xiàn)狀年和未來年，對(duì)現(xiàn)狀年的排隊(duì)的計(jì)算使用式(1)，未來年的排隊(duì)的計(jì)算則是根據(jù)每個(gè)5 min的需求和通行能力的比較計(jì)算得到，計(jì)算示例見表1.

表1　計(jì)算示例[11]　pcu

2.4.2服務(wù)水平

對(duì)于道路的服務(wù)水平的評(píng)價(jià)采用平均速度作為指標(biāo).道路的現(xiàn)狀年評(píng)價(jià)使用已有的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù).而未來年的平均速度則需要使用速度模型.服務(wù)水平的分級(jí)見表2.

表2　服務(wù)水平分級(jí)表　km/h

在對(duì)道路全年每5 min服務(wù)水平做出評(píng)判后，對(duì)全年服務(wù)水平加以匯總，可以直觀的觀察全年概率最大的服務(wù)水平等級(jí)，還能得到不同服務(wù)水平所占比例.這取代了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中用單一服務(wù)水平等級(jí)評(píng)價(jià)道路運(yùn)行狀況的現(xiàn)象，既可以滿足描述道路主要服務(wù)水平的要求，又兼顧其全年的運(yùn)行評(píng)價(jià)，能夠給出更加全面的評(píng)價(jià)結(jié)果.

2.4.3燃油消耗

文中引入了燃油消耗這一指標(biāo)，從宏觀的層面上對(duì)道路上車輛的燃油消耗給予評(píng)價(jià)，也對(duì)道路的國民經(jīng)濟(jì)分析給出數(shù)據(jù)支持.馮雨琴[12]定位于對(duì)于宏觀層面的路網(wǎng)的燃油經(jīng)濟(jì)性研究，分析了不同的因素對(duì)于車輛的燃油消耗的影響，進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性主要取決于車輛的運(yùn)行狀態(tài)，而車輛的運(yùn)行狀態(tài)又受交通流狀態(tài)的制約，從而考慮了交通狀態(tài)對(duì)于燃油消耗的影響，利用實(shí)際數(shù)據(jù)回歸出了以飽和度為自變量的不同類型的城市道路的燃油消耗模型.得出了如下的模型：

(14)

式中：FCL為車輛通過路段燃油消耗指標(biāo)，L/100 km；V/C為飽和度；a，b，c為擬合參數(shù)，快速路a值為9.156，b值為8.447，c值為8.592.

3算例

3.1數(shù)據(jù)采集和簡單整理

本章選取的研究路段位于上海市內(nèi)環(huán)高架路上，設(shè)計(jì)車速80 km/h.文中選擇其中一個(gè)較易發(fā)生擁堵路段上的了2個(gè)典型斷面進(jìn)行研究，斷面編號(hào)為NHWX42，NHWX43，斷面為3車道，兩斷面下游一定區(qū)域內(nèi)均無明顯瓶頸段，可以確保斷面的擁堵不會(huì)由其下游擁堵引起.

由于評(píng)價(jià)對(duì)象是已存在道路，故可以利用已有數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的標(biāo)定和評(píng)價(jià).選取2010年全年(1月1日～12月31日)的數(shù)據(jù)，線圈數(shù)據(jù)采集內(nèi)容包括每個(gè)斷面四條車道上全年每5 min時(shí)段內(nèi)的分車型流量、速度數(shù)據(jù)以及占有率等信息，通過處理軟件得到每個(gè)斷面的當(dāng)量交通量，平均速度和占有率.并根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出道路相應(yīng)的月變系數(shù)，周邊系數(shù)和小時(shí)出行特征，并得出全年的5 min出行需求.

3.2全年交通需求與排隊(duì)長度

根據(jù)上?？焖俾返木€圈數(shù)據(jù)，可以得到NHWX42，NHWX43斷面的全年5 min流量數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)見表3.

表3　斷面5 min流量數(shù)據(jù)示例　pcu

接著計(jì)算全年5 min的排隊(duì)情況，并與相應(yīng)時(shí)段的流量疊加，得到相應(yīng)的交通需求.而全年的排隊(duì)情況見圖2～4.

圖2　NHWX42斷面2010年全年每日排隊(duì)總車輛數(shù)

圖3　NHWX43斷面2010年全年每日排隊(duì)總車輛數(shù)

圖4　NHWX42斷面2010年全年全天各小時(shí)排隊(duì)分布

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)NHWX42斷面5 min的單車道最大排隊(duì)長度51 pcu，NHWX43斷面為53 pcu.通過NHWX42斷面2010年全年各小時(shí)排隊(duì)分布可以看出，07：00～11：00為排隊(duì)的高發(fā)期，次高發(fā)期為14：00～19：00.其中:08：00～09：00為排隊(duì)最多的單個(gè)小時(shí)時(shí)間段.

3.3全年通行能力

根據(jù)文獻(xiàn)[7]研究結(jié)果，不同條件下的快速路斷面隨機(jī)通行能力分布函數(shù)的系數(shù)取值見表4.

表4　通行能力分布函數(shù)系數(shù)

斷面的通行能力概率分布函數(shù)為

(15a)

(15b)

(15c)

(15d)

在獲得隨機(jī)分布函數(shù)之后，分別對(duì)2個(gè)斷面全年所有5 min時(shí)段的通行能力值隨機(jī)抽樣.抽樣時(shí)需對(duì)每個(gè)5 min所屬晝夜時(shí)段加以區(qū)分，遵循上海的全年晝夜時(shí)間一般規(guī)律，春、秋季的白晝時(shí)間為早6點(diǎn)到晚6點(diǎn)，夏季的白晝時(shí)間為早5點(diǎn)到晚7點(diǎn)，冬季的白晝時(shí)間為早7點(diǎn)到晚8點(diǎn).抽樣部分結(jié)果見表5.

表5　5 min通行能力抽樣結(jié)果示例　pcu/h

但為了直觀了解抽樣結(jié)果的特征，在表6中列出了斷面各自抽樣結(jié)果的最大值、最小值、平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差以做比較.

表6　隨機(jī)通行能力抽樣結(jié)果數(shù)字特征　pcu/h

為評(píng)價(jià)該抽樣結(jié)果的合理性，將其與傳統(tǒng)通行能力值進(jìn)行比較.《城市快速路設(shè)計(jì)規(guī)程》中規(guī)定，城市快速路設(shè)計(jì)車速為80 km/h時(shí)，一條車道的基本通行能力為2 100 pcu/h.考慮到多車道通行能力的折減，文中三個(gè)斷面的基本通行能力CB的取值為：

CB=2 100×(1+0.85+0.72)=

5 397pcu/h

(16)

對(duì)比CB值和表6中全年5 min通行能力抽樣結(jié)果的特征值發(fā)現(xiàn)，抽樣結(jié)果的平均值與CB值較為接近.

3.4延誤計(jì)算

全年延誤的計(jì)算需要相鄰兩個(gè)斷面的數(shù)據(jù)，選取NHWX42和NHWX43之間的路段作為研究對(duì)象，根據(jù)2.4.1的方法，可求得全年每5 min的路段延誤.部分延誤數(shù)據(jù)如下.

表7　路段延誤數(shù)據(jù)　h

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)該路段全年延誤的總時(shí)間為289 262 h，單車路段平均延誤是43 s.圖5為全年車輛總延誤圖.關(guān)于橫坐標(biāo)50處左右的突然下降，主要是這段時(shí)間為中國傳統(tǒng)節(jié)日春節(jié)，流量較平日有明顯的降低，所以這段時(shí)間的路況非常好.從圖5和圖6的延誤分布圖可以看出延誤較多的發(fā)生在從白天7點(diǎn)到晚上12點(diǎn).

圖5　2010年每日車輛總延誤

圖6　2010年全年全天各小時(shí)延誤時(shí)間分布

3.5服務(wù)水平

斷面服務(wù)水平分布圖見圖7～8.

圖7　2010年NHWX42斷面服務(wù)水平分布圖

圖8　2010年NHWX43斷面服務(wù)水平分布圖

從各級(jí)服務(wù)水平所占的概率可以發(fā)現(xiàn)，占最大概率的服務(wù)水平為第二級(jí)，在第二級(jí)服務(wù)水平下，駕駛者選擇行車速度的自由度受到一定限制.這與現(xiàn)實(shí)情況是相互符合的.第一級(jí)服務(wù)水平也達(dá)到30%左右，有一部分以及服務(wù)水平時(shí)段出現(xiàn)在夜晚1點(diǎn)以后車流量銳減的情況下，并不反映日間的交通狀態(tài).而第二級(jí)服務(wù)水平一般出現(xiàn)在早高峰之前，早晚高峰之間.而四級(jí)服務(wù)水平多出現(xiàn)在早晚的高峰小時(shí)中.在除去夜晚的因素以后，這兩個(gè)斷面大部分時(shí)間是處于相對(duì)穩(wěn)定的交流狀況下，在高峰小時(shí)，會(huì)發(fā)生一定的擁堵情況.這與所處的內(nèi)環(huán)高架的本身情況是比較符合的.

為了說明該評(píng)價(jià)的合理性，對(duì)比傳統(tǒng)的道路服務(wù)水平評(píng)價(jià)方法.首先選取7點(diǎn)到9點(diǎn)作為高峰小時(shí)，上一節(jié)中已對(duì)斷面的基本通行能力做了計(jì)算，從而得到相應(yīng)的服務(wù)水平，結(jié)果見表8.

表8　傳統(tǒng)方法評(píng)價(jià)的服務(wù)水平

利用高峰小時(shí)進(jìn)行的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)的服務(wù)水平為第三級(jí)，文中再用全年運(yùn)行評(píng)價(jià)方法中的高峰小時(shí)(07：00～09：00)的服務(wù)水平分布進(jìn)行比較，見表9，發(fā)現(xiàn)在高峰小時(shí)等于第三級(jí)或者比第三級(jí)差的5 min

表9　斷面NHWX42全年高峰小時(shí)的服務(wù)水平分布

由表9可見，比例為0.51，全年實(shí)際服務(wù)水平介于2，3之間.傳統(tǒng)的方法評(píng)價(jià)道路服務(wù)水平為第三級(jí)并不能完全反映真實(shí)情況，這只是一個(gè)偶然概率事件，不能全面的反映情況.而全年運(yùn)行評(píng)價(jià)則如實(shí)反映和說明了全年服務(wù)水平的變化與分布.

以比例的方式描繪道路服務(wù)水平能夠完全的反映全年的高峰小時(shí)服務(wù)水平取值情況，這是單一服務(wù)水平的傳統(tǒng)方法不能比擬的.圖7～8立體的展示了快速路斷面全年365天每天高峰小時(shí)的服務(wù)水平分布與變化情況，這也是全年運(yùn)行評(píng)價(jià)全面性最直觀的展現(xiàn).可以看出，雖然每一級(jí)的服務(wù)水平分布都呈現(xiàn)出波動(dòng)性，但是四級(jí)服務(wù)水平的曲線服務(wù)水平百分率取值大部分較其他曲線更高，說明四級(jí)服務(wù)水平的全年每天的高峰小時(shí)服務(wù)水平多占比例都較大，相應(yīng)的三級(jí)服務(wù)水平曲線的服務(wù)水平百分率取值普遍最低.

4結(jié) 束 語

文中的研究建立了快速路全年運(yùn)行評(píng)價(jià)的研究方法，為快速路的國民經(jīng)濟(jì)分析與道路的規(guī)劃等提供了支持.快速路的全年運(yùn)行評(píng)價(jià)研究的優(yōu)勢(shì)在于動(dòng)態(tài)全面的考慮了交通需求與供給、以及外在條件對(duì)于交通運(yùn)行的影響，這得益于隨機(jī)通行能力的引入.快速路的全年運(yùn)行評(píng)價(jià)能夠全面、系統(tǒng)和實(shí)際的反映快速路的運(yùn)行狀況，從而為規(guī)劃決策者提供數(shù)據(jù)支持.

參 考 文 獻(xiàn)

[1]Transportation Research Board.Highway capacity manual [M]. National Research Council，Washington D.C. 2000.

[2]GEISTEFELDT J. Consistency of stochastic capacity estimations [J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board,2001,2173:89-95.

[3]BRILON W, GEISTEFELDT J, REGLER M. Reliability of freeway traffic flow: A stochastic concept of capacity [C]. Transportation and Traffic Theory: Flow, Dynamics and Human Interaction，Proceedings of the 16th International Symposium on Transportation and Traffic Theory，Oxford, UK,2005.

[4]BRILON W.Traffic flow analysis beyond traditional methods [C].Transportation Research Board，Circular E-C018，2000：26-41.

[5]ZURLINDEN H.Ganzjahres analyse des verkehrsflusses auf straβen (whole-year-analysis of highway traffic)[D].Bochum: Ruhr-University Bochum, 2003.

[6]HUNTSINGER L F, ROUPHAIL N M. Calibrating travel demand model volume-delay functions using bottleneck and queuing analysis[C]∥ Transportation Research Board 2011 Annual Meeting，Transportation Research Board of the National Academies, Washington D.C., 2011.

[7]YANG C, CHEN Z, HUA C. Influence factor analysis of stochastic capacity of shanghai expressway segment[J]. Procedia-social and Behavioral Sciences,2013,96:2497-2505.

[8]HUNTSINGER L F, ROUPHAIL N M. Bottleneck and queuing analysis: calibrating volume-delay functions of travel demand models[J]. Transportation Research Record，2011，225：117-121.

[9]王煒.公路交通流車速-流量實(shí)用關(guān)系模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2003，33(2)：487-491.

[10]李晨曦.基于交通延誤的路網(wǎng)交通狀態(tài)評(píng)價(jià)分析[D].北京：北京交通大學(xué),2010.

[11]MAY A D. Traffic flow fundamentals[M]. New Jersey: Prentice Hall,1990.

[12]馮雨琴.基于交通流狀態(tài)的城市道路燃油經(jīng)濟(jì)性模型研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2011.

Expressways Operation Evaluation Method During the

Whole Design Period Based on Stochastic Capacity

ZHANG Xun1)CHEN Zhengzheng2)YANG Chao1)

(TheKeyLaboratoryofRoadsandTrafficEngineering,MinistryofEducation,

TongjiUniversity,Shanghai201804,China)1)

(GrandDesignGroup,Shanghai201800,China)2)

Abstract：The traditional practice which takes traffic capacity as a fixed value was changed, external factors’ influence on capacity were taken into account. The concept of stochastic capacity was introduced in the expressways operation evaluation, which is much closer to reality than the traditional method. No longer making the operation evaluation only referring to the operation indicators calculated during a certain period, based on annual analysis method an expressway operation evaluation method during the whole design period and the corresponding economic efficiency index calculation method were put forward. Besides, Shanghai expressway was taken as an example to prove the feasibility of the method.

Key words：stochastic capacity; whole design period; operation evaluation; economic efficiency indicators

收稿日期：2015-10-09

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.015

中圖法分類號(hào)：U492.3