數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生動(dòng)手操作的含金量
——教學(xué)“圓錐和圓柱”的片斷及思考

甘肅武威師范附屬小學(xué)（733000） 阮 鑫 陳豐蘭

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生動(dòng)手操作的含金量
——教學(xué)“圓錐和圓柱”的片斷及思考

甘肅武威師范附屬小學(xué)（733000） 阮 鑫 陳豐蘭

“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。”數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)給學(xué)生提供廣闊的思維空間，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和趣味性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自由探究，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)，得到更好的發(fā)展。

動(dòng)手操作 框架式 探究式 機(jī)械性 自主性

教學(xué)片斷一：

師∶請(qǐng)每組同學(xué)拿出圓柱和圓錐學(xué)具，先比一比圓柱和圓錐的底。

生∶一樣大。

師∶請(qǐng)大家再比一比它們的高，怎么樣？

生∶一樣高。

師∶下面，我們用等底等高的圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn)，看看會(huì)發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律。

生1∶我們組先向圓柱裝滿(mǎn)水，然后倒入圓錐中，倒三次后倒完，說(shuō)明圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

師∶應(yīng)該說(shuō)清楚什么樣的情況下圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

生1∶等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

生2∶我們組先給圓錐裝滿(mǎn)沙子，然后倒入圓柱中，倒三次就倒?jié)M了，這說(shuō)明圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

師∶圓柱與圓錐的底和高怎么樣？說(shuō)清楚了嗎？

生2∶等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

師出示判斷題∶圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（全班一半學(xué)生判斷此題正確）

……

教學(xué)片斷二：

師∶請(qǐng)同學(xué)們拿圓錐和圓柱學(xué)具，這節(jié)課我們就用圓錐和圓柱做實(shí)驗(yàn)，看看能不能通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。下面，我們開(kāi)始分組做實(shí)驗(yàn)。（生動(dòng)手操作）

生1∶我們組做了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)∶選擇兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐容器，先給圓柱裝滿(mǎn)水，然后倒入圓錐中，倒三次正好倒完，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一；第二個(gè)實(shí)驗(yàn)∶選擇兩個(gè)不等底、不等高的圓柱和圓錐容器，方法和第一個(gè)實(shí)驗(yàn)相同，最后發(fā)現(xiàn)不等底、不等高的圓錐體積是圓柱體積的七分之一。

生2∶我們組做了三個(gè)實(shí)驗(yàn)。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)∶選擇兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐容器，先給圓錐裝滿(mǎn)沙子，然后倒入圓柱中，倒三次正好倒?jié)M，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一；第二個(gè)實(shí)驗(yàn)∶選擇底面積相等、高不相等的圓柱和圓錐容器，方法和第一個(gè)實(shí)驗(yàn)相同，發(fā)現(xiàn)等底不等高的圓錐體積是圓柱體積的五分之一；第三個(gè)實(shí)驗(yàn)∶選擇底面積相等、高不相等的圓柱和圓錐容器，方法與前兩個(gè)實(shí)驗(yàn)相同，發(fā)現(xiàn)等底不等高的圓錐體積是圓柱體積的四分之一。

師∶各小組做了這么多的實(shí)驗(yàn)，有相同的結(jié)論嗎？

生3∶有，等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

師∶不等底等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系，結(jié)論是五花八門(mén)，沒(méi)有一定的規(guī)律，所以只有等底等高的圓柱和圓錐體積才有以下關(guān)系∶圓錐體積＝圓柱體積× 1／3。

師出示判斷題∶圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（全班學(xué)生判斷此題錯(cuò)誤）

……

反思：

不同的教學(xué)理念，教學(xué)設(shè)計(jì)不一樣，其教學(xué)效果更是不同。如上述兩個(gè)教學(xué)片斷，筆者認(rèn)為不同之處主要表現(xiàn)為以下兩個(gè)方面。

1.機(jī)械性操作和自主性操作

教學(xué)片斷一中，學(xué)生猶如機(jī)器，機(jī)械地執(zhí)行教師發(fā)出的操作指令，實(shí)際上并不清楚為什么要用等底等高的圓柱和圓錐容器做實(shí)驗(yàn)。這樣的實(shí)驗(yàn)操作沒(méi)有思維含量，嚴(yán)重束縛了學(xué)生的操作自由，阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展。教學(xué)片斷二中，教師敢于“該放手時(shí)就放手”，為學(xué)生提供自主實(shí)踐探究的機(jī)會(huì)，這樣學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是自由的，思維是發(fā)展的，目標(biāo)是明確的。學(xué)生經(jīng)歷了親身體驗(yàn)，清晰的數(shù)學(xué)概念就形成了，教師在教學(xué)中就不用花大力氣、費(fèi)口舌反復(fù)強(qiáng)調(diào)“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一”。

2.框架式教學(xué)和探究式教學(xué)

教學(xué)片斷一中，教師按預(yù)案的框架和流程，一步一步地牽著學(xué)生往前走，操作活動(dòng)過(guò)于具體，問(wèn)題沒(méi)有挑戰(zhàn)性和探究性，導(dǎo)致學(xué)生的思維得不到發(fā)展，練習(xí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。而教學(xué)片斷二中，教師進(jìn)行探究式教學(xué)，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間，使學(xué)生在多次實(shí)驗(yàn)中真正理解、體驗(yàn)、感悟到圓錐體積＝圓柱的體積×1／3，練習(xí)無(wú)人出錯(cuò)。這樣的課堂教學(xué)，學(xué)生的思維是活躍的，探索的空間是廣闊的，操作的過(guò)程是自主的，教學(xué)的形式是開(kāi)放的，學(xué)生的心情是愉悅的。

（責(zé)編 杜 華）

G623.5

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1007-9068（2016）35-033